质的研究与三角互证法

质的研究与三角互证法质的研究与三角互证法李士锜李士锜华东师大数学教育研究所华东师大数学教育研究所1数学教育研究性质数学教育研究性质性质分类性质分类:量量/质的研究质的研究主要标志主要标志:l l调研手段调研手段l l样本样本l l所需数据类型所需数据类型:数字数据数字数据文字资料文字资料l l数据处理分析途径数据处理分析途径2两类研究的基本假设：两类研究的基本假设：量的研究量的研究质的研究质的研究现实世界现实世界现实世界现实世界的本质的本质的本质的本质变量或现象可以变量或现象可以变量或现象可以变量或现象可以被辨认和测量被辨认和测量被辨认和测量被辨认和测量变量或现象复杂交错变量或现象复杂交错变量或现象复杂交错变量或现象复杂交错,仅在特定背景下有意义仅在特定背景下有意义仅在特定背景下有意义仅在特定背景下有意义,只可被整体研究只可被整体研究只可被整体研究只可被整体研究研究者和研究者和研究者和研究者和研究对象研究对象研究对象研究对象的关系的关系的关系的关系研究者可独立作研究者可独立作研究者可独立作研究者可独立作用于研究对象用于研究对象用于研究对象用于研究对象研究者和研究对象相互研究者和研究对象相互研究者和研究对象相互研究者和研究对象相互影响，相互作用影响，相互作用影响，相互作用影响，相互作用推广的可推广的可推广的可推广的可能性能性能性能性研究结果可以被研究结果可以被研究结果可以被研究结果可以被推广推广推广推广研究结果只对被研究的研究结果只对被研究的研究结果只对被研究的研究结果只对被研究的对象成立对象成立对象成立对象成立3适用范围适用范围量的研究：以客观的方式描述现象量的研究：以客观的方式描述现象量的研究：以客观的方式描述现象量的研究：以客观的方式描述现象/事件，在事件，在事件，在事件，在理论和实证的基础上预测结果，并推广到类似理论和实证的基础上预测结果，并推广到类似理论和实证的基础上预测结果，并推广到类似理论和实证的基础上预测结果，并推广到类似情景情景情景情景质的研究质的研究质的研究质的研究:以整体方式解释现象以整体方式解释现象以整体方式解释现象以整体方式解释现象/事件，解决事件，解决事件，解决事件，解决“为什么为什么为什么为什么”和和和和“怎么样怎么样怎么样怎么样”的问题原因。研究的最的问题原因。研究的最的问题原因。研究的最的问题原因。研究的最终目的不是直接为了推广研究结论，而是由读终目的不是直接为了推广研究结论，而是由读终目的不是直接为了推广研究结论，而是由读终目的不是直接为了推广研究结论，而是由读者自行决定该结果是否适用于类似情境者自行决定该结果是否适用于类似情境者自行决定该结果是否适用于类似情境者自行决定该结果是否适用于类似情境 4例如例如:调查某市中学生对数学学习的态度情感现状怎调查某市中学生对数学学习的态度情感现状怎调查某市中学生对数学学习的态度情感现状怎调查某市中学生对数学学习的态度情感现状怎样，我们可能采用定量研究的方法，进行大样样，我们可能采用定量研究的方法，进行大样样，我们可能采用定量研究的方法，进行大样样，我们可能采用定量研究的方法，进行大样本的问卷调查本的问卷调查本的问卷调查本的问卷调查调查为什么有的学生对数学学习持排斥的态度调查为什么有的学生对数学学习持排斥的态度调查为什么有的学生对数学学习持排斥的态度调查为什么有的学生对数学学习持排斥的态度以及这种态度是如何形成的，我们可采用质的以及这种态度是如何形成的，我们可采用质的以及这种态度是如何形成的，我们可采用质的以及这种态度是如何形成的，我们可采用质的研究方法，进行个案研究，访谈调查研究方法，进行个案研究，访谈调查研究方法，进行个案研究，访谈调查研究方法，进行个案研究，访谈调查,过程观过程观过程观过程观察察察察 5量的研究过程的特点量的研究过程的特点量的研究的过程基本上是线性的：量的研究的过程基本上是线性的：量的研究的过程基本上是线性的：量的研究的过程基本上是线性的：l l 选取研究对象选取研究对象选取研究对象选取研究对象l l 建立研究工具建立研究工具建立研究工具建立研究工具l l 收集数据收集数据收集数据收集数据l l 分析数据分析数据分析数据分析数据l