社会统计学(卢淑华)-第九章

社会统计学社会统计学(卢淑华卢淑华)-)-第第九章九章二、根据变量的丌同层次有丌同的研究方法两变量的二维矩阵yx二分变量定类定序定距（定比）本章本章二分定类定序10章（列联）14（非参数）11（等级相关）定距（定比）13（方差分析）12（回归与相关）三、独立样本不配对样本1、独立：从两个总体中各抽取一个随机样本进行比较和研究2、配对：在一个样本中，每个样本先后观测两次。先观测的为第一总体，后观测的为第二总体。第二节大样本二总体假设检验一、样本总体均值差检验两个总体：A与B 参数为A：B：样本容量足够大（50），大样本均值差检验的步骤：3、统计量：4、拒绝域：A,A2B D0 xA xB D02 2A BnA nBZ B,B2xA ，xB 趋向正态分布。1、原假设 H 0 ：A 2、备择假设：H1B D0单边：A B D0或 A 双边：A B D0单右：z z ；单左：z z ；双边：z z 2二、大样本总体成数差检验二项总体A与B，其总体成数分别为：A：PA；B：PB。AB nA、nB 足够大，PA 、PB 趋向正态分布。PA PB Dop q p q大样本成数差检验的步骤3、统计量：4、拒绝域：1、原假设 H 0 ：P A PB D02、备择假设：H 10单边：PA PB D0 或 P A PB D双边：PA PB D0BA A BnA nB z 单右：z z ；单左：z z ；双边：z z 21、A B 为已知，xA xB u A uB N 0，2、A B 为未知，但 A B从两总体中分别独立抽取随机样本A：x A，S A ；B：xB，S B2。第三节小样本二总体假设检验（正态分布状况下）其余检验步骤与前同统计量：检验步骤与前相同2 222统计量：A B 1xA xB u A uB 1 1snA nBt tnA nB 22 2一、小样本总体均值差检验两总体A、B分别满足正态分布：A N u A,A B N uB,B 2 2z nA nB2 2 2总体A：N A,A2 总体B：N B,B S B2 2 nB 13、小样本二总体方差比的检验根据抽样分布的讨论有设有两总体A与B，满足正态分布：2从两总体中分别独立各抽取一个随机样本，总体A：S A2；nA总体B：S B2 ；nBS A2 2 nA 1nA 1 A22 2 F nA 1,nB 1nB 12BS A2 A2根据F分布得出统计量：S B B单边：A B 或双边：A B A B单边：F S S A2 S B2 S或 F 2 S A2 S B2双边：F 2 S A2 S B24、拒绝域3、小样本正态总体方差比的检验2 22 22、备择假设 H 12 22 23、统计量：2A2BS B2S AS A2S B单边：F F双边：F F 2分子自由度 K1 nA 1 分母 K2 nB 1第四节配对样本的比较x一、配对研究的目的二、配对检验的步骤：1、设每个个体两次观测值为xA xB，其差为 D xA xB。A xB 满足正态分布，但并不要求方差相等，若设先后两次观测无显著差别，A B，则总体 D N 0,2 1）、原假设 H ：A B3）、统计量：t di d 2Sd 2、检验步骤02）、备择假设：H 1单边：A B 或 A BdSd n4）、拒绝域：双边：A Bni 1n 1单右：t t单左：t t双边：t t 2