高中物理必修二第七章—7.8机械能守恒定律ppt课件

变电站电气主接线是指变电站的变压器、输电线路怎样与电力系统相连接，从而完成输配电任务。变电站的主接线是电力系统接线组成中一个重要组成部分7.8 机械能守恒定律知识回顾：知识回顾：知识回顾：知识回顾：动能、重力势能、弹性势能的概念动能、重力势能、弹性势能的概念动能、重力势能、弹性势能的概念动能、重力势能、弹性势能的概念一、机械能：一、机械能：一、机械能：一、机械能：1 1、定义：、定义：、定义：、定义：动能、重力势能动能、重力势能动能、重力势能动能、重力势能、弹性势能弹性势能弹性势能弹性势能统称为统称为统称为统称为机械能。机械能。机械能。机械能。符号：符号：符号：符号：E E，2 2、一个系统的机械能等于各物体的动能与势能总和：、一个系统的机械能等于各物体的动能与势能总和：、一个系统的机械能等于各物体的动能与势能总和：、一个系统的机械能等于各物体的动能与势能总和：E=EE=Ek k+E+Ep p。E EP P：为重力势能与弹性势能的总和。：为重力势能与弹性势能的总和。：为重力势能与弹性势能的总和。：为重力势能与弹性势能的总和。7.8 机械能守恒定律知识回顾：1变电站电气主接线是指变电站的变压器、输电线路怎样与电力系统相连接，从而完成输配电任务。变电站的主接线是电力系统接线组成中一个重要组成部分随随随随着着着着人人人人类类类类能能能能量量量量消消消消耗耗耗耗的的的的迅迅迅迅速速速速增增增增加加加加，如如如如何何何何有有有有效效效效地地地地提提提提高高高高能能能能量量量量的的的的利利利利用用用用率率率率，是是是是人人人人类类类类所所所所面面面面临临临临的的的的一一一一项项项项重重重重要要要要任任任任务务务务，右右右右图图图图是是是是上上上上海海海海“明明明明珠珠珠珠线线线线”某某某某轻轻轻轻轨轨轨轨车车车车站站站站的的的的设设设设计计计计方方方方案案案案，与与与与站站站站台台台台连连连连接接接接的轨道有一个小的坡度。的轨道有一个小的坡度。的轨道有一个小的坡度。的轨道有一个小的坡度。进进进进站站站站前前前前关关关关闭闭闭闭发发发发动动动动机机机机，机机机机车车车车凭凭凭凭惯惯惯惯性性性性上上上上坡坡坡坡，动动动动能能能能变变变变成成成成势势势势能能能能储存起来，出站时下坡，势能变成动能，节省了能源。储存起来，出站时下坡，势能变成动能，节省了能源。储存起来，出站时下坡，势能变成动能，节省了能源。储存起来，出站时下坡，势能变成动能，节省了能源。2 2 2 2、动能与势能的转化：、动能与势能的转化：、动能与势能的转化：、动能与势能的转化：明明明明珠珠珠珠号号号号列列列列车车车车为为为为什什什什么么么么在在在在站站站站台台台台上要设置一个小小的坡度？上要设置一个小小的坡度？上要设置一个小小的坡度？上要设置一个小小的坡度？生活中的实例生活中的实例生活中的实例生活中的实例车站车站车站车站车站示意图车站示意图车站示意图车站示意图随着人类能量消耗的迅速增加，如何有效地提高能量的利用率，是人2变电站电气主接线是指变电站的变压器、输电线路怎样与电力系统相连接，从而完成输配电任务。变电站的主接线是电力系统接线组成中一个重要组成部分举世闻名的三峡工程怎样利用水利发电举世闻名的三峡工程怎样利用水利发电举世闻名的三峡工程怎样利用水利发电举世闻名的三峡工程怎样利用水利发电？举世闻名的三峡工程怎样利用水利发电？3变电站电气主接线是指变电站的变压器、输电线路怎样与电力系统相连接，从而完成输配电任务。变电站的主接线是电力系统接线组成中一个重要组成部分射箭项目射箭项目射箭项目射箭项目射箭项目4变电站电气主接线是指变电站的变压器、输电线路怎样与电力系统相连接，从而完成输配电任务。变电站的主接线是电力系统接线组成中一个重要组成部分蹦极运动蹦极运动蹦极运动蹦极运动分析运动员下落过分析运动员下落过分析运动员下落过分析运动员下落过程中，动能和势能程中，动能和势能程中，动能和势能程中，动能和势能之间怎样转化的？之间怎样转化的？之间怎样转化的？之间怎样转化的？蹦极运动分析运动员下落过程中，动能和势能之间怎样转化的？5变电站电气主接线是指变电站的变压器、输电线路怎样与电力系统相连接，从而完成输配电任务。变电站的主接线是电力系统接线组成中一个重要组成部分如图，一个质量为如图，一个质量为如图，一个质量为如图，一个质量为m m m m的小球自由下落或做平抛运动的小球自由下落或做平抛运动的小球自由下落或做平抛运动的小球自由下落或做平抛运动或沿光滑斜面下滑，经过某高度为或沿光滑斜面下滑，经过某高度为或沿光滑斜面下滑，经过某高度为或沿光滑斜面下滑，经过某高度为h h h h的的的的A A A A点时速度为点时速度为点时速度为点时速度为v v v v，下落到某高度为，下落到某高度为，下落到某高度为，下落到某高度为h h h h2 2 2 2的的的的B B B B点时速度为点时速度为点时速度为点时速度为v v v v2 2 2 2，试写出小，试写出小，试写出小，试写出小球在球在球在球在A A A A点时的机械能点时的机械能点时的机械能点时的机械能E E E EA A A A和在和在和在和在B B B B点时的机械能点时的机械能点时的机械能点时的机械能E E E EB B B B，并找出，并找出，并找出，并找出小球在小球在小球在小球在A A A A、B B B B时所具有的机械能时所具有的机械能时所具有的机械能时所具有的机械能E E E EA A A A、E E E EB B B B之间的数量关系。