带电粒子在电场中的加速

北北京京正正负负电电子子对对撞撞机机 带电粒子在电场中的运动带电粒子在电场中的运动人教版选修人教版选修3-1第一章第一章第第9节节、动力学方法：、动力学方法：一、带电粒子在电场中的加速一、带电粒子在电场中的加速A AB BU Ud dE E+F Fv由牛顿第二定律：由牛顿第二定律：由运动学公式：由运动学公式：初速度初速度不不为零为零呢？呢？只适用于只适用于匀强电场匀强电场2 2、动能定理：、动能定理：A AB BU Ud dE E+v由动能定理：由动能定理：也适用于也适用于非非匀强电场匀强电场一、带电粒子在电场中的加速一、带电粒子在电场中的加速初速度初速度不不为零为零呢？呢？结论结论：由于电场力做功与场强是否由于电场力做功与场强是否匀强无关，与运动路径也无关，所匀强无关，与运动路径也无关，所以在处理电场对带电粒子的以在处理电场对带电粒子的加速加速问问题时，一般都是利用题时，一般都是利用动能定理动能定理进行进行处理。处理。电电子子束束演演示示仪仪线线形形多多级级加加速速器器如图所示，如图所示，ABAB两板间的电势差为两板间的电势差为U U，板间，板间距为距为d d，质量为，质量为m m，带电量为，带电量为q q 带电粒子从带电粒子从A A板的中间进入两板间，初速度可忽略，板的中间进入两板间，初速度可忽略，则粒子到达则粒子到达B B板时的速度大小为板时的速度大小为_，与板间距有关吗与板间距有关吗_；粒子在板间的运；粒子在板间的运动时间为动时间为_，与板间距有关吗，与板间距有关吗_。BA无关无关有关有关例与练例与练高高考考回回顾顾【20072007广东广东】平行板间加如图平行板间加如图4(a)4(a)所示周所示周期变化的电压期变化的电压.重力不计的带电粒子静止在重力不计的带电粒子静止在平行板中央平行板中央,从从t=0t=0时刻开始将其释放时刻开始将其释放,运动运动过程无碰板情况过程无碰板情况.图图4(b)4(b)中中,能定性描述粒能定性描述粒子运动的速度图象正确的是子运动的速度图象正确的是 A A高考回顾高考回顾高考回顾高考回顾【2006200620062006北京北京北京北京】（修改）如图（修改）如图（修改）如图（修改）如图1 1 1 1所示，真空中相距所示，真空中相距所示，真空中相距所示，真空中相距d=5cmd=5cmd=5cmd=5cm的两的两的两的两块平行金属板块平行金属板块平行金属板块平行金属板A A A A、B B B B与电源连接与电源连接与电源连接与电源连接(图中未画出图中未画出图中未画出图中未画出)，其中，其中，其中，其中B B B B板接板接板接板接地地地地(电势为零电势为零电势为零电势为零)，A A A A板电势变化的规律如图板电势变化的规律如图板电势变化的规律如图板电势变化的规律如图2 2 2 2所示。将一个质所示。将一个质所示。将一个质所示。将一个质量量量量m=2.0m=2.0m=2.0m=2.010101010-27-27-27-27 kg kg kg kg，电量，电量，电量，电量q=+1.6q=+1.6q=+1.6q=+1.610101010-19-19-19-19 C C C C的带电粒子从紧的带电粒子从紧的带电粒子从紧的带电粒子从紧临临临临B B B B板处释放，不计重力。求板处释放，不计重力。求板处释放，不计重力。求板处释放，不计重力。求(1)(1)(1)(1)在在在在t=0t=0t=0t=0时刻释放该带电粒时刻释放该带电粒时刻释放该带电粒时刻释放该带电粒子，释放瞬间粒子加速度的大小；子，释放瞬间粒子加速度的大小；子，释放瞬间粒子加速度的大小；子，释放瞬间粒子加速度的大小；(2)(2)(2)(2)若若若若A A A A板电势变化周期板电势变化周期板电势变化周期板电势变化周期T=1.0T=1.0T=1.0T=1.010101010-5-5-5-5 s s s s，在，在，在，在t=0t=0t=0t=0时将带电粒时将带电粒时将带电粒时将带电粒子从紧临子从紧临子从紧临子从紧临B B B B板处无初速释放，粒子多长时间可到达板处无初速释放，粒子多长时间可到达板处无初速释放，粒子多长时间可到达板处无初速释放，粒子多长时间可到达A A A A板；板；板；板；(3)(3)(3)(3)在在在在t=T/4t=T/4t=T/4t=T/4时刻从紧临时刻从紧临时刻从紧临时刻从紧临B B B B板处无初速释放该带电粒子，试板处无初速释放该带电粒子，试板处无初速释放该带电粒子，试板处无初速释放该带电粒子，试描述粒子的运动状态。