第三章一阶动态电路分析ppt课件

我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物第第三三章章 一阶动态电路分析一阶动态电路分析第二节第二节 一阶电路的零输入响应一阶电路的零输入响应第三节第三节 一阶电路的零状态响应一阶电路的零状态响应第四节第四节 一阶电路的全响应一阶电路的全响应第五节第五节 一阶线性电路动态分析的三要素法一阶线性电路动态分析的三要素法第一节第一节 动态电路的方程及动态电路的方程及初始条件初始条件第三章 一阶动态电路分析第二节 一阶电路的零输入响应第三我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物 稳态：稳态：在指定条件下电路中电压、电流已达到稳定值。在指定条件下电路中电压、电流已达到稳定值。动动态过程（也称态过程（也称态过程（也称态过程（也称暂态过程暂态过程暂态过程暂态过程）：）：）：）：电路从一种稳态变化到另一种稳态的过渡过程。电路从一种稳态变化到另一种稳态的过渡过程。电路从一种稳态变化到另一种稳态的过渡过程。电路从一种稳态变化到另一种稳态的过渡过程。要求：要求：1.1.理解电路的理解电路的理解电路的理解电路的动态和稳态动态和稳态动态和稳态动态和稳态、零输入响应、零状态、零输入响应、零状态、零输入响应、零状态、零输入响应、零状态 响应、全响应的概念，以及时间常数的物理意义。响应、全响应的概念，以及时间常数的物理意义。响应、全响应的概念，以及时间常数的物理意义。响应、全响应的概念，以及时间常数的物理意义。2.2.掌握换路定则及初始值的求法掌握换路定则及初始值的求法掌握换路定则及初始值的求法掌握换路定则及初始值的求法。3.3.掌握一阶线性动态电路分析的掌握一阶线性动态电路分析的掌握一阶线性动态电路分析的掌握一阶线性动态电路分析的三要素法三要素法三要素法三要素法。第三章第三章 一阶动态电路分析一阶动态电路分析 稳态：动态过程（也称暂态过程）：要求：第三章 我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物 1.利用电路动态过程产生特定波形的电信利用电路动态过程产生特定波形的电信 研究动态过程的实际意义：研究动态过程的实际意义：动态过程开始的瞬间可能产生过电压、过电流动态过程开始的瞬间可能产生过电压、过电流动态过程开始的瞬间可能产生过电压、过电流动态过程开始的瞬间可能产生过电压、过电流使电气设备或元件损坏。使电气设备或元件损坏。使电气设备或元件损坏。使电气设备或元件损坏。如锯齿波、三角波、尖脉冲等，应用于电子电路。如锯齿波、三角波、尖脉冲等，应用于电子电路。如锯齿波、三角波、尖脉冲等，应用于电子电路。如锯齿波、三角波、尖脉冲等，应用于电子电路。2.控制、预防可能产生的危害控制、预防可能产生的危害 1.利用电路动态过程产生特定波形的电信 研究动态过程的实我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物第一节第一节 动态电路的方程及初始条件动态电路的方程及初始条件产生动态过程的原因：产生动态过程的原因：产生动态过程的原因：产生动态过程的原因：由于电路中含有电感和电容等由于电路中含有电感和电容等储能元件，而储能元件，而储能元件储能元件所储存的能量不能跃变造成的所储存的能量不能跃变造成的1.1.电感元件电感元件电感元件电感元件线性电感线性电感:(H)线性电感线性电感线性电感线性电感:L L为常数为常数为常数为常数;非线性电感非线性电感非线性电感非线性电感:L L不为常数不为常数不为常数不为常数一、一、电感元件和电容元件电感元件和电容元件电流通过电流通过N匝匝线圈产生线圈产生(磁链磁链)电流通过电流通过一匝一匝线圈产生线圈产生(磁通磁通)u+-第一节 动态电路的方程及初始条件产生动态过程的原因：由于电我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物L电感元件的符号电感元件的符号电感元件的符号电感元件的符号u-+将上式两边同乘上将上式两边同乘上 i，并积分，则得：，并积分，则得：磁场能磁场能磁场能磁场能u与与i的关系满足：的关系满足：即电感将电能转换为磁场能储存在线圈中，即电感将电能转换为磁场能储存在线圈中，当电流增大时，磁场能增大，电感元件从电源取当电流增大时，磁场能增大，电感元件从电源取用电能；当电流减小时，磁场能减小，电感元件用电能；当电流减小时，磁场能减小，电感元件向电源放还能量。向电源放还能量。电感为储能元件电感为储能元件。