之间的数量关系。之间的数量关系。之间的数量关系。平抛运动平抛运动平抛运动平抛运动探究动能与势能的转化的规律探究动能与势能的转化的规律探究动能与势能的转化的规律探究动能与势能的转化的规律如图，一个质量为m的小球自由下落或做平抛运动或沿光滑斜面下6变电站电气主接线是指变电站的变压器、输电线路怎样与电力系统相连接，从而完成输配电任务。变电站的主接线是电力系统接线组成中一个重要组成部分动能与弹性势能、重力势能的转化动能与弹性势能、重力势能的转化动能与弹性势能、重力势能的转化动能与弹性势能、重力势能的转化如图甲，小球向右压缩弹簧，试分析此过程中小球的如图甲，小球向右压缩弹簧，试分析此过程中小球的如图甲，小球向右压缩弹簧，试分析此过程中小球的如图甲，小球向右压缩弹簧，试分析此过程中小球的动能与弹簧的弹性势能的转化情况。若不计一切阻力动能与弹簧的弹性势能的转化情况。若不计一切阻力动能与弹簧的弹性势能的转化情况。若不计一切阻力动能与弹簧的弹性势能的转化情况。若不计一切阻力机械能是否守恒？机械能是否守恒？机械能是否守恒？机械能是否守恒？如图乙，开始弹簧处于原长，小球由静止如图乙，开始弹簧处于原长，小球由静止如图乙，开始弹簧处于原长，小球由静止如图乙，开始弹簧处于原长，小球由静止释放，分析小球向下运动到最低点的过程释放，分析小球向下运动到最低点的过程释放，分析小球向下运动到最低点的过程释放，分析小球向下运动到最低点的过程中动能、重力势能、弹性势能的转化情况。中动能、重力势能、弹性势能的转化情况。中动能、重力势能、弹性势能的转化情况。中动能、重力势能、弹性势能的转化情况。机械能是否守恒？机械能是否守恒？机械能是否守恒？机械能是否守恒？甲图甲图甲图甲图乙图乙图乙图乙图动能与弹性势能、重力势能的转化如图甲，小球向右压缩弹簧，试7变电站电气主接线是指变电站的变压器、输电线路怎样与电力系统相连接，从而完成输配电任务。变电站的主接线是电力系统接线组成中一个重要组成部分二、机械能守恒定律：二、机械能守恒定律：二、机械能守恒定律：二、机械能守恒定律：1 1、内容：、内容：、内容：、内容：物体系统在某一过程中，如果只有重力或物体系统在某一过程中，如果只有重力或物体系统在某一过程中，如果只有重力或物体系统在某一过程中，如果只有重力或弹黄的弹力做功。则该过程中物体系的动能与势能弹黄的弹力做功。则该过程中物体系的动能与势能弹黄的弹力做功。则该过程中物体系的动能与势能弹黄的弹力做功。则该过程中物体系的动能与势能在相互转化的过程中，总的机械能保持不变。在相互转化的过程中，总的机械能保持不变。在相互转化的过程中，总的机械能保持不变。在相互转化的过程中，总的机械能保持不变。2 2、表达式：、表达式：、表达式：、表达式：公式一：公式一：公式一：公式一：E Ep1p1E Ek1k1=E=Ep2p2E Ek2k2。（单个物体）（单个物体）（单个物体）（单个物体）或：或：或：或：E EA AE EB B=E=E/A AE E/B B。（两个物体）（两个物体）（两个物体）（两个物体）公式二：公式二：公式二：公式二：EEp p减减减减=E=Ek k增增增增 或或或或EEp p增增增增=E=Ek k减减减减。（单个物体）（单个物体）（单个物体）（单个物体）或：或：或：或：EEA A减减减减=E=EB B增增增增。（两个物体）（两个物体）（两个物体）（两个物体）强调：强调：强调：强调：物体和地球组成系统的机械能可简称为该物体物体和地球组成系统的机械能可简称为该物体物体和地球组成系统的机械能可简称为该物体物体和地球组成系统的机械能可简称为该物体的机械能；物体、弹簧、地球组成系统的机械能，的机械能；物体、弹簧、地球组成系统的机械能，的机械能；物体、弹簧、地球组成系统的机械能，的机械能；物体、弹簧、地球组成系统的机械能，不能简称为物体的机械能，必须说明是物体和弹簧不能简称为物体的机械能，必须说明是物体和弹簧不能简称为物体的机械能，必须说明是物体和弹簧不能简称为物体的机械能，必须说明是物体和弹簧组成的系统的机械能。组成的系统的机械能。组成的系统的机械能。组成的系统的机械能。二、机械能守恒定律：8变电站电气主接线是指变电站的变压器、输电线路怎样与电力系统相连接，从而完成输配电任务。变电站的主接线是电力系统接线组成中一个重要组成部分3 3、守恒定律的理解：、守恒定律的理解：、守恒定律的理解：、守恒定律的理解：机械能守恒定律的研究对象是：机械能守恒定律的研究对象是：机械能守恒定律的研究对象是：机械能守恒定律的研究对象是：物体系物体系物体系物体系。若过程有重力势能参与转化，则地球包含在物体系中。若过程有重力势能参与转化，则地球包含在物体系中。若过程有重力势能参与转化，则地球包含在物体系中。若过程有重力势能参与转化，则地球包含在物体系中。