初中数学趣味题

数学趣味题数学趣味题1650年发生在斯德哥尔摩街头的一件事：52岁的笛卡尔邂逅了18岁瑞典公主克莉丝汀，笛卡尔落魄无比穷困潦倒又不愿意请求别人的施舍，每天只是拿着破笔破纸研究数学题。有一天克莉丝汀的马车路过街头发现了笛卡尔是在研究数学，公主便下车询问，最后笛卡尔发现公主很有数学天赋，道别后的几天笛卡尔收到通知，国王要求他做克莉丝汀公主的数学老师。其后几年中相差34岁的笛卡尔和克莉丝汀相爱，国王发现并处死了笛卡尔，在最后笛卡尔写给克莉丝汀的情书中出现了r=a(1-sin)的数学坐标方程，解出来是个心形图案，就是著名的“心形线”。这封情书最后被收录到欧洲笛卡尔博物馆中。准备好了吗？准备好了吗？GO第一题白袜、黑袜第一题白袜、黑袜 衣柜里有衣柜里有6只白色袜子，只白色袜子，6只黑色袜子。只黑色袜子。它们除颜色不同之外，其它都一样。如果它们除颜色不同之外，其它都一样。如果身处漆黑中，由衣柜取出两只颜色相同的身处漆黑中，由衣柜取出两只颜色相同的袜子，最少要从衣柜中拿出几只袜子，才袜子，最少要从衣柜中拿出几只袜子，才能确保其中有两只袜子颜色相同呢？能确保其中有两只袜子颜色相同呢？这一题很简单，暖身一下吧！这一题很简单，暖身一下吧！第一題解答第一題解答3 只只，因为只有黑白两色因为只有黑白两色，所以抽了所以抽了 3 只只后配搭如下：后配搭如下：白白白、白白黑、白黑白、白白白、白白黑、白黑白、黑白白、黑黑白、黑白黑、白黑黑、黑黑黑白白、黑黑白、黑白黑、白黑黑、黑黑黑，故一定会有两袜同色黑，故一定会有两袜同色。第二題白痴的兔子第二題白痴的兔子有只兔子掉进有只兔子掉进30公尺深的干井里。它并不公尺深的干井里。它并不习惯待在这种地方，因此决定奋力往上爬。习惯待在这种地方，因此决定奋力往上爬。但兔子爬墙的能力不太好，它发现自己努但兔子爬墙的能力不太好，它发现自己努力往上爬了一天，上升了力往上爬了一天，上升了3公尺却又滑下公尺却又滑下2公尺。休息了一夜之后，它又继续努力，公尺。休息了一夜之后，它又继续努力，结果一样。它要几天才能爬出干井？结果一样。它要几天才能爬出干井？第二題解答第二題解答原则上，原则上，这只兔子必死无疑了，怎么可能那么久这只兔子必死无疑了，怎么可能那么久不吃东西不喝水呢？不吃东西不喝水呢？但在这里就当做这只兔子不会死好了，但在这里就当做这只兔子不会死好了，答案是答案是28天，因为第天，因为第27天晚上这只白痴的天晚上这只白痴的兔子就已经在兔子就已经在(3-2)x27=27公尺的地方，第公尺的地方，第28天就可以爬出去了。天就可以爬出去了。第三題第三題 4公升的水公升的水 有两个瓶子，一个有两个瓶子，一个5公升，另一个公升，另一个3公升。公升。若水能无限制供应，可不可以量得到若水能无限制供应，可不可以量得到4公升公升的水？的水？这一题的答案有很多喔！这一题的答案有很多喔！第三題解答第三題解答1 先装满先装满5公升的水倒在公升的水倒在3公升的瓶子，公升的瓶子，5公升水瓶中就只剩下公升水瓶中就只剩下2公升，把公升，把3公升的瓶公升的瓶子里的水倒掉，再把这子里的水倒掉，再把这2公升的水，倒进公升的水，倒进3公升的的瓶子，将公升的的瓶子，将5公升瓶装满水，倒到已公升瓶装满水，倒到已有有2公升水的公升水的3公升瓶子中，公升瓶子中，5公升瓶子现在公升瓶子现在剩下剩下4公升水。