描述粒子的运动状态。描述粒子的运动状态。描述粒子的运动状态。科科科科学学学学漫漫漫漫步步步步：密密密密立立立立根根根根油油油油滴滴滴滴实实实实验验验验3 3 3 3、某些带电体是否考虑重力，要根据题目暗示或运、某些带电体是否考虑重力，要根据题目暗示或运、某些带电体是否考虑重力，要根据题目暗示或运、某些带电体是否考虑重力，要根据题目暗示或运动状态来判定动状态来判定动状态来判定动状态来判定电场中的带电粒子一般可分为两类：电场中的带电粒子一般可分为两类：1 1、带电的基本粒子：如电子，质子，、带电的基本粒子：如电子，质子，粒子，正负粒子，正负离子等。这些粒子所受重力和电场力相比在小得多，离子等。这些粒子所受重力和电场力相比在小得多，除非有说明或明确的暗示以外，一般都不考虑重力。除非有说明或明确的暗示以外，一般都不考虑重力。（但并不能忽略质量）。（但并不能忽略质量）。2 2、带电微粒：如带电小球、液滴、尘埃等。除非有、带电微粒：如带电小球、液滴、尘埃等。除非有说明或明确的暗示以外，一般都考虑重力。说明或明确的暗示以外，一般都考虑重力。如图所示，如图所示，如图所示，如图所示，A A A A、B B B B为平行金属板电容器，两板间的距为平行金属板电容器，两板间的距为平行金属板电容器，两板间的距为平行金属板电容器，两板间的距离为离为离为离为d d d d，在，在，在，在A A A A板的缺口的正上方距离为板的缺口的正上方距离为板的缺口的正上方距离为板的缺口的正上方距离为h h h h的的的的P P P P处，有处，有处，有处，有一静止的、质量为一静止的、质量为一静止的、质量为一静止的、质量为m m m m、带电量为、带电量为、带电量为、带电量为+q+q+q+q的液滴由静止的液滴由静止的液滴由静止的液滴由静止开始自由落下，若要使液滴不落在开始自由落下，若要使液滴不落在开始自由落下，若要使液滴不落在开始自由落下，若要使液滴不落在B B B B板上，两板板上，两板板上，两板板上，两板间场强至少为多大？两板间的电压间场强至少为多大？两板间的电压间场强至少为多大？两板间的电压间场强至少为多大？两板间的电压U U U U至少为多大至少为多大至少为多大至少为多大？（分别用运动学和能量两种观点进行求解）（分别用运动学和能量两种观点进行求解）mgmgmgmgqEqE对全过程由动能定理：对全过程由动能定理：作业作业例题例题1 1：右图所示，两平行金属板间加：右图所示，两平行金属板间加一电压一电压U U，有一带正电荷，有一带正电荷q q、质量为、质量为m m的的带电粒子在电场力的作用下以初速带电粒子在电场力的作用下以初速v v0 0开开始从正极板向负极板运动。则（始从正极板向负极板运动。则（1 1）带）带电粒子在电场中作什么运动？（电粒子在电场中作什么运动？（2 2）粒）粒子穿出负极板时的速度多大？（子穿出负极板时的速度多大？（3 3）粒）粒子穿出负极板后做什么运动？子穿出负极板后做什么运动？一般用一般用“动能定理动能定理”求解求解分析：对于粒子来说，一般有分析：对于粒子来说，一般有mgmgF F，故可忽略。，故可忽略。(1(1)带电粒子在电场中以加速度带电粒子在电场中以加速度a=F/m=qU/mda=F/m=qU/md做匀加做匀加 速直线运动。速直线运动。