若过程有弹性势能参与转化，则整根弹簧包含在物若过程有弹性势能参与转化，则整根弹簧包含在物若过程有弹性势能参与转化，则整根弹簧包含在物若过程有弹性势能参与转化，则整根弹簧包含在物体系中。体系中。体系中。体系中。守恒的意义：守恒的意义：守恒的意义：守恒的意义：机械能是状态量，机械能守恒是指过机械能是状态量，机械能守恒是指过机械能是状态量，机械能守恒是指过机械能是状态量，机械能守恒是指过程中程中程中程中系统在任意位置（或时刻）机械能都相等，系统在任意位置（或时刻）机械能都相等，系统在任意位置（或时刻）机械能都相等，系统在任意位置（或时刻）机械能都相等，不不不不仅仅是初、末状态的机械能相等。仅仅是初、末状态的机械能相等。仅仅是初、末状态的机械能相等。仅仅是初、末状态的机械能相等。守恒条件：守恒条件：守恒条件：守恒条件：整个过程中只有重力或弹簧的弹力做功；整个过程中只有重力或弹簧的弹力做功；整个过程中只有重力或弹簧的弹力做功；整个过程中只有重力或弹簧的弹力做功；系统受到的外力和系统的内力，不做功或做功的代系统受到的外力和系统的内力，不做功或做功的代系统受到的外力和系统的内力，不做功或做功的代系统受到的外力和系统的内力，不做功或做功的代数和为零。数和为零。数和为零。数和为零。3、守恒定律的理解：9变电站电气主接线是指变电站的变压器、输电线路怎样与电力系统相连接，从而完成输配电任务。变电站的主接线是电力系统接线组成中一个重要组成部分4 4、条件的理解：、条件的理解：、条件的理解：、条件的理解：守恒条件是对功的限制，不是对力限制。守恒条件是对功的限制，不是对力限制。守恒条件是对功的限制，不是对力限制。守恒条件是对功的限制，不是对力限制。系统可以受系统可以受系统可以受系统可以受到除重力、弹簧弹力以外的其它各种力到除重力、弹簧弹力以外的其它各种力到除重力、弹簧弹力以外的其它各种力到除重力、弹簧弹力以外的其它各种力(不管内力或外不管内力或外不管内力或外不管内力或外力力力力)作用，且它们合力可以不为零。但其它力必须不做作用，且它们合力可以不为零。但其它力必须不做作用，且它们合力可以不为零。但其它力必须不做作用，且它们合力可以不为零。但其它力必须不做功或做功的代数和为零。只要其它力做的总功不为零，功或做功的代数和为零。只要其它力做的总功不为零，功或做功的代数和为零。只要其它力做的总功不为零，功或做功的代数和为零。只要其它力做的总功不为零，系统机械能就不守恒。系统机械能就不守恒。系统机械能就不守恒。系统机械能就不守恒。守恒是针对某个特定的系统而言的。守恒是针对某个特定的系统而言的。守恒是针对某个特定的系统而言的。守恒是针对某个特定的系统而言的。当过程中外界当过程中外界当过程中外界当过程中外界(即即即即外力外力外力外力)对系统对系统对系统对系统(或系统对外界或系统对外界或系统对外界或系统对外界)做的总功不为零时，即有做的总功不为零时，即有做的总功不为零时，即有做的总功不为零时，即有能量的进、出系统时，系统的机械能就不守恒。能量的进、出系统时，系统的机械能就不守恒。能量的进、出系统时，系统的机械能就不守恒。能量的进、出系统时，系统的机械能就不守恒。守恒是机械能守恒，不是能量守恒。守恒是机械能守恒，不是能量守恒。守恒是机械能守恒，不是能量守恒。守恒是机械能守恒，不是能量守恒。当过程中系统的当过程中系统的当过程中系统的当过程中系统的内力做功，使机械能与其它形式的能量有相互转化时，内力做功，使机械能与其它形式的能量有相互转化时，内力做功，使机械能与其它形式的能量有相互转化时，内力做功，使机械能与其它形式的能量有相互转化时，系统机械能将不守恒。系统机械能将不守恒。系统机械能将不守恒。系统机械能将不守恒。下列情况机械能不守恒：下列情况机械能不守恒：下列情况机械能不守恒：下列情况机械能不守恒：系统内有滑动摩擦力、电磁系统内有滑动摩擦力、电磁系统内有滑动摩擦力、电磁系统内有滑动摩擦力、电磁力做功；系统内有动力装置力做功；系统内有动力装置力做功；系统内有动力装置力做功；系统内有动力装置(人、机械人、机械人、机械人、机械)做功；系统内做功；系统内做功；系统内做功；系统内物体之间发生有动能损失的非弹性碰撞。物体之间发生有动能损失的非弹性碰撞。物体之间发生有动能损失的非弹性碰撞。物体之间发生有动能损失的非弹性碰撞。4、条件的理解：10变电站电气主接线是指变电站的变压器、输电线路怎样与电力系统相连接，从而完成输配电任务。变电站的主接线是电力系统接线组成中一个重要组成部分5 5、判断机械能守恒的方法：、判断机械能守恒的方法：、判断机械能守恒的方法：、判断机械能守恒的方法：做功判断法：做功判断法：做功判断法：做功判断法：若过程中只有重力、弹簧的弹力做功，若过程中只有重力、弹簧的弹力做功，若过程中只有重力、弹簧的弹力做功，若过程中只有重力、弹簧的弹力做功，其它的内、外力做功的代数和为零，系统机械能守恒。其它的内、外力做功的代数和为零，系统机械能守恒。其它的内、外力做功的代数和为零，系统机械能守恒。其它的内、外力做功的代数和为零，系统机械能守恒。