行测数量关系

行测数量关系行测数量关系再谈“龟兔四跑”一跑：经典龟兔赛跑（兔子睡觉，输了）二跑：兔子先到“终点”，结果跑错了方向（兔子输了）三跑：途中有条河，兔子不会游泳（兔子又输了）启示：乌龟之所以在前三次比赛中获得胜利，一是具有不偷懒的勤奋精神，二是因为掌控了正确地方向，三是因为具有游泳的技巧。同样的道理，我们要想在某次考试中取得成功，不仅需要勤奋备考，更要把握考试的正确思维方向，还要熟练掌握相应的应试技巧。1、考生首先要明确出题者的本意不是让考生来花费大量时间计算，题目多数情况是一种判断和验证过程，而不是用普通方法的计算和讨论过程，因此，往往都有简便的解题方法。2、认真审题，快速准确地理解题意，并充分注意题中的一些关键信息；通过练习，总结各种信息的准确含义，并能够迅速反应，不用进行二次思维。3、努力寻找解题捷径。大多数计算题都有捷径可走，盲目计算可以得出答案，但时间浪费过多。直接计算不是出题者的本意。平时训练一定要找到最佳办法。考试时，根据时间情况，个别题可以考虑使用一般方法进行计算。但平时一定要找到最佳方法。4、通过训练和细心总结，尽量掌握一些数学运算的技巧、方法和规则，熟悉常用的基本数学知识；5、通过练习，针对常见题型总结其解题方法；6、学会用排除法来提高命中率；考试重点1、整除性质 6、行程问题 11、概率问题2、比例性质 7、工程问题 12、十字交叉法3、不定方程 8、利润问题 13、特值的运用4、数列 9、容斥问题 14、极值问题5、几何问题 10、排列组合 15、推理问题历年考试数学运算部分分析2011年开始，数学运算的题量稳定为15道，15分，每道题解题时间不超过1分钟，是不是基础不好复习效果就不好？不是的，看下表：试题类型试题类型试题特点试题特点知识要点知识要点所占比例所占比例简单掌握相关概念、计算公式即可作答整除、比例相关知识，数列、几何计算公式，经典计算问题解题要点50%中等需要一定的解题技巧或快解方法不定方程、特值的使用，十字交叉法、画图列表，排列组合与概率相关知识等30%较难需要较强的分析推理能力，技巧性很强极值问题、运筹问题以及其他含有较强逻辑分析推理的题目20%整除一、整除的定义二、整除的特性：传递性（125、25、5）、加减性（125、25、5）例题一、火树银花楼七层，层层红灯倍加增，共有红灯381，试问一层几红灯？A:2、B：3，C：4，D：6(如果答案里有5)1、代入；2、等比数列计算公式求解；3、奇偶性求解；4、整除求解整除的判定1、能被2/5整除的数；看数字的末1位。4/25整除的数；看末2位。2、能被3/9整除的数；各位数字相加能被3/9整除，即可，5462138。消3/9法。3、7、11、13、17、19整除7：数的前几位减去末一位的2倍（227532）13：.9倍11：奇偶数位分别求和再做差（534261）例题二、一个四位数分别能被15、12和10除尽，且被这三个数除尽时所得的三个商的和为1365，问四位数中四个数字的和是多少？A:17、B：16，C：15，D：14方法一：运用方程直接计算，X/15+X/12+X/10=1365，X=5460方法二：运用整除及判定相关知识进行排除。能被15整除，根据整除的传递性就能被3整除，根据3的整除特性，答案为C例题：某单位招录了10名新员工，按其应聘成绩排名1到10，并用10个连续的四位自然数依次作为他们的工号。凑巧的是每个人的工号都能被他们的成绩排名整除，问排名第三的员工工号所有数字之和是多少？A:9、B：12，C：15，D：18整数的奇偶性解题技巧1、某地劳动部门租用甲乙两个教室开展农村实用人才培训。两教室均有5排座位，甲教室每排可坐10人，乙教室每排可坐9人。两教室当月共举办该培训27次，每次培训均座无虚席，当月共培训1290人次。