(2)(2)由由v v2 2-v-vo o2 2=2ad =2ad 解得：解得：或：由动能定理或：由动能定理qU=mvqU=mv2 2/2-mv/2-mv0 02 2/2/2解得：解得：U1+v v0 0v v二二.带电粒子在电场中的偏转带电粒子在电场中的偏转试根据类平抛运动的知识，推导偏移量试根据类平抛运动的知识，推导偏移量 y和偏转角和偏转角偏移量偏移量 y的计算的计算（1）画出电场线，并进行受力分析）画出电场线，并进行受力分析（2）粒子做什么性质的运动？）粒子做什么性质的运动？（3）为计算）为计算y，需要知道哪些物理量？，需要知道哪些物理量？（4）这些物理量能计算出吗？）这些物理量能计算出吗？偏转角偏转角的计算的计算（1）什么叫偏转角）什么叫偏转角（2）怎样计算偏转角）怎样计算偏转角？对偏移公式的讨论对偏移公式的讨论对于不同的带电粒子对于不同的带电粒子（2）若以相同的动能射入，）若以相同的动能射入，（3）若经相同电压）若经相同电压U0加速后射入，加速后射入，则则y与与 q m无关无关,随加速电随加速电压的增大而减小，随偏压的增大而减小，随偏转电压的增大而增大。转电压的增大而增大。（1）若以相同的速度射入）若以相同的速度射入则则yq/m则则yq例：离子发生器发射出一束质量为例：离子发生器发射出一束质量为m m，电荷量为，电荷量为q q的负的负离子，从静止离子，从静止 经加速电压经加速电压U U 1 1 加速后，获得速度加速后，获得速度 ，并沿垂直于电场线方向射入两平行板中央，受偏转电并沿垂直于电场线方向射入两平行板中央，受偏转电压压U U2 2作用后，以速度作用后，以速度离开电场，已知平行板长为离开电场，已知平行板长为，两板间距离为两板间距离为d d，1 1）离子在偏转电场中运动）离子在偏转电场中运动 的时间、加速度、速度的时间、加速度、速度 的大小；的大小；2 2）离子在离开偏转电场时）离子在离开偏转电场时 的横向偏移量和偏转角的横向偏移量和偏转角 的正切值。的正切值。l+-u u1 1dv v0 0 求：求：思考题：让一价氢离子、一价氦离子和二价氦离子的混思考题：让一价氢离子、一价氦离子和二价氦离子的混合物经过同一加速电场由静止开始加速，然后在同一偏合物经过同一加速电场由静止开始加速，然后在同一偏转电场里偏转，在通过加速电场时获得的动能是否相同转电场里偏转，在通过加速电场时获得的动能是否相同？通过偏转电场时，它们是否会分为三股？请说明理由。？通过偏转电场时，它们是否会分为三股？请说明理由。答案：答案：通过加速电场时获得的动能通过加速电场时获得的动能E Ek k=qUqU,加速电压加速电压相同，二价氦离子电荷量最大，所以二价氦离子获相同，二价氦离子电荷量最大，所以二价氦离子获得动能最大。粒子的偏转量和偏转角由加速电场和得动能最大。粒子的偏转量和偏转角由加速电场和偏转电场决定，所以三种粒子不可能分开为三股。偏转电场决定，所以三种粒子不可能分开为三股。一一束束电电子子流流经经 U=5000V 的的电电压压加加速速后后，在在距距两两极极板板等等间间距距处处垂垂直直进进入入平平行行板板间间的的匀匀强强电电 场场 中中，若若 两两 板板 间间 距距 d=1.0cm，板板 长长 l=5.0cm，那那么么，要要使使电电子子能能从从平平行行板板间间飞飞出，两个板之间的电压最多能加多少？出，两个板之间的电压最多能加多少？三、示波器的三、示波器的三、示波器的三、示波器的原理原理原理原理:它的核心部件是示波管：由它的核心部件是示波管：由电子枪电子枪、偏转电极偏转电极和和荧光屏荧光屏组成，管内抽成真空。组成，管内抽成真空。示波器是一种用来观察示波器是一种用来观察示波器是一种用来观察示波器是一种用来观察电信号随时间变化电信号随时间变化电信号随时间变化电信号随时间变化的电子仪器。的电子仪器。的电子仪器。的电子仪器。