l 归结结论归结结论归结结论归结结论 6质的研究过程的特点质的研究过程的特点质的研究的过程灵活，是一个循环往复的过程质的研究的过程灵活，是一个循环往复的过程质的研究的过程灵活，是一个循环往复的过程质的研究的过程灵活，是一个循环往复的过程例如，例如，例如，例如，l l观察观察观察观察,非结构性、半结构性访谈非结构性、半结构性访谈非结构性、半结构性访谈非结构性、半结构性访谈l l对收集到的定性数据进行分类，编码，类属对收集到的定性数据进行分类，编码，类属对收集到的定性数据进行分类，编码，类属对收集到的定性数据进行分类，编码，类属分析分析分析分析都可能需要反复操作都可能需要反复操作都可能需要反复操作都可能需要反复操作 7量量/质的论据的特点质的论据的特点描述状态，外部化描述状态，外部化描述状态，外部化描述状态，外部化,客观客观客观客观,简洁简洁简洁简洁,抽象抽象抽象抽象,概括概括概括概括,严谨，准确严谨，准确严谨，准确严谨，准确描述过程，内部化描述过程，内部化描述过程，内部化描述过程，内部化,主观主观主观主观,详细详细详细详细,生动生动生动生动,具体具体具体具体,灵活，含糊灵活，含糊灵活，含糊灵活，含糊8质的研究为什么流行质的研究为什么流行?后现代主义思潮后现代主义思潮后现代主义思潮后现代主义思潮量的研究的弱点量的研究的弱点量的研究的弱点量的研究的弱点质的研究效度的加强质的研究效度的加强质的研究效度的加强质的研究效度的加强9量的研究的弱点量的研究的弱点过分客观化过分客观化过分客观化过分客观化取样很难完美取样很难完美取样很难完美取样很难完美结果的解释可能脱离内容结果的解释可能脱离内容结果的解释可能脱离内容结果的解释可能脱离内容结论的推广应用仍存疑结论的推广应用仍存疑结论的推广应用仍存疑结论的推广应用仍存疑10例如：样本容量问题，首先要考虑研究目的例如：样本容量问题，首先要考虑研究目的例如：样本容量问题，首先要考虑研究目的例如：样本容量问题，首先要考虑研究目的如果希望推广结论，样本数量越大，越可能克服如果希望推广结论，样本数量越大，越可能克服如果希望推广结论，样本数量越大，越可能克服如果希望推广结论，样本数量越大，越可能克服抽样带来的误差。但是样本大并不一定能保证样抽样带来的误差。但是样本大并不一定能保证样抽样带来的误差。但是样本大并不一定能保证样抽样带来的误差。但是样本大并不一定能保证样本的代表性好本的代表性好本的代表性好本的代表性好质的研究不讲究对结论的有效推广，而是强调对质的研究不讲究对结论的有效推广，而是强调对质的研究不讲究对结论的有效推广，而是强调对质的研究不讲究对结论的有效推广，而是强调对某种现象整体全面地描述和探索，使用小样本进某种现象整体全面地描述和探索，使用小样本进某种现象整体全面地描述和探索，使用小样本进某种现象整体全面地描述和探索，使用小样本进行深入研究行深入研究行深入研究行深入研究,更能满足研究的目的更能满足研究的目的更能满足研究的目的更能满足研究的目的 11总体上看总体上看,教育研究都是质的研究教育研究都是质的研究 (?!)!)样本样本样本样本研究者研究者研究者研究者学科内容学科内容学科内容学科内容教、学、评价过程的关注教、学、评价过程的关注教、学、评价过程的关注教、学、评价过程的关注结论的应用结论的应用结论的应用结论的应用12数据采集方法数据采集方法测试法测试法测试法测试法 问卷法问卷法问卷法问卷法观察法观察法观察法观察法访谈法访谈法访谈法访谈法个案法个案法个案法个案法实验法实验法实验法实验法 13数据分析数据分析量的研究的分析方法量的研究的分析方法量的研究的分析方法量的研究的分析方法描述统计处理描述统计处理描述统计处理描述统计处理 l l统计图表统计图表统计图表统计图表 l l集中量数集中量数集中量数集中量数:平均数平均数平均数平均数,众数，中位数众数，中位数众数，中位数众数，中位数l l差异量数差异量数差异量数差异量数:方差方差方差方差,标准差标准差标准差标准差 推断统计处理推断统计处理推断统计处理推断统计处理:假设检验假设检验假设检验假设检验 l l t-t-t-t-检验等检验等检验等检验等l