短路电流的计算方法

第五章第五章 短路电流计算短路电流计算5.1 5.1 概述概述5.2 5.2 短路过渡过程和短路电流计算短路过渡过程和短路电流计算 5.3 5.3 标幺值和短路回路的等值阻抗标幺值和短路回路的等值阻抗5.4 5.4 高压电网短路电流计算高压电网短路电流计算5.5 5.5 低压电网短路电流计算低压电网短路电流计算5.6 5.6 短路容量及其讨论短路容量及其讨论5.1 5.1 概述概述 短路定义短路定义 电力系统某处相与相或相与地直接的电力系统某处相与相或相与地直接的“短接短接”。产生原因产生原因 1.1.电气设备、元件的绝缘损坏电气设备、元件的绝缘损坏 2.2.自然原因自然原因 3.3.人为事故误操作人为事故误操作短路的危害短路的危害 1.1.短路电流的热效应使设备急剧发热，可能导致设备短路电流的热效应使设备急剧发热，可能导致设备过热损坏；过热损坏；2.2.短路电流产生电动力，可能使设备永久变形或严重短路电流产生电动力，可能使设备永久变形或严重损坏损坏 ；3.3.短路时系统电压大幅度下降，严重影响用户的正常短路时系统电压大幅度下降，严重影响用户的正常工作工作 ；4.4.短路可能使电力系统的运行失去稳定；短路可能使电力系统的运行失去稳定；5.5.不对称短路产生的不平衡磁场，会对附近的通讯系不对称短路产生的不平衡磁场，会对附近的通讯系统及弱电设备产生电磁干扰，影响其正常工作统及弱电设备产生电磁干扰，影响其正常工作 。短路类型短路类型1.1.三相短路三相短路(a)2.(a)2.两相短路两相短路(b)3.(b)3.单相接地单相接地(c,d)4.(c,d)4.两相接地两相接地(e,f)(e,f)1.1.三相短路三相短路(a)(a)2.2.两相短路两相短路(b)(b)3.3.单相接地单相接地(c,d)(c,d)4.4.两相接地两相接地(e,f)(e,f)短路电流计算的目的短路电流计算的目的 1.1.选择和校验各种电气设备；选择和校验各种电气设备；2.2.合理配置继电保护和自动装置合理配置继电保护和自动装置 ；3.3.作为选择和评价电气主接线方案的依据作为选择和评价电气主接线方案的依据 。简化假设简化假设 1.1.负荷用恒定电抗表示或略去不计负荷用恒定电抗表示或略去不计 ；2.2.在高压网络中各元件均用纯电抗表示在高压网络中各元件均用纯电抗表示 ；3.3.系统除不对称故障处出现局部不对称外系统除不对称故障处出现局部不对称外,其余部分其余部分 是三相对称的是三相对称的 。5.2 5.2 短路过渡过程和短路电流计算短路过渡过程和短路电流计算 一、无穷大容量系统一、无穷大容量系统目的：简化短路计算目的：简化短路计算 无穷大容量系统：无穷大容量系统：指电源内阻抗为零，供电容量指电源内阻抗为零，供电容量相对于用户负荷容量大得多的电力系统。相对于用户负荷容量大得多的电力系统。不管用户的不管用户的负荷如何变动甚至发生短路时，电源内部均不产生压负荷如何变动甚至发生短路时，电源内部均不产生压降，降，电源母线上的输出电压均维持不变电源母线上的输出电压均维持不变。在工程计算中，当电源系统的阻抗不大于短路回路在工程计算中，当电源系统的阻抗不大于短路回路总阻抗的总阻抗的5%5%10%10%，或者电源系统的容量超过用户容量，或者电源系统的容量超过用户容量的的5050倍时，可将其视为无穷大容量电源系统。倍时，可将其视为无穷大容量电源系统。二、二、无穷大容量系统三相短路暂态过程无穷大容量系统三相短路暂态过程1 1、正常运行、正常运行短路前电路中电流为：短路前电路中电流为：式中：式中：短路前电流的幅值短路前电流的幅值 短路前回路的阻抗角短路前回路的阻抗角 电源电压的初始相角，亦称合闸角；电源电压的初始相角，亦称合闸角；短路后电路中的电流应满足：短路后电路中的电流应满足：短路的全电流可以用下式表示短路的全电流可以用下式表示 短路电流周期分量的幅值，短路电流周期分量的幅值，短路后回路的阻抗角，短路后回路的阻抗角，短路回路时间常数，短路回路时间常数，C C 积分常数，由初始条件决定，即短路电流非周积分常数，由初始条件决定，即短路电流非周 期分量的初始值期分量的初始值 。