竖直偏转电极竖直偏转电极水平偏转电极水平偏转电极 带电粒子在电场中的加速和偏转带电粒子在电场中的加速和偏转带电粒子在电场中的加速和偏转带电粒子在电场中的加速和偏转若两偏转电极间都不加偏转电压，则电子束将打在荧光屏的中心若两偏转电极间都不加偏转电压，则电子束将打在荧光屏的中心若两偏转电极间都不加偏转电压，则电子束将打在荧光屏的中心若两偏转电极间都不加偏转电压，则电子束将打在荧光屏的中心U Uy yt tOO电子在极板间运动的时间极短，可认为此瞬间极板间电压不变电子在极板间运动的时间极短，可认为此瞬间极板间电压不变电子在极板间运动的时间极短，可认为此瞬间极板间电压不变电子在极板间运动的时间极短，可认为此瞬间极板间电压不变若两偏转电极间都不加偏转电压，则电子束将打在荧光屏的中心若两偏转电极间都不加偏转电压，则电子束将打在荧光屏的中心若两偏转电极间都不加偏转电压，则电子束将打在荧光屏的中心若两偏转电极间都不加偏转电压，则电子束将打在荧光屏的中心U Ux xt tOO要想增加要想增加要想增加要想增加X X轴方向扫描线的宽度，怎么办？轴方向扫描线的宽度，怎么办？轴方向扫描线的宽度，怎么办？轴方向扫描线的宽度，怎么办？U Ux xt tOO满足什么条件才能得到稳定满足什么条件才能得到稳定满足什么条件才能得到稳定满足什么条件才能得到稳定正确的波形？正确的波形？正确的波形？正确的波形？U Uy yt tOOT TT T 2T2TT/2T/2T T扫扫扫扫=NT=NT显示出的信号完整波形个数显示出的信号完整波形个数显示出的信号完整波形个数显示出的信号完整波形个数由什么决定？由什么决定？由什么决定？由什么决定？N N如图是示波管的原理图，它是由电子枪、竖直偏如图是示波管的原理图，它是由电子枪、竖直偏转电极转电极YYYY、水平偏转电极、水平偏转电极XXXX和荧光屏组成，电和荧光屏组成，电子枪发射的电子打在荧光屏上将出现亮点，若亮点子枪发射的电子打在荧光屏上将出现亮点，若亮点很快移动，由于视觉暂留原因，能在荧光屏上看到很快移动，由于视觉暂留原因，能在荧光屏上看到一条亮线。一条亮线。（1 1）如果只在偏转电极）如果只在偏转电极YYYY上加上上加上如图如图所示的电压所示的电压U Uy y=U=Um msinsint t，在荧，在荧光屏图光屏图上画出所观察到的亮线的形上画出所观察到的亮线的形状（设状（设T T很小）很小）（2 2）如果只在偏转电极）如果只在偏转电极XXXX上加上上加上图图所示电压，试在图所示电压，试在图上画出所观上画出所观察到的亮线的形状。察到的亮线的形状。（3 3）如果在）如果在YYYY和和XXXX上同时加上上同时加上上述电压，试在图上述电压，试在图上画出所观察到上画出所观察到的亮线的形状。的亮线的形状。课堂小结：课堂小结：一、利用电场使带电粒子加速一、利用电场使带电粒子加速二、利用电场使带电粒子偏转二、利用电场使带电粒子偏转从动力学和运动学角度分析从动力学和运动学角度分析从做功和能量的角度分析从做功和能量的角度分析类似平抛运动类似平抛运动的分析方法的分析方法粒子在与电场垂直的方向上做粒子在与电场垂直的方向上做匀速直线运动匀速直线运动粒子在与电场平行的方向上做粒子在与电场平行的方向上做初速度为零的匀加速运动初速度为零的匀加速运动高高考考回回顾顾20062006北京北京北京北京 如图如图如图如图1 1所示，真空中相距所示，真空中相距所示，真空中相距所示，真空中相距d=5cmd=5cm的两的两的两的两块平行金属板块平行金属板块平行金属板块平行金属板A A、B B与电源连接与电源连接与电源连接与电源连接(图中未画出图中未画出图中未画出图中未画出)，其，其，其，其中中中中B B板接地板接地板接地板接地(电势为零电势为零电势为零电势为零)，A A板电势变化的规律如图板电势变化的规律如图板电势变化的规律如图板电势变化的规律如图2 2所示。所示。所示。所示。将一个质量将一个质量将一个质量将一个质量m=2.010-27kgm=2.010-27kg，电量，电量，电量，电量q=+1.610-19Cq=+1.610-19C的带电粒子从紧临的带电粒子从紧临的带电粒子从紧临的带电粒子从紧临B B板处释放，板处释放，板处释放，板处释放，不计重力。