反比例的意义及正反比例比较

成反比例的量成反比例的量一辆列车在铁路上匀速行驶T147南昌南昌-北京西北京西13:12-10:2521小时小时13分分Z66南昌南昌-北京西北京西20:06-07:3211小时小时26分分体积/cm6030201510底面积/cm510152030高度/cm32把相同的体积的水,倒入底面积不同的杯子小组讨论：小组讨论：水的高度和底水的高度和底面积变化面积变化有关有关系吗？系吗？水的高度水的高度是怎样随着底是怎样随着底面积的变化而面积的变化而变化的？变化的？水的高度水的高度和底面积变化和底面积变化有什么规律？有什么规律？底面积是10，高是30；底面积是15，高是20；底面积是20，高是15；底面积是30，高是10；底面积和水的高度是两种底面积和水的高度是两种相关联的量相关联的量，水的高度是随着底面积的变化而变化的。水的高度是随着底面积的变化而变化的。底面积底面积扩大扩大，高度高度缩小缩小。底面积底面积缩小缩小，高度高度扩大扩大。300体积/cm6030201510底面积/cm510152030高度/cm32300300300300底面积和水的高度的积总是一定的：底面积和水的高度的积总是一定的：1030300底面积扩大，水的高度反而缩小；底面积缩小，水的高度反而扩大。每两个相对应的数的乘积都是300。15203002015300底面积和水的高度的积总是一定的：底面积和水的高度的积总是一定的：103030015203002015300（一定）（一定）底面积底面积水的高度水的体积水的高度水的体积两种相关联的量，一种量变化，另一两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的应的两个数的积积一定，这两种量就叫做一定，这两种量就叫做成反比例的量成反比例的量，它们的关系叫做，它们的关系叫做反比例反比例关系关系。（一定）（一定）底面积底面积水的高度水的体积水的高度水的体积如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的积（一定），反比例关系可以用下面的式子表示：yxk（一定）（一定）判定方法：判定两个量是不是成反比例，主判定两个量是不是成反比例，主要是看它们的要是看它们的积积是不是是不是一定一定的。的。智慧城堡加油啊！我学会了！我学会了！1 1、判定两个量是否成反比例，、判定两个量是否成反比例，主要看它们的（主要看它们的（）是否一定。是否一定。所以（所以（）和（）和（）是）是成反比例的量。成反比例的量。2 2、全班人数一定，每组的人数和组数。、全班人数一定，每组的人数和组数。（）和（）和（）是相关联的量。）是相关联的量。每组的人数每组的人数组数组数且每组的人数且每组的人数组数组数=全班人数（一定）全班人数（一定）每组的人数每组的人数组数组数乘积乘积看图填空：（1）每支铅笔的价钱（元）0.240.120.080.06购买铅笔的支数5101520从表中看出，（从表中看出，（）一定，因为（）一定，因为（）（）=（）一定，所以（）一定，所以（）和（）和（）成（）成（）比例。）比例。（2）长方形的长（厘米）1234长方形的宽（厘米）3.61.8从表中看出，（从表中看出，（）一定，因为（）一定，因为（）（）=（）一定，所以（）一定，所以（）和（）和（）成（）成（）比例。）比例。总价总价总价总价每支铅笔的价钱每支铅笔的价钱购买铅笔的支数购买铅笔的支数每支铅笔的价钱每支铅笔的价钱购买铅笔的支数购买铅笔的支数反反1.20.9面积面积长长宽宽面积面积长长宽宽反反判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并说明理由判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并说明理由。糖果的总数一定糖果的总数一定,每袋每袋糖果的粒数和装的袋糖果的粒数和装的袋数数.每袋的粒数每袋的粒数袋数袋数=糖果的总数（糖果的总数（）一定一定因此，每袋的粒数和装的袋数因此，每袋的粒数和装的袋数成反比例成反比例。判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并说明理由判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并说明理由。