反比例函数中k的几何意义提高有难度

反比例函数中反比例函数中系数系数“K”“K”的几何意义的几何意义反比例函数反比例函数 的的图象特征和性质图象特征和性质 函数函数大致大致图象图象图象图象位置位置函数性质函数性质（增减性）（增减性）函数性质函数性质（对称性）（对称性）k 0k 0(或或x0(或或x0)时，时，y随随x增大而增大增大而增大xy0 xy01.双曲线关于双曲线关于直线直线y=x和和y=-x 成轴对称成轴对称2.双曲线关于双曲线关于点（点（0，0）成）成 中心对称中心对称K的几何意义yyyx0PyPAyPB探究探究yyyx0yPPyPAByyyx0PyPAyPBQyyyx0yPMyPNyy0PQM1.PMQ的面积？的面积？AB2.连接连接AQ，PAQ的面积？的面积？yy0MQPyyyxQPAMyyyx0ADBCyyyx0ABCDyyyx0yyyx0yyyx0yyyx0yyyx0化归化归数形结合数形结合实践实践在反比例函在反比例函数数 的图象中，的图象中，阴影部分的面积不等于阴影部分的面积不等于4的是的是（）B 如图，点如图，点A，点，点B分别在两条不同的双曲线上，且分别在两条不同的双曲线上，且ABx轴，点轴，点C和点和点D在在x轴上，若四边形轴上，若四边形ABCD为矩形，为矩形，则矩形则矩形ABCD的面积为的面积为_3 如图，点如图，点A是反比例函数图象上一点，过点是反比例函数图象上一点，过点A作作ABy轴于点轴于点B，点，点C、D在在x轴上，且轴上，且BCAD，四边形，四边形ABCD的面的面积为积为3，则这个反比例函数的解析式为，则这个反比例函数的解析式为_ 如图，如图，A、B两点在双曲线两点在双曲线y=上，分别经过上，分别经过A、B两点向坐标轴作垂线段，已知阴影面积为两点向坐标轴作垂线段，已知阴影面积为1，则，则S1+S2=_6 如图，点如图，点P是反比例函数的图象上的任意一点，过是反比例函数的图象上的任意一点，过点点P分别作两坐标轴的垂线，与坐标轴构成矩形分别作两坐标轴的垂线，与坐标轴构成矩形OAPB，点点D是矩形是矩形OAPB内任意一点，连接内任意一点，连接DA、DB、DP、DO，则图中阴影部分的面积是则图中阴影部分的面积是_3B Cyyyx0如图所示，两条曲线分别代表如图所示，两条曲线分别代表 在第一象限的图象在第一象限的图象.APQ1.求求三角形三角形OPQ的面积的面积2.求四边形求四边形OCQP的面积的面积 如图，点如图，点A是双曲线是双曲线y=在第二象限分支上的一个动点，在第二象限分支上的一个动点，连接连接AO并延长交另一分支于点并延长交另一分支于点B，以，以AB为底作等腰为底作等腰ABC，且，且ACB=120，点，点C在第一象限，随着点在第一象限，随着点A的运动，点的运动，点C的位置也的位置也不断变化，但点不断变化，但点C始终在双曲始终在双曲线线y=上运动，则上运动，则k的值为的值为_yyyx0BCPQA 双曲双曲线线 在第一象限的图像过了矩形在第一象限的图像过了矩形OAQB边边AQ上的中点上的中点P,与边与边BQ交于点交于点C，已知四边形，已知四边形OCQP面积为面积为2,1.求双曲线的函数解析式求双曲线的函数解析式2.求过点求过点Q的反比例函数解析式的反比例函数解析式3.点点C是否为线段是否为线段BQ的中点的中点?MN4.过点过点C，P作直线交坐标轴于点作直线交坐标轴于点M,N，线段线段MC与线段与线段PN是否相等是否相等？思考：如果点思考：如果点P是靠近点是靠近点A的三等分点的三等分点?如何解决以上问题如何解决以上问题反比例函数解析式解决反比例函数中有关面积的问题yyyx0yyyx0yyx0yyyx0yyx0几个图形面积之间的联系化归总结总结数缺形时少直觉，形少数时难入微