L电感元件的符号u-+将上式两边同乘上 i，并积分，则得：我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物 ；当当当当 i i 不变时，不会产生感应电动势，不变时，不会产生感应电动势，不变时，不会产生感应电动势，不变时，不会产生感应电动势，电感元件两端电压为电感元件两端电压为电感元件两端电压为电感元件两端电压为0 0 0 0。电感对于直流相当于短路。电感对于直流相当于短路。电感对于直流相当于短路。电感对于直流相当于短路。2.电容元件电容元件uiC+_电容元件电容元件电容元件电容元件线性电容线性电容线性电容线性电容：当电压当电压当电压当电压u u变化时，在电路中产生电流变化时，在电路中产生电流变化时，在电路中产生电流变化时，在电路中产生电流:当当 u 不变时，流过电容元件的电流为不变时，流过电容元件的电流为0。电容对于直流相当于开路电容对于直流相当于开路。由于由于u u为一个有限值为一个有限值 电感中的电流电感中的电流i不能跃变不能跃变若若突变，突变，不可能！不可能！一般电路一般电路则则 ；当 i 不变时，不会产生感应电动势我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物将上式两边同乘上将上式两边同乘上 u,并积分并积分,则得：则得：即电容将电能转换为电场能储存在电容中，当电即电容将电能转换为电场能储存在电容中，当电即电容将电能转换为电场能储存在电容中，当电即电容将电能转换为电场能储存在电容中，当电压增大时，电场能增大，电容元件从电源取用电能；压增大时，电场能增大，电容元件从电源取用电能；压增大时，电场能增大，电容元件从电源取用电能；压增大时，电场能增大，电容元件从电源取用电能；当电压减小时，电场能减小，电容元件向电源放还能当电压减小时，电场能减小，电容元件向电源放还能当电压减小时，电场能减小，电容元件向电源放还能当电压减小时，电场能减小，电容元件向电源放还能量。电容量。电容量。电容量。电容为储能元件为储能元件。电场能电场能电场能电场能根据：根据：若若突变突变不可能！不可能！一般电路一般电路则则电路电路i i为一个有限值为一个有限值 电容电容u不能跃变不能跃变 3.电阻是电阻是耗能元件耗能元件，所以电阻电路不存在所以电阻电路不存在动态动态动态动态过程过程。将上式两边同乘上 u,并积分,则得：即电容将电我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物 产生动态过程的必要条件：产生动态过程的必要条件：产生动态过程的必要条件：产生动态过程的必要条件：(1)电路中含有储能元件电路中含有储能元件；(2)电路发生换路电路发生换路 换路换路:电路状态的改变。电路状态的改变。电路状态的改变。电路状态的改变。如：如：如：如：电路接通、切断、电路接通、切断、电路接通、切断、电路接通、切断、短路、电压改变或参数改变短路、电压改变或参数改变短路、电压改变或参数改变短路、电压改变或参数改变二、二、一阶动态电路方程及其初始值的确定一阶动态电路方程及其初始值的确定1.一阶动态电路的方程一阶动态电路的方程在在在在含有含有含有含有L L、C C电路中，当发生换路时，常电路中，当发生换路时，常电路中，当发生换路时，常电路中，当发生换路时，常以电感电流以电感电流以电感电流以电感电流和电容电压和电容电压和电容电压和电容电压 作为变量的作为变量的作为变量的作为变量的常微分方程，称为常微分方程，称为常微分方程，称为常微分方程，称为动态方程动态方程动态方程动态方程当电路只有当电路只有一个储能元件一个储能元件,称之为称之为一阶动态电路一阶动态电路。其方程为其方程为一阶微分方程一阶微分方程。产生动态过程的必要条件：(1)电路中含有储能元件；我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物2.换路定则换路定则 换路时换路时,电容的电场能和电感的磁场能不会发生电容的电场能和电感的磁场能不会发生跃变，即跃变，即电容电压电容电压和电和电感电流感电流不会发生跃变。不会发生跃变。t=0 表示换路瞬间表示换路瞬间(定为计时起点定为计时起点)t=0-表示换路前的最终时刻表示换路前的最终时刻 t=0+表示换路后的初始时刻表示换路后的初始时刻（初始值）（初始值）换路瞬间：换路瞬间：t=0-t=0+电感电路：电感电路：电感电路：电感电路：电容电路电容电路电容电路电容电路：注：注：换路定则仅用于换路瞬间来确定动态过换路定则仅用于换路瞬间来确定动态过程中程中 uC、iL初始值。初始值。2.换路定则 换路时,电容的电场能和电感的磁场能不会发生我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物3.初始值的确定初始值的确定(2)其它电量初始值其它电量初始值,由由t=0+的电路的电路的求解。