平面直角坐标系讲课

31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1平面直角坐标系平面直角坐标系(1)yx什么是数轴？什么是数轴？规定了原点、正方向、单位长度的直线规定了原点、正方向、单位长度的直线就构成了数轴。就构成了数轴。单位长度单位长度01234-3-2-1原点原点数轴上的点与实数间的关系是什么？数轴上的点与实数间的关系是什么？一一对应一一对应 如图是某市旅游如图是某市旅游景点的示意图。景点的示意图。1、你是怎样确定各、你是怎样确定各个景点的位置的？个景点的位置的？2、“大成殿大成殿”在在“中心广场中心广场”的西、的西、南各多少格？碑林南各多少格？碑林在在“中心广场中心广场”的的东、北各多少格？东、北各多少格？3、如果中心广场处定为（、如果中心广场处定为（0，0）一个小格的）一个小格的边长为边长为1，你能表示，你能表示“碑林碑林”的位置吗？的位置吗？早早在在16371637年年以以前前，法法国国数数学学家家、解解析析几几何何的的创创始始人人笛笛卡卡尔尔受受到到了了经经纬纬度度的的启启发发，地地理理上上的的经经纬纬度度是是以以赤赤道道和和本本初初子子午午线线为为标标准准的的，这这两两条条线线从从局局部部上上可可以以看看成成是是平平面面内内互互相相垂垂直直的的两两条条直直线线。所所以以笛笛卡卡尔尔的的方方法法是是在在平平面面内内画画两两条条互互相相垂垂直直的的数数轴轴，其其中中水水平平的的数数轴轴叫叫x x轴轴(或或横横轴轴)，取取向向右右为为正正方方向向，铅铅直直的的数数轴轴叫叫y y轴轴(或或纵纵轴轴)，取取向向上上为为正正方方向向，它它们的交点是原点，这个平面叫坐标平面。们的交点是原点，这个平面叫坐标平面。你知道吗31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1x横轴横轴y纵轴纵轴原点原点第第象限象限第第象限象限第第象限象限第第象限象限注注 意意:坐标轴上的点不属于任何象限。坐标轴上的点不属于任何象限。A31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1A点在点在x 轴上的坐标为轴上的坐标为4A点在点在y 轴上的坐标为轴上的坐标为2A点在平面直角坐标系中的坐标为点在平面直角坐标系中的坐标为(4,2)记作：记作：A（4，2）X轴上的坐标轴上的坐标写在前面写在前面BB（-4，1）例1 写出如图所示写出如图所示的六边形的六边形ABCDEF各个顶点的坐标各个顶点的坐标解：A（-2，0）B（0，-3）C（3，-3）D（4，0）E（3，3）F（0，3）动脑筋：动脑筋：在例在例1中：中：1、线段、线段BC的位置有的位置有什么特点？什么特点？2、线段、线段CE的位置有的位置有什么特点？什么特点？3、坐标轴上的点的坐、坐标轴上的点的坐标有什么特点？标有什么特点？X轴上的点的纵坐标为 0,表示为（x，0）Y轴上的点的横坐标为 0,表示为（0，y）A（-2,0）B（0,-3）C（3,-3）D（4,0）E（3,3）F（0,3）(1)写出图中的平行四边形写出图中的平行四边形ABCD各个顶点的坐标各个顶点的坐标.(2)图中图中A与与D,B与与C的的纵坐标相同吗纵坐标相同吗?为什么为什么?(3)A与与B,D与与C的横坐标相同吗的横坐标相同吗?为什么为什么?做一做一做做:xy011ABCD(-2,3)(-3,-1)(3,-1)(4,3)B31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1CAED(2，3)(3，2)(-2，1)(-4，-3)(1，-2)坐标是坐标是有序有序的实数对。的实数对。例例2、写出图中、写出图中A、B、C、D、E各点的坐标。各点的坐标。练练一练一练 如图，以中心广场图，以中心广场为坐标原点，取正东方为坐标原点，取正东方向为向为x轴的正方向，取轴的正方向，取正北方向为正北方向为y轴的正方轴的正方向，一个方格的边长作向，一个方格的边长作为一个单位长度，建立为一个单位长度，建立直角坐标系，分别写出直角坐标系，分别写出图中各个景点的坐标。图中各个景点的坐标。y0 x1、能够正确画出直角坐标系。、能够正确画出直角坐标系。2、能在直角坐标系中，根据坐标找出点，、能在直角坐标系中，根据坐标找出点，由点求出坐由点求出坐标标.3、掌握、掌握x轴，轴，y轴上点的坐标的特点：轴上点的坐标的特点：x轴上的点的纵坐标为轴上的点的纵坐标为0，表示为（，表示为（x，0）y轴上的点的横坐标为轴上的点的横坐标为0，表示为（，表示为（0，y)