2 2、短路时、短路时 式中：式中：由于电路中存在电感，而电感中的电流不能突变，由于电路中存在电感，而电感中的电流不能突变，则则短路前瞬间（用下标短路前瞬间（用下标0 0表示）的电流表示）的电流i i0 0应该等于短应该等于短路发生后瞬间（用下标路发生后瞬间（用下标0 0表示）的电流表示）的电流i i0 0，将将t t0 0分分别代入短路前后的电流表达式别代入短路前后的电流表达式,可得可得 因此，短路的全电流为因此，短路的全电流为 3.3.无限大容量系统发生三相短路时的电压、电流曲线如下图：无限大容量系统发生三相短路时的电压、电流曲线如下图：1.1.短路电流冲击值短路电流冲击值 短路电流冲击值短路电流冲击值,即在发生最大短路电流的条件下，即在发生最大短路电流的条件下，短路发生后约半个周期出现短路电流最大可能的瞬时值。短路发生后约半个周期出现短路电流最大可能的瞬时值。式中式中K Kshsh称为冲击系数，取决于称为冲击系数，取决于R R、L L，1 K1 Kshsh 2 2。u 在高压供电系统中通常取在高压供电系统中通常取K Kshsh；u 低压供电系统中如容量为以下车间变电所的出口处发低压供电系统中如容量为以下车间变电所的出口处发生短路，常取生短路，常取K Kshsh。三相短路全电流的特征值三相短路全电流的特征值(用来校验电气设备短路时的动用来校验电气设备短路时的动稳定性稳定性)2.2.短路冲击电流有效值短路冲击电流有效值 短路冲击电流有效值指的是短路后的第一个周期内短路短路冲击电流有效值指的是短路后的第一个周期内短路全电流的有效值。全电流的有效值。为了简化计算，可假定非周期分量在短路后第一个周期为了简化计算，可假定非周期分量在短路后第一个周期内恒定不变，取该中心时刻的电流值计算。对于周期分量，内恒定不变，取该中心时刻的电流值计算。对于周期分量，无论是否为无穷大容量电源系统，在短路后第一个周期内都无论是否为无穷大容量电源系统，在短路后第一个周期内都可认为是幅值恒定的正弦量。所以可认为是幅值恒定的正弦量。所以(用来校验设备在短路冲击电流下用来校验设备在短路冲击电流下的热稳定性的热稳定性)3.3.短路功率短路功率 短路功率又称为短路容量，它等于短路电流有效值同短路短路功率又称为短路容量，它等于短路电流有效值同短路点所在电压等级的平均电压（一般用平均额定电压）的乘积。点所在电压等级的平均电压（一般用平均额定电压）的乘积。其物理意义为其物理意义为无穷大容量电源向短路点提供的视在功率。无穷大容量电源向短路点提供的视在功率。5.3 5.3 标幺值和短路回路的等值阻抗标幺值和短路回路的等值阻抗标幺制：标幺制：是相对单位制的一种，在标幺制中各物理是相对单位制的一种，在标幺制中各物理 量都用相对值表示。量都用相对值表示。注：注：标幺值是一个没有单位的相对值，通常用带标幺值是一个没有单位的相对值，通常用带*的上标以示区别。的上标以示区别。一、标幺制和标幺值一、标幺制和标幺值 在供配电系统短路计算时，一般涉及在供配电系统短路计算时，一般涉及电压、电流、电压、电流、视在功率和阻抗视在功率和阻抗四个基本参数。四个基本参数。各量基准值之间必须服从电路的欧姆定律和功率方程式。各量基准值之间必须服从电路的欧姆定律和功率方程式。，也就是说在三相电路中，电压、电流、功率和阻抗的基准，也就是说在三相电路中，电压、电流、功率和阻抗的基准值值U Uj j、I Ij j 、S Sj j 、Z Zj j要满足下列关系：要满足下列关系：二、基准值的选取二、基准值的选取 一般选取容量和电压的基准值一般选取容量和电压的基准值S Sj j和和U Uj j，基准容量：基准容量：工程设计中通常取工程设计中通常取基准电流：基准电流：基准电压：基准电压：通常取元件所在电压等级的平均额定电压为通常取元件所在电压等级的平均额定电压为 基准电压，即取基准电压，即取 基准阻抗：基准阻抗：三、标么制的优点三、标么制的优点 1.1.