222二次函数与一元二次方程

222 二次函数与一元二次方程1二次函数与一元二次方程的关系(1)探究：观察图 22-2-1：图 22-2-1二次函数 yx2x1 的图象与 x 轴有_个交点，则一元二次方程 x2x10 的根的判别式_0.2二次函数 yx24x4 的图像与 x 轴有_个交点，则一元二次方程 x24x40 的根的判别式_0.1二次函数 yx2x2 的图象与 x 轴_公共点，则一元二次方程 x2x20 的根的判别式_0.无0 的解集；(2)写出关于 x 的不等式 ax2bxc0 的解集就是二次函数 y ax2 bx c 的图象在 x 轴上方的部分所对应的 x 的取值；反之，ax2 bxc0 的解集为x|1x3(2)不等式 ax2bxc0 的解集为x|x3以 a0 为例列表如下：b24ac的符号b24ac0b24ac0b24ac0)的图象关于x的一元二次不等式ax2bxc0(a0)的解集x|xx2全体实数ax2bxc0)的解集x|x1xx2无实数解无实数解【跟踪训练】5如图 22-2-4，二次函数 yax2bxc 的图象与 x 轴交于(1,0)，(5,0)两点，那么当 y0 时，x 的取值范围_图 22-2-4x|x56如图 22-2-5 是二次函数 yax2bxc 图象的一部分，其对称轴为直线 x1，若其与 x 轴一交点为 A(3,0)，则由图象可知，不等式 ax2bxc0 的解集是_图 22-2-51x3解析：二次函数的对称轴为x1，与 x 轴的一个交点坐标为(3,0)，则另一个交点坐标为(1,0)不等式ax2bxc0 即为 y0 的部分，不等式的解集是1x3.