的求解。初始值：初始值：初始值：初始值：电路中各电路中各 u、i 在在 t=0+时的数值。时的数值。(1)uC(0+)、iL(0+)的求法。的求法。1)1)先由先由先由先由t t=0=0-（换路前）（换路前）（换路前）（换路前）的电路求出的电路求出的电路求出的电路求出 u uC C(0 0 )、i iL L(0 0 )2)2)根据换路根据换路定则定则定则定则确定确定：电容元件视为短路。电容元件视为短路。其值等于其值等于1)若若电容元件用恒压源代替，电容元件用恒压源代替，其值等于其值等于I0,电感元件视为开路。电感元件视为开路。(2)若若 ,电感元件用恒流源代替电感元件用恒流源代替，3.初始值的确定(2)其它电量初始值,由t=0+的电路我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物例例1：动态过程初始值的确定动态过程初始值的确定解：解：解：解：(1)(1)由换路前电路求由换路前电路求由换路前电路求由换路前电路求由已知条件知由已知条件知由已知条件知由已知条件知根据换路定则得：根据换路定则得：根据换路定则得：根据换路定则得：已知：已知：已知：已知：换路前电路处稳换路前电路处稳态，态，C、L 均未储能均未储能。试求：试求：试求：试求：电路中各电压和电路中各电压和电流的初始值电流的初始值。S S(a)(a)电路电路电路电路C CU R R2 2R R1 1t t=0=0+-L L例1：动态过程初始值的确定解：(1)由换路前电路求由已知条件我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物例例例例1 1,换路瞬间，电容元件可视为短路。换路瞬间，电容元件可视为短路。换路瞬间，电容元件可视为短路。换路瞬间，电容元件可视为短路。,换路瞬间，电感元件可视为开路。换路瞬间，电感元件可视为开路。换路瞬间，电感元件可视为开路。换路瞬间，电感元件可视为开路。iC、uL 产生突变产生突变(2)由由换路换路换路换路后电路，求其余各电流、电压的初始值后电路，求其余各电流、电压的初始值iL(0+)U iC(0+)uC(0+)uL(0+)_u2(0+)u1(0+)i1(0+)R R2 2R1+_+-(b)(b)t=0+等效电路等效电路S S(a)(a)电路电路电路电路C CU R R2 2R R1 1t t=0=0+-L L例1,换路瞬间，电容元件可视为短路。,换路瞬间，电感我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物解：解：(1)由由t=0-电路求电路求 uC(0)、iL(0)换路前电路已处于稳态：换路前电路已处于稳态：电容元件视为开路；电容元件视为开路；电感元件视为短路。电感元件视为短路。4 4 R R3 32 2 +_R RR R2 2R R1 1U U8V8V+4 4 i i1 14 4 i iC C_u uC C_u uL Li iL LL LC Ct=0-等效电路等效电路例例例例2 2换路前电路处于稳态。试求图示电路中电感的换路前电路处于稳态。试求图示电路中电感的换路前电路处于稳态。试求图示电路中电感的换路前电路处于稳态。试求图示电路中电感的电压和电容元件的电流的初始值。电压和电容元件的电流的初始值。电压和电容元件的电流的初始值。电压和电容元件的电流的初始值。2 2 +_R RR R2 2R R1 1U U8V8Vt t=0=0+4 4 i i1 14 4 i iC C_u uC C_u uL Li iL LR R3 34 4 解：(1)由t=0-电路求 uC(0)、iL(0我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物解：解：L L由换路定则：由换路定则：例例22 2 +_R RR R2 2R R1 1U U8V8Vt t=0=0+4 4 i i1 14 4 i iC C_u uC C_u uL Li iL LR R3 34 4 2 2 +_R RR R2 2R R1 1U U8V8V+4 4 i i1 14 4 i iC C_u uC C_u uL Li iL LL LC Ct=0-等效电路等效电路4 4 R R3 3解：L由换路定则：例22+_RR2R1U8Vt=0+4我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物解：解：(2)由由t=0+电路求电路求 iC(0+)、uL(0+)u uc c(0(0+)由图可列出由图可列出代入数据代入数据i iL L(0(0+)t=0+时等效电路时等效电路4V1A4 4 2 2 +_R RR R2 2R R1 1U U8V8V+4 4 i iC C_i iL LR R3 3i i2 2 +_R RR R2 2R R1 1U U8V8Vt t=0=0+4 4 i i1 14 4 i iC C_u uC C_u uL Li iL LR R3 34 4 t=0+电路：电容电路：电容电路：电容电路：电容C C用用用用u uC C(0(0+)的理想电压源代替的理想电压源代替的理想电压源代替的理想电压源代替电感电感电感电感L L用用用用i iL L(0(0+)的理想电流源代替。