问甲教室当月共举办了多少次这项培训。15,12A:8、B：10，C：12，D：152、超市将99个苹果装进两种包装盒，大包装盒每个装12个苹果，小包装盒每个装5个苹果，共用了十多个盒子刚好装完。问两种包装盒相差多少个?A:3、B：4，C：7，D：13比例在数学运算题中，题干出现的分数、百分数，一般指的是两个量之间的比例关系。由于要求的量多为整数，则可根据比例关系得出相关量必须满足的倍数关系，然后结合选项快速锁定答案。或者根据比例去设未知数，减少计算量。若a,b为整数，a/b=m/n,且m/n为最简分数，则可推出a是m的整数倍，b是n的整数倍。例题一：一个水塘里放养了鱼和龟。龟的数量占二者总数量的5/11,现在又放进去了130条鱼，这时龟的数量占二者总数量的7/18，这个水塘里一共有多少只龟。A:350、B：358，C：377，D：384例题二：甲乙两种商品的价格比是3：5.如果他们的价格分别下降50元，它们的价格比是4：7，和两种商品原来的价格各是多少？A:300元 500元，B：375元 625元，C：450元 750元，D：525元 875元几何问题（技巧性不明显主要熟练掌握运用公式）一、平面几何：1、三角不等式2、三角形相似3、直角三角形4、圆与扇形二、立体几何：1、长方体、球体、圆柱体、圆锥体、正四面体，熟练掌握表面积和体积的计算公式。例题：将一个边长为1的木质正方体削去多余部分，使其成为一个最大的木质圆球，则削去部分的体积为：植树问题快解必备：植树问题的关键点：在非闭合路线（如直线）上植树时，需要注意两端是否植树，若两端都植树，棵树=总长度/间距+1；在闭合路线（如圆）上植树时，棵树=总路长/间距一小圆形场地的半径为100米，在其边缘均匀种植200棵树，然后又在其任意两条直径上，每隔两米栽种一棵树，问最少要种植多少棵树？A:397、B：398，C：399，D：400第二章 数学运算重点题型行程问题 行程问题主要研究速度（V）,时间（T），路程（S）这三个量的变化情况，其核心公式为：S=VT。行程问题类型较多，各种问题侧重点不一样，且有其特定的解题思路，但都需要理清运动的过程，必要的时候，可以画行程示意图。比例关系：S=VT三者关系，路程一定时。平均速度：平均速度=总路程/总时间=2v1v2/v1+v2例题：小李驾车从甲地到乙地，如果比原车速提高25%，则比原定时间提前30分钟到达，如按原车速行驶120千米后，再将车速提高25%，可提前15分钟到达，则原车速是：A:84千米/小时B：108千米/小时，C：96千米/小时，D：110千米/小时例题：小张从家到单位有两条一样长的路，一条是平路，另一条是一半上坡路、一半下坡路，小张上班走这两条路所用的时间一样多。已知下坡的速度是平路的1.5倍，那么上坡的速度是平路的多少倍？A:3/5、B：2/5，C：1/2，D：3/4(平均速度公式)相遇问题1、简单相遇问题（比较简单，不做说明）2、直线多次相遇（行程示意图解释S总=(2n-1)s）例题：甲乙两地相距210公里，a、b两辆汽车分别从甲乙两地同时相向出发并连续往返于两地，从甲地出发的a汽车的速度为90公里/小时，从乙地出发的b汽车的速度为120公里/小时。问a汽车第二次从甲地出发后与b汽车相遇时，b汽车共行驶了多少公里？A:560公里，B：600公里，C：620公里，D：630公里3、环线多次相遇与直线思路相同，重在弄清相遇路程为多少?（行程图）S总=ns例题：如图所示，A、B两点是圆形体育场直径的两端，两人从A、B两点同时出发，沿环形跑道相向匀速而行。他们在距A点弧形距离80米处的C点第一次相遇，接着又在距B点弧形距离60米处的D点第二次相遇。问这个圆形体育场的周长是多少米？