1414单项式乘以多项式

14.1.414.1.4整式的乘法（整式的乘法（2 2）单项式乘以多项式单项式乘以多项式单项式乘以多项式单项式乘以多项式复习复习单项式乘以单项式单项式乘以单项式 单项式与单项式相乘，把它们的单项式与单项式相乘，把它们的()、()分别相分别相()()，对于，对于()，则连同它的，则连同它的()作为积的作为积的()。同底数幂同底数幂指数指数系数系数 只在一个单项式里只在一个单项式里含有的字母含有的字母乘乘一个因式一个因式单项式乘以多项式单项式乘以多项式问题问题 三家连锁店以相同的价格三家连锁店以相同的价格m（单位：元瓶）销单位：元瓶）销售某种商品，它们在一个月内的销售量（单位：瓶）售某种商品，它们在一个月内的销售量（单位：瓶）分别是分别是a，b，c。你能用不同的方法计算它们在这你能用不同的方法计算它们在这个月内销售这种商品的总收入吗？个月内销售这种商品的总收入吗？一种方法是先求三家连锁店的总销量，再求总收入，一种方法是先求三家连锁店的总销量，再求总收入，即总收入（单位：元）为：即总收入（单位：元）为：m(a+b+c)另一种方法是先分别求三家连锁店的收入，再求另一种方法是先分别求三家连锁店的收入，再求它们的和，即总收入（单位：元）为：它们的和，即总收入（单位：元）为：ma+mb+mc 由于由于，表示同一个量，所以表示同一个量，所以 m(a+b+c)ma+mb+mc单项式乘以多项式单项式乘以多项式式子式子m(a+b+c)的运算与上节课所学的不同之处是：的运算与上节课所学的不同之处是：学习新知识学习新知识它可以看作是单项式它可以看作是单项式m与多项式与多项式a+b+c相乘。相乘。根据分配律可知：根据分配律可知：m(a+b+c)ma+mb+mc 从而将单项式乘以多项式的运算转化为单项式从而将单项式乘以多项式的运算转化为单项式乘以单项式，再求所得积的和。乘以单项式，再求所得积的和。总结法则：总结法则：单项式与多项式相乘，就是用单项式去单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的乘多项式的每一项每一项，再把所得的积相加。，再把所得的积相加。m(a+b+c)ma+mb+mc可以表示为：可以表示为：例题例题例例1 1 计算：计算：(-4x2)(3x+1)单项式乘以多项式单项式乘以多项式解：解：(1)(-4x2)(3x+1)=(-x2)(3x)+(-4x2)1=(-43)(x2 x)+(-4x2)=-12x3-4x2例例2 2 计算：计算：解：原式解：原式1、计算：、计算：(1)3a(5a-2b)(2)(x-3y)(-6x)2、化简：、化简：x(x-1)+2x(x+1)-3x(2x-5)3、仔细做一做：、仔细做一做：-3x2y3(x2-1)-(x2+1)5x2y34、创新应用、创新应用 小李家的住房的结构如图小李家的住房的结构如图所示所示(单位：米单位：米)，小李打算把卧，小李打算把卧室和客厅铺上木地板，请你根据室和客厅铺上木地板，请你根据图示的数据算一算，小李至少要图示的数据算一算，小李至少要买多少平方米的木地板买多少平方米的木地板?客厅客厅卧卧室室厨房厨房4y2xx2xy2y卫卫生生间间第第4题图题图练习练习单项式乘以多项式单项式乘以多项式单项式乘以多项式单项式乘以多项式课堂小结：课堂小结：1 1、单项式乘以多项式是如何运算的？、单项式乘以多项式是如何运算的？2 2、单项式乘以多项式运算时应注意什么问题？、单项式乘以多项式运算时应注意什么问题？巩固提高：巩固提高：解方程解方程8 8x(5(5x)=19)=192 2x(4(4x3)3)已知已知 a=2=2，b=3=3，求求3 3ab(a2 2b+ab2 2-ab)-)-ab2 2(2(2a2 2+3+3ab-2-2a)的值。的值。