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三角形的外角三角形的外角7.2.22、在、在ABC中，中，（1）若）若C=90，A=30 ，则则B=；1、三角形三个内角的和等于多少度？、三角形三个内角的和等于多少度？3、在、在中，中，若若：，则：，则，,.4060806560（2）若）若A=50 ，B=C，则，则B=.ABCD.三角形的外角三角形的外角定义：三角形的定义：三角形的一边一边与与另一边的延长线另一边的延长线组成的角，组成的角，叫做三角形的叫做三角形的外角外角画图并思考：画图并思考：画一个画一个ABC，你能画出它的所有你能画出它的所有外角来吗？请动手外角来吗？请动手试一试试一试同时同时想一想想一想ABC的外角共有几个呢？的外角共有几个呢？归纳：归纳：每一个三角形都有每一个三角形都有个个外角外角每一个顶点处的外角都有每一个顶点处的外角都有个个,这两这两个外角是对顶角个外角是对顶角ABC三角形的外角与内角的关系：如图ABC中，A70，60 ，求 ACB和 ACD的度数？ABCD？ACB50,ACD130 ACB+ACD180,ACDA+B结论结论1 1、三角形的一个三角形的一个外角外角等于与它等于与它不不相邻相邻的的两个内角两个内角的和。的和。ACBD如图,ACD 是ABC的一个外角,试说明ACD=B+A你能说出三角形的你能说出三角形的外角外角与每与每一个一个不相邻的内角不相邻的内角之间的关之间的关系吗系吗?ACD=B+A ACD A,ACD B结论结论2、三角形的一个、三角形的一个外角大于外角大于任何一个任何一个与它与它不相邻不相邻的内角。的内角。3、三角形的一个外角、三角形的一个外角大于大于任何任何一个与它一个与它不相不相邻邻的内角。的内角。2 2、三角形的一个外角、三角形的一个外角等于等于与它与它不相邻不相邻的的两个内角的两个内角的和和；1 1、三角形的一个外角与它、三角形的一个外角与它相邻相邻的内角的内角互补互补；三角形的外角与内角的关系：三角形的外角与内角的关系：1 1、说出下列各图中、说出下列各图中1 1的度数。的度数。30 60 1 1 35 120 1 145 50 1 11=901=951=85巩固训练：606001=80,2=40如图，计算如图，计算BOC让让 我我 们们 一一 起起 去去 发发 现现CBOAFCBOAF2 2、把图中、把图中1 1、2 2、3 3按由大到小的顺按由大到小的顺序排列序排列 3 32 21ABCDE 1是BDE的外角，2是ADC的外角12,2 3 1231 1、如图，、如图，D D是是ABCABC的的BCBC边上一点，边上一点，B BBADBAD，ADCADC0 0,BAC=70BAC=70.求：（求：（1 1）B B的度数；的度数；（2 2）C C的度数的度数.ABCD808070702、如图：点、如图：点D在在BC上，点上，点E在在AD上比较上比较 B与与1的大小。并说明你的理由？的大小。并说明你的理由？ABCED所以所以 1B1解解：【我们不通过度量怎么来比较呢？我们不通过度量怎么来比较呢？】所以所以 1EDC因为因为1是是CED的外角的外角所以所以EDCB因为因为EDC是是ABD的的 外角外角 3 32 21ABC564结论：三角形的外结论：三角形的外角和等于角和等于360360 1+4=180,2+5=180,3+6=1801+4+2+5+3+6=540 4+5+6=180 1+2+3=3602 2例2、如图，在ABC的每个顶点处各取一个外角1 1、2 2 、3 3，你能求出1 12 2 3 3 的度数吗?123ADECFBNPM2、如图,AAB BC CD DE EF F的度数的度数.A+B=1，C+D=2，E+F=3A+B+C+D+E+F=1+2+3 1+2+3=360 A+B+C+D+E+F=360ABCDE(3)求求A+B+C+D+E的度数的度数FGB+B+D=D=EGFEGFEGF+EGF+EFGEFG+E E=180A+A+C=C=EFGEFG解：因为解：因为解：因为解：因为所以所以所以所以A+A+B+B+C+C+D+D+E=E=1803、三角形的一个外角、三角形的一个外角大于大于任何任何一个与它一个与它不相不相邻邻的内角。的内角。2 2、三角形的一个外角、三角形的一个外角等于等于与它与它不相邻不相邻的两的两个内角的个内角的和和；1 1、三角形的一个外角与它、三角形的一个外角与它相邻相邻的内角的内角互补互补；(二二)三角形的外角与内角的关系三角形的外角与内角的关系：(三)三角形的外角和为360。(一一)三角形的外角的定义三角形的外角的定义:三角形的三角形的一边一边与与 另一边的延长线另一边的延长线组成的角组成的角.小结谢谢光临
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