A:240，B：300，C：360，D：420追及问题1、简单追及问题（S=（v2-v1）T）比较简单，熟练运用此公式就可以。例题：一只猎豹锁定了距离自己200米远的一只羚羊，以108千米/小时的速度发起进攻，2秒钟后，羚羊意识到危险，以72千米/小时的速度快速逃命。问猎豹捉到羚羊时，羚羊跑了多远？A:520米，B：360米，C：280米，D：240米2、环形多次追击（S1-S2=nS）例题：甲、乙从运动场同一点同向出发，甲跑步速度为200米/分钟，乙步行，当甲第5次超越乙时，乙正好走完第3圈，再过一分钟甲在乙前多少米？A:105，B：115，C：120，D：125实际问题1、火车问题（火车问题的关键是：火车本身的长度是不能忽略的）例题：一列客车长250米，一列火车长350米，在平行的轨道上相向行驶，从两车头相遇到两车尾相离经过15秒，已知客车与货车的速度比为5：3。问两车的速度相差多少？A:10米/秒，B：15米/秒，C：25米/秒，D：30米/秒2、流水问题（顺水速度=船速+水速）（逆水速度=船速-水速）（推倒演变）例题：一艘货船，第一次顺流航行420千米，逆流航行80千米，共用11小时；第二次用同样的时间，顺流航行了240千米，逆流航行了140千米。问水流速度是多少千米/小时？A:12，B：16，C：20，D：24利润问题利润问题主要涉及“收入、成本、利润”等相关概念，以此为核心在数学运算中衍生出许多关于利润的计算问题。例如：成本部分的额外损耗会影响利润；打折促销降低利润却能提高总利润。成本？利润？利润率？例题：某种汉堡每个成本4.5元，售价10.5元。当天卖不完的汉堡即不再出售。在过去10天里，餐厅每天都会准备200个汉堡，其中有六天正好卖完，四天各剩25个。问这10天该餐厅卖汉堡共挣了多少钱？A:10850，B：10950，C：11050，D：11350例题：老王两年前投资的一套艺术品市场价上涨了50%，为尽快出手，老王将该艺术品按市场价的八折出售，扣除成交价5%的交易费用后，发现与买进时相比赚了7万。问老王买进该艺术品花了多少万元？排列组合不做详细讲解，高中知识部分并且基本无技巧可言，掌握基本知识，计算即可。核心原理：（分类、分步的判定：对应的方法能否直接实现目标，能-分类，不能-分步）1、加法原理（分类）例如：从甲地到乙地有3种火车车次，有5趟汽车，2班飞机，那么从甲地到乙地一共有3+5+2=10种方法。2、乘法原理（分步）例如：从甲地到乙地需在丙地转机，已知从甲地到丙地有4种方法，从丙地到乙地有3种方法，那么从甲地到乙地要分两步，甲-丙，丙-乙，共有3*4=12中。容斥问题“容斥”即包含与排斥，当几个计数部分互相包含时，需要将重复计算的部分排除掉，这种题型称为容斥问题。要保证计数时无遗漏切无重复，常用到容斥原理。例题：某班有70%的学生喜欢打羽毛球，75%的学生喜欢打乒乓球，问喜欢打乒乓球的学生中至少有百分之几喜欢打羽毛球？A:30%，B：45%，C：60%，D：70%例题：有70名学生参加数学、语文考试，数学考试得60分以上的有56人，语文考试得60分以上的有62人，都不及格的有4人，则两门考试都得60分以上的有多少人？A:50，B：51，C：52，D：53运筹问题1、空瓶换酒：c=b/a-1,取整数部分例题：12瓶啤酒空瓶可以免费换1瓶啤酒，现有101个啤酒空瓶，最多可以免费喝到的啤酒为：A:8，B：9，C：10，D：112、时间分配：3、黑夜过桥4、物资集中5、任务分配数字推理1、数列形式数字推理例题：5，12，21，34，53，80（）例题：1，5，14，39，88（）例题：1，1，2，6，24（）例题：150，75，50，37.5，30（）2、图形形式数字推理