初一数学压轴题专项训练

压轴题专项训练1、乘法公式的探究及应用.（1）如左图，可以求出阴影部分的面积是 .（写成两数平方差的形式）；（2）如右图，若将阴影部分裁剪下来，重新拼成一个长方形，它的宽是 ，长是 ，面积是 .（写成多项式乘法的形式）（3）比较左、右两图的阴影部分面积，可以得到乘法公式 （用式子表达）.（4）运用你所得到的公式，计算下列各题：（2m+n-p)(2m+n+p)2、如图是一个长为4a、宽为b的长方形，沿图中虚线用剪刀 平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形拼成的一个 “回形”正方形（如图）（1）图中的阴影部分的面积为_；（2）观察图请你写出（a+b）2、（a-b）2、ab之间的 等量关系是_（3）根据（2）中的结论，若，则（p+q）2=_（4）实际上有许多代数恒等式可以用图形的面积来表示如图，它表示了_（5）试画出一个几何图形，使它的面积能表示 (2a+b)(a+2b)=2a2+5ab+2b23、小明在参加数学兴趣活动小组时，探究如图甲这一基本图形。（1）如图甲，AB/CD,试探究B,E,D三者之间的数量关系，并说明理由。（2）将图甲变为图乙、图丙（其中AB/CD不变）,请你直接写出相应的结论：图乙：图丙：（3）如图丁，运用上面的结论解决问题：AB/CD,BE平分ABF,DE平分CDF,BFD=120，求BED的度数。4、（1）如图（1），EFGF，垂足为F，AEF=150，DGF=60 试判断AB和CD的位置关系，并说明理由 （2）如图（2），ABDE，ABC=70，CDE=147，C=.（直接给出答案）（3）如图（3），CDBE，则2+31=.（直接给出答案）（4）如图（4），ABCD，ABE=DCF，求证：BECF5如图，直线ACBD，连接AB，直线AC，BD及线段AB把平面分成、四个部分，规定：线上各点不属于任何部分当动点P落在某个部分时，连接PA，PB，构成PAC，APB，PBD三个角（提示：有公共端点的两条重合的射线所组成的角是0角）（1）如图，当动点P落在第部分时，试说明：APB=PAC+PBD；（2）如图2，当动点P落在第部分时，APB=PAC+PBD是否成立？（请画出图形并直接回答成立或不成立）（3）如图3，当动点P落在第部分时，探究PAC，APB，PBD之间的关系，请画出图形并直接写出相应的结论 6、在日历上，我们可以发现某些数满足一定的规律，如图是_年_月份的日历，我们选择其中所示的方框部分，将方框部分的四个角上的四个数字交叉相乘，再相减，例如518419=14，914716=14，不难发现，结果都等于14（乘积结果用大的减小的）（1）请你再选择两个类似的部分试一试，看看是否符合这个规律；（2）请你利用整式的运算 对以上规律加以证明