求不计重力。求不计重力。求不计重力。求(1)(1)在在在在t=0t=0时刻释放该带电粒子，释放瞬间粒子加时刻释放该带电粒子，释放瞬间粒子加时刻释放该带电粒子，释放瞬间粒子加时刻释放该带电粒子，释放瞬间粒子加速度的大小；速度的大小；速度的大小；速度的大小；(2)(2)若若若若A A板电势变化周期板电势变化周期板电势变化周期板电势变化周期T=1.010-5sT=1.010-5s，在，在，在，在t=0t=0时时时时将带电粒子从紧临将带电粒子从紧临将带电粒子从紧临将带电粒子从紧临B B板处无初速释放，粒子到达板处无初速释放，粒子到达板处无初速释放，粒子到达板处无初速释放，粒子到达A A板时动量的大小；板时动量的大小；板时动量的大小；板时动量的大小；(3)A(3)A板电势变化频率多大时，在板电势变化频率多大时，在板电势变化频率多大时，在板电势变化频率多大时，在t=t=到到到到t=t=时间内从时间内从时间内从时间内从紧临紧临紧临紧临B B板处无初速释放该带电粒子，粒子不能到板处无初速释放该带电粒子，粒子不能到板处无初速释放该带电粒子，粒子不能到板处无初速释放该带电粒子，粒子不能到达达达达A A板。板。板。板。已知：已知：U1、l、YY偏转电极的电压偏转电极的电压U2、板间距、板间距d、板端板端到荧光屏的距离到荧光屏的距离L。求：电子射出偏转电场时的偏向角正切值求：电子射出偏转电场时的偏向角正切值tan及打到及打到屏上电子的偏移量屏上电子的偏移量y。偏移量与偏移量与YY偏偏转电极的电压转电极的电压U2成正比成正比如图所示，如图所示，如图所示，如图所示，A A A A、B B B B为平行金属板电容器，两板间的距为平行金属板电容器，两板间的距为平行金属板电容器，两板间的距为平行金属板电容器，两板间的距离为离为离为离为d d d d，在，在，在，在A A A A板的缺口的正上方距离为板的缺口的正上方距离为板的缺口的正上方距离为板的缺口的正上方距离为h h h h的的的的P P P P处，有处，有处，有处，有一静止的、质量为一静止的、质量为一静止的、质量为一静止的、质量为m m m m、带电量为、带电量为、带电量为、带电量为+q+q+q+q的液滴由静止的液滴由静止的液滴由静止的液滴由静止开始自由落下，若要使液滴不落在开始自由落下，若要使液滴不落在开始自由落下，若要使液滴不落在开始自由落下，若要使液滴不落在B B B B板上，两板板上，两板板上，两板板上，两板间场强至少为多大？两板间的电压间场强至少为多大？两板间的电压间场强至少为多大？两板间的电压间场强至少为多大？两板间的电压U U U U至少为多大至少为多大至少为多大至少为多大？（分别用运动学和能量两种观点进行求解）（分别用运动学和能量两种观点进行求解）mgmgmgmgqEqE对全过程由动能定理：对全过程由动能定理：作业作业（1 1）电子枪部分：）电子枪部分：E E电源作用是使金属丝变热发射电源作用是使金属丝变热发射出电子，出电子，U U1 1电源作用是使发射出的电子在真空中被加速，获电源作用是使发射出的电子在真空中被加速，获得很大的速度从金属板的小孔穿出。得很大的速度从金属板的小孔穿出。（2 2）偏转电极部分：）偏转电极部分：YYYY/平行金属板为竖直方向偏转电极即平行金属板为竖直方向偏转电极即使平行金属板入射的电子产生竖直方向的偏转，使平行金属板入射的电子产生竖直方向的偏转，XXXX/平行金属平行金属为水平方向偏转电极即使平行金属板入射的电子产生水平方为水平方向偏转电极即使平行金属板入射的电子产生水平方向的偏转。向的偏转。（3 3）荧光屏部分：玻璃屏上涂有荧光物质。高速电子打到）荧光屏部分：玻璃屏上涂有荧光物质。高速电子打到荧光物质，荧光物质受激发后会发出可见光，电子本身并不荧光物质，荧光物质受激发后会发出可见光，电子本身并不能发光，从屏上观察亮点，可知打到屏上电子的偏移情况。能发光，从屏上观察亮点，可知打到屏上电子的偏移情况。