能量转化法：能量转化法：能量转化法：能量转化法：若过程中只有系统内物体间的动能和势若过程中只有系统内物体间的动能和势若过程中只有系统内物体间的动能和势若过程中只有系统内物体间的动能和势能间的相互转化，系统与外界发生没有能量的传递，能间的相互转化，系统与外界发生没有能量的传递，能间的相互转化，系统与外界发生没有能量的传递，能间的相互转化，系统与外界发生没有能量的传递，系统内部也没有把机械能转化为其它形式的能量，则系统内部也没有把机械能转化为其它形式的能量，则系统内部也没有把机械能转化为其它形式的能量，则系统内部也没有把机械能转化为其它形式的能量，则系统的机械能守恒。系统的机械能守恒。系统的机械能守恒。系统的机械能守恒。机械能的增减法：机械能的增减法：机械能的增减法：机械能的增减法：若过程中系统的动能、势能均增加若过程中系统的动能、势能均增加若过程中系统的动能、势能均增加若过程中系统的动能、势能均增加或均减小，系统机械能不守恒；若动能增加、势能不或均减小，系统机械能不守恒；若动能增加、势能不或均减小，系统机械能不守恒；若动能增加、势能不或均减小，系统机械能不守恒；若动能增加、势能不变或势能增加、动能不变，系统机械能不守恒。变或势能增加、动能不变，系统机械能不守恒。变或势能增加、动能不变，系统机械能不守恒。变或势能增加、动能不变，系统机械能不守恒。5、判断机械能守恒的方法：11变电站电气主接线是指变电站的变压器、输电线路怎样与电力系统相连接，从而完成输配电任务。变电站的主接线是电力系统接线组成中一个重要组成部分判断下列运动机械能是否守恒判断下列运动机械能是否守恒判断下列运动机械能是否守恒判断下列运动机械能是否守恒绳拉着物体沿着光滑绳拉着物体沿着光滑绳拉着物体沿着光滑绳拉着物体沿着光滑的斜面匀速上升的斜面匀速上升的斜面匀速上升的斜面匀速上升跳跳跳跳伞伞伞伞员员员员利利利利用用用用降降降降落落落落伞伞伞伞在在在在空空空空中中中中匀匀匀匀速速速速下下下下落落落落绳系小球在竖直平绳系小球在竖直平绳系小球在竖直平绳系小球在竖直平面内做圆周运动面内做圆周运动面内做圆周运动面内做圆周运动判断下列运动机械能是否守恒绳拉着物体沿着光滑的斜面匀速上升跳12变电站电气主接线是指变电站的变压器、输电线路怎样与电力系统相连接，从而完成输配电任务。变电站的主接线是电力系统接线组成中一个重要组成部分 例题例题例题例题1 1：下列过程中，物体的机械能一定守恒的是：下列过程中，物体的机械能一定守恒的是：下列过程中，物体的机械能一定守恒的是：下列过程中，物体的机械能一定守恒的是：（）A A、物体做匀速直线运动、物体做匀速直线运动、物体做匀速直线运动、物体做匀速直线运动B B、物体做斜抛运动、物体做斜抛运动、物体做斜抛运动、物体做斜抛运动C C、在固定光滑曲面上运动的物体。、在固定光滑曲面上运动的物体。、在固定光滑曲面上运动的物体。、在固定光滑曲面上运动的物体。D D、物体以、物体以、物体以、物体以0.8g0.8g的加速度向上做匀减速运动的加速度向上做匀减速运动的加速度向上做匀减速运动的加速度向上做匀减速运动E E E E、物体运动过程中合外力做功为零。、物体运动过程中合外力做功为零。、物体运动过程中合外力做功为零。、物体运动过程中合外力做功为零。F F、物体在运动过程中只有动能与重力势能间的相、物体在运动过程中只有动能与重力势能间的相、物体在运动过程中只有动能与重力势能间的相、物体在运动过程中只有动能与重力势能间的相互转化。互转化。互转化。互转化。GG、运动过程中物体只受重力作用。、运动过程中物体只受重力作用。、运动过程中物体只受重力作用。、运动过程中物体只受重力作用。H H、运动过程中物体只受弹簧的弹力作用。、运动过程中物体只受弹簧的弹力作用。、运动过程中物体只受弹簧的弹力作用。、运动过程中物体只受弹簧的弹力作用。BFGBFG 例题1：下列过程中，物体的机械能一定守恒的是：（13变电站电气主接线是指变电站的变压器、输电线路怎样与电力系统相连接，从而完成输配电任务。变电站的主接线是电力系统接线组成中一个重要组成部分例题例题例题例题2 2：质量为质量为质量为质量为mm的物体，以速度的物体，以速度的物体，以速度的物体，以速度v v离开高为离开高为离开高为离开高为H H的桌子，的桌子，的桌子，的桌子，当它落到距地面高为当它落到距地面高为当它落到距地面高为当它落到距地面高为h h的的的的A A点时，速度为点时，速度为点时，速度为点时，速度为V VA A。以地面。以地面。以地面。以地面为零势面，在不计空气阻力的情况下，下列哪些说为零势面，在不计空气阻力的情况下，下列哪些说为零势面，在不计空气阻力的情况下，下列哪些说为零势面，在不计空气阻力的情况下，下列哪些说法是正确的是：（法是正确的是：（法是正确的是：（法是正确的是：（）A.A.物体在物体在物体在物体在A A点具有的机械是：点具有的机械是：点具有的机械是：点具有的机械是：B.B.物体在物体在物体在物体在A A点具有的机械能是：点具有的机械能是：点具有的机械能是：点具有的机械能是：C.C.物体在物体在物体在物体在A A具有的动能是：具有的动能是：具有的动能是：具有的动能是：D.D.