圆的周长公开课课件

西荆镇岭子底小学西荆镇岭子底小学 陈增善陈增善 故事情境：龟兔赛跑故事情境：龟兔赛跑A小兔沿着正方形路线跑，小兔沿着正方形路线跑，乌龟沿着圆形路线跑，结乌龟沿着圆形路线跑，结果乌龟获胜，小兔看到乌果乌龟获胜，小兔看到乌龟得了第一名心里不服气，龟得了第一名心里不服气，它说这样比不公平，同学它说这样比不公平，同学们，您认为这样的比赛公们，您认为这样的比赛公平吗？平吗？直径直径10m思考：思考：1 1、兔子跑的距离实际求的是什么？、兔子跑的距离实际求的是什么？2 2、乌龟跑的距离又求什么？、乌龟跑的距离又求什么？A正方形的周长正方形的周长=4边长边长想一想：什么叫圆的周长想一想：什么叫圆的周长围成圆的围成圆的曲线的长曲线的长叫做圆叫做圆的周长的周长。忆一忆忆一忆：正方形的周长计算公式什正方形的周长计算公式什么，正方形的周长与什么有关，什么，正方形的周长与什么有关，什么关系？么关系？正方形的周长正方形的周长=边长边长4猜一猜猜一猜圆的周长和什么有关？说一说：说一说：你有什么办法测量圆的周长？你有什么办法测量圆的周长？方法一：绳绕法方法一：绳绕法方法一：方法一：绳绕法绳绕法方法一：方法一：绳绕法绳绕法方法一：方法一：绳绕法绳绕法方法一：方法一：绳绕法绳绕法方法一：方法一：绳绕法绳绕法用线绕圆片一周，量它的长度。用线绕圆片一周，量它的长度。0cm10203040方法二：方法二：滚动法滚动法d=10cm10203040方法二：方法二：滚动法滚动法d=10cm0cm10203040方法二：方法二：滚动法滚动法d=10cm0cm10203040方法二：方法二：滚动法滚动法d=10cm0cm10203040方法二：方法二：滚动法滚动法d=10cm0cm10203040方法二：方法二：滚动法滚动法d=10cm0cm10203040方法二：方法二：滚动法滚动法d=10cm0cm10203040方法二：方法二：滚动法滚动法d=10cm0cm10203040方法二：方法二：滚动法滚动法d=10cm0cm圆向右滚动一周，量它的长度。圆向右滚动一周，量它的长度。量一量：量一量：验证猜想验证猜想活动一：测量圆的周长活动一：测量圆的周长小组分工合作，用你喜欢的方法对圆的周长进行测量。小组分工合作，用你喜欢的方法对圆的周长进行测量。活动二：探究圆周长与直径的关系，认识圆周率。活动二：探究圆周长与直径的关系，认识圆周率。再测量圆的直径，把数据填入表中再测量圆的直径，把数据填入表中实实例例周周长长(厘厘米米)直直径径(厘厘米米)圆的周长除以直圆的周长除以直径的比值径的比值1号圆号圆2号圆号圆3号圆号圆请你比较计算请你比较计算所得的数据，你能从所得的数据，你能从中发现的什么？中发现的什么？任何圆任何圆的的周长总是直径的周长总是直径的 倍多一些。倍多一些。3 约2000年前，中国的古代数学著作周髀周髀（bb）算经算经中就有了“周三径一”的说法，意思是指圆的周长是它的直径的3倍。同学们，由于各种原因，不同的圆同学们，由于各种原因，不同的圆计算出的周长与直径的比值可能不完全计算出的周长与直径的比值可能不完全相同，但实际上，这个比值是一个固定相同，但实际上，这个比值是一个固定不变的数，通常我们称之为不变的数，通常我们称之为“圆周率圆周率”，用希腊字母，用希腊字母“”来表示，来表示，“”是是一个一个无限不循环小数无限不循环小数，为了计算方便，为了计算方便，一般我们只取它的近似数一般我们只取它的近似数3.143.14。