资源描述
我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物第三节第三节 1第三节 二维正态分布1我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物定义定义 若二维随机向量若二维随机向量(X,Y)具有概率密度具有概率密度记作记作则称则称(X,Y)服从参数为服从参数为 的的二维正态分布二维正态分布.其中其中均为常数均为常数,且且2定义 若二维随机向量(X,Y)具有概率密度记作我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物可以证明可以证明,若若则则 这就是说这就是说,二维正态分布的两个边缘分布仍然二维正态分布的两个边缘分布仍然为正态分布为正态分布,而且其边缘分布不依赖于参数而且其边缘分布不依赖于参数 .因因此可以断定参数此可以断定参数 描述了描述了X与与Y之间的某种关系之间的某种关系!由联合分布可以确定边缘分布；由联合分布可以确定边缘分布；但由边缘分布一般不能确定联合分布但由边缘分布一般不能确定联合分布.再次说明联合分布和边缘分布的关系再次说明联合分布和边缘分布的关系:3可以证明,若则 这就是说,二维正态分布的两个边我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物解解例例1 1 设随机变量设随机变量 X 和和Y 的联合概率密度为的联合概率密度为 试求常数试求常数C 和各参数的值和各参数的值 4解例1 设随机变量 X 和Y 的联合概率密度为 试求常数C我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物解解试求常数试求常数 C 和各参数的值和各参数的值 例例1 1 设随机变量设随机变量 X 和和Y 的联合概率密度为的联合概率密度为 5解试求常数 C 和各参数的值 例1 设随机变量 X 和Y我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物可以证明，可以证明，则其中的参数则其中的参数 即为即为X、Y 的相关系数，证明略的相关系数，证明略.若若 =0，则有，则有6可以证明，则其中的参数 即为X、Y 的相关系数，证明略.我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物前面说明前面说明,若若则则所以所以 =0时，有时，有即若即若 X 与与 Y 不相关性不相关性，则，则 X 与与 Y 必独立必独立.所以所以在在正态分布正态分布的的场合合,独立性与不相关性是独立性与不相关性是等价等价的的.7前面说明,若则所以=0时，有即若 X 与 Y 不相我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物例例2 2解解8例2解8我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物例例3 3解解由题意知由题意知,所以所以(X,Y)的协方差矩阵为的协方差矩阵为而而9例3解由题意知,所以(X,Y)的协方差矩阵为而9我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物练习：练习：P114 习题三习题三 10练习：P114 习题三10
展开阅读全文