物体在物体在物体在物体在A A点具有的动能是：点具有的动能是：点具有的动能是：点具有的动能是：ABCABC例题2：质量为m的物体，以速度v离开高为H的桌子，当它落到距14变电站电气主接线是指变电站的变压器、输电线路怎样与电力系统相连接，从而完成输配电任务。变电站的主接线是电力系统接线组成中一个重要组成部分例题例题例题例题3 3 如图所示，木块如图所示，木块如图所示，木块如图所示，木块B B放在光滑的水平桌面上，子放在光滑的水平桌面上，子放在光滑的水平桌面上，子放在光滑的水平桌面上，子弹弹弹弹A A沿水平方向射入木块并停在木块内，然后将弹沿水平方向射入木块并停在木块内，然后将弹沿水平方向射入木块并停在木块内，然后将弹沿水平方向射入木块并停在木块内，然后将弹簧簧簧簧C C压缩到最短。则下列说法中正确的有（压缩到最短。则下列说法中正确的有（压缩到最短。则下列说法中正确的有（压缩到最短。则下列说法中正确的有（）A A A A、子弹射入木块过程中，、子弹射入木块过程中，、子弹射入木块过程中，、子弹射入木块过程中，A A A A、B B B B系统的机械能守恒系统的机械能守恒系统的机械能守恒系统的机械能守恒B B B B、子弹射入木块过程中，、子弹射入木块过程中，、子弹射入木块过程中，、子弹射入木块过程中，A A A A、B B B B系统的机械能不守恒系统的机械能不守恒系统的机械能不守恒系统的机械能不守恒C C C C、木块压缩弹簧的过程中，、木块压缩弹簧的过程中，、木块压缩弹簧的过程中，、木块压缩弹簧的过程中，B B B B、C C C C系统的机械能守恒系统的机械能守恒系统的机械能守恒系统的机械能守恒D D D D、木块压缩弹簧的过程中，、木块压缩弹簧的过程中，、木块压缩弹簧的过程中，、木块压缩弹簧的过程中，A A A A、B B B B、C C C C组成的系统机组成的系统机组成的系统机组成的系统机械能守恒。械能守恒。械能守恒。械能守恒。BDBD例题3 如图所示，木块B放在光滑的水平桌面上，子弹A沿水15变电站电气主接线是指变电站的变压器、输电线路怎样与电力系统相连接，从而完成输配电任务。变电站的主接线是电力系统接线组成中一个重要组成部分例题例题例题例题4 4：如图所示，小球自如图所示，小球自如图所示，小球自如图所示，小球自a a点由静止自由下落，到点由静止自由下落，到点由静止自由下落，到点由静止自由下落，到b b点时与弹簧接触，到点时与弹簧接触，到点时与弹簧接触，到点时与弹簧接触，到c c点时弹簧被压缩到最短，若点时弹簧被压缩到最短，若点时弹簧被压缩到最短，若点时弹簧被压缩到最短，若不计弹簧质量和空气阻力，在小球由不计弹簧质量和空气阻力，在小球由不计弹簧质量和空气阻力，在小球由不计弹簧质量和空气阻力，在小球由abcabc的运的运的运的运动过程中：（动过程中：（动过程中：（动过程中：（）A A、小球和弹簧总机械能守恒。、小球和弹簧总机械能守恒。、小球和弹簧总机械能守恒。、小球和弹簧总机械能守恒。B B、小球的重力势能随时间均匀减少、小球的重力势能随时间均匀减少、小球的重力势能随时间均匀减少、小球的重力势能随时间均匀减少C C、小球在、小球在、小球在、小球在b b点时动能最大。点时动能最大。点时动能最大。点时动能最大。D D、到、到、到、到c c点时小球重力势能的减少量等于点时小球重力势能的减少量等于点时小球重力势能的减少量等于点时小球重力势能的减少量等于 弹等于簧弹性势能的增加量。弹等于簧弹性势能的增加量。弹等于簧弹性势能的增加量。弹等于簧弹性势能的增加量。ADAD例题4：如图所示，小球自a点由静止自由下落，到b点时与弹簧接16变电站电气主接线是指变电站的变压器、输电线路怎样与电力系统相连接，从而完成输配电任务。变电站的主接线是电力系统接线组成中一个重要组成部分三、机械能守恒定律的应用：三、机械能守恒定律的应用：三、机械能守恒定律的应用：三、机械能守恒定律的应用：1 1 1 1、用机械能守恒定律解题的基本步骤：、用机械能守恒定律解题的基本步骤：、用机械能守恒定律解题的基本步骤：、用机械能守恒定律解题的基本步骤：第一步：第一步：第一步：第一步：明确研究系统及组成，明确所研究的物理过明确研究系统及组成，明确所研究的物理过明确研究系统及组成，明确所研究的物理过明确研究系统及组成，明确所研究的物理过程。确定过程的初、末位置。程。确定过程的初、末位置。程。确定过程的初、末位置。程。确定过程的初、末位置。第二步：第二步：第二步：第二步：对研究对象进行受力分析，确定各力在过程对研究对象进行受力分析，确定各力在过程对研究对象进行受力分析，确定各力在过程对研究对象进行受力分析，确定各力在过程中的做功情况，判断系统的机械能是否守恒。中的做功情况，判断系统的机械能是否守恒。中的做功情况，判断系统的机械能是否守恒。中的做功情况，判断系统的机械能是否守恒。第三步：第三步：第三步：第三步：选取零势面，确定初、末状态状态系统的机选取零势面，确定初、末状态状态系统的机选取零势面，确定初、末状态状态系统的机选取零势面，确定初、末状态状态系统的机械能。或分析过程中机械能的转化情况，确定动能、械能。或分析过程中机械能的转化情况，确定动能、械能。