简化计算过程中的数字位；简化计算过程中的数字位；2.2.可不再进行参数折算；可不再进行参数折算；阻抗标么值，与基准功率和元件所在网络的平阻抗标么值，与基准功率和元件所在网络的平均额定电压有关。均额定电压有关。3.3.有的参数具有相同的标幺值有的参数具有相同的标幺值四、标幺值换算四、标幺值换算 在采用标幺值进行计算时，要进行基准容量和基准电压的换算。在采用标幺值进行计算时，要进行基准容量和基准电压的换算。现以变压器为例说明标幺值的换算的关系，变压器铭牌现以变压器为例说明标幺值的换算的关系，变压器铭牌参数给出的标幺值参数为参数给出的标幺值参数为Z*Z*TN TN 和和R*R*TNTN ，该标幺值参数是以变压，该标幺值参数是以变压器的额定容量器的额定容量S SN N 和额定电压和额定电压U UN N 为基准值得出的为基准值得出的;在采用标幺值在采用标幺值计算时，取基准容量为计算时，取基准容量为S Sj j、基准电压为、基准电压为U Uj j，换算关系为，换算关系为:在忽略额定电压与额定平均电压的差别时，可简化为在忽略额定电压与额定平均电压的差别时，可简化为:五、短路回路中元件阻抗标幺值的计算五、短路回路中元件阻抗标幺值的计算1 1、三点假设三点假设 在计算元件阻抗时，为简化起见，常做一些在计算元件阻抗时，为简化起见，常做一些不影响精度的假设：不影响精度的假设：忽略磁路的饱和及磁滞忽略磁路的饱和及磁滞阻抗是恒定的；阻抗是恒定的；认为所有短路均为金属性短路认为所有短路均为金属性短路 不计算过渡电阻的影响；不计算过渡电阻的影响；忽略高压供电系统中电阻的影响忽略高压供电系统中电阻的影响 2 2、供电系统各元件电抗标幺值、供电系统各元件电抗标幺值 1 1）发电机（电动机）电抗标幺值）发电机（电动机）电抗标幺值 2 2）电力线路的电抗标幺值）电力线路的电抗标幺值 式式中中，L L为为线线路路长长度度，R R0 0、x x0 0为为线线路路单单位位长长度度的的电电阻阻和和电抗，可查手册。电抗，可查手册。3 3）电力变压器的电抗标幺值）电力变压器的电抗标幺值因为因为 所以所以 4 4）电力系统高压馈电线出口处（电源）电抗标幺值）电力系统高压馈电线出口处（电源）电抗标幺值Sk为电力系统变电所高压馈电线出口处的短路容量。为电力系统变电所高压馈电线出口处的短路容量。5 5）电抗器的电抗标幺值）电抗器的电抗标幺值式中，式中，UH%为电抗器绕组电抗百分比。为电抗器绕组电抗百分比。短短路路电电路路中中各各主主要要元元件件的的电电抗抗标标么么值值求求出出以以后后，即即可可利利用其等效电路图进行电路化简求总电抗标么值。用其等效电路图进行电路化简求总电抗标么值。5.4 5.4 高压电网短路电流计算高压电网短路电流计算无限大容量系统三相短路周期分量有效值的标么值按下式计算无限大容量系统三相短路周期分量有效值的标么值按下式计算:由此可得由此可得三相短路电流周期分量有效值三相短路电流周期分量有效值：其他短路电流其他短路电流：（对高压系统）（对高压系统）（对低压系统）（对低压系统）一、三相短路电流的计算一、三相短路电流的计算 三相短路容量：三相短路容量：一、三相短路电流的计算一、三相短路电流的计算 若在靠近短路点处有大容量的交流电动机时：若在靠近短路点处有大容量的交流电动机时：电动机反馈电流电动机反馈电流例例1 1：某某厂厂一一车车间间变变电电所所装装有有一一台台S9S9800800型型变变压压器器（uk k%=5%=5），由由厂厂10kV10kV高高压压配配电电所所通通过过一一条条长长的的10kV10kV电电缆缆（x x0 0）供供电电。已已知知高高压压配配电电所所10kV10kV母母线线k-1k-1点点三三相相短短路路容容量量为为52MVA52MVA，试试计计算算该该车车间变电所间变电所380V380V母线母线k-2k-2点发生三相短路时的短路电流。