第2章 质点动力学习题答案

第第2 2章章 质点动力学习题答质点动力学习题答案案4.如果保守力作正功，则系统总的机械能如果保守力作正功，则系统总的机械能A减少减少B增大增大C不变不变D无法确定无法确定3对质点系有以下说法对质点系有以下说法（1）质点系总动量的改变与内力无关）质点系总动量的改变与内力无关（2）质点系总动能的改变与内力无关）质点系总动能的改变与内力无关（3）质点系机械能的改变与保守力无关）质点系机械能的改变与保守力无关以上说法中以上说法中A.只有（只有（1）是正确的）是正确的B.（1）（）（3）正确）正确C.（1）、（）、（2）正确）正确D.（2）（）（3）正确）正确6.反映力的瞬时效应的基本定律是反映力的瞬时效应的基本定律是A.牛顿第二定律牛顿第二定律B.动量守恒定律动量守恒定律C.动能定理动能定理D.机械能守恒定律机械能守恒定律5.关于能量的正确说法是关于能量的正确说法是A能量是矢量能量是矢量B能量是功的增量能量是功的增量C能量是状态量能量是状态量D能量是过程量能量是过程量7.人造地球卫星做圆周运动，由于受到空气的人造地球卫星做圆周运动，由于受到空气的摩擦力，人造卫星的速度和轨道半径讲如何变摩擦力，人造卫星的速度和轨道半径讲如何变化？化？A速度减小，半径增大速度减小，半径增大B速度减小，半径减小速度减小，半径减小C速度增大，半径增大速度增大，半径增大D速度增大，半径减小速度增大，半径减小8一个质点同时在几个力作用下产生位移一个质点同时在几个力作用下产生位移，其中一个力为恒力，其中一个力为恒力（SI）,则此力在该位移过程则此力在该位移过程中所作的功为中所作的功为A67JB91JC17JD67J10.一质点在如图所示的坐标平面内作圆周动，一质点在如图所示的坐标平面内作圆周动，有一力有一力作用在质点上。在该质点从作用在质点上。在该质点从坐标原点运动到坐标原点运动到(0,2R)(0,2R)位置过程中，力对它所位置过程中，力对它所作的功为作的功为9一质点受一质点受F3x2i（SI）作用，沿）作用，沿x 轴正方轴正方向运动，从向运动，从x0到到x2m过程中，力过程中，力F作功为作功为A8JB12JC16JD24J11A、B两木块质量分别为和两木块质量分别为和mA、mB，且，且2mAmB。两者用一轻弹簧连接后静止于光滑两者用一轻弹簧连接后静止于光滑水平桌面上，如图所示。若用外力将两木块压水平桌面上，如图所示。若用外力将两木块压近使弹簧被压缩，然后将外力撤去，则此后两近使弹簧被压缩，然后将外力撤去，则此后两木块运动动能木块运动动能之比为之比为12在半径为在半径为R的半球形容器中有一质量为的半球形容器中有一质量为m的的质点从质点从P点由静止下滑，如图所示。质点在最低点由静止下滑，如图所示。质点在最低点点Q时，测得它对容器的压力为时，测得它对容器的压力为F，那么质点从，那么质点从P点到点到Q的过程中，摩擦力所做的功为多少？的过程中，摩擦力所做的功为多少？AB.CD2质量为质量为m的汽车，沿的汽车，沿x 轴正方向运动，初始轴正方向运动，初始位置位置x00，从静止开始加速，设其发动机的功，从静止开始加速，设其发动机的功率率N维持不变，且不计阻力，则汽车任意时刻速维持不变，且不计阻力，则汽车任意时刻速率率，汽车任意时刻置，汽车任意时刻置。1力力作用在质量为作用在质量为m2kg的物体上，物体初速度为的物体上，物体初速度为m/s，则此力作，则此力作用用2s的冲量的冲量，这时物体的动量，这时物体的动量。二、填空题二、填空题N不变不变3在合外力在合外力F34t（SI）作用下质量为）作用下质量为10kg物体从静止开始作直线运动。在第物体从静止开始作直线运动。在第3秒末物体加秒末物体加速度为速度为，速度为，速度为。