或分析过程中机械能的转化情况，确定动能、械能。或分析过程中机械能的转化情况，确定动能、势能的增减情况，列出机械能守恒方程。势能的增减情况，列出机械能守恒方程。势能的增减情况，列出机械能守恒方程。势能的增减情况，列出机械能守恒方程。E E E E1 1 1 1=E=E=E=E2 2 2 2或或或或EEp p增增增增=E=Ek k减减减减。第四步：第四步：第四步：第四步：根据临界条件或物体之间的连接情况，确定根据临界条件或物体之间的连接情况，确定根据临界条件或物体之间的连接情况，确定根据临界条件或物体之间的连接情况，确定各物体之间的速度关系、高度关系，列出辅助方程。各物体之间的速度关系、高度关系，列出辅助方程。各物体之间的速度关系、高度关系，列出辅助方程。各物体之间的速度关系、高度关系，列出辅助方程。第五步：第五步：第五步：第五步：求解方程、分析结果。求解方程、分析结果。求解方程、分析结果。求解方程、分析结果。三、机械能守恒定律的应用：17变电站电气主接线是指变电站的变压器、输电线路怎样与电力系统相连接，从而完成输配电任务。变电站的主接线是电力系统接线组成中一个重要组成部分例题例题例题例题5 5：一个人站在阳台上，以相同的速率一个人站在阳台上，以相同的速率一个人站在阳台上，以相同的速率一个人站在阳台上，以相同的速率v v0 0抛出四个抛出四个抛出四个抛出四个相同的小球，相同的小球，相同的小球，相同的小球，A A球竖直向上抛出、球竖直向上抛出、球竖直向上抛出、球竖直向上抛出、B B球竖直向下抛出、球竖直向下抛出、球竖直向下抛出、球竖直向下抛出、C C球水平抛出、球水平抛出、球水平抛出、球水平抛出、D D斜向上抛出，最终它们都落在水平斜向上抛出，最终它们都落在水平斜向上抛出，最终它们都落在水平斜向上抛出，最终它们都落在水平地面上。若不计空气阻力则下列说法中正确的有：地面上。若不计空气阻力则下列说法中正确的有：地面上。若不计空气阻力则下列说法中正确的有：地面上。若不计空气阻力则下列说法中正确的有：()A A落地时四球的速度相同。落地时四球的速度相同。落地时四球的速度相同。落地时四球的速度相同。B B落地时四球重力做功的瞬时功率相同。落地时四球重力做功的瞬时功率相同。落地时四球重力做功的瞬时功率相同。落地时四球重力做功的瞬时功率相同。C C运动过程中运动过程中运动过程中运动过程中A A球重力做的功最大。球重力做的功最大。球重力做的功最大。球重力做的功最大。D D、运动过程中重力做的功平均功率、运动过程中重力做的功平均功率、运动过程中重力做的功平均功率、运动过程中重力做的功平均功率B B球最大。球最大。球最大。球最大。D D例题5：一个人站在阳台上，以相同的速率v0抛出四个相同的小球18变电站电气主接线是指变电站的变压器、输电线路怎样与电力系统相连接，从而完成输配电任务。变电站的主接线是电力系统接线组成中一个重要组成部分例题例题例题例题6 6：将一物体以速度将一物体以速度将一物体以速度将一物体以速度v v0 0从地面竖直上抛，当物体从地面竖直上抛，当物体从地面竖直上抛，当物体从地面竖直上抛，当物体运动到某高度时，物体的动能恰为重力势能的一运动到某高度时，物体的动能恰为重力势能的一运动到某高度时，物体的动能恰为重力势能的一运动到某高度时，物体的动能恰为重力势能的一半，不计空气阻力，则这个高度为：（半，不计空气阻力，则这个高度为：（半，不计空气阻力，则这个高度为：（半，不计空气阻力，则这个高度为：（）A A、v v2 2/g/g B B、v v2 2/2g/2g C C、v v2 2/3g/3g D D、v v2 2/4g/4gC C例题6：将一物体以速度v0从地面竖直上抛，当物体运动到某高度19变电站电气主接线是指变电站的变压器、输电线路怎样与电力系统相连接，从而完成输配电任务。变电站的主接线是电力系统接线组成中一个重要组成部分例题例题例题例题7 7：如图所示，均匀铁链长为如图所示，均匀铁链长为如图所示，均匀铁链长为如图所示，均匀铁链长为L L，平放在距离地，平放在距离地，平放在距离地，平放在距离地面高为面高为面高为面高为2L2L的光滑水平面上，其长度的光滑水平面上，其长度的光滑水平面上，其长度的光滑水平面上，其长度1/51/5的悬垂于桌的悬垂于桌的悬垂于桌的悬垂于桌面下，从静止开始释放铁链，求铁链下端刚要着地面下，从静止开始释放铁链，求铁链下端刚要着地面下，从静止开始释放铁链，求铁链下端刚要着地面下，从静止开始释放铁链，求铁链下端刚要着地时的速度？时的速度？时的速度？时的速度？例题7：如图所示，均匀铁链长为L，平放在距离地面高为2L的光20变电站电气主接线是指变电站的变压器、输电线路怎样与电力系统相连接，从而完成输配电任务。变电站的主接线是电力系统接线组成中一个重要组成部分例题例题例题例题8 8：半径为半径为半径为半径为R R的圆桶固定在小车上，一小球在的圆桶固定在小车上，一小球在的圆桶固定在小车上，一小球在的圆桶固定在小车上，一小球在圆桶的最低点随小车以速度圆桶的最低点随小车以速度圆桶的最低点随小车以速度圆桶的最低点随小车以速度v v向右匀速运动，在向右匀速运动，在向右匀速运动，在向右匀速运动，在小车的前面有一固定的障碍物，如图所示。