人教版五年级下册数学约分

约 分人教版五年级下册第四单元一、根据分数的基本性质填空：16 （）4 （）1 =32 16 （）4 （）（）2 10 （）20 =9 3 （）24 （）复习:88226151630复习:二、什么叫公因数和最大公因数？28 的因数有：42 的因数有：所以28和42的公因数有：1、2、4、7、14、281、2、3、6、7、14、21、421、2、7、14复习:短除法求28和42的最大公因数：28 42214 2172 328和42的最大公因数是：27=141、a=345，b=347，a、b的最大公因数是（）。2、2、4、8三个数的最大公因数是（）。12 2在（）里写出分子、分母的最大公因数 1（）（）（）（）（）（）591118上面找最大公因数时你发现了什么？我发现：1、当两数成倍数关系时,较小的数就是他们的最大公因数。2、1和任何数的公因数只有1。3、相邻两个数的公因数只有1。4、两个不同质数的公因数只有1。猫妈妈钓了猫妈妈钓了80条鱼，把这些鱼的条鱼，把这些鱼的 给了猫大，把给了猫大，把这些鱼的这些鱼的 给了猫二。给了猫二。猫二猫二猫大猫大嘿嘿嘿嘿我的多我的多是不是猫大是不是猫大的比我的的比我的多呢？多呢？同学们你们认为谁的多呢？同学们你们认为谁的多呢？某学校100米游泳比赛现场约约 分分 3 和和 是一回事吗是一回事吗?7510034他已经游了他已经游了全程的全程的 。34一共要游一共要游 100 m，小，小明已经游了明已经游了75 m。导学探究导学探究13475100=752510025=3475100=325425=根据分数的基本性质，分数的分子和分母同根据分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小除外），分数的大小不变。不变。3475100=752510025=3475100=325425=根据分数的基本性质，分数的分子和分母同根据分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小除外），分数的大小不变。不变。分数分数相同点相同点不同点不同点分数分数相同点相同点两分数大小相等两分数大小相等 不同点不同点（1）分子、分母较大）分子、分母较大（2）分子和分母的公因数有）分子和分母的公因数有1、5、25（1）分子、分母较小）分子、分母较小（2）分子和分母只有公因数）分子和分母只有公因数 1 的分子和分母只有公因数的分子和分母只有公因数1 1，像这，像这样，分子和分母只有公因样，分子和分母只有公因1 1的分数叫做的分数叫做最简分数最简分数。（分子和分母是互质数的分数叫做最简分数）分子和分母是互质数的分数叫做最简分数）公因数只有公因数只有1的两个数，叫的两个数，叫互质数。互质数。例如：例如：5和和7是互质数，是互质数，8和和9是互质数，等等。是互质数，等等。自学检测一：什么样的分数叫最简分数？请举例说明。1 1、下面的分数哪些是最简分数？、下面的分数哪些是最简分数？2、把上下两行相等的两个分数用线连起来。、把上下两行相等的两个分数用线连起来。915713418152461151646372568399213413231025做一做做一做2430把 化成最简分数。2430242302=12151215123153=45=想一想:有没有更简便的方法?2430246306=45=4可以用分子和分母的公因数(1 除外)去除。即除以分子分母的最大公因数逐次约分逐次约分（一次约分）（一次约分）短除法求24和30的最大公因数：24 30212 1536 524和30的最大公倍数是：23=6 像这样，把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。约分时也可以这样写:243012154545=或者24304545=每一步中都是用分子、分母的哪个公因数去除的?1、判断一个分数是否为最简分数的判断一个分数是否为最简分数的方法是：方法是：看看看看分子分母还有公因数吗（分子分母还有公因数吗（1 1除除外），没有公因数则为最简分数。外），没有公因数则为最简分数。2、化简最简分数的方法是：化简最简分数的方法是：分子分母同时除以它们的分子分母同时除以它们的公因数公因数。若能找到分子分母的最大公因数，若能找到分子分母的最大公因数，直接用它们的直接用它们的最大公因数最大公因数去除比较去除比较简便。简便。下列分数中哪些是最简分数?把不是最简分数的化为最简分数。153010020020302045319120454949=15301249=12=2030231212=23=46462323=1、当分母是分子的倍数时，可直接用分母除以分子；3、分子分母是偶数时，先用2除。2、当分子分母都是整十、整百时，约分可直接划去分子分母末尾同样多的零；100200你发现了什么吗？你发现了什么吗？48142832带分数怎么约分？