1111变量2

提出问题，创设情景提出问题，创设情景 一辆汽车以一辆汽车以60千米每小时的速度匀速行千米每小时的速度匀速行驶，行驶里程为驶，行驶里程为S千米，行使时间为千米，行使时间为t小时小时.3.试用含试用含t的式子表示的式子表示S .t 12345S2.在以上这个过程中，变化的量是在以上这个过程中，变化的量是 .没变化的量是没变化的量是 .1.请同学们根据题意填写下表：请同学们根据题意填写下表：60120180240300里程里程S与时间与时间t时时.速度速度60千米每小时千米每小时.S=60t活动一活动一1.每张电影票售价为每张电影票售价为10元，如果早场售出元，如果早场售出票票150张，日场售出票张，日场售出票205张，晚场售出张，晚场售出310张张.三场电影底票房收入各多少元？设一场电影三场电影底票房收入各多少元？设一场电影售票售票x张，票房收入张，票房收入y元。怎样用含元。怎样用含x的式子表的式子表示示y？2.关系式为：关系式为：y=10 x结论：结论：1.早场电影票收入：早场电影票收入：15010=1500元元 日场电影票收入：日场电影票收入：20510=2050元元 晚场电影票收入：晚场电影票收入：31010=3100元元2.在一根弹簧的下端悬挂重物，改变并记录重在一根弹簧的下端悬挂重物，改变并记录重物的质量，观察并记录弹簧长度的变化，探索物的质量，观察并记录弹簧长度的变化，探索它们的变化规律。如果弹簧原长它们的变化规律。如果弹簧原长10cm，每，每1kg的重物使弹簧伸长的重物使弹簧伸长0.5cm，怎样用含有重物质怎样用含有重物质量量m的的式子表示受力后弹簧的长度的的式子表示受力后弹簧的长度l？挂挂1kg重物时弹簧的长度：重物时弹簧的长度：10.5+10=10.5（cm）挂挂2kg重物时弹簧的长度：重物时弹簧的长度：20.5+10=11（cm）挂挂3kg重物时弹簧的长度：重物时弹簧的长度：30.5+10=11.5（cm）关系式为：关系式为：l=0.5m+10探究：探究：结论：结论：定义：定义：在上述活动中，我们要想寻求事物变化过程的在上述活动中，我们要想寻求事物变化过程的规律，首先需要确定在这个过程中哪些量是变规律，首先需要确定在这个过程中哪些量是变化的，而哪些量又是不变的。化的，而哪些量又是不变的。在一个变化过程中，我们称数值发生变化的量在一个变化过程中，我们称数值发生变化的量为为变量变量（variable），），那些数值始终不变的那些数值始终不变的量称之为量称之为常量常量（constant）.售出票数售出票数x、票房收入票房收入y；重物质量重物质量m、弹簧弹簧长度长度l都是都是变量变量.而票价而票价10元，弹簧原长元，弹簧原长10cm都是都是常量常量.例如：例如：活动二活动二1.要画一个面积为要画一个面积为10 圆，圆的半径应圆，圆的半径应取多少？圆的面积为取多少？圆的面积为20 呢？怎样用含有呢？怎样用含有圆面积圆面积S的式子表示圆半径的式子表示圆半径r？探究：探究：圆面积公式圆面积公式 面积为面积为10 的圆半径的圆半径 1.78（cm）面积为面积为20 的圆半径的圆半径 2.52（cm）关系式为：关系式为：2.用用10cm长的绳子围成矩形，试改变矩形的长的绳子围成矩形，试改变矩形的长、宽，观察矩形的面积怎样变化，试举出长、宽，观察矩形的面积怎样变化，试举出三组长、宽的值。计算相应矩形的面积的值，三组长、宽的值。计算相应矩形的面积的值，然后探索它们的变化规律：设矩形的长度为然后探索它们的变化规律：设矩形的长度为xcm，面积为面积为S ，怎样用含怎样用含x的式子表的式子表示示S？S=x （5-x）.1.若球体体积为若球体体积为V，半径为半径为R，则，则V=其中变量是其中变量是 、，常量是，常量是 .VR2.汽车开始行使时油箱内有油汽车开始行使时油箱内有油40升，如果每小时升，如果每小时耗油耗油5升，则油箱内余油量升，则油箱内余油量Q升与行使时间升与行使时间t小时小时的关系是的关系是 .并指出其中的常量与并指出其中的常量与变量？变量？Q=40-5t 从现实问题出发，寻求事物变化中从现实问题出发，寻求事物变化中变量之间变化规律的一般方法及步骤：变量之间变化规律的一般方法及步骤：1.确定事物变化中的变量与常量确定事物变化中的变量与常量.2.尝试运算寻求变量间存在的规律尝试运算寻求变量间存在的规律.3.利用学过的有关知识公式确定关系式利用学过的有关知识公式确定关系式.瓶子或罐头盒等物体常如下图那样瓶子或罐头盒等物体常如下图那样堆放，试确定瓶子总数堆放，试确定瓶子总数y与层数与层数x之间的关之间的关系式系式.x 123xy11+21+2+31+2+3+x瓶子总数瓶子总数y 与层数与层数x之间的关系式：之间的关系式：y=课后思考题与练习题课后思考题与练习题