的理想电流源代替。的理想电流源代替。的理想电流源代替。解：(2)由t=0+电路求 iC(0+)、uL(0+我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物t=0+时等效电路时等效电路4V1A4 4 2 2 +_R RR R2 2R R1 1U U8V8V+4 4 i ic c_i iL LR R3 3i i解得解得 例例例例2 22 2 +_R RR R2 2R R1 1U U8V8Vt t=0=0+4 4 i i1 14 4 i iC C_u uC C_u uL Li iL LR R3 34 4 t=0+时等效电路4V1A42+_RR2R1U8V+我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物计算结果：计算结果：计算结果：计算结果：电量电量换路瞬间，换路瞬间，换路瞬间，换路瞬间，不能跃变，不能跃变，不能跃变，不能跃变，但其但其但其但其它电量可以跃变它电量可以跃变2 2 +_R RR R2 2R R1 1U U8V8Vt t=0=0+4 4 i i1 14 4 i iC C_u uC C_u uL Li iL LR R3 34 4 计算结果：电量换路瞬间，不能跃变，但其它电量可以跃变2+_我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物例：如图所示电路，在换路前处于稳态，试求换例：如图所示电路，在换路前处于稳态，试求换路后其中路后其中iL，uC和和iS的初始值和稳态值。的初始值和稳态值。+-uC15mH15101030St=0iS15V200FiL（1）求）求iL（0+），），uC（0+），），iS（0+）例：如图所示电路，在换路前处于稳态，试求换路后其中iL，uC我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物+-151010S15ViL（0+）iS（0+）uC（0+）i（0+）（2）求稳态值）求稳态值+-151010S15ViL（）iS（）uC（）+-151010S15ViL（0+）iS（0+）u我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物第二节第二节 一阶电路的零输入响应一阶电路的零输入响应换路前电路已处稳态：换路前电路已处稳态：t=0时开关时开关,电容电容C 经电阻经电阻R 放电放电过程。过程。无电源激励无电源激励(输入信号为零输入信号为零),仅由电容元件的初始储仅由电容元件的初始储能所产生的电路的响应。能所产生的电路的响应。一、一、RC电路的零输入响应电路的零输入响应+-SRU21+图示电路，图示电路，第二节 一阶电路的零输入响应换路前电路已处稳态：t=0我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物代入上式得代入上式得(1(1)列列列列 KVLKVL方程：方程：方程：方程：1.电容电压电容电压 uC 的变化规律的变化规律(t 0)(2(2)解方程：解方程：解方程：解方程：特征方程特征方程齐次微分方程的通解：齐次微分方程的通解：+-SRU21+代入上式得(1)列 KVL方程：1.电容电压 uC 的变我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物3.电阻电压电阻电压的变化规律的变化规律：2.放电放电电流电流的变化规律的变化规律tO(3)电容电压电容电压 uC 的变化规的变化规律律 =RC称为时间常数称为时间常数,uC放电放电的快慢由的快慢由决定。决定。3.电阻电压的变化规律：2.放电电流的变化规律tO(3)我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物0.368U 越大，曲线变化越慢，越大，曲线变化越慢，越大，曲线变化越慢，越大，曲线变化越慢，达到稳态所需要的达到稳态所需要的达到稳态所需要的达到稳态所需要的时间越长。时间越长。时间越长。时间越长。Ut0uc4.4.