当小小车的前面有一固定的障碍物，如图所示。当小小车的前面有一固定的障碍物，如图所示。当小小车的前面有一固定的障碍物，如图所示。当小车碰到障碍物后立即停止运动，小球在圆桶内上车碰到障碍物后立即停止运动，小球在圆桶内上车碰到障碍物后立即停止运动，小球在圆桶内上车碰到障碍物后立即停止运动，小球在圆桶内上升的最大高度可能是：升的最大高度可能是：升的最大高度可能是：升的最大高度可能是：()()ABCABC例题8：半径为R的圆桶固定在小车上，一小球在圆桶的最低点随小21变电站电气主接线是指变电站的变压器、输电线路怎样与电力系统相连接，从而完成输配电任务。变电站的主接线是电力系统接线组成中一个重要组成部分例题例题例题例题9 9：长为长为长为长为L L的轻绳一端系在的轻绳一端系在的轻绳一端系在的轻绳一端系在0 0点上，另一端系一质点上，另一端系一质点上，另一端系一质点上，另一端系一质量为量为量为量为mm的小球。在的小球。在的小球。在的小球。在0 0点的正下方有固定的钉子点的正下方有固定的钉子点的正下方有固定的钉子点的正下方有固定的钉子P P。将轻绳拉直且水平，从静止释放小球，如图所示。将轻绳拉直且水平，从静止释放小球，如图所示。将轻绳拉直且水平，从静止释放小球，如图所示。将轻绳拉直且水平，从静止释放小球，如图所示。已知轻绳承受的最大拉力为小球重力已知轻绳承受的最大拉力为小球重力已知轻绳承受的最大拉力为小球重力已知轻绳承受的最大拉力为小球重力9 9倍。要使轻倍。要使轻倍。要使轻倍。要使轻绳碰到钉子后绕绳碰到钉子后绕绳碰到钉子后绕绳碰到钉子后绕P P做完整的圆周运动，求做完整的圆周运动，求做完整的圆周运动，求做完整的圆周运动，求0P0P之间的之间的之间的之间的距离取值范围距离取值范围距离取值范围距离取值范围0.4Ld0.75L0.4Ld0.75L例题9：长为L的轻绳一端系在0点上，另一端系一质量为m的小球22变电站电气主接线是指变电站的变压器、输电线路怎样与电力系统相连接，从而完成输配电任务。变电站的主接线是电力系统接线组成中一个重要组成部分例例例例题题1010：如如如如图图所示，游所示，游所示，游所示，游乐乐列列列列车车由由由由许许多多多多节车厢组节车厢组成。列成。列成。列成。列车车全全全全长为长为L L，圆圆形形形形轨轨道半径道半径道半径道半径为为R R，（，（，（，（R R远远大于一大于一大于一大于一节车节车厢厢的高度的高度的高度的高度h h和和和和长长度度度度l l，但，但，但，但L2RL2R）.已知列已知列已知列已知列车车的的的的车轮车轮是是是是卡在卡在卡在卡在导轨导轨上的光滑槽中只能使列上的光滑槽中只能使列上的光滑槽中只能使列上的光滑槽中只能使列车车沿着沿着沿着沿着圆圆周运周运周运周运动动，在在在在轨轨道的任何地方都不能脱道的任何地方都不能脱道的任何地方都不能脱道的任何地方都不能脱轨轨。试问试问：在没有任何：在没有任何：在没有任何：在没有任何动动力的情况下，列力的情况下，列力的情况下，列力的情况下，列车车在水平在水平在水平在水平轨轨道上道上道上道上应应具有多大初速具有多大初速具有多大初速具有多大初速度度度度v v0 0，才能使列，才能使列，才能使列，才能使列车车通通通通过圆过圆形形形形轨轨道而运道而运道而运道而运动动到右到右到右到右边边的水的水的水的水平平平平轨轨道上？道上？道上？道上？例题10：如图所示，游乐列车由许多节车厢组成。列车全长为L，23变电站电气主接线是指变电站的变压器、输电线路怎样与电力系统相连接，从而完成输配电任务。变电站的主接线是电力系统接线组成中一个重要组成部分例例例例题题1111：如如如如图图所示，粗所示，粗所示，粗所示，粗细细均匀的均匀的均匀的均匀的U U形管内装有形管内装有形管内装有形管内装有总长为总长为4L4L的水。开始的水。开始的水。开始的水。开始时阀门时阀门KK闭闭合，左右支管内水面高度合，左右支管内水面高度合，左右支管内水面高度合，左右支管内水面高度差差差差为为L L。打开。打开。打开。打开阀门阀门KK后，左右水面后，左右水面后，左右水面后，左右水面刚刚好相平好相平好相平好相平时时左管左管左管左管液面的速度是多大？（摩擦阻力忽略不液面的速度是多大？（摩擦阻力忽略不液面的速度是多大？（摩擦阻力忽略不液面的速度是多大？（摩擦阻力忽略不计计）例题11：如图所示，粗细均匀的U形管内装有总长为4L的水。24变电站电气主接线是指变电站的变压器、输电线路怎样与电力系统相连接，从而完成输配电任务。变电站的主接线是电力系统接线组成中一个重要组成部分V VA A=0.810 m/s=0.810 m/s；V VB B=0.410 m/s=0.410 m/sW=W=3.2 J3.2 J例例例例题题1212：如如如如图图所示，一根所示，一根所示，一根所示，一根长为长为1.2m1.2m，可，可，可，可绕绕轴轴在在在在竖竖直平面内无摩擦直平面内无摩擦直平面内无摩擦直平面内无摩擦转动转动的的的的细细杆杆杆杆ABAB，已知，已知，已知，已知OA=0.8mOA=0.8m；OB=0.4mOB=0.4m，质质量均量均量均量均为为1kg1kg的两个球分的两个球分的两个球分的两个球分别别固定在固定在固定在固定在杆的杆的杆的杆的A A、B B端，由水平位置自由端，由水平位置自由端，由水平位置自由端，由水平位置自由释释放，求：放，求：放，求：放，求：轻轻杆杆杆杆转转到到到到竖竖直位置直位置直位置直位置时时两球的速度。