l方差分析方差分析方差分析方差分析14质的研究的分析方法质的研究的分析方法质的研究的分析方法质的研究的分析方法 内容分析：马立平，内容分析：马立平，内容分析：马立平，内容分析：马立平，HoughHough（P.35P.35）分析归纳分析归纳分析归纳分析归纳实地实地实地实地/扎根理论扎根理论扎根理论扎根理论:描述，概念性排列和理论描述，概念性排列和理论描述，概念性排列和理论描述，概念性排列和理论化化化化 15量量/质的论据的特点质的论据的特点描述状态，外部化描述状态，外部化,客观客观,简洁简洁,抽象抽象,概括概括,严谨，准确严谨，准确描述过程，内部化描述过程，内部化,主观主观,详细详细,生动生动,具体具体,灵活，含糊灵活，含糊16如何提高质的研究的科学性如何提高质的研究的科学性 多元方法的三角互证多元方法的三角互证质的研究中提高内部效度的方法质的研究中提高内部效度的方法质的研究中提高内部效度的方法质的研究中提高内部效度的方法 研究中考虑多种研究因素相结合研究中考虑多种研究因素相结合研究中考虑多种研究因素相结合研究中考虑多种研究因素相结合论据互补论据互补论据互补论据互补,共同推出综合研究结果共同推出综合研究结果共同推出综合研究结果共同推出综合研究结果17三角互证法三角互证法(Triangulation)特点特点特点特点:在研究同一经验性问题时，通过和比较两在研究同一经验性问题时，通过和比较两在研究同一经验性问题时，通过和比较两在研究同一经验性问题时，通过和比较两种或两种以上的途径做研究分析种或两种以上的途径做研究分析种或两种以上的途径做研究分析种或两种以上的途径做研究分析,确定它们是否确定它们是否确定它们是否确定它们是否相互证实、互补，以提高评价数据的真实性相互证实、互补，以提高评价数据的真实性相互证实、互补，以提高评价数据的真实性相互证实、互补，以提高评价数据的真实性18三角互证法三角互证法两种或两种以上的途径可以是两种或两种以上的途径可以是两种或两种以上的途径可以是两种或两种以上的途径可以是:l l理论理论理论理论,l l方法方法方法方法,l l研究者研究者研究者研究者,l l数据来源数据来源数据来源数据来源,l l数据类型数据类型数据类型数据类型,例例例例:Jo Jo BoalorBoalor,Jacobs,Jacobs,马立平马立平马立平马立平19三角互证法实际数据处理分析技术的一个三角互证法实际数据处理分析技术的一个关键：关键：如何将质的数据转化为量的数据如何将质的数据转化为量的数据具体工具：具体工具：分析框架确定分析指标分析框架确定分析指标基本手段：编码基本手段：编码20数学题综合难度的五个因素数学题综合难度的五个因素2122SOLO 分类法分类法Taxonomy of Structure of the Observed Learning Outcome 23前结构水平前结构水平前结构水平前结构水平 单一结构水平单一结构水平单一结构水平单一结构水平 多元结构水平多元结构水平多元结构水平多元结构水平 关联水平关联水平关联水平关联水平 进一步抽象水平进一步抽象水平进一步抽象水平进一步抽象水平 SOLO 模型描述的反应水平模型描述的反应水平 24概念图概念图概念图试图直观地表示人的认知结构，用结点概念图试图直观地表示人的认知结构，用结点概念图试图直观地表示人的认知结构，用结点概念图试图直观地表示人的认知结构，用结点表示概念，用连线或箭头及文字表示概念间联表示概念，用连线或箭头及文字表示概念间联表示概念，用连线或箭头及文字表示概念间联表示概念，用连线或箭头及文字表示概念间联系系系系NovakNovak和和和和GowinGowin:概念图应具有阶层性概念图应具有阶层性概念图应具有阶层性概念图应具有阶层性（hierarchyhierarchy）。）。）。）。