第9讲卡诺图化简习题

第第9 9讲讲 卡诺图化简习题卡诺图化简习题m15 m9 m7 m6 m5 m4 m2 m0解：解：(1)画变量卡诺图画变量卡诺图 例例1 1 用卡诺图化简逻辑用卡诺图化简逻辑函数函数 Y(A,B,C,D)=m(0,2,4,5,6,7,9,15)ABCD0001111000 01 11 10(2)填卡诺图填卡诺图 1 1 1 1 1 1 1 1(3)画包围圈画包围圈abcd(4)将各图分别化简将各图分别化简圈圈 2 个可消去个可消去 1 个变量，化个变量，化简为简为 3 个相同变量相与。个相同变量相与。Yb=BCD圈圈 4 个可消去个可消去 2 个变量，化个变量，化简为简为 2 个相同变量相与。个相同变量相与。孤立项孤立项 Ya=ABCDYc=AB循环相邻循环相邻 Yd=AD(5)将各图化简结果逻辑加，得最简与将各图化简结果逻辑加，得最简与-或式或式解：解：(1)画变量卡诺图画变量卡诺图 例例2 2 用卡诺图化简逻辑用卡诺图化简逻辑函数函数 Y(A,B,C,D)=m(0,2,5,7,8,10,12,14,15)ABCD0001111000 01 11 10(2)填卡诺图填卡诺图 1 1 1 1 1 1 1 1(4)求最简与求最简与-或式或式 Y=1消消 1 个剩个剩 3 个个(3)画圈画圈消消 2 个剩个剩 2 个个 4 个角上的最小个角上的最小项循环相邻项循环相邻最简结果未必唯一。最简结果未必唯一。找找 AB=11,C=1 的公共区域的公共区域找找 A=1,CD=01 的公共区域的公共区域找找 B=1,D=1 的公共区域的公共区域解：解：(1)画变量卡诺图画变量卡诺图ABCD0001111000 01 11 10(2)填图填图 1 1(4)化简化简(3)画圈画圈 例例33用卡诺图化简逻辑用卡诺图化简逻辑函数函数0011m30100m4 1 1 1 1 1 1 1 1要画吗？要画吗？Y=例例44已知某逻辑函数的卡诺图如下所示，试写出其最已知某逻辑函数的卡诺图如下所示，试写出其最 简与简与 -或式。或式。ABCD0001111000 01 11 10 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 1 1 1 1解：解：0 方格很少且为相方格很少且为相邻项，故用圈邻项，故用圈 0 法先求法先求 Y 的最简与或式。的最简与或式。1111111111 逻辑函数逻辑函数Y Y 的的最简与最简与 -或式或式取反（或取对偶）就是取反（或取对偶）就是对应逻辑函数对应逻辑函数Y Y（或（或Y Y）的）的最简或最简或 -与式与式，反之亦然。，反之亦然。例例5 5 已知函数真值表如下，试用卡诺图法求其最简与或式。已知函数真值表如下，试用卡诺图法求其最简与或式。A B CY0 0 010 0 110 1 000 1 111 0 011 0 101 1 011 1 11注意：注意：该卡诺该卡诺图还有图还有其他画其他画圈法圈法可见，最简可见，最简结果未必唯一。结果未必唯一。解：解：(1)画函数卡诺图画函数卡诺图ABC0100 0111 10 1 1 1 1 1 1(3)化简化简(2)画圈画圈Y=1 1 1 1 1 1ABC0100 0111 10 例例6 6 已知函数已知函数 Y 的的真值真值 表如下，求其最简表如下，求其最简 与与-或式。或式。A B CY0 0 010 0 110 1 000 1 11 0 001 0 111 1 001 1 10解：解：(1)画变量卡诺图画变量卡诺图ABC0100 0111 10 1 1 1(4)写出写出最简与最简与-或式或式(2)填图填图(3)画包围圈画包围圈 要画圈吗？要画圈吗？例例7用卡诺图化简逻辑函数用卡诺图化简逻辑函数（1）根据非标准与或表示式填卡诺图）根据非标准与或表示式填卡诺图解：解：（3）写出逻辑函数的最简与或表达式。）写出逻辑函数的最简与或表达式。（2）画包围圈合并相邻最小项。）画包围圈合并相邻最小项。（1）根据非标准与或表示式填卡诺图）根据非标准与或表示式填卡诺图解：解：（3）写出逻辑函数的最简与或表达式。）写出逻辑函数的最简与或表达式。（2）画包围圈合并相邻最小项。）画包围圈合并相邻最小项。例例8 用卡诺图化简逻辑函数用卡诺图化简逻辑函数 还可以采用直还可以采用直接圈接圈0的方法的方法再由反演律再由反演律求原函数得：求原函数得：