点发生三相短路时的短路电流。解：解：1.1.确定基准值确定基准值 2.2.计算短路电路中各主要元件的电抗标幺值计算短路电路中各主要元件的电抗标幺值 1 1）电力系统的电抗标幺值）电力系统的电抗标幺值 2 2）电力线路的电抗标幺值）电力线路的电抗标幺值 3 3）电力变压器的电抗标幺值）电力变压器的电抗标幺值3 3求求k k-2-2点的短路电路总电抗标么值和三相短路电流点的短路电路总电抗标么值和三相短路电流1 1）总电抗标么值）总电抗标么值 2)2)三相短路电流周期分量有效值三相短路电流周期分量有效值3)3)其他三相短路电流其他三相短路电流 某某供供电电系系统统如如图图所所示示。己己知知电电力力系系统统出出口口处处的的短短路路容容量量为为S Sk k=250MVA=250MVA，试试求求工工厂厂变变电电所所10kV10kV母母线线上上k k-1-1点点短短路路和和两两台台变变压压器器并并联联运运行行、分分列列运运行行两两种情况下低压种情况下低压380V380V母线上母线上k k-2-2点短路的三相短路电流和短路容量。点短路的三相短路电流和短路容量。例例2 2解：解：1.1.确定基准值确定基准值 （x x0 0）（uuk k%=5%=5）2.2.计算短路电路中各主要元件的电抗标幺值计算短路电路中各主要元件的电抗标幺值 1 1）电力系统的电抗标幺值）电力系统的电抗标幺值 2 2）电力线路的电抗标幺值）电力线路的电抗标幺值 3 3）电力变压器的电抗标幺值）电力变压器的电抗标幺值3.3.求求k k-1-1点点的的短短路路电电路路总总阻阻抗抗标标么么值值及及三三相相短短路路电电流流和和短路容量短路容量1 1）总电抗标么值）总电抗标么值2 2）三相短路电流周期分量有效值）三相短路电流周期分量有效值3 3）其他三相短路电流）其他三相短路电流 4 4）三相短路容量）三相短路容量 4 4求求k k-2-2点点的的短短路路电电路路总总电电抗抗标标么么值值三三相相短短路路电电流流的的短短路容量路容量 两台变压器并联运行情况下：两台变压器并联运行情况下：1 1）总电抗标么值）总电抗标么值 2)2)三相短路电流周期分量有效值三相短路电流周期分量有效值3)3)其他三相短路电流其他三相短路电流 4 4）三相短路容量三相短路容量 两台变压器分列运行情况下：两台变压器分列运行情况下：1 1）总电抗标么值）总电抗标么值 2)2)三相短路电流周期分量有效值三相短路电流周期分量有效值3)3)其他三相短路电流其他三相短路电流 4 4）三相短路容量三相短路容量 二、两相短路电流的估算二、两相短路电流的估算 因此因此,无限大容量系统短路时，无限大容量系统短路时，两相短路电流较两相短路电流较三相短路电流小三相短路电流小。5.5 5.5 低压电网中短路电流的计算低压电网中短路电流的计算低压电网短路计算的特点低压电网短路计算的特点 ：1 1、配电变压器一次侧可以作为无穷大容量电源供电来考虑；、配电变压器一次侧可以作为无穷大容量电源供电来考虑；2 2、电阻值较大，不能忽略电阻；、电阻值较大，不能忽略电阻；3 3、低压系统元件的电阻多以毫欧计，因此用有名值法比较方便；、低压系统元件的电阻多以毫欧计，因此用有名值法比较方便；4 4、单相短路电流计算要考虑、单相短路电流计算要考虑N N线和线和PEPE线阻抗的影响。线阻抗的影响。一、三相短路电流的计算一、三相短路电流的计算 电电源源至至短短路路点点的的总总阻阻抗抗包包括括变变压压器器高高压压侧侧系系统统、变变压压器器、低低压压母母线线及及配配电电线线路路等等元元件件的的阻阻抗抗；开开关关电电器器及及导导线线等等接接触触电阻可忽略不计。电阻可忽略不计。1 1高压侧系统的阻抗高压侧系统的阻抗2 2变压器的阻抗变压器的阻抗应计及的电阻、电抗（单位均为应计及的电阻、电抗（单位均为 ）有）有 归算到低压侧的高压系统阻抗可按下式计算：归算到低压侧的高压系统阻抗可按下式计算：归算到低压侧的变压器阻抗可按下式计算：归算到低压侧的变压器阻抗可按下式计算：3 3低压配电电网母线短路阻抗低压配电电网母线短路阻抗4 4低压配电电网线路短路阻抗低压配电电网线路短路阻抗 计计算算原原理理上上与与母母线线相相似似。