按语义网络（按语义网络（按语义网络（按语义网络（semantic networksemantic network）概念，有提）概念，有提）概念，有提）概念，有提出出出出,概念图应是概念图应是概念图应是概念图应是“蜘蛛网状的蜘蛛网状的蜘蛛网状的蜘蛛网状的”，围绕中心概念，围绕中心概念，围绕中心概念，围绕中心概念形成形成形成形成“轮状图轮状图轮状图轮状图”25概念图的量的分析概念图的量的分析Mohan Mohan ChinnappanChinnappan,Michael J.Lawson,A,Michael J.Lawson,A framework for analysis of teachers geometric framework for analysis of teachers geometric content knowledge and geometric knowledge for content knowledge and geometric knowledge for teaching,teaching,Journal of Mathematics Teacher Journal of Mathematics Teacher EducationEducation,2005,2005 26ChinnappanChinnappan 和和和和LawsonLawson对概念图的结构进行了对概念图的结构进行了对概念图的结构进行了对概念图的结构进行了界定，把概念图中的概念用结点（椭圆）表示，界定，把概念图中的概念用结点（椭圆）表示，界定，把概念图中的概念用结点（椭圆）表示，界定，把概念图中的概念用结点（椭圆）表示，中心的数学概念称为焦点图式（中心的数学概念称为焦点图式（中心的数学概念称为焦点图式（中心的数学概念称为焦点图式（focus focus schemaschema），把与焦点图式相关的图式或性质分），把与焦点图式相关的图式或性质分），把与焦点图式相关的图式或性质分），把与焦点图式相关的图式或性质分成成成成4 4个部分个部分个部分个部分 2728左上是左上是左上是左上是应用，应用，应用，应用，右上是右上是右上是右上是其它图式其它图式其它图式其它图式。图中的。图中的。图中的。图中的R1R1，R11R11，A1A1，A11A11，S1S1，S11S11类似地定义。类似地定义。类似地定义。类似地定义。左下是左下是左下是左下是定义性质定义性质定义性质定义性质，D1D1表示第一个性质，表示第一个性质，表示第一个性质，表示第一个性质，D11D11是指是指是指是指从性质从性质从性质从性质D1D1推导出的第一个性质，依次类推。推导出的第一个性质，依次类推。推导出的第一个性质，依次类推。推导出的第一个性质，依次类推。右下是右下是右下是右下是相关信息相关信息相关信息相关信息29（1 1）定义性质定义性质定义性质定义性质（definition featuredefinition feature），是定义焦点图），是定义焦点图），是定义焦点图），是定义焦点图式的必要性质，例如对正方形而言，四条边相等，式的必要性质，例如对正方形而言，四条边相等，式的必要性质，例如对正方形而言，四条边相等，式的必要性质，例如对正方形而言，四条边相等，四个内角相等，对边平行等性质；四个内角相等，对边平行等性质；四个内角相等，对边平行等性质；四个内角相等，对边平行等性质；（2 2）相关性质相关性质相关性质相关性质（related featurerelated feature），指可以从定义性），指可以从定义性），指可以从定义性），指可以从定义性质中推导出的相关信息，比如正方形的面积公式等；质中推导出的相关信息，比如正方形的面积公式等；质中推导出的相关信息，比如正方形的面积公式等；质中推导出的相关信息，比如正方形的面积公式等；（3 3）其它图式其它图式其它图式其它图式，指被焦点图式激活的相关信息，比，指被焦点图式激活的相关信息，比，指被焦点图式激活的相关信息，比，指被焦点图式激活的相关信息，比如把正方形和其它的图形（菱形）联系起来；如把正方形和其它的图形（菱形）联系起来；如把正方形和其它的图形（菱形）联系起来；如把正方形和其它的图形（菱形）联系起来；（4 4）应用应用应用应用 30两个两个两个两个图式之间的关系图式之间的关系图式之间的关系图式之间的关系用文字标在连线上，连线的用文字标在连线上，连线的用文字标在连线上，连线的用文字标在连线上，连线的箭头表示方向。箭头表示方向。箭头表示方向。箭头表示方向。