1212=312=212带分数约分时，只需把它的分数部分约分，但约分后不能丢掉它的整数部分自学检测二：1、什么是约分？约分的根据是什么？2、约分的最终目标是什么？请用自己的语言叙述约分的过程？3 3、约分时你觉得要注意哪些地方？、约分时你觉得要注意哪些地方？v把一个分数化成和它把一个分数化成和它相等相等，但分，但分子和分母都子和分母都比较小比较小的分数，叫的分数，叫约约分分。约分的方法约分的方法：一般用分子和分母的公一般用分子和分母的公因数（因数（1 1除外除外）去除分数的）去除分数的分子和分母；通常要除到得分子和分母；通常要除到得出出最简分数最简分数为止。为止。思考：怎么样快速而准确地约分？思考：怎么样快速而准确地约分？你觉得哪种方法更简便？你觉得哪种方法更简便？1 1、逐次约分法逐次约分法：思考：思考：约分有几种方法？约分有几种方法？2、一次约分法一次约分法：导学探究导学探究2用分数的分子、分母用分数的分子、分母同时同时除以它们的除以它们的公因公因数数，直到得出，直到得出最简分数最简分数。用分子、分母同时除以用分子、分母同时除以最大公因数最大公因数，即得，即得到最简分数。到最简分数。1、下面这样约分对吗？如果不对，请你说出错在哪？、下面这样约分对吗？如果不对，请你说出错在哪？92412314=1461893=39除以2除以3没有化到没有化到最简分数最简分数9和和3 还有还有公因数公因数3约分时要尽量化到约分时要尽量化到最最简分数简分数即时练习即时练习 如果能一下看出分子和分母的如果能一下看出分子和分母的最大公因数，直接用它们的最大公因数，直接用它们的最大公最大公因数去除因数去除比较简便（一步约分法）。比较简便（一步约分法）。约分时，通常要化成最简分数。约分时，通常要化成最简分数。小结：小结：最简分数最简分数：分子和分母的分子和分母的公因数公因数只有只有1。应该应该注意注意什么？什么？约分约分约分要尽量约到约分要尽量约到最简分数最简分数为止。为止。分子和分母要分子和分母要同时同时除以除以相同相同的数。的数。如果一下能看出分子和分母的如果一下能看出分子和分母的最大公因数最大公因数，直接用它们的最大公因数去除比较直接用它们的最大公因数去除比较简便简便。（分子和分母是互质数的分数叫做最简分数）分子和分母是互质数的分数叫做最简分数）1、（、（）的分）的分数叫做最简分数。数叫做最简分数。2、分母是、分母是12的最简分数有的最简分数有3612分子和分母的最大公因数分子和分母的最大公因数是（是（）约分化成最）约分化成最简分数为（简分数为（）。）。3、分子分母只有公因数分子分母只有公因数112二、填空二、填空（1 1）一个分数约分后，分数的大小（）一个分数约分后，分数的大小（）；）；（2 2）分数）分数 的分子和分母的最大公因数是（的分子和分母的最大公因数是（），），化成最简分数是（）；化成最简分数是（）；（3 3）分母是）分母是1010的最简真分数的和是（）；的最简真分数的和是（）；（4 4）一个最简真分数，分子和分母的积是）一个最简真分数，分子和分母的积是8 8，这个分数是，这个分数是 （）；（）；1、分子是一个奇数、分母是一个偶数，这样的分数、分子是一个奇数、分母是一个偶数，这样的分数一定是最简分数。（一定是最简分数。（）2、分子、分母都是偶数的分数一定不是最简分数（、分子、分母都是偶数的分数一定不是最简分数（）。）。3、一个最简分数的分子和分母没有公因数。（、一个最简分数的分子和分母没有公因数。（）4、约分时，每个分数都越约分越小。（、约分时，每个分数都越约分越小。（）5、两个数的最大公因数一定小于这两个数。（、两个数的最大公因数一定小于这两个数。（）791化成最简分数是化成最简分数是113（）6、一、判断一、判断（1）最简分数的分子和分母没有公因数。（）；）最简分数的分子和分母没有公因数。（）；（2）分子和分母是两个不同的质数，这个分数一定是）分子和分母是两个不同的质数，这个分数一定是 最简分数。最简分数。（）（）（3）分子和分母都是偶数，这个分数一定不是最简分）分子和分母都是偶数，这个分数一定不是最简分 数。（）数。（）（4）最简分数的分子一定小于分母。（）最简分数的分子一定小于分母。（）三、选择三、选择（1）在下面的分数中，（）不是最简分数。）在下面的分数中，（）不是最简分数。A、B、C、（2）一个最简分数，分子和分母的和是）一个最简分数，分子和分母的和是9，这样，这样的最简分数有（）个。的最简分数有（）个。A、4 B、3 C、5（3）18小时（）日小时（）日 A、B、C、下列分数中哪些是最简分数？把不是最简分数的化为最简分数。15161021173020453191做一做是是是是2045=4912361341614318520530424624618824163、把桃子放入相应的篮子里找出最简分数，并把其余的分数约分34121568152413627572436最简分数3413571215=627=1524=2436=68=4529583423下面的分数中，是最简分数的在括号里打，不是最简分数的化成最简分数 写在括号里。