有限差分法求解Sod激波管问题

有限差分法求解有限差分法求解SodSod激波激波管问题管问题2中国石油大学（北京）化工学院一、问题描述 Sod激波管问题属于黎曼问题，如图所示左侧为高温高压气体，右侧为低温低压气体，中间用薄膜隔开。t=0时刻，突然撤去薄膜，分析激波管中气体的运动。初始条件（t=0）：输出时刻：无量纲时间t=2.03中国石油大学（北京）化工学院二、控制方程 一一维Euler方程（守恒形式）：方程（守恒形式）：方程方程拟线性化：性化：其中，无量纲压力无量纲定容热容4中国石油大学（北京）化工学院三、方程离散1.Jacibian矩阵特征值的分裂矩阵特征值的分裂 雅克比系数矩阵A（U）的三个特征值分别对应为1=u；2=u-c；3=u+c，依据如下算法将其分裂成正负特征值：2.流通矢量分裂（流通矢量分裂（Steger-Warming分裂法分裂法）3.一阶显示格式一阶显示格式其中，无量纲声速5中国石油大学（北京）化工学院四、matlab编程一阶迎风显示格式：一阶迎风显示格式：格式稳定性格式稳定性(CFL数数)：其中，6中国石油大学（北京）化工学院 7中国石油大学（北京）化工学院五、结果展示8中国石油大学（北京）化工学院谢谢 谢谢 大大 家家,请请 批批 评评 指指 正！正！