图式内的联系图式内的联系图式内的联系图式内的联系是指焦点图式和定义性质，焦点图是指焦点图式和定义性质，焦点图是指焦点图式和定义性质，焦点图是指焦点图式和定义性质，焦点图式和相关性质，以及定义性质、相关性质内部的式和相关性质，以及定义性质、相关性质内部的式和相关性质，以及定义性质、相关性质内部的式和相关性质，以及定义性质、相关性质内部的联系。联系。联系。联系。图式间的联系图式间的联系图式间的联系图式间的联系是指焦点图式和其它图式，以及其是指焦点图式和其它图式，以及其是指焦点图式和其它图式，以及其是指焦点图式和其它图式，以及其它图式内部的联系。它图式内部的联系。它图式内部的联系。它图式内部的联系。31研究者对教师的概念图进行了量和质的分析。在研究者对教师的概念图进行了量和质的分析。在研究者对教师的概念图进行了量和质的分析。在研究者对教师的概念图进行了量和质的分析。在量的分析中，分出两个子类：量的分析中，分出两个子类：量的分析中，分出两个子类：量的分析中，分出两个子类：（1 1 1 1）结点数量；）结点数量；）结点数量；）结点数量；（2 2 2 2）连线个数量。）连线个数量。）连线个数量。）连线个数量。32（1 1）与第一层结点相关的结点个数；）与第一层结点相关的结点个数；）与第一层结点相关的结点个数；）与第一层结点相关的结点个数；第一层结点第一层结点第一层结点第一层结点是指与焦点图式是指与焦点图式是指与焦点图式是指与焦点图式直接直接相连的结点相连的结点相连的结点相连的结点。例如。例如。例如。例如GaryGary的概的概的概的概念图中，定义性质中的念图中，定义性质中的念图中，定义性质中的念图中，定义性质中的“角角角角”、“边边边边”就是所指就是所指就是所指就是所指的结点，因为它们和的结点，因为它们和的结点，因为它们和的结点，因为它们和“正方形正方形正方形正方形”概念直接相连。概念直接相连。概念直接相连。概念直接相连。结点的个数就是指与第一层结点相关的结点个数结点的个数就是指与第一层结点相关的结点个数结点的个数就是指与第一层结点相关的结点个数结点的个数就是指与第一层结点相关的结点个数加上自身的总和。例如加上自身的总和。例如加上自身的总和。例如加上自身的总和。例如“角角角角”和和和和“边边边边”的结点的的结点的的结点的的结点的个数都是个数都是个数都是个数都是5 5。（2 2）联线的个数。同样也只考虑第一层的结点，）联线的个数。同样也只考虑第一层的结点，）联线的个数。同样也只考虑第一层的结点，）联线的个数。同样也只考虑第一层的结点，联线的个数是指联线的个数是指联线的个数是指联线的个数是指与第一层结点相关的结点之间的与第一层结点相关的结点之间的与第一层结点相关的结点之间的与第一层结点相关的结点之间的联线再加上与焦点图式的联线联线再加上与焦点图式的联线联线再加上与焦点图式的联线联线再加上与焦点图式的联线。例如。例如。例如。例如“角角角角”和和和和“边边边边”的联线的个数都是的联线的个数都是的联线的个数都是的联线的个数都是5 5。333435质的分析比较复杂，首先考虑质的分析比较复杂，首先考虑质的分析比较复杂，首先考虑质的分析比较复杂，首先考虑 2 2 个指标：个指标：个指标：个指标：整合性（整合性（整合性（整合性（integrityintegrity）联系度（联系度（联系度（联系度（connectednessconnectedness）36整合性又分整合性又分整合性又分整合性又分2 2类：类：类：类：（1 1）完全性完全性完全性完全性 (completeness):(completeness):所有特点。分所有特点。分所有特点。分所有特点。分3 3个等级，个等级，个等级，个等级，l l没有遗漏焦点图式的定义性质，等级为高没有遗漏焦点图式的定义性质，等级为高没有遗漏焦点图式的定义性质，等级为高没有遗漏焦点图式的定义性质，等级为高l l遗漏一条遗漏一条遗漏一条遗漏一条,等级为中，等级为中，等级为中，等级为中，l l两条或以上则等级为低；两条或以上则等级为低；两条或以上则等级为低；两条或以上则等级为低；（2 2）精确性精确性精确性精确性(accuracy):(accuracy):正确程度。