在在工工程程应应用用中中，一一般般在在手手册册中中查阅电位长度值进行计算。查阅电位长度值进行计算。二、单相短路电流的计算二、单相短路电流的计算 根根据据对对称称分分量量法法，单相短路电流为单相短路电流为工程计算公式为工程计算公式为高压系统的高压系统的相零电阻相零电阻变压器的相变压器的相零电阻零电阻线路的相零线路的相零电阻电阻正序阻抗正序阻抗负序阻抗负序阻抗零序阻抗零序阻抗低压侧单相短路电流的大小与变压器单相短路时的相零阻抗密切相关。低压侧单相短路电流的大小与变压器单相短路时的相零阻抗密切相关。二、单相短路电流的计算二、单相短路电流的计算1 1、高压侧的相阻抗、高压侧的相阻抗 变压器通常一次侧不接地，故零序阻抗为零。变压器通常一次侧不接地，故零序阻抗为零。一般可取一般可取二、单相短路电流的计算二、单相短路电流的计算2 2、变压器的相阻抗、变压器的相阻抗 零序阻抗一般通过试验确定，通常由产品手册提供。零序阻抗一般通过试验确定，通常由产品手册提供。若手册未提供，则认为零序阻抗与正序阻抗相等。若手册未提供，则认为零序阻抗与正序阻抗相等。（D，yn11连接组别）连接组别）二、单相短路电流的计算二、单相短路电流的计算3 3、低压配电网线路的相阻抗、低压配电网线路的相阻抗 N线或线或PE线中的正、负序电流为零，而流过零序电线中的正、负序电流为零，而流过零序电流是三个零序电流分量之和，故线路的零序阻抗为：流是三个零序电流分量之和，故线路的零序阻抗为：相阻抗为：相阻抗为：，kV变变电电所所的的变变压压器器为为SCB10-1000/10型型，Dyn11联联结结，已已知知变变压压器器高高压压侧侧短短路路容容量量为为150MVA，其其低低压压配配电电网网络络短短路路计计算算电电路路如如图图所所示示。求求短短路点路点k-1处的三相和单相短路电流。处的三相和单相短路电流。例题3 解：1 1、计算算有有关关电路路元件的阻抗元件的阻抗 1)1)高高压系系统阻阻抗抗（归算算到到400V400V侧）例题例题3相阻抗相阻抗(Dyn11Dyn11联接接)2 2）变压器的阻抗（）变压器的阻抗（归算到低算到低压侧）因因零零序序电流流不不能能在在高高压侧流流通通，故故高高压压侧侧系系统统的的相相阻阻抗抗按按每每相相阻阻抗抗值的的2/32/3计算算，即，即 2 2.三相短路回路三相短路回路总阻抗阻抗及及三相短路三相短路电流流 相阻抗为相阻抗为 3)3)母母线的阻抗的阻抗 例题例题3例题例题3 3.3.单相短路回路总相零阻抗及单相短路电流单相短路回路总相零阻抗及单相短路电流 单相短路电流为单相短路电流为 单相短路回路总相零电抗为单相短路回路总相零电抗为单相短路回路总相零电阻为单相短路回路总相零电阻为5.6 5.6 短路容量及其讨论短路容量及其讨论一、一、Sk和和Sk*短路电流的标幺值就等于短路容量的标幺值。短路电流的标幺值就等于短路容量的标幺值。二、二、Sk的物理意义的物理意义1 1、Sk是系统中一个位置的函数是系统中一个位置的函数 Sk与系统的短路电流周期分量有关，后者取决于与系统的短路电流周期分量有关，后者取决于短路阻抗，即短路发生的地点有关。短路阻抗，即短路发生的地点有关。2 2、Sk表明系统中某一点到无穷大电源点的电气距离表明系统中某一点到无穷大电源点的电气距离 某一点的某一点的Sk越大，表明电源的内阻抗越小，该点距越大，表明电源的内阻抗越小，该点距电源的电气距离越近，该点与系统的电气联系越紧密。电源的电气距离越近，该点与系统的电气联系越紧密。三、三、Sk的应用的应用1 1、作为电业部门提供的重要的电源参数之一；、作为电业部门提供的重要的电源参数之一；2 2、作为设备选择和保护整定的依据之一。、作为设备选择和保护整定的依据之一。