时间常数时间常数时间常数时间常数令令:单位单位单位单位:S:S当当 时时 时间常数时间常数 决定电路决定电路暂态过程变化的快慢暂态过程变化的快慢0.368U 越大，曲线变化越慢，达到我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物当当 t=5 时，过渡过程基本结束，时，过渡过程基本结束，uC达到稳态值达到稳态值5.暂态时间暂态时间理论上理论上理论上理论上 电路达稳态电路达稳态电路达稳态电路达稳态 工程上认为工程上认为工程上认为工程上认为 、电容放电基本结束。电容放电基本结束。电容放电基本结束。电容放电基本结束。t0.368U 0.135U 0.050U 0.018U 0.007U 0.002U 随时间而衰减随时间而衰减随时间而衰减随时间而衰减时间常数时间常数=RC的具体的具体应用应用当 t=5 时，过渡过程基本结束，uC达到稳态值5.暂态我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物二、二、RL 电路的零输入响应电路的零输入响应换路前开关换路前开关S置于位置置于位置2，电路，电路已处于稳态，电感中已有电流已处于稳态，电感中已有电流 t=0时时,开关开关,电感电感L和电阻和电阻R构成一闭合回路，构成一闭合回路，整理得整理得 根据换路定则，根据换路定则，根据换路定则，根据换路定则，初始值：初始值：解微分方程，得到解微分方程，得到电路时间常数电路时间常数电路时间常数电路时间常数U+-SRL21t=0+-+-二、RL 电路的零输入响应换路前开关S置于位置2，电路已我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物(2)(2)变化曲线变化曲线变化曲线变化曲线OO-UU(1)(1)的变化规律的变化规律的变化规律的变化规律U+-SRL21t=0+-+-(2)变化曲线OO-UU(1)我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物当当 RL直接从直流电源断开直接从直流电源断开可能产生的现象可能产生的现象1)刀闸处产生电弧刀闸处产生电弧2)2)电压表瞬间过电压电压表瞬间过电压电压表瞬间过电压电压表瞬间过电压U+-SRL21t=0+-+-U+-SRL21t=0+-+-V当 RL直接从直流电源断开可能产生的现象1)刀闸处产生电弧2我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物解决措施解决措施2)接续流二极管接续流二极管 VD1)接放电电阻接放电电阻U+-SRL21t=0+-+-VDU+-SRL21t=0+-+-解决措施2)接续流二极管 VD1)接放电电阻U+SR我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物 一、一、RC电路的零状态响应电路的零状态响应 储能元件的初始能量为零储能元件的初始能量为零,仅由电源激励所产生的响应仅由电源激励所产生的响应实质：实质：实质：实质：RC电路的充电过程电路的充电过程在在在在t t=0=0时，合上开关时，合上开关时，合上开关时，合上开关s s，此时，此时，此时，此时,电电电电路实为输入一路实为输入一路实为输入一路实为输入一 个阶跃电压个阶跃电压个阶跃电压个阶跃电压u。其其电压电压u表达式表达式:uC(0-)=0sRU+_C+_iuCUtu阶跃电压阶跃电压O第三节第三节 一一阶阶电路的零状态响应电路的零状态响应 一、RC电路的零状态响应 储能元件的初始能量为零,仅我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物一阶线性常系数一阶线性常系数非齐次微分方程非齐次微分方程方程的通解方程的通解方程的通解方程的通解=方程的特解方程的特解方程的特解方程的特解+对应齐次方程的通解对应齐次方程的通解对应齐次方程的通解对应齐次方程的通解1.uC的变化规律的变化规律uC(0-)=0sRU+_C+_iuc1)求特解求特解 ：一阶线性常系数方程的通解=方程的特解+对应齐次方程的通我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物2)求对应齐次微分方程的通解求对应齐次微分方程的通解通解即：通解即：的解的解微分方程的解为：微分方程的解为：微分方程的解为：微分方程的解为：3)确定积分常数确定积分常数A根据换路定则在根据换路定则在 t=0+时，时，2)求对应齐次微分方程的通解通解即：的解微分方程的解为：我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物(3)(3)电容电压电容电压 uC 的变化规律的变化规律暂态分量暂态分量稳态分量稳态分量电路达到电路达到稳定状态稳定状态时的电压时的电压-U+U仅存在仅存在于动态于动态过程中过程中 63.2%U-36.8%Uto(3)电容电压 uC 的变化规律暂态分量稳态分量电路达到-我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物3.3.