实际问题和一元一次方程-说课课件

3.4 3.4 实际问题与一元一次方程实际问题与一元一次方程做聪明的消费者做聪明的消费者工大附中工大附中 张椿张椿义务教育课程标准实验教科书义务教育课程标准实验教科书数学数学 七年级七年级 上册上册说课说课内容内容教材教材分析分析学情学情分析分析教学教学目标目标重点重点难点难点方法方法手段手段教学教学过程过程设计设计说明说明教材分析教材分析学情分析学情分析 在初步结合一些实际问在初步结合一些实际问题讨论一元一次方程以后，题讨论一元一次方程以后，本节的教学继续以探究的形本节的教学继续以探究的形式讨论如何用一元一次方程式讨论如何用一元一次方程解决实际问题，在教学过程解决实际问题，在教学过程中，强调学生的认知、探索中，强调学生的认知、探索的主体地位，以及教师的引的主体地位，以及教师的引导作用，以教材为主要信息导作用，以教材为主要信息源、以思维训练为主线，全源、以思维训练为主线，全面发展学生的观察、分析、面发展学生的观察、分析、归纳能力，同时渗透生活经归纳能力，同时渗透生活经验、人文素质的培养验、人文素质的培养.学生能够熟练地求解一学生能够熟练地求解一元一次方程，并能够应用一元一次方程，并能够应用一元一次方程解决比较简单的元一次方程解决比较简单的实际问题；一部分学生思维实际问题；一部分学生思维比较活跃，愿意与同学分享比较活跃，愿意与同学分享自己的思考成果，形成讨论自己的思考成果，形成讨论的氛围，并能够很好地带动的氛围，并能够很好地带动其他的学生一起思考，让课其他的学生一起思考，让课堂的研究气氛浓厚堂的研究气氛浓厚.教学目标教学目标重点难点重点难点1.1.会用一元一次方程解决决策类实际会用一元一次方程解决决策类实际问题问题.2.2.能把决策类应用问题转化为一元一能把决策类应用问题转化为一元一次方程的数学模型次方程的数学模型.3.3.进一步加强一元一次方程的解法进一步加强一元一次方程的解法.4.4.在探究实际问题的过程中发展分析在探究实际问题的过程中发展分析问题、解决问题的能力问题、解决问题的能力.5.5.在实际问题的探究过程中，体会把在实际问题的探究过程中，体会把实际问题转化为数学模型的数学方法实际问题转化为数学模型的数学方法.6.6.增强应用方程解决问题的意识，体增强应用方程解决问题的意识，体会数学的应用价值会数学的应用价值.教学重点教学重点 用一元一次方程解决作为消用一元一次方程解决作为消费者的决策类实际问题费者的决策类实际问题教学难点教学难点 分析并解决作为消费者的决分析并解决作为消费者的决策类实际问题策类实际问题教学方法教学方法教学手段教学手段启发探究式启发探究式电脑多媒体电脑多媒体,实物投影实物投影复习引入复习引入提出问题提出问题深入探究深入探究提高能力提高能力归纳总结归纳总结布置作业布置作业巩固练习巩固练习提高能力提高能力教学过程教学过程小组讨论小组讨论建立模型建立模型设计意图设计意图 回顾商品销售相关回顾商品销售相关知识，了解题目背景，知识，了解题目背景，为解决例题做好铺垫为解决例题做好铺垫.复习引入复习引入提出问题提出问题了解商家了解商家商家赚取的利润从何而来？商家赚取的利润从何而来？商家怎样知道自己赚的多还是少？商家怎样知道自己赚的多还是少？为了达到一定的利润率，商家怎样给商品定价？为了达到一定的利润率，商家怎样给商品定价？商家促销的手段有哪些？商家促销的手段有哪些？学生在教师引导下，回顾以下内容学生在教师引导下，回顾以下内容利润利润=售价售价-进价进价售价售价=进价进价利润率进价利润率进价=进价进价（1 1利润率）利润率）打折：打折：售价售价=原价原价折扣折扣/10/10返券：可折合成折扣计算，返券：可折合成折扣计算，折扣折扣=所花现金所花现金/商品总价值商品总价值 买一（二、三买一（二、三）送一：）送一：要看送的是什么！要看送的是什么！展示问题展示问题1 1复习引入复习引入提出问题提出问题设计意图设计意图 让学生学习从复杂题让学生学习从复杂题目中有效地提取有用目中有效地提取有用信息的方法，把复杂信息的方法，把复杂纷乱的信息重新梳理纷乱的信息重新梳理成易于理解的形式。成易于理解的形式。信息：信息：1 1茶壶和茶杯的单价茶壶和茶杯的单价2 2方案一：若买方案一：若买5 5只茶壶只茶壶和只茶杯则只付茶壶钱即和只茶杯则只付茶壶钱即可；若买超过可；若买超过5 5只茶杯则只茶杯则需要支付茶壶钱以及需要支付茶壶钱以及超过超过5 5只数量的茶杯钱只数量的茶杯钱3 3方案二：好计算，只方案二：好计算，只需将总价乘以即可需将总价乘以即可.