也分正确程度。也分正确程度。也分正确程度。也分3 3等等等等l l没有误解或混淆概念评为高没有误解或混淆概念评为高没有误解或混淆概念评为高没有误解或混淆概念评为高l l误解或混淆一个概念评为中误解或混淆一个概念评为中误解或混淆一个概念评为中误解或混淆一个概念评为中l l两个或以上为低两个或以上为低两个或以上为低两个或以上为低37联系度又分联系度又分联系度又分联系度又分4 4类：类：类：类：1.深度深度深度深度(depth)depth)图式结构内部或之间的纵向联系图式结构内部或之间的纵向联系图式结构内部或之间的纵向联系图式结构内部或之间的纵向联系2.分支分支分支分支(branching)(branching)与第一层次节点连接的路径数与第一层次节点连接的路径数与第一层次节点连接的路径数与第一层次节点连接的路径数3.交叉联线交叉联线交叉联线交叉联线(cross-link)(cross-link)节点引出的分支间、图的各节点引出的分支间、图的各节点引出的分支间、图的各节点引出的分支间、图的各部分间的横向水平联系部分间的横向水平联系部分间的横向水平联系部分间的横向水平联系图式结构内部或之间图式结构内部或之间图式结构内部或之间图式结构内部或之间(从其他图式结构到所关注的图式结构从其他图式结构到所关注的图式结构从其他图式结构到所关注的图式结构从其他图式结构到所关注的图式结构)的联线的联线的联线的联线 4.关系的复杂性关系的复杂性关系的复杂性关系的复杂性(complexity of relationships)(complexity of relationships)超出要素超出要素超出要素超出要素间定义或划定地位的节点间关系的特定性质间定义或划定地位的节点间关系的特定性质间定义或划定地位的节点间关系的特定性质间定义或划定地位的节点间关系的特定性质,或或或或双向性双向性双向性双向性38（1 1）深度深度深度深度:垂直方向的层次超过垂直方向的层次超过垂直方向的层次超过垂直方向的层次超过2 2个，评为个，评为个，评为个，评为水平水平水平水平3 3，2 2个层次为个层次为个层次为个层次为水平水平水平水平2 2，1 1个层次为个层次为个层次为个层次为水平水平水平水平1 1（2 2）分支分支分支分支:如果分支连接如果分支连接如果分支连接如果分支连接3 3层，评定为层，评定为层，评定为层，评定为高高高高，只有，只有，只有，只有2 2层层层层或或或或1 1层上的分支，则分别评定为层上的分支，则分别评定为层上的分支，则分别评定为层上的分支，则分别评定为中中中中、低低低低（3 3）交叉联线交叉联线交叉联线交叉联线：第一层的某个结点和其它部分图式：第一层的某个结点和其它部分图式：第一层的某个结点和其它部分图式：第一层的某个结点和其它部分图式中结点之间的联线个数，例如图中中结点之间的联线个数，例如图中中结点之间的联线个数，例如图中中结点之间的联线个数，例如图中“边边边边”的交叉的交叉的交叉的交叉联系为联系为联系为联系为3 3（4 4）关系的复杂性关系的复杂性关系的复杂性关系的复杂性:复杂、中等或简单复杂、中等或简单复杂、中等或简单复杂、中等或简单 可以看出，概念图能够用于纵向比较，可以看出，概念图能够用于纵向比较，可以看出，概念图能够用于纵向比较，可以看出，概念图能够用于纵向比较，也能横向比较也能横向比较也能横向比较也能横向比较 394041三角互证法实际数据分析技术的一个关键：三角互证法实际数据分析技术的一个关键：如何将质的数据转化为量的数据如何将质的数据转化为量的数据 具体工具：具体工具：分析框架分析框架 基本手段：编码基本手段：编码一般过程一般过程 类别建构类别建构 资料编码资料编码 分类整理分类整理42编码问题编码问题 编码的信度问题编码的信度问题:编码结果一致，可重复吗编码结果一致，可重复吗?l l编码标准编码标准l l编码人编码人l l实际操作实际操作 43编码问题编码问题例：例：Fractions as the Coordination of Multiplicatively Fractions as the Coordination