同底数幂的除法

14.1.4 14.1.4 整式的除法整式的除法14.1.4 同底数幂的除法计算洋葱细胞分裂时间计算洋葱细胞分裂时间经染色的洋葱细胞，细胞每分裂一次，经染色的洋葱细胞，细胞每分裂一次，1个细个细胞变成胞变成2个细胞。洋葱根尖细胞分裂的一个周个细胞。洋葱根尖细胞分裂的一个周期大约是期大约是12时，时，210个洋葱根类细胞经过分裂个洋葱根类细胞经过分裂后，变成后，变成220个细胞大约需要多少时间？个细胞大约需要多少时间？你是怎样计算的？你是怎样计算的？你是怎样计算的？你是怎样计算的？需要计算需要计算220210=？填空：填空：填空：填空：()()()()()()()()()()（1 1）2 25 5223 3=2=2()()()()()()()()=2 =2()()()()2 22 22 22 22 22 22 22 22 25 53 3 ()()()()()()（2）a6a2=-=a()=a()()（a0）()()探究探究根据根据除法的意义除法的意义填空，看看计算结果填空，看看计算结果有什么规律有什么规律:(1)5553=5();(2)107105=10();(3)a6a3=a().5-37-56-3探究探究根据根据除法的意义除法的意义填空，看看计算结果填空，看看计算结果有什么规律有什么规律:(1)5553=5();(2)107105=10();(3)a6a3=a().223同底数幂的同底数幂的 除法法则除法法则aman=（a a00,mm、n n都是正整数，且都是正整数，且都是正整数，且都是正整数，且mm n n）同底数幂相除，底数同底数幂相除，底数同底数幂相除，底数同底数幂相除，底数_,_,_,_,指数指数指数指数_._._._.amn不变不变不变不变相减相减相减相减证明证明:幂的定义幂的定义幂的定义幂的定义:aman=个个个个a amm 个个个个a an n 个个个个a ammn n=amn 例题解析例题解析 【例例例例1 1 1 1】计算：计算：计算：计算：(1)(1)a a7 7a a4 4;(2)(2)(-x x)6 6(-x x)3 3;(3)(3)(xyxy)4 4(xyxy);(4)(4)b b2m+22m+2b b2 2 .=a74=a3;(1)a7a4 解：解：(2)(-x)6(-x)3=(-x)63=(-x)3(3)(xy)4(xy)=(xy)41(4)b2m+2b2=b2m+2 2 阅读阅读阅读阅读 体验体验体验体验 =-x3;=(xy)3=x3y3=b2m.注意注意注意注意最后结果中幂的形式应是最简的最后结果中幂的形式应是最简的最后结果中幂的形式应是最简的最后结果中幂的形式应是最简的.幂的指数、底数都应是最简的；幂的指数、底数都应是最简的；幂的指数、底数都应是最简的；幂的指数、底数都应是最简的；幂的幂的幂的幂的底底底底数数数数是积是积是积是积的形式的形式的形式的形式时时时时，要再用一次要再用一次要再用一次要再用一次(ab)n=an bn.底数中系数不能为负；底数中系数不能为负；底数中系数不能为负；底数中系数不能为负；例例2 2计算计算（1 1）a a5 5aa4 4aa2 2（2 2）（）（x x）7 7x x2 2（3 3）（）（abab）5 5（abab）2 2（4 4）（）（a ab b）6 6（a ab b）4 4（5 5）（）（-x-x3 3）6 6 （-x-x2 2）4 4探究探究 分别根据除法的意义填空，分别根据除法的意义填空，你能得什么结论你能得什么结论?(1)3232=();(2)103103=();(3)amam=()(a0).再利用再利用aman=am-n计算，发现了什么？计算，发现了什么？1113232=32-2=30103103=103-3=100amam=am-m=a0a0=1 (a0).即任何不等于即任何不等于0的数的的数的0次幂都等于次幂都等于1规定规定aman=am-n(a0,m,n都是正整数，并且都是正整数，并且mn)例例3 3：计算下列各式：计算下列各式：(1)13690(2)(700-4232)0(3)a5(a0)8(4)(an)0a2+na3=1=1=a5=1 a2+n a3=an-1=a5 1已学过的幂运算性质已学过的幂运算性质（1 1）a ammaan n=(a0 m(a0 m、n n为正整数为正整数)（2 2）a ammaan n=(a0 m(a0 m、n n为正整数且为正整数且mn)mn)（3 3）(a amm)n n=(a0 m(a0 m、n n为正整数为正整数)（4 4）(ab)ab)n n=(a0 m(a0 m、n n为正整数为正整数)归纳与梳理归纳与梳理am+nam-namnanbn总结与反馈总结与反馈1.判断判断(1)a3a2=a32=a6 (2)a5a3=a5+3=a8(3)a9a3=a93=a32.计算下列各式计算下列各式(1)x5x4x (2)(x+y)7(x+y)5(3)(a3)5(a2)3 (4)xn-1xx3-n(5)(-10)2 100巩固同底数幂的除法法则巩固同底数幂的除法法则计算：计算：(1)a7a4；(2)(x)6(x)3；(3)(xy)4(xy)；(4)b2m+2b2；(5)(mn)8(nm)3；(6)(m)4(m)2.3.快乐点击：实践与创新实践与创新v思维延伸思维延伸已知已知:xa=4，xb=9，求求(1)x a-b；(2)x 3a-2baman=am-n,则则am-n=aman这种思维这种思维叫做逆向叫做逆向思维！思维！解解:当当xa=4，xb=9时，时，(1)xa-b=xaxb=49=(2)x3a-2b=x3ax2b=(xa)3(xb)2 =4392=练习练习:(1)a5a4.a2=a5-4+1=a3(2)(-x)7x2=-x7x2=-x7-2=-x5(3)(ab)5(ab)2=(ab)5-2=(ab)3=a3b3(4)(a+b)6(a+b)4=(a+b)6-4=(a+b)2=a2+2ab+b2本节课你的收获是什么？本节课你的收获是什么？幂的意义幂的意义幂的意义幂的意义:aa an个个个个aan=同底数幂的乘法运算法则：同底数幂的乘法运算法则：同底数幂的乘法运算法则：同底数幂的乘法运算法则：am an=am+n同底幂的除法运算法则同底幂的除法运算法则同底幂的除法运算法则同底幂的除法运算法则:aman=amn