4.下列物理量下列物理量:质量、动量、冲量、动能、势质量、动量、冲量、动能、势能、功中与参照系选取有关的物理量是是能、功中与参照系选取有关的物理量是是。动量、动能、功动量、动能、功则质点在则质点在02秒内受的冲量秒内受的冲量I的大小为的大小为，在在02秒内所做的功秒内所做的功A。5.已知质点质量已知质点质量m5kg,运动方程运动方程6.质量为质量为0.25kg的质点，受力的质点，受力（SI）的作）的作用，式中用，式中t为时间。为时间。t0时该质点以时该质点以速通过坐标原点，则该质点任意时刻的位置速通过坐标原点，则该质点任意时刻的位置20Ns40J矢量矢量=7.质量质量M质点沿质点沿x轴正向运动，该质点通过坐标轴正向运动，该质点通过坐标为为x时的速度大小为时的速度大小为kx（k为正常量）为正常量）,则此时作则此时作用于该质点上用于该质点上F，该质点从，该质点从xx0点出点出8.质量质量m=1kg的物体，在坐标原点处从静止出发在的物体，在坐标原点处从静止出发在水平面内沿水平面内沿x 轴运动，其所受合力方向与运动方向轴运动，其所受合力方向与运动方向相同，合力大小为相同，合力大小为F32x(SI)，那么，物体在，那么，物体在开始运动的开始运动的3m内，合力所作功内，合力所作功W；且且x3m时，其速率时，其速率。18J6m/sMk2x发运动到发运动到xx1 处所经历的时间处所经历的时间t 10.一质量为一质量为m=5kg的物体，在的物体，在0到到10秒内，受到秒内，受到如图所示的变力如图所示的变力F的作用，由静止开始沿的作用，由静止开始沿x 轴正轴正向运动，而力的方向始终为向运动，而力的方向始终为x轴的正方向，则轴的正方向，则10秒内变力秒内变力F所做的功所做的功。9.质质量量m物物体体，初初速速为为零零，从从原原点点起起沿沿x轴轴正正向向运运动动，所所受受外外力力沿沿x轴轴正正向向，大大小小为为Fkx，物物体体从原点运动到坐标为从原点运动到坐标为x0的点的过程中所受外力的点的过程中所受外力4000J冲量的大小为冲量的大小为。子弹从枪口射出的速率为子弹从枪口射出的速率为300。假设子弹离开枪。假设子弹离开枪口时合力刚好为零，则口时合力刚好为零，则(1)子弹走完枪筒全长所用的时间子弹走完枪筒全长所用的时间t,(2)子弹在枪筒中所受的冲量子弹在枪筒中所受的冲量I，(3)子弹的质量子弹的质量m。11一颗子弹在枪筒里前进时所受的合力大小为一颗子弹在枪筒里前进时所受的合力大小为0.003s0.6Ns2103kg(SI)12如图所示，一质量如图所示，一质量m=1.0kg的质点绕半径为的质点绕半径为R=1.0m的圆周作逆时针方向的圆周运动。在的圆周作逆时针方向的圆周运动。在t=0时刻，质点处在时刻，质点处在A处，质点所经历的路程与时间处，质点所经历的路程与时间的关系为的关系为（m），），t 以秒计。则在以秒计。则在01s时间内，质点的动量变化时间内，质点的动量变化 位移位移。在这段时间内质点在这段时间内质点 所受的平均合外力所受的平均合外力。F0和和T为常数。物体在为常数。物体在t=0时速度是时速度是，t=T时的速度是时的速度是，求在这段时间内，求在这段时间内三、计算题三、计算题(3)合外力对该物体所做的功。合外力对该物体所做的功。1质量为质量为m物体在物体在0T时间内受到一个力作用，时间内受到一个力作用，(1)力力的冲量和该力平均值大小；的冲量和该力平均值大小；(2)该物体所受合外力的冲量；该物体所受合外力的冲量；解：解：(3)合外力对该物体所做的功。合外力对该物体所做的功。