of Multiplicatively Related Quantity Related Quantity Japanese and American Teachers Evaluations of Japanese and American Teachers Evaluations of Videotaped Mathematics Lessons Videotaped Mathematics Lessons 44Fractions as the Coordination of Multiplicatively Related Quantity3.3.Analysis of findings Six people(including the authors and two additional graduate students)coded the data and met periodically to refine these codes.Each solution was coded for(a)type of strategy,(b)material tools,and(c)fraction terminology.453.4.Inter-rater reliabilityInter-rater reliability increased from 73%to 90%by(a)group discussion of the definitions and applications of codes,(b)resolution of disagreements on specific coded strategies,(c)discussion of these resolutions with the principal investigator,and(d)adjusting the coding of the data,based on the refinements of the codes46一个实际尝试：一个实际尝试：两堂录像课的比较分析两堂录像课的比较分析47两堂课的背景：两堂课的背景：l l同一课题同一课题l l同为重点中学学生同为重点中学学生l l同为优秀教师同为优秀教师两堂录像课的比较分析两堂录像课的比较分析48类同之处类同之处1.课题一样课题一样课题一样课题一样2.内容类似，如例题，练习题内容类似，如例题，练习题内容类似，如例题，练习题内容类似，如例题，练习题3.注重证明、解题练习注重证明、解题练习注重证明、解题练习注重证明、解题练习4.教师控制整个进程教师控制整个进程教师控制整个进程教师控制整个进程5.5.采用类似的活动形式：采用类似的活动形式：采用类似的活动形式：采用类似的活动形式：多种证明，师生问答，学生动手实验、讨论、多种证明，师生问答，学生动手实验、讨论、多种证明，师生问答，学生动手实验、讨论、多种证明，师生问答，学生动手实验、讨论、解题、看书解题、看书解题、看书解题、看书49两位教师教学行为上的重要差别两位教师教学行为上的重要差别:质的分析质的分析 1.呈现定义呈现定义呈现定义呈现定义:一开始引入一开始引入一开始引入一开始引入 /证明定理后引入证明定理后引入证明定理后引入证明定理后引入2.有几条中位线有几条中位线有几条中位线有几条中位线:告诉学生告诉学生告诉学生告诉学生 /仅作提示仅作提示仅作提示仅作提示3.与中线的区别与中线的区别与中线的区别与中线的区别:告诉学生告诉学生告诉学生告诉学生 /仅作提示仅作提示仅作提示仅作提示4.熟悉定理熟悉定理熟悉定理熟悉定理:齐声朗读齐声朗读齐声朗读齐声朗读 /各自看书各自看书各自看书各自看书50两位教师教学行为上的重要差别两位教师教学行为上的重要差别(续续)5.证明证明证明证明:只关注证明只关注证明只关注证明只关注证明 /从猜想开始从猜想开始从猜想开始从猜想开始,再考虑证明再考虑证明再考虑证明再考虑证明6.情境题情境题情境题情境题:定理的应用定理的应用定理的应用定理的应用 /定理的引入定理的引入定理的引入定理的引入7.