商店出售茶壶和茶杯，茶壶每只商店出售茶壶和茶杯，茶壶每只定价为定价为2424元，茶杯每只定价为元，茶杯每只定价为5 5元元.该该店制定了两种优惠方案：店制定了两种优惠方案：方案一：买一只茶壶赠送一只茶杯；方案一：买一只茶壶赠送一只茶杯；方案二：按总价的方案二：按总价的90%90%付款付款.某顾客需购买茶壶某顾客需购买茶壶5 5只，茶杯若干只，茶杯若干只（不少于只（不少于5 5只）只）.学生活动学生活动1提取题目中的信息提取题目中的信息提出问题提出问题复习引入复习引入提出问题提出问题设计意图设计意图 培养学生独立思考问培养学生独立思考问题的能力，熟练掌握题的能力，熟练掌握用整式表示数量的数用整式表示数量的数学方法。学方法。（1 1）计算按两种不同的优惠方案）计算按两种不同的优惠方案该顾客的付款额该顾客的付款额.(.(用用y y1 1和和y y2 2分别表示分别表示方案一和方案二的付款额）方案一和方案二的付款额）（2 2）该顾客若买）该顾客若买3030只茶杯时，请只茶杯时，请你帮他算一下，哪种方案更合算？你帮他算一下，哪种方案更合算？学生活动学生活动2学生独立思考问题（学生独立思考问题（1 1）、（）、（2 2）并解答）并解答解答：解答：（1 1）设需购买茶杯）设需购买茶杯x x只只 方案方案1 1：方案方案2 2：（2 2）方案）方案1 1：245245元元 方案方案2 2：243243元元学生活动学生活动3由第（由第（2 2）问启发、引导学生提出问题（）问启发、引导学生提出问题（3 3）提出问题提出问题深入探究深入探究提高能力提高能力设计意图设计意图 培养学生深入探究、培养学生深入探究、挖掘问题本质的精神。挖掘问题本质的精神。（1 1）计算按两种不同的优惠方案）计算按两种不同的优惠方案该顾客的付款额该顾客的付款额.(.(用用y y1 1和和y y2 2分别表示分别表示方案一和方案二的付款额）方案一和方案二的付款额）（2 2）该顾客若买）该顾客若买3030只茶杯时，请只茶杯时，请你帮他算一下，哪种方案更合算？你帮他算一下，哪种方案更合算？问题（问题（3 3）买多少只茶杯方案买多少只茶杯方案一和方案二的价钱一样一和方案二的价钱一样？买多少只茶杯方案一？买多少只茶杯方案一更合算？买多少只茶杯更合算？买多少只茶杯方案二更合算？方案二更合算？学生活动学生活动3由第（由第（2 2）问启发、引导学生提出问题（）问启发、引导学生提出问题（3 3）小组讨论小组讨论建立模型建立模型学生活动学生活动4先独立思考问题（先独立思考问题（3 3），再分组讨），再分组讨论，得出结论后用实物投影演示论，得出结论后用实物投影演示（可多代入几个数据进行验证）（可多代入几个数据进行验证）设计意图设计意图 培养学生的数学应用意识，培养学生的数学应用意识，初步培养建模思想。初步培养建模思想。解答解答所以当买所以当买2626只茶杯时，两种只茶杯时，两种优惠方案的价钱是一样的；优惠方案的价钱是一样的；可计算出当买可计算出当买2525只茶杯时方只茶杯时方案一需案一需220220元，方案二需元，方案二需220.5220.5元，所以当买元，所以当买5 5至至2525只只茶杯时方案一更划算；同样茶杯时方案一更划算；同样当买当买2727只茶杯时方案一需只茶杯时方案一需230230元，方案二需元，方案二需229.5229.5元，元，所以当买所以当买2727至至3030只茶杯时方只茶杯时方案二更划算。案二更划算。小组讨论小组讨论建立模型建立模型展示问题展示问题2小明想在两种灯中选购一种。其中一种是小明想在两种灯中选购一种。其中一种是1111瓦（即千瓦）的节瓦（即千瓦）的节能灯，售价能灯，售价6060元；另一种是元；另一种是6060瓦（即千瓦）的白炽灯，售价瓦（即千瓦）的白炽灯，售价3 3元元.两种灯的照明效果一样，使用寿命也相同（两种灯的照明效果一样，使用寿命也相同（30003000小时以上）小时以上）.节能灯售价高，但是较省电；白炽灯售价低，但是用点多节能灯售价高，但是较省电；白炽灯售价低，但是用点多.如如果电费是元果电费是元/（千瓦时），选哪种灯可以节省费用？（千瓦时），选哪种灯可以节省费用？