第2章作业

第第2 2章作业章作业作业p2-1（1）（3）（5）（7）p2-4（1）（2）（3）p2-6p2-8（a）（b）（c）（d）2-1（P.39 1-14）应用冲激信号的抽样特性，求下列表示式的函数值：（1）-f(t-t0)(t)dt；（2）-f(t0-t)(t)dt；（3）-(t-t0)u(t-t0/2)dt；（4）-(t-t0)u(t-2t0)dt；（5）-(e-t+t)(t+2)dt；（6）-(t+sin t)(t-/6)dt；（7）-e-jt(t)-(t-t0)dt。2-2（P.41 1-23）有一线性时不变系统，当激励e1(t)=u(t)时，响应r1(t)=e-t u(t)，试求当激励e2(t)=(t)时，响应r2(t)的表示式。2-3（P.84 2-14）求下列两组卷积，并注意相互间的区别（1）f(t)=u(t)-u(t-1)，求s(t)=f(t)*f(t)（2）f(t)=u(t-1)-u(t-2)，求s(t)=f(t)*f(t)2-4（P.84 2-13）求下列各函数f1(t)与f2(t)的卷积f1(t)f2(t)(1)f1(t)=u(t)，f2(t)=e-t u(t)(2)f1(t)=(t)，f2(t)=cos(t+45)(3)f1(t)=(1+t)u(t)-u(t-1)，f2(t)=u(t-1)-u(t-2)(4)f1(t)=cos(t)，f2(t)=(t+1)-(t-1)(5)f1(t)=e-t u(t)，f2(t)=sintu(t)2-5（P.86 2-20）如图所示系统是由几个“子系统”组成，各子系统的冲激响应分别为:h1(t)=u(t)(积分器)；h2(t)=(t-1)(单位延时)；h3(t)=-(t)(倒相器)。试求系统的冲激响应h(t)。e(t)r(t)h1(t)h1(t)h2(t)h3(t)2-6（P.160 3-3）p若周期信号f1(t)和f2(t)波形如图所示，f1(t)的参数为=0.5s，T=1s，E=1V；f2(t)的参数为=1.5s，T=3s，E=3V，分别求：（1）f1(t)的谱线间隔和带宽（第一零点位置），频率单位以kHz表示；（2）f2(t)的谱线间隔和带宽；（3）f1(t)与f2(t)的基波幅度之比；（4）f1(t)基波与f2(t)三次谐波幅度之比。2-6题图f(t)E0t/2-/2T1-T12-7（P.160 3-4）p求图示周期三角信号的傅里叶级数并画出幅度谱。f(t)0tTET/22-8 求图示各波形的傅里叶变换,并给出各波形频谱所占带宽Bf（频谱图的第一零点值），注意图中的时间单位为s。f(t)0t-221(a)矩形单脉冲f(t)-1 0 1t-551(b)矩形双脉冲f(t)0t21(d)三角脉冲f(t)0 1/2 3/2 2t1(e)梯形脉冲f(t)0 1 2t1(f)Sa脉冲f(t)10t-4(c)升余弦脉冲2-9（P.164 3-18）p“升余弦滚降信号”的波形如图(a)所示,它在t2到t3的时间范围内以升余弦的函数规律滚降变化。其中，滚降系数 k=t0/(/2)=2t0/。求此信号的傅里叶变换式，并画频谱图。讨论k=0和k=1两种特殊情况的结果。(a)f(t)0tt2 /2 t3E/2E设t3-/2=/2-t2=t0，升余弦滚降信号的表示式可写成 E (t/2-t0)f(t)=E/2+E/2 cos (t-/2+t0)/(2t0)(/2-t0t/2+t0)或 E (t/2-t0)f(t)=E/2-E/2 sin (t-/2)/(k)(/2-t0t/2+t0)提示：将f(t)分解为f1(t)和f2(t)之和，如图(b)所示，分别求傅里叶变换再相加。(b)课程设计p制作卷积运算的动画p制作傅里叶变换的动画p设计程序实现对任意两个函数进行卷积运算的过程及结果显示p设计程序计算并显示周期信号的傅里叶级数p设计程序计算并显示信号的傅里叶变换p设计程序实现如下功能：采集语音或视频信号后显示其频谱。结束语结束语谢谢大家聆听！谢谢大家聆听！16