公升水。普通的答案普通的答案第三題解答第三題解答2 先把先把3公升的瓶子装满，倒到公升的瓶子装满，倒到5公升的瓶公升的瓶子，再将子，再将3公升的瓶子装满，倒到公升的瓶子装满，倒到5公升的公升的瓶，这样瓶，这样3公升的瓶子里会剩一公升，将公升的瓶子里会剩一公升，将5公升瓶子的水倒掉，将公升瓶子的水倒掉，将3公升水瓶中剩的一公升水瓶中剩的一公升，倒到公升，倒到5公升水瓶内，再将公升水瓶内，再将3公升的瓶公升的瓶子装满，再倒到子装满，再倒到5公升的水瓶，就有公升的水瓶，就有4公升公升了。了。比较麻烦的答案比较麻烦的答案 第三題解答第三題解答3 将两个瓶子倒满水，再将两个瓶子倾斜，将两个瓶子倒满水，再将两个瓶子倾斜，让水流出至对角线。让水流出至对角线。5公升的水瓶有一半，公升的水瓶有一半，即公升的水。即公升的水。同样，同样，3公升的水瓶里也有一半，即公升公升的水瓶里也有一半，即公升的水。的水。将公升的水倒入将公升的水倒入5公升的水瓶即可得到公升的水瓶即可得到4公升的水。公升的水。比较有创意的答案比较有创意的答案第四题续第四题续 4公升的水公升的水 如何利用如何利用3公升与公升与6公升的瓶子，量出公升的瓶子，量出4公升的公升的水？水？（可以用上一页比较有创意的答案思考看看）（可以用上一页比较有创意的答案思考看看）第四题解答第四题解答不要以为任何问题都有答案，这题无解不要以为任何问题都有答案，这题无解哈哈哈哈哈哈第五题金币第五题金币 你目前有你目前有27枚金币，但有一枚较轻的伪枚金币，但有一枚较轻的伪币混在其中，要如何用天平秤出伪币，而币混在其中，要如何用天平秤出伪币，而天平只能秤三次？天平只能秤三次？第五题解答第五题解答将将27枚硬币分成枚硬币分成3堆，每堆堆，每堆9枚，第一次选枚，第一次选其中的任意两堆放在天平，若天平两边一其中的任意两堆放在天平，若天平两边一样，表示伪币在第三堆中，若天平两边不样，表示伪币在第三堆中，若天平两边不同，因为伪币较轻，代表伪币在较轻的一同，因为伪币较轻，代表伪币在较轻的一堆，将较轻那堆堆，将较轻那堆9枚硬币同样分成三堆，枚硬币同样分成三堆，每每堆堆3枚，放在天平两侧，若天平两边一样，枚，放在天平两侧，若天平两边一样，表示伪币在第三堆中，若天平两边不同，表示伪币在第三堆中，若天平两边不同，因为伪币较轻，取出较轻的那堆，此时只因为伪币较轻，取出较轻的那堆，此时只剩剩3枚，再照上面的方法就能找到伪币了。枚，再照上面的方法就能找到伪币了。百万士兵百万士兵百万士兵中有一个士兵感染了怪病，军队只有一位医生，医生一天最多只能对100个血液样品进行检测，三天之类如果没有找出病原士兵，那么怪病将感染全军，则全军将不战而败。假如你是将军，怎么才能让医生完成任务。第六題第六題888 有一天小明向老爸开口要钱，说：有一天小明向老爸开口要钱，说：8 8 给我一仟元。，老爸说：如果你能用给我一仟元。，老爸说：如果你能用8个相同的阿拉伯数字作成一千（你可以使个相同的阿拉伯数字作成一千（你可以使用各种的数学符号来运算），我就给你一用各种的数学符号来运算），我就给你一仟元。结果，小明不出仟元。结果，小明不出2分钟就得到一仟分钟就得到一仟元了，他是如何做到的？