(2)该物体所受合外力的冲量；该物体所受合外力的冲量；式中式中A、B、都是正的常数试求：都是正的常数试求：解：解：2质量质量m质点在外力作用下，其运动方程为，质点在外力作用下，其运动方程为，（3）力在）力在t1=0到到t2=/2这段时间内所作功。这段时间内所作功。（1）t=0时的速度；（时的速度；（2）t=/2时的速度；时的速度；3.在光滑的水平桌面上，一质量为在光滑的水平桌面上，一质量为m的运动小球的运动小球A与与质量相同的静止小球质量相同的静止小球B发生非对心弹性碰撞，求碰撞后发生非对心弹性碰撞，求碰撞后小球小球A的运动方向与小球的运动方向与小球B的运动方向之间的夹角。的运动方向之间的夹角。解：两小球碰撞过程中机械能守恒解：两小球碰撞过程中机械能守恒v0v1v2两小球碰撞过程中动量守恒两小球碰撞过程中动量守恒碰撞后两小球运动方向夹角为碰撞后两小球运动方向夹角为90。4车厢在水平轨道上以恒定的速度车厢在水平轨道上以恒定的速度u向右行驶，车厢内向右行驶，车厢内有一摆线长为有一摆线长为l、摆球质量为摆球质量为m的单摆，系在天花板上。的单摆，系在天花板上。开始时，摆线与竖直方向的夹角为开始时，摆线与竖直方向的夹角为(位于右侧位于右侧)，相对车，相对车厢静止，而后自由摆下。求厢静止，而后自由摆下。求:(1)摆球第一次到达最低位摆球第一次到达最低位置时相对于车厢的速率置时相对于车厢的速率v1;(2)摆球第一次到达最低位置相摆球第一次到达最低位置相对于地面的速率对于地面的速率v2;(3)在这一下摆过程中，相对于地面摆在这一下摆过程中，相对于地面摆线对摆球所做的功。线对摆球所做的功。解解：(1)车车厢厢中中，将将小小球球和和地地球球视视为为一一个个系系统统，应应用用机机械械能能守恒定律得守恒定律得uml(2)相对于地面的速率相对于地面的速率v2(3)利用动能定理，摆线对摆球所做的功为利用动能定理，摆线对摆球所做的功为在这一下摆过程中，相对于地面摆线对摆球做负功在这一下摆过程中，相对于地面摆线对摆球做负功5铅直发射的火箭由一雷达跟踪，以雷达为参考点，火铅直发射的火箭由一雷达跟踪，以雷达为参考点，火箭的位置用极坐标表示为箭的位置用极坐标表示为(r,)，r表示火箭与雷达之间的表示火箭与雷达之间的距离，距离，表示表示r与水平方向之间的夹角。当与水平方向之间的夹角。当r=10000m，时，时，火箭的质量火箭的质量m=5000kg。求此时的喷射反推力。求此时的喷射反推力。解：用极坐标与直角坐标系描述运动的变换关系解：用极坐标与直角坐标系描述运动的变换关系即即利用题中已知条件，得利用题中已知条件，得再利用再利用即即所以所以由质点动力学方程由质点动力学方程6在光滑的水平桌面上，平放有如图所示的固在光滑的水平桌面上，平放有如图所示的固定半圆形屏障，质量为定半圆形屏障，质量为m的滑块以速度的滑块以速度0沿切线沿切线方向进入屏障内，滑块与屏障间的摩擦系数为方向进入屏障内，滑块与屏障间的摩擦系数为，试证当滑块从屏障另一端滑出时，摩擦力所做，试证当滑块从屏障另一端滑出时，摩擦力所做的功为的功为解解，7.一一链链条条总总长长为为l,质质量量为为m，放放在在桌桌面面上上，并并使使其其一一端端下下垂垂，下下垂垂一一端端的的长长度度为为a。设设链链条条与与桌桌面面之之间间的的滑滑动动摩摩擦擦系系数数为为u，令令链链条条由由静静止止开开始始运运动动，则则（1）到到链链条条离离开开桌桌面面的的过过程程中中，摩摩擦擦力力对对链链条条作作了了多多少少功功？（2）链链条条离离开桌面时的速度是多少？开桌面时的速度是多少？解：解：(2)重力的功重力的功8解解：(1)由于由于所以所以(2)由角动量守恒由角动量守恒由机械能守恒由机械能守恒再代入到式再代入到式8.2解得解得(式式8.1)(式式8.2)(式式8.3)将式将式8.1和和8.2代入式代入式8.3得得