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1.理解不等式的解、解集以及解不等式这些概念的 含义.2.能用数轴正确表示不等式的解集能用数轴正确表示不等式的解集.（重、难点）（重、难点）3.掌握一元一次不等式的概念，并能利用不等式 的性质解简单的一元一次不等式.（重点）学习目标1.理解不等式的解、解集以及解不等式这些概念的 学习目标问题引入80 x天平左边质量为60(x+1)，天平右边质量为80 x，你能判断哪边的质量大，并列出不等式吗？60(x+1)80 x60(x+1)问题引入80 x天平左边质量为60(x+1)，天平右边质量为8不等式的解、解集和解不等式一问题1：对于给定的x值，完成下表：x的值是否符合80 x60(x+1)22.53.54.1是x210否否306是16020032880 x18060(x+1)280270不等式的解、解集和解不等式一问题1：对于给定的x值，完成下表概念学习对于含有未知数的不等式，能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解.不等式的解问题2：上述数值3.5，4.1都满足不等式80 x60(x+1)，那么我们可以把这些数值叫做什么？概念学习对于含有未知数的不等式，能使不等式成立的未知数的值，问题3：数4,5，5.5是不等式80 x60(x+1)的解吗？你认为不等式80 x60(x+1)的解有多少个？一个含有未知数的不等式的所有解组成这个不等式的解集.无数个求不等式解集的过程，叫做解不等式.概念学习是问题3：数4,5，5.5是不等式80 x60(x+1)的解吗练一练下列不等式中，不含有x=-1这个解的是 （）A.2x+1-3 B.2x-1-3C.-2x+13 D.-2x-13 A 练一练下列不等式中，不含有x=-1这个解的是 （则点则点AA右边所有的点表示的右边所有的点表示的数都大于数都大于33，而点，而点AA左边所左边所有的点表示的数都小于有的点表示的数都小于33先在数轴上标出表示先在数轴上标出表示33的点的点AA例如，不等式例如，不等式8080 xx60(60(x+x+1)1)的解集为的解集为xx3.3.在数轴上表示不等式的解集二问题：解集包含这么多数，该怎么表示解集呢？数轴因此可以像图那样表因此可以像图那样表示解集示解集xx3.3.12345670A 把表示2 的点 画成空心圆圈，表示解集不包括2.则点A右边所有的点表示的数都大于3，而点A左边所有的点表示的则点则点BB右边所有的点表示的右边所有的点表示的数都大于数都大于-1-1，而点，而点AA左边所左边所有的点表示的数都小于有的点表示的数都小于-1-1-5-4-3-2-101-6B 把表示-1 的点B画成实心圆点，表示解集包括-1.同理，不等式同理，不等式-2-2xx22的解集为的解集为xx-1.1.先在数轴上标出表示先在数轴上标出表示-1-1的点的点BB因此可以像图那样表因此可以像图那样表示解集示解集xx-1.-1.则点B右边所有的点表示的数都大于-1，而点A左边所有的点表示归纳总结在数轴上表示不等式的解集时，要确定边界和方向.(1)边界：有等号的是实心圆点，无等号的是空心圆圈.(2)方向：大于向右，小于向左.归纳总结在数轴上表示不等式的解集时，要确定边界和方向.0-3202.下列不等式的解集在数轴上表示正确的是（）Bx-1x-31.如图，数轴所表示的不等式的解集_.x3练一练03-1 00ABCD0-3202.下列不等式的解集在数轴上表示正确的是（3.根据数轴上表示的不等式的解集，写出不等式的特殊解：自然数解：_负整数解：_0，1，2-1020-20-3最小的正整数解：_13.根据数轴上表示的不等式的解集，写出不等式的特殊解：自然数一元一次不等式三问题：观察下列不等式：80 x60(x+1)，x3，m+10 m，2xx+2.这些不等式中都含有几个未知数？那么这些未知数的次数又是几？归纳总结我们把含有一个未知数，并且未知数的次数都是1的不等式叫做一元一次不等式.一个未知数一次一元一次不等式三问题：观察下列不等式：80 x60(x+1)判断下列不等式是否为一元一次不等式.（1）3x-27 （6）（2）x26 （7）2（1-y）+y2y+3（3）x+y3y+2 （8）x2-2x+1=0（4）（5）-23是否否否否否否否练一练判断下列不等式是否为一元一次不等式.是否否否否否否否练一练利用不等式的基本性质解一元一次不等式四典例精析例1 解不等式 x+15，并把解集在数轴上表示出来.解：不等式两边都减去1，得 x5-1，即 x4.两边都乘以（或除以 ），得 x8.3 4 5 6 7 8 9210-1利用不等式的基本性质解一元一次不等式四典例精析例1 解不等式 解：不等式两边都加上a，得 2x a3，两边都除以2，得 x (a3)，因为由图可知x-1，所以 (a3)=-1 解得a=1.例2 已知关于x的不等式2x-a-3的解集如图所示，则a的值等于多少？方法归纳：(1)先化不等式为xm的形式.(2)再与图中的解集比较，列方程求解.(3)注意区别不等式的解和解集，它们是个体和整体的关系.解：不等式两边都加上a，得 2x a3，例练一练 已知不等式5x-2-3,x最小正整数是1.所以方程变形为 ,解得a=-2.方法归纳：(1)先化不等式为xm的形式，求出x的最小正整数解.(2)再将x的最小正整数解代入方程中得到关于a的一元一次方程，从而求出a的值.练一练 已知不等式5x-26x+1的最小正整数解是方程当堂练习当堂练习1.下列说法正确的是 （）A.x=4是x-30的解C.x=3是x+36的唯一解 D.x5是2x10的解集D2.下列不等式中，是一元一次不等式的有（）3x70；2x+y3；2x2x2x21；+17B A1个 B2个 C3个 D4个当堂练习1.下列说法正确的是 （3.解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来.(1)3-x 2x+6;解：移项、合并同类项，得 -x-2x 6-3，即-3x-1.在数轴上表示如图：-103.解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来.(1)3-x(2)2-2x 4;解：移项、合并同类项，得 2x 2-4，即 2x-2，两边同时除以2，得 x 4;解：移项、合并同类项，得0-1(3)解：两边同时除以-7，得 x-7.在数轴上表示如图：-70(3)解：两边同时除以-7，得-704.关于x的不等式3xa0，只有两个正整数解，则a的取值范围是 6 a 9解析：解不等式，得 x ，因为解集中只有两个正整数解，则这两个正整数解是1，2，所以2 3，解得6a94.关于x的不等式3xa0，只有两个正整数解，则a的取课堂小结课堂小结解一元一次不等式不等式的解与解集在数轴上表示不等式能使含未知数的不等式成立的未知数的值叫_.一个含未知数的不等式的所有解组成这个不等式的_.求解不等式解集的过程，叫做_.方向：大于向_，小于向_边界：_包含边界，_不包含边界.一元一次不等式含有 未知数.未知数的次数为_.不等式的解 解集 解不等式 右左实心点空心圆圈 一个 一次 课堂小结解一元一次不等式不等式的解与解集在数轴上能使含未知数冀教版七年级数学下册10
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