每天生产的台数每天生产的台数天数天数=总台数（一定）总台数（一定）生产电视机的总生产电视机的总台数一定，每天台数一定，每天生产的台数和用生产的台数和用的天数的天数。因此，每天生产的台数和天数因此，每天生产的台数和天数成反比例。成反比例。判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并说明理由判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并说明理由。煤的总量一定，每天的烧煤的总量一定，每天的烧煤量和能够烧的天数。煤量和能够烧的天数。长方形的面积一定，长方形的面积一定，它的长和宽。它的长和宽。判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并说明理由判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并说明理由。（5 5）路程一定，速度与时间。）路程一定，速度与时间。口答：判断下面各题中两种量是不是成反比例，为什么？（1 1）一个因数不变，积与另一个因数。）一个因数不变，积与另一个因数。（2 2）长方形的面积一定，长与宽。）长方形的面积一定，长与宽。（3 3）用方砖铺地，每块砖的大小与所需的块数。）用方砖铺地，每块砖的大小与所需的块数。（4 4）一袋大米的重量一定，吃去重量与剩下的重量。）一袋大米的重量一定，吃去重量与剩下的重量。正反比例的比较正比例关系和反比例关系的共同点和不同点名称名称 共同点共同点 不同点不同点 特征特征 关系式关系式正比例关正比例关系系两种（两种（）的量，一种量）的量，一种量（），），另一种量也随着另一种量也随着（）两种量中相对应的两种量中相对应的两个数的（两个数的（）一定）一定（）（）/（）（）=()=()（一定）（一定）反比例关反比例关系系两种量中相对应的两种量中相对应的两个数的（两个数的（）一定）一定（）（）（）（）=（)（一定）（一定）相关联相关联变化变化变化变化比值比值乘积乘积xykxyk1、下面两种量成什么比例？1)时间一定，每小时加工零件数和零件总数2)总产量一定，每公量一定，每公顷产量和公量和公顷数。数。零件总数零件总数每小时加工零件数每小时加工零件数时间（一定）时间（一定）每公顷产量每公顷产量 公顷数总产量（一定）公顷数总产量（一定）正比正比（1 1）用除法，商一定用除法，商一定 （2 2）都用总数）都用总数反比反比（1 1）用乘法，积一定用乘法，积一定 （2 2）总数一定）总数一定正比和反比都有共同点：谁一定，就等于谁正比和反比都有共同点：谁一定，就等于谁2、判断下面的两种量成不成比例？成什么比例？1)每小时织布米数一定，织布的总米数和时间2)生产总量一定，每天生产量和天数3)平行四边形面积一定，它的底和高4)一辆汽车的载重量一定，运送货物的总量与运的次数5)一个人的年龄与他的体重6)分子一定，分母和分数值7)正方形的边长和面积8)小麦的出粉率一定，小麦的重量与面粉的重量在单价、数量、总价三种量中，总价一定，（）和（）成（）比例数量一定，（）和（）成（）比例单价一定，（）和（）成（）比例单价单价数量数量反反单价单价数量数量=总价（一定）总价（一定）总价总价单价单价正正总价总价数量数量正正总价总价单价单价=数量（一定）数量（一定）总价总价数量数量=单价（一定）单价（一定）3、如果ABC，那么：C一定，A和B成（）比例B一定，A和C成（）比例A一定，B和C成（）比例反反正正正正4、判断、判断1、小小王王从从家家到到工工厂厂，行行走走的的速速度度和和时时间间成成反反比比例例（）2、订订阅阅小小学学语语文文学学习习的的总总份份数数和和总总钱钱数数成成正正比例比例（）3、长方形的长和宽成反比例长方形的长和宽成反比例（）4、三三角角形形面面积积一一定定，它它的的底底和和高高不不成成比比例例（）5、如果如果y=5x，那么，那么y和和x成正比例成正比例（）判断下面各题中的两个量成什么比例判断下面各题中的两个量成什么比例.1、订少先队员的份数和总钱数。、订少先队员的份数和总钱数。()2、总人数一定，行数和每行人数。、总人数一定，行数和每行人数。()3、总价一定，单价和数量。、总价一定，单价和数量。()4、购买同一种钢笔的数量和总价。、购买同一种钢笔的数量和总价。()5、正方形的周长与它的边长。、正方形的周长与它的边长。()6、圆的周长与它的半径。、圆的周长与它的半径。()正正正正正正正正反反反反