引导学生分析回答下列问题引导学生分析回答下列问题问题问题1 1：影响费用的因素有哪些？：影响费用的因素有哪些？问题问题2 2：电费如何计算？：电费如何计算？问题问题3 3：题目中灯的功率（千瓦）和每千瓦时电费都已经确定，：题目中灯的功率（千瓦）和每千瓦时电费都已经确定，影响电费的因素有哪些？影响电费的因素有哪些？巩固练习巩固练习强化方法强化方法设计意图设计意图 类似问题练习，让学生熟悉题型和解决类似问题练习，让学生熟悉题型和解决方法方法;贴近生活的问题增加学生的生活经验。贴近生活的问题增加学生的生活经验。小组讨论小组讨论建立模型建立模型学生活动学生活动5充分思考，回答问题充分思考，回答问题问题问题1 1：影响费用的因素有：影响费用的因素有灯的售价和电费；灯的售价和电费；费用灯的售价电费费用灯的售价电费问题问题2 2电费电费 0.5 0.5灯的功率（千瓦）灯的功率（千瓦）照明时间（小时）照明时间（小时）问题问题3 3只和照明时间有关只和照明时间有关巩固练习巩固练习强化记忆强化记忆设计意图设计意图 几个小问的设置把整个问题层层剥开，几个小问的设置把整个问题层层剥开，使得问题的解决思路逐渐清晰，同时信息也使得问题的解决思路逐渐清晰，同时信息也梳理清楚。梳理清楚。小组讨论小组讨论建立模型建立模型学生活动学生活动6引导学生对照上例，自己设计问题引导学生对照上例，自己设计问题1.1.当照明时间为多少时，两种灯的当照明时间为多少时，两种灯的费用一样？费用一样？2.2.怎样确定当怎样确定当t t取何值时，用节能取何值时，用节能灯（或白炽灯）更节省费用？灯（或白炽灯）更节省费用？（最后引导学生响应国家节省能源（最后引导学生响应国家节省能源和环保的号召使用节能灯，同时也和环保的号召使用节能灯，同时也可节省费用）可节省费用）巩固练习巩固练习强化记忆强化记忆1.1.列出若照明时间同为列出若照明时间同为t t小小时，两种灯的费用时，两种灯的费用.2.2.对照上例，自己设计问题对照上例，自己设计问题3.3.解答解答.设计意图设计意图 让学生熟悉决策类题型问题让学生熟悉决策类题型问题的提出和解决方法。的提出和解决方法。小组讨论小组讨论建立模型建立模型探究活动探究活动巩固练习巩固练习强化记忆强化记忆如果灯的使用寿命是如果灯的使用寿命是30003000小小时，而计划照明时，而计划照明35003500小时，小时，则需要购买两个灯，试设计则需要购买两个灯，试设计你认为最省钱的选灯方案。你认为最省钱的选灯方案。（若时间不够则作为课后探（若时间不够则作为课后探究作业）究作业）设计意图设计意图 深入探究，提高学生解决问深入探究，提高学生解决问题、设计方案的能力，深化数学题、设计方案的能力，深化数学的应用意识。的应用意识。引导学生分析引导学生分析1.1.照明时间超过照明时间超过30003000小时（即小时（即灯的使用寿命），需灯的使用寿命），需2 2个灯个灯.2.2.计算费用：计算费用：灯的单价灯的单价2+35002+3500小时的电费小时的电费归纳总结归纳总结布置作业布置作业学后反思，感悟收获学后反思，感悟收获最后，向学生提出问题：通过今天的学习，大最后，向学生提出问题：通过今天的学习，大家有什么收获？鼓励学生从数学知识、数学思家有什么收获？鼓励学生从数学知识、数学思想方法和情感态度等方面进行评价想方法和情感态度等方面进行评价.布置作业布置作业1 1必做：目标检测必做：目标检测P57P57，5 5，6 62 2选做：选做：P58P58，8 83 3小组合作：课本小组合作：课本P102P102，活动，活动1 1设计意图设计意图 总结本课内容，总结本课内容，包括题型和解决方法，包括题型和解决方法，同时进行情感和人文同时进行情感和人文教育。教育。设计意图设计意图 课后巩固，进一课后巩固，进一步增强数学的应用意步增强数学的应用意识。识。板书设计板书设计投影投影课题课题问题问题11（2 2）提取信息提取信息（3 3）（1 1）板书设计板书设计投影投影课题课题问题问题22（2 2）提取信息提取信息（3 3）（1 1）设计说明设计说明 在这节课中，我非常注重实际问题中信息的提在这节课中，我非常注重实际问题中信息的提取和重组，两个问题贴近生活，使学生在提高思维取和重组，两个问题贴近生活，使学生在提高思维能力的同时增加生活经验和社会责任意识能力的同时增加生活经验和社会责任意识.