元了，他是如何做到的？是比较难的题目是比较难的题目第六题解答第六题解答888888881000 就这样而已啊就这样而已啊第七题过河问题第七题过河问题1 有一个农夫，带了一包米，一只鸡和一有一个农夫，带了一包米，一只鸡和一只狗准备要过河。当农夫不在时，鸡会吃只狗准备要过河。当农夫不在时，鸡会吃米，狗会吃鸡，河边有一艘船，农夫在船米，狗会吃鸡，河边有一艘船，农夫在船上一次只能带一样东西，请问农夫该怎么上一次只能带一样东西，请问农夫该怎么过河？过河？初级过河问题初级过河问题第第七題解答七題解答 农夫带鸡过河，空手回；农夫带狗过河，农夫带鸡过河，空手回；农夫带狗过河，带鸡回；农夫带米过河，空手回；农夫带带鸡回；农夫带米过河，空手回；农夫带鸡过河。鸡过河。第八题过河问题第八题过河问题2 有一个奇怪的家庭，成员有父亲、母亲、有一个奇怪的家庭，成员有父亲、母亲、儿子、女儿、仆人和狗；当父亲不在儿子儿子、女儿、仆人和狗；当父亲不在儿子身边时，母亲会打儿子；母亲不在女儿身身边时，母亲会打儿子；母亲不在女儿身边时，父亲会打女儿；仆人不在狗身边时，边时，父亲会打女儿；仆人不在狗身边时，狗见人就咬；现在他们来到河边，只有一狗见人就咬；现在他们来到河边，只有一艘船，船上只能坐两个人，或一人一狗，艘船，船上只能坐两个人，或一人一狗，而且只有父亲、母亲、仆人会划船，请问而且只有父亲、母亲、仆人会划船，请问他们该怎么过河？他们该怎么过河？高级过河问题高级过河问题第八题解答第八题解答 父亲、儿子过河，父亲回；父亲、母亲父亲、儿子过河，父亲回；父亲、母亲过河，母亲回；仆人、狗过河，父亲回；过河，母亲回；仆人、狗过河，父亲回；父亲、母亲过河，母亲回；母亲、女儿过父亲、母亲过河，母亲回；母亲、女儿过河。河。最后一题过河问题最后一题过河问题3 有三对夫妻要过河，只有一艘船，船上最有三对夫妻要过河，只有一艘船，船上最多只能坐两个人，而且这三个丈夫疑心病多只能坐两个人，而且这三个丈夫疑心病很重，不准他们的老婆和其它男人在一起，很重，不准他们的老婆和其它男人在一起，除非老公有在身边。请问他们该怎么过河除非老公有在身边。请问他们该怎么过河？终级过河问题终级过河问题最后一题解答最后一题解答 假设三对夫妻为甲夫、甲妻、乙夫、乙假设三对夫妻为甲夫、甲妻、乙夫、乙妻、丙夫和丙妻。妻、丙夫和丙妻。甲妻、乙妻过河，甲妻回；甲妻、丙妻甲妻、乙妻过河，甲妻回；甲妻、丙妻过河，甲妻回；乙夫、丙夫过河，乙夫、过河，甲妻回；乙夫、丙夫过河，乙夫、乙妻回；甲夫、乙夫过河，丙妻回；甲妻、乙妻回；甲夫、乙夫过河，丙妻回；甲妻、乙妻过河，丙夫回；丙夫、丙妻过河。乙妻过河，丙夫回；丙夫、丙妻过河。补充题：不过，最奇特的墓志铭，却是属于古希腊数学家丢番 图的。他的墓碑上刻着一道谜语般的数学题：“过路人，这座石墓里安葬着丢番图。他生命的16 是幸福的童年，生命的112是青少年时期。又过了生命 的 1 7他才结婚。婚后 5年有了一个孩子，孩子活到他 父亲一半的年纪便死去了。孩子死后，丢番图在深深的悲 哀中又活了4年，也结束了尘世生涯。过路人，你知道丢 番图的年纪吗？”丢番图的年纪究竟有多大呢？开玩笑的啦！开玩笑的啦！已经没有题目了！已经没有题目了！.第十一题第十一题The end