1 1：非匀强电场中：非匀强电场中,如何计算？如何计算？电场力做功，只于始末位置电势差有关电场力做功，只于始末位置电势差有关2 2：若带正电粒子以：若带正电粒子以V V0 0负板向正板运动，分负板向正板运动，分析析粒子运动情况粒子运动情况明确粒子明确粒子V V，a a的变化情况的变化情况3.3.若粒子以初速度若粒子以初速度V V0 0沿垂直场强方向进入电场，沿垂直场强方向进入电场，离子的运动情况如何？离子的运动情况如何？思考讨论思考讨论高高考考回回顾顾2006江苏江苏如图所示，平行板电容器两极如图所示，平行板电容器两极板间有场强为板间有场强为E的匀强电场，且带正电的的匀强电场，且带正电的极板接地一质量为极板接地一质量为m、电荷量为、电荷量为+q的带的带电粒子电粒子(不计重力不计重力)从从x轴上坐标为轴上坐标为x0处静止处静止释放释放(1)求该粒子在求该粒子在x0处的电势能处的电势能.(2)试从牛顿第二定律出发，证明该带电粒试从牛顿第二定律出发，证明该带电粒子在极板间运动过程中，其动能与电势能子在极板间运动过程中，其动能与电势能之和保持不变之和保持不变高高考考回回顾顾20072007重庆重庆重庆重庆 飞行时间质谱仪可通过测量离子飞行飞行时间质谱仪可通过测量离子飞行飞行时间质谱仪可通过测量离子飞行飞行时间质谱仪可通过测量离子飞行时间得到离子的荷质比时间得到离子的荷质比时间得到离子的荷质比时间得到离子的荷质比q/mq/m。如题。如题。如题。如题2424图图图图1 1，带正，带正，带正，带正电的离子经电压为电的离子经电压为电的离子经电压为电的离子经电压为U U的电场加速后进入长度为的电场加速后进入长度为的电场加速后进入长度为的电场加速后进入长度为L L的真空管的真空管的真空管的真空管ABAB，可测得离子飞越，可测得离子飞越，可测得离子飞越，可测得离子飞越ABAB所用时间所用时间所用时间所用时间t t1 1。改进以上方法，如题改进以上方法，如题改进以上方法，如题改进以上方法，如题2424图图图图2 2，让离子飞越，让离子飞越，让离子飞越，让离子飞越ABAB后进后进后进后进入场强为入场强为入场强为入场强为E E（方向如图）的匀强电场区域（方向如图）的匀强电场区域（方向如图）的匀强电场区域（方向如图）的匀强电场区域BCBC，在，在，在，在电场的作用下离子返回电场的作用下离子返回电场的作用下离子返回电场的作用下离子返回B B端，此时，测得离子从端，此时，测得离子从端，此时，测得离子从端，此时，测得离子从A A出发后飞行的总时间出发后飞行的总时间出发后飞行的总时间出发后飞行的总时间t t2 2，（不计离子重力），（不计离子重力），（不计离子重力），（不计离子重力）（1 1）忽略离子源中离子的初速度，）忽略离子源中离子的初速度，）忽略离子源中离子的初速度，）忽略离子源中离子的初速度，用用用用t t1 1计算计算计算计算荷质比；荷质比；荷质比；荷质比；用用用用t t2 2计算荷质比。计算荷质比。计算荷质比。计算荷质比。（2 2）离子源中相同荷质比离子的初速度不尽相）离子源中相同荷质比离子的初速度不尽相）离子源中相同荷质比离子的初速度不尽相）离子源中相同荷质比离子的初速度不尽相同，设两个荷质比都为同，设两个荷质比都为同，设两个荷质比都为同，设两个荷质比都为q/mq/m的离子在的离子在的离子在的离子在A A端的速度端的速度端的速度端的速度分别为分别为分别为分别为v v和和和和v v（v v v v），在改进后的方法中，它们），在改进后的方法中，它们），在改进后的方法中，它们），在改进后的方法中，它们飞行的总时间通常不同，存在时间差飞行的总时间通常不同，存在时间差飞行的总时间通常不同，存在时间差飞行的总时间通常不同，存在时间差 t t。可通过。可通过。可通过。可通过调节电场调节电场调节电场调节电场E E使使使使 t t=0=0，求此时，求此时，求此时，求此时E E的大小的大小的大小的大小.