78（）59（）1218（）23342432（）在里填上“”“”或“”3545 514 520153537392376671632612把下面的数约分把下面的数约分35214090121560451012152556=56同时除以2=45=53=35同时除以32015再同时除以543=43直接同时除以10=49把下列各分数约分先约分，再比较每组数的大小121415216757约分283635457979约分394161314约分3683 312约分3683 312约分,再化成带分数。3045指出下列分数分子和分母的最大公因数指出下列分数分子和分母的最大公因数.1521812约分的方法：一般用分子和分母的公因数（1除外）去除分数的分子和分母；通常要除到得出最简分数为止。小 结：练习十六1.蓝色部分和红色部分哪个多些蓝色部分和红色部分哪个多些?为什么为什么?一样多，因为一样多，因为 =。1216682.把下面各分数化为最简分数。4860=48 ()60 ()()()=1520=15 ()20 ()()()=12124555343.下面哪些分数没有化成最简分数?请把它们化成 最简分数。1624=461536=5122842=14211545=39=23=23=1314134.把桃子放在相应的篮子里。把桃子放在相应的篮子里。1456728153011445203399103025755.比较下面各组分数的大小。比较下面各组分数的大小。1216和和912412和和520414和和921=5206.下面哪些分数在直线上能用同一个点表示下面哪些分数在直线上能用同一个点表示?把这把这 些分数在直线上表示出来。些分数在直线上表示出来。312520714416360 1 416312714367.共有 32 支龙舟队参加了今年的龙舟比赛，最后 有 6 支队进入决赛。进入决赛的队占所有参赛队 的几分之几?632=316答:进入决赛的队占所有参赛队的 。316用最简分数表示每项活动小明用最简分数表示每项活动小明所用时间占全天时间的几分之几所用时间占全天时间的几分之几.一本书有60页，晓明已经看了40页。请你用最简分数表示已看的页数占总页数的几分之几，剩下的页数占总页数的几分之几。已看的页数占总页数的比例为：4060剩下的页数占总页数的比例为：2060 最简分数 406023 最简分数 206013小林带了20元去买学习用品，花8元钱卖了一个铅笔盒，花了5元钱买了一支钢笔，花了2元钱买了一把尺子，买铅笔盒、钢笔和尺子的钱各占所带钱的几分之几。买铅笔盒的钱占所带的钱的：820用最简分数表示为25买钢笔的钱占所带的钱的：520用最简分数表示为14买尺子的钱占所带的钱的：220用最简分数表示为110四、先约分，再比大小四、先约分，再比大小（1）和（2）和（3）8.小明每天的生活非常有规律，下面是他平时上床小明每天的生活非常有规律，下面是他平时上床 睡觉和起床的时间。睡觉和起床的时间。第一天晚上第一天晚上第二天早上第二天早上924=38他每天大约有几分之几的时间处于睡眠状态他每天大约有几分之几的时间处于睡眠状态?答答:他每天大约有他每天大约有 的时间处于睡眠状态。的时间处于睡眠状态。38第一天晚上第一天晚上第二天早上第二天早上9.*化简一个分数时，用 2 约了两次，用 5 约了一次，得 。原来的分数是多少?383835228522=60160答:原来的分数是 。60160比一比：在比一比：在里填上里填上“”、“”或或“”。=1、小明用20分钟写了16个大字，小军用30分钟写了24个大字，他俩谁写字速度快些？2、把一个分数约分，用3约了2次，用7约了一次，得八分之三，原来这个分数是多少？3、二分之三的分子加上6，要使分数的大小不变，分母应加上几？综合综合（1）分数分数 的分子、分母同时加上一个数的分子、分母同时加上一个数约分后得约分后得 ，同时加上的这个数是多少？，同时加上的这个数是多少？（2）分母是）分母是91的最简真分数有多少个？的最简真分数有多少个？（3）一个分数的分母减去）一个分数的分母减去3 得得 ，将它的分母，将它的分母加上加上1，则得，则得 ，求这个分数是多少，求这个分数是多少？在我国古代的数学著作九章算术中，就介绍了“约分术”:“可半者半之，不可半者”，意思是说:如果分子、分母全是偶数，就先除以 2；否则 这种方法被后人称为“更相减损术”。你知道吗？你知道吗？今天我们学习了哪些内容？你有哪些收获？、把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。、分子和分母只有公因数 1的分数叫做最简分数。、判断一个分数是否为最简分数的方法是：看看分子分母还有公因数吗（1除外），没有公因数则为最简分数。、化简最简分数的方法是：分子分母同时除以它们的公因数。若能找到分子分母的最大公因数，直接用它们的最大公因数去除比较简便。