（板书：圆周率，（板书：圆周率，3.143.14）知识小锦囊：了解知识小锦囊：了解是一个是一个小数小数=3.1415926在实际应用中只取它的近似值在实际应用中只取它的近似值。无限不循环无限不循环3.14 大约1500年前，中国有一位伟大的数学家和天文学家祖冲之祖冲之，他计算出圆周率应在3.1415926和3.1415927之间，成为世界上第一个把圆周率的值精确到7位小数的人。他的这项伟大成就比国外数学家得出这样精确数值的时间，至少要早1000年。圆的周长总圆的周长总是是它它直径直径的的3倍多一些倍多一些C=d C d 圆的周长圆的周长直径直径 圆周率圆周率=活动三活动三推导圆的周长计算公式推导圆的周长计算公式又因为又因为d=2rC=2r第一关：快速判断第一关：快速判断（1）=3.14。（。（）（2）同一圆中，圆的周长总是直径的）同一圆中，圆的周长总是直径的倍。（倍。（）（3）大圆的圆周率比小圆的圆周率大。（）大圆的圆周率比小圆的圆周率大。（）（4）半径半径1厘米的圆的周长是厘米的圆的周长是3.14米。（米。（）（5）半圆的周长就是圆周长的一半。）半圆的周长就是圆周长的一半。（）第二关第二关1、如果知道兔子所跑的正方形跑道的边长是、如果知道兔子所跑的正方形跑道的边长是10千米，千米，你能求出小兔和乌龟跑一圈跑了多少千米吗？（小兔跑你能求出小兔和乌龟跑一圈跑了多少千米吗？（小兔跑的距离是正方形的周长，乌龟跑的距离是圆的周长。）的距离是正方形的周长，乌龟跑的距离是圆的周长。）103.1410=31.4（千米）（千米）答：小兔跑一圈跑了答：小兔跑一圈跑了40千米，千米，乌龟跑一圈跑了乌龟跑一圈跑了31.4千米。千米。104=40（千米）（千米）第三关第三关1.圆形花坛的直径是圆形花坛的直径是20米，它的周长是多米，它的周长是多少米？如果小明骑自行车（车轮直径是少米？如果小明骑自行车（车轮直径是50厘米）绕花坛一周，车轮大约转动多厘米）绕花坛一周，车轮大约转动多少周？少周？2.菲利斯大转盘每节车厢旋转一周大约菲利斯大转盘每节车厢旋转一周大约是是251.2米，那么它的直径是多少米？米，那么它的直径是多少米？今天你学到了什么今天你学到了什么我的收获我的收获（1 1）今天我学习了圆周长的知识。我知道）今天我学习了圆周长的知识。我知道圆周率是（圆周率是（）和（）和（）的比值，它）的比值，它用字母（用字母（）表示）表示,它是我国古代数学家（它是我国古代数学家（）发现的。）发现的。直径直径d3.14周长周长直径直径祖冲之祖冲之 （2 2）我还知道圆的周长总是）我还知道圆的周长总是直径的（直径的（）倍。已知圆的直）倍。已知圆的直径就可以用公式（径就可以用公式（）求）求周长；已知圆的半径就可以用公周长；已知圆的半径就可以用公式（式（）求周长。）求周长。C dCr21.求半圆的周长：求半圆的周长：d=6厘米厘米O 31462+6=18842+6=942+6=1542（厘米）（厘米）。2.看，小乌龟和小白兔又要比赛了，这一次小白看，小乌龟和小白兔又要比赛了，这一次小白兔沿着大圆跑一周，小乌龟沿着两个小圆跑一兔沿着大圆跑一周，小乌龟沿着两个小圆跑一周。现在比赛公平吗？周。现在比赛公平吗？(注：小圆的直径为注：小圆的直径为10米米)