、变化曲线变化曲线变化曲线变化曲线t当当 t=时时 表示电容电压表示电容电压表示电容电压表示电容电压 u uC C 从初始值从初始值从初始值从初始值上升到上升到上升到上升到 稳态值的稳态值的稳态值的稳态值的63.2%63.2%时所需的时间。时所需的时间。时所需的时间。时所需的时间。2.2.电流电流电流电流 i iC C 的变化规律的变化规律的变化规律的变化规律4.4.时间常数时间常数时间常数时间常数 的的的的物理意义物理意义物理意义物理意义 U3.、变化曲线t当 t=我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物二、二、RL电路的零状态响应电路的零状态响应1.1.变化规律变化规律变化规律变化规律 列列 KVL方程：方程：U+-SRLt=0+-+-二、RL电路的零状态响应1.变化规律 列 KV我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物3.3.、变化曲线变化曲线变化曲线变化曲线OO2.2.、变化规律变化规律变化规律变化规律3.、变化曲线OO2.、我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物一、一、RC电路的全响应电路的全响应1.uC 的变化规律的变化规律电源激励、储能元件的初始能量电源激励、储能元件的初始能量均不为零时，电路中的响应。均不为零时，电路中的响应。根据叠加定理根据叠加定理 全响应全响应=零输入响应零输入响应+零状态响应零状态响应uC(0-)=U0sRU+_C+_iuC第四节第四节 一阶一阶电路的全响应电路的全响应一、RC电路的全响应1.uC 的变化规律电源激励、储我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物稳态分量稳态分量零输入响应零输入响应零状态响应零状态响应暂态分量暂态分量结论结论2：全响应全响应=稳态分量稳态分量+暂态分量暂态分量全响应全响应 结论结论1：全响应全响应=零输入响应零输入响应+零状态响应零状态响应稳态值稳态值初始值初始值稳态分量零输入响应零状态响应暂态分量结论2：全响应=我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物 二、二、RL电路的全响应电路的全响应全响应全响应=零输入响应零输入响应+零状态响应零状态响应零输入响应零输入响应零状态响应零状态响应全响应全响应U+-SRLt=0+-+-R0 二、RL电路的全响应全响应=零输入响应+零状态响我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物稳态解稳态解初始值初始值第五节第五节 一阶线性电路动态分析的三要素法一阶线性电路动态分析的三要素法 仅含一个储能元件或可等仅含一个储能元件或可等效为一个储能元件的线性电效为一个储能元件的线性电路路,为为一阶线性电路。一阶线性电路。RC一阶线性电路一阶线性电路全响应全响应uC(0-)=UosRU+_C+_iuc稳态解初始值第五节 一阶线性电路动态分析的三要素法 我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物：代表一阶电路中任一电压、电流函数：代表一阶电路中任一电压、电流函数：代表一阶电路中任一电压、电流函数：代表一阶电路中任一电压、电流函数初始值初始值初始值初始值-（三要素）（三要素）（三要素）（三要素）稳态值稳态值-时间常数时间常数时间常数时间常数-在直流电源激励的情况下，一阶线性电路微分方在直流电源激励的情况下，一阶线性电路微分方在直流电源激励的情况下，一阶线性电路微分方在直流电源激励的情况下，一阶线性电路微分方程解的通用表达式：程解的通用表达式：程解的通用表达式：程解的通用表达式：在求得在求得在求得在求得 、和和和和 的基础上的基础上的基础上的基础上,可直接写出电路的可直接写出电路的可直接写出电路的可直接写出电路的响应响应响应响应(电压或电流电压或电流电压或电流电压或电流)。