叙述定理叙述定理叙述定理叙述定理:一字不差一字不差一字不差一字不差 /抓住实质抓住实质抓住实质抓住实质8.板书板书板书板书:非常规范非常规范非常规范非常规范 /简单扼要简单扼要简单扼要简单扼要9.教法重点教法重点教法重点教法重点:讲深讲透讲深讲透讲深讲透讲深讲透 /精讲多练精讲多练精讲多练精讲多练51教学过程的与质与量的分析教学过程的与质与量的分析52教教学学过过程程比比较较53教教学学过过程程比比较较54555657 两节课重点的把握两节课重点的把握58课堂提问的量与质的分析课堂提问的量与质的分析课堂提问的分类：课堂提问的分类：A管理性提问管理性提问B机械性提问机械性提问C记忆性提问记忆性提问D解释性提问解释性提问E推理性提问推理性提问F批判性提问批判性提问59 A A管理性提问管理性提问管理性提问管理性提问询问或是鼓励学生发言，如询问或是鼓励学生发言，如询问或是鼓励学生发言，如询问或是鼓励学生发言，如:“:“别的同学还有其它方法吗？别的同学还有其它方法吗？别的同学还有其它方法吗？别的同学还有其它方法吗？”B B机械性提问机械性提问机械性提问机械性提问简单地询问简单地询问简单地询问简单地询问“对不对对不对对不对对不对?”，或只，或只，或只，或只要求全班齐声回答显然的东西，如要求全班齐声回答显然的东西，如要求全班齐声回答显然的东西，如要求全班齐声回答显然的东西，如:“:“用了几条用了几条用了几条用了几条辅助线？辅助线？辅助线？辅助线？”C C记忆性提问记忆性提问记忆性提问记忆性提问提问要唤起知识识记，不需思提问要唤起知识识记，不需思提问要唤起知识识记，不需思提问要唤起知识识记，不需思考时间，如考时间，如考时间，如考时间，如:“:“什么是三角形的中线？什么是三角形的中线？什么是三角形的中线？什么是三角形的中线？”60 D D解释性提问解释性提问解释性提问解释性提问要运用知识做出阐述，需要一定要运用知识做出阐述，需要一定要运用知识做出阐述，需要一定要运用知识做出阐述，需要一定思考，如思考，如思考，如思考，如:“:“底边指的是什么边？底边指的是什么边？底边指的是什么边？底边指的是什么边？”E E推理性提问推理性提问推理性提问推理性提问要通过逻辑推理得到问题答案，要通过逻辑推理得到问题答案，要通过逻辑推理得到问题答案，要通过逻辑推理得到问题答案，需较长时间，如需较长时间，如需较长时间，如需较长时间，如:“:“你为什么要连这条辅助线？你为什么要连这条辅助线？你为什么要连这条辅助线？你为什么要连这条辅助线？”F F批判性提问批判性提问批判性提问批判性提问需变换角度反思，批评或作深层需变换角度反思，批评或作深层需变换角度反思，批评或作深层需变换角度反思，批评或作深层次思考的提问次思考的提问次思考的提问次思考的提问:“:“他错在哪里他错在哪里他错在哪里他错在哪里?”6162课堂提问比例比较课堂提问比例比较63复杂性提问比例比较复杂性提问比例比较64简单性提问比例比较简单性提问比例比较65深入思考：深入思考：深入思考：深入思考：数学教学发展过程中的改革与继承数学教学发展过程中的改革与继承数学教学发展过程中的改革与继承数学教学发展过程中的改革与继承继承：继承：继承：继承：保持了重视保持了重视保持了重视保持了重视“双基双基双基双基”特色，但对创新能力特色，但对创新能力特色，但对创新能力特色，但对创新能力 缺乏高要求缺乏高要求缺乏高要求缺乏高要求改革：改革：改革：改革：对学生的开放程度大了对学生的开放程度大了对学生的开放程度大了对学生的开放程度大了,更加体现了对学更加体现了对学更加体现了对学更加体现了对学 生主体性的重视生主体性的重视生主体性的重视生主体性的重视66本研究的特点本研究的特点两个理论视角两个理论视角两个理论视角两个理论视角:“双基双基双基双基”和和和和“学生主体学生主体学生主体学生主体”数据来源数据来源数据来源数据来源:不同时间不同时间不同时间不同时间,不同教师的行为不同教师的行为不同教师的行为不同教师的行为 数据类型数据类型数据类型数据类型:质与量的数据质与量的数据质与量的数据质与量的数据研究者研究者研究者研究者:两人合作编码两人合作编码两人合作编码两人合作编码方法方法方法方法:67谢谢 谢谢 !68