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人教新课标五年级数学下册人教新课标五年级数学下册（不对，因为因数与倍数指的是（不对，因为因数与倍数指的是（不对，因为因数与倍数指的是（不对，因为因数与倍数指的是 整数之间，而不是小数）整数之间，而不是小数）整数之间，而不是小数）整数之间，而不是小数）注意：注意：注意：注意：本单元讲的因数和前面讲的乘法算式各部本单元讲的因数和前面讲的乘法算式各部本单元讲的因数和前面讲的乘法算式各部本单元讲的因数和前面讲的乘法算式各部分名称的因数有所不同，这里讲的倍数，也和前分名称的因数有所不同，这里讲的倍数，也和前分名称的因数有所不同，这里讲的倍数，也和前分名称的因数有所不同，这里讲的倍数，也和前面讲面讲面讲面讲“倍倍倍倍”有所不同。有所不同。有所不同。有所不同。1、根据算式：4832说一说，谁是谁的因数？谁是的倍数？2、根据算式：6379说一说，谁是谁的因数？谁是的倍数？3、判断：1.20.26我们能说0.2和6是1.2的因数；1.2是0.2的倍数，也是6的倍数吗？我还想到了26=12（或62=12）我观察到了空中有2行飞机，每行有6架在这个乘法算式中，2和6都是12的因数，12是2和6的倍数。天空中有4行飞机，每行有3架。34=12（或（或43=12）我发现了3 3和和4 4是是1212的因数，的因数，1212是是3 3和和4 4的倍数的倍数在这个乘法算式中，在这个乘法算式中，谁是谁的因数？谁是谁是谁的因数？谁是谁的倍数？谁的倍数？同学们还能找出同学们还能找出1212的其的其他因数吗？自己试试看，然他因数吗？自己试试看，然后在小组中交流一下。后在小组中交流一下。用用1212个同样大小的正方形拼个同样大小的正方形拼成一个长方形。成一个长方形。4 43=123=12 12 12是是4 4的倍数，的倍数，1212也是也是3 3的的倍数，倍数，4 4和和3 3都是都是1212的因数。的因数。倍数倍数因数因数倍数倍数 =26122和6是12的因数。=261212是2的倍数，2和6是12的因数。也是6的倍数。12121=121=126 62=122=121212是是6 6的的倍数倍数，1212也是也是2 2的倍的倍数，数，6 6和和2 2都是都是1212的的因数因数。1212是是1 1的的倍数倍数，1212也是也是1212的倍的倍数，数，1212和和1 1都是都是1212的的因数因数。1、什什么么情情况况下下，才才可可以以说说“a是是b的的倍倍数数，b是是a的因数的因数”2、为什么不说、为什么不说a是倍数，是倍数，b是因数？是因数？3、因数和倍数之间有什么样的关系？、因数和倍数之间有什么样的关系？（数（数a a能被数能被数b b整除）整除）（相互依存（相互依存）小结：小结：在说倍数（或因数）时，必须说明谁是谁的在说倍数（或因数）时，必须说明谁是谁的倍数（或因数）。不能单独说谁是倍数（或因数）倍数（或因数）。不能单独说谁是倍数（或因数）。因数和倍数不能单独存在。因数和倍数不能单独存在。18的因数有哪几个？18=1 1818=2 918=3 618的因数有：、。123189618的因数有哪几个？18=1 1818=2 918=3 618的因数1、2、3、9、6、18、这个圈我们称它为集合圈，这种表示法就是用这个圈我们称它为集合圈，这种表示法就是用集合圈表示因数。集合圈表示因数。你能找出你能找出3636的所有因数吗？的所有因数吗？（）（）36363636的因数有的因数有1 136362 218183 312124 49 96 66 6，。，36 36 （）（）你能找出你能找出3636的所有因数吗？的所有因数吗？36 36 （2 2 ）（1818 ）36 36 （3 3 ）（1212 ）36 36 （4 4 ）（9 9 ）36 36 （6 6 ）（6 6 ）3636的因数有的因数有,2 2,1818,3 3,12 12,4 4,9 9,6 6。1 136361 13636无论是乘法算式还是除法算式，在思考时要注意什么？1、要从最小的数开始；2、要找的数都必须是非0的整数。396224321161286484请你说一说，下列数字之间有什么关系！填一填填一填:18的最小因数是（），最大因数是（）30的最小因数是（），最大因数是（）36的最小因数是（），最大因数是（）1 181 301 36 通过上面几道题你发现了什么？通过上面几道题你发现了什么？通过上面几道题你发现了什么？通过上面几道题你发现了什么？6的因数有：11的因数有:16的因数有：24的因数有：观察下面各数的因数，你发现了什么？1、6、2、31、111、16、2、8、41、24、2、12、3、8、4、6一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身。试一试1515的因数有的因数有1616的因数有的因数有1 1，3 3，5 5，1515。1 1，2 2，4 4，8 8，1616。观察上面的例子，你有什么发现？一个数最小的因数是一个数最小的因数是1 1，最大，最大的因数是它本身；一个数因数的个的因数是它本身；一个数因数的个数是有限的。数是有限的。30的因数有哪些？24呢？做一做3030的因数的因数3636的因数的因数1、2、3、5、6、10、15、30、1、2、3、4、8、12、24、6、3636的因数的因数6060的因数的因数选一选1215182024303660105892 21 13 34 46 612三、巩固新知写出下列各数的因数 16的因数：（）56的因数：（）125的因数：（）1的因数：（）78的因数：（）1、2、4、8、16 1、2、4、7、8、14、28、56 1、5、25、125 1 1、2、3、6、13、26、39、78判断题判断题 40 40能被能被8 8整除。整除。因为因为36369=49=4，所以，所以9 9是因数，是因数，3636是倍数。是倍数。57 57是是3 3的倍数。的倍数。因为因为3.63.60.9=40.9=4，所以，所以，3.63.6是是0.90.9的倍数。的倍数。凡是能除尽的一定能整除。凡是能除尽的一定能整除。1 1是是1 1，2 2，3 3，4 4，5 5，的因数。的因数。（）（）（）（）（）（）下面的说法对吗？说出理由下面的说法对吗？说出理由 1、1的因数有无数个。2、整数32的因数共有4个。3、一个数的因数都小于这个数。4、自然数a的最大因数是a，最小因数是1。XXX5、32是32的因数，32也是32的倍数。6、一个数的因数都小于这个数。X练练2：判断判断1.24是倍数。是倍数。（）2.3是是9的约数。的约数。（）3.8.1是是0.9的倍数。的倍数。（）4.一位在职老师的年龄能被一位在职老师的年龄能被8整除，老师可能是几岁？整除，老师可能是几岁？（1）：老师可能是）：老师可能是16岁。（岁。（）（2）：老师可能是）：老师可能是24岁。（岁。（）（3）：老师可能是）：老师可能是64岁。（岁。（）内内可可以以填填几几？怎怎样样填填才才能能一一个个不不漏漏？填填的的这这些些数数都都是是20的的？20都都是是这这些些数数的的？2020能被能被 整除整除1 1 2 2 20201010 4 4 5 5 因数因数 倍数倍数猜数字猜数字（1）这是个既特殊又奇妙的数字，非0的自然数都是它的倍数，它的因数只有1。（2）我是一个不大于20的自然数，3和5都是我的因数。（3）我只有两个因数，其中一个是7。（4）有一个数，它的最大因数是18。猜数游戏。猜数游戏。424218181 1
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