三要素法三要素法:利用求三要素的方法求解动态过程利用求三要素的方法求解动态过程 一阶电路都可以应用三要素法求解一阶电路都可以应用三要素法求解：代表一阶电路中任一电压、电流函数初始值-（三要素）稳态我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物电路响应的变化曲线电路响应的变化曲线tOtOtOtO电路响应的变化曲线tOtOtOtO我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物三要素法求解动态过程的要点：三要素法求解动态过程的要点：终点终点终点终点起点起点起点起点(1)求初始值、稳态值、时间常数；求初始值、稳态值、时间常数；(3)画出动态电路电压、电流随时间变化的曲线。画出动态电路电压、电流随时间变化的曲线。(2)将求得的三要素结果代入动态过程通用表达式；将求得的三要素结果代入动态过程通用表达式；tf(t)O三要素法求解动态过程的要点：终点起点(1)求初始值、稳态值我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物 求换路后电路中的电压和电流求换路后电路中的电压和电流求换路后电路中的电压和电流求换路后电路中的电压和电流 ，其中其中其中其中电容电容 C 视视为开路为开路,电感电感L视为短路，即求解直流电阻性电路视为短路，即求解直流电阻性电路中的电压和电流。中的电压和电流。(1)稳态值稳态值 的计的计算算响应中响应中“三要素三要素”的确定的确定uC+-t=0C10V5k5k 1 FS例：例：5k+-t=03 6 6 6mAS1H1H 求换路后电路中的电压和电流，其中电容我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物1)由由t=0-电路求电路求2)根据换路定则求出根据换路定则求出3)由由t=0+时时的电路，求所需其它各量的的电路，求所需其它各量的或或在换路瞬间在换路瞬间在换路瞬间在换路瞬间 t t=(0=(0+)的等效电路中的等效电路中的等效电路中的等效电路中电容元件视为短路。电容元件视为短路。其值等于其值等于 若若电容元件可用恒压源代替，电容元件可用恒压源代替，其值等于其值等于I0,电感元件视为开路。电感元件视为开路。若若 ,电感元件可用恒流源代替电感元件可用恒流源代替，(2)初始值初始值 的计算的计算 1)由t=0-电路求2)根据换路定则求出3)由t=0我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物 1)对于简单的一阶电路对于简单的一阶电路，R0=R;2)对较复杂的一阶电路对较复杂的一阶电路,R0为换路后电路为换路后电路的无源二端网络的等效电阻（的无源二端网络的等效电阻（储能元件为外储能元件为外电路电路,其两端看进去其两端看进去）(3)时间常数时间常数 的计算的计算对于一阶对于一阶对于一阶对于一阶RCRC电路电路电路电路对于一阶对于一阶对于一阶对于一阶RLRL电路电路电路电路注意：注意：1)对于简单的一阶电路，R0=R;2)我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物R0U0+-CR0 R0类似于用戴维南定理类似于用戴维南定理解题时计算电路等效电阻解题时计算电路等效电阻的方法。即从储能元件两的方法。即从储能元件两端看进去的等效电阻。端看进去的等效电阻。R1U+-t=0CR2R3SR1R2R3R0U0+-CR0 R0类似于用戴维南定理解题时计算电我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物解：解：用三要素法求解用三要素法求解用三要素法求解用三要素法求解例例3 3电路如图，电路如图，t=0时合上开关时合上开关S，合，合S前电路已处于前电路已处于稳态。试求电容电压稳态。试求电容电压 和电流和电流 、。(1)(1)确定初始值确定初始值确定初始值确定初始值由由由由t t=0=0-电路可求得电路可求得电路可求得电路可求得由换路定则由换路定则由换路定则由换路定则t=0-等效电等效电路路9mA+-6k RS9mA6k 2 F3k t=0+-C R解：用三要素法求解例3电路如图，t=0时合上开关S，合S前电我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物(2)(2)确定稳态值确定稳态值确定稳态值确定稳态值由换路后电路求稳态值由换路后电路求稳态值(3)(3)由换路后电路求由换路后电路求由换路后电路求由换路后电路求 时间常数时间常数时间常数时间常数 t 电路电路9mA+-6k R 3k(2)确定稳态值由换路后电路求稳态值(3)由换路后电路求我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物三要素三要素三要素三要素u uC C 的变化曲线如图的变化曲线如图的变化曲线如图的变化曲线如图18V54Vu uC C变化曲线变化曲线变化曲线变化曲线tO三要素uC 的变化曲线如图18V54VuC变化曲线tO我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物用三要素法求用三要素法求54V18V2k t t=0=0+-S9mA6k 2 F3k t=0+-C R3k 6k+-54 V9mAt=0+等效电路等效电路用三要素法求54V18V2kt=0+-S9mA6k我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物由由t=0-时电路时电路例例4 4电路如图，开关电路如图，开关S闭合前电路已处于稳闭合前电路已处于稳态。态。t=0时时S闭合闭合，试求：，试求：t 0 0时电容电压时电容电压uC和电流和电流iC、i1和和i2。解：解：用三要素法求解用三要素法求解用三要素法求解用三要素法求解求初始值求初始值+-St=06V1 2 3+-t=0-等效电路等效电路1 2+-6V3+-由t=0-时电路例4电路如图，开关S闭合前电路已处于稳态。t我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物求时间常数求时间常数由右图电路可求得由右图电路可求得R0=2/3求稳态值求稳态值 +-St=06V1 2 3+-2 3+-求时间常数由右图电路可求得R0=2/3求稳态值 我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物(、关联关联)+-St=06V1 2 3+-(、关联)+St=06V123+-我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物1.1.变化规律变化规律变化规律变化规律 （三要素法）（三要素法）（三要素法）（三要素法）+-R2R14 6 U12Vt t=0=0-时等效电路时等效电路时等效电路时等效电路例例5 5 已知：已知：已知：已知：S S 在在在在t t=0=0时闭合，换路前电路处于时闭合，换路前电路处于时闭合，换路前电路处于时闭合，换路前电路处于稳态。求稳态。求稳态。求稳态。求:电感电流电感电流电感电流电感电流t=012V+-R1LS1HU6 R23 4 R3+-1.变化规律 （三要素法）+R2R146我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物12V+-R1LSU6 R23 4 R3t t=时等效电路时等效电路时等效电路时等效电路+-R1L6 R23 4 R31H12V+R1LSU6R234R3t=时等效电路我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物2.2.变化规律变化规律变化规律变化规律21.2O变化曲线变化曲线变化曲线变化曲线变化曲线变化曲线42.40t=012V+-R1LS1HU6 R23 4 R3+-2.变化规律21.2O变化曲线变化曲线我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物解解:用三要素法求解用三要素法求解例例6 6已知：已知：已知：已知：S S 在在在在t t=0=0时闭合，换路前电路处于稳态。时闭合，换路前电路处于稳态。时闭合，换路前电路处于稳态。时闭合，换路前电路处于稳态。求求求求:电感电流电感电流电感电流电感电流t=0等效电路等效电路2 1 3AR12 由由t=0等效电路可求得等效电路可求得(1)(1)求求求求u uL L(0(0+),),i iL L(0(0+)t=03AR3IS2 1 1H_+LSR2R12 解:用三要素法求解例6已知：S 在t=0时闭合，换路前电路处我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物由由t=0+等效电路可求得等效电路可求得 (2)求稳态值求稳态值t=0+等效电路等效电路2 1 2AR12+_R3R2t=等效电路等效电路2 1 2 R1R3R2由由t=等效电路可求得等效电路可求得t=03AR3IS2 1 1H_+LSR2R12 由t=0+等效电路可求得 (2)求稳态值t=0+我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物(3)求时间常数求时间常数起始值起始值-4V稳态值稳态值2A0ti iL L,u,uL L变化曲线变化曲线变化曲线变化曲线t=03AR3IS2 1 1H_+LSR2R12 2 1 R12 R3R2L(3)求时间常数起始值-4V稳态值2A0tiL,uL变