两球的速度。两球的速度。两球的速度。此此此此过过程中程中程中程中轻轻杆杆杆杆对对A A端小球做的功。端小球做的功。端小球做的功。端小球做的功。VA=0.810 m/s；例题12：如图所示，一根长为25变电站电气主接线是指变电站的变压器、输电线路怎样与电力系统相连接，从而完成输配电任务。变电站的主接线是电力系统接线组成中一个重要组成部分例题例题例题例题1313：在一个半径为在一个半径为在一个半径为在一个半径为R R的半圆形轨道上端固定一个的半圆形轨道上端固定一个的半圆形轨道上端固定一个的半圆形轨道上端固定一个小定滑轮，一根轻绳跨过定滑轮两端分别系着质量小定滑轮，一根轻绳跨过定滑轮两端分别系着质量小定滑轮，一根轻绳跨过定滑轮两端分别系着质量小定滑轮，一根轻绳跨过定滑轮两端分别系着质量分别为分别为分别为分别为mm1 1、mm2 2可视为质点的小物块，如图所示。释可视为质点的小物块，如图所示。释可视为质点的小物块，如图所示。释可视为质点的小物块，如图所示。释放轻绳，放轻绳，放轻绳，放轻绳，mm1 1将从半圆形光滑轨道的顶端沿轨道由静将从半圆形光滑轨道的顶端沿轨道由静将从半圆形光滑轨道的顶端沿轨道由静将从半圆形光滑轨道的顶端沿轨道由静止下滑。求止下滑。求止下滑。求止下滑。求mm1 1经过轨道最低点时的速度。经过轨道最低点时的速度。经过轨道最低点时的速度。经过轨道最低点时的速度。例题13：在一个半径为R的半圆形轨道上端固定一个小定滑轮，一26变电站电气主接线是指变电站的变压器、输电线路怎样与电力系统相连接，从而完成输配电任务。变电站的主接线是电力系统接线组成中一个重要组成部分例题例题例题例题14141414：质量为质量为质量为质量为m m m m的小球固定在光滑轻细杆的上端，细杆通的小球固定在光滑轻细杆的上端，细杆通的小球固定在光滑轻细杆的上端，细杆通的小球固定在光滑轻细杆的上端，细杆通过光滑限位孔保持竖直在光滑水平面上放置一质量为过光滑限位孔保持竖直在光滑水平面上放置一质量为过光滑限位孔保持竖直在光滑水平面上放置一质量为过光滑限位孔保持竖直在光滑水平面上放置一质量为M M M M2m2m2m2m的凹形槽，凹形槽的光滑内表面如图所示，的凹形槽，凹形槽的光滑内表面如图所示，的凹形槽，凹形槽的光滑内表面如图所示，的凹形槽，凹形槽的光滑内表面如图所示，ABABABAB部分是斜部分是斜部分是斜部分是斜面，与水平面成面，与水平面成面，与水平面成面，与水平面成535353530 0 0 0，BCDBCDBCDBCD部分是半径为部分是半径为部分是半径为部分是半径为R R R R的圆弧面，的圆弧面，的圆弧面，的圆弧面，ABABABAB与与与与BCDBCDBCDBCD两面在两面在两面在两面在B B B B处相切让细杆的下端与凹形槽口的左边缘处相切让细杆的下端与凹形槽口的左边缘处相切让细杆的下端与凹形槽口的左边缘处相切让细杆的下端与凹形槽口的左边缘A A A A点接触现将小球释放，求：点接触现将小球释放，求：点接触现将小球释放，求：点接触现将小球释放，求：(1)(1)(1)(1)当轻细杆的下端滑到凹形槽的最低点当轻细杆的下端滑到凹形槽的最低点当轻细杆的下端滑到凹形槽的最低点当轻细杆的下端滑到凹形槽的最低点C C C C时，凹形槽的速时，凹形槽的速时，凹形槽的速时，凹形槽的速度度度度v v v v是多大；是多大；是多大；是多大；(2)(2)(2)(2)轻细杆的下端能否运动到凹形槽口的右边缘轻细杆的下端能否运动到凹形槽口的右边缘轻细杆的下端能否运动到凹形槽口的右边缘轻细杆的下端能否运动到凹形槽口的右边缘D D D D点；点；点；点；(只要只要只要只要回答回答回答回答“能能能能”或或或或“不能不能不能不能”，不需说明原因，不需说明原因，不需说明原因，不需说明原因)(3)(3)(3)(3)当轻细杆的下端滑到当轻细杆的下端滑到当轻细杆的下端滑到当轻细杆的下端滑到B B B B点的瞬间，点的瞬间，点的瞬间，点的瞬间，小球和凹形槽的小球和凹形槽的小球和凹形槽的小球和凹形槽的v v v v1 1 1 1、v v v v2 2 2 2速度各是多大速度各是多大速度各是多大速度各是多大例题14：质量为m的小球固定在光滑轻细杆的上端，细杆通过光滑27变电站电气主接线是指变电站的变压器、输电线路怎样与电力系统相连接，从而完成输配电任务。变电站的主接线是电力系统接线组成中一个重要组成部分例题例题例题例题15151515：质量为质量为质量为质量为mm1 1的物体的物体的物体的物体A A经一轻质弹簧与下方地面经一轻质弹簧与下方地面经一轻质弹簧与下方地面经一轻质弹簧与下方地面上的质量为上的质量为上的质量为上的质量为mm2 2的物体的物体的物体的物体B B相连，弹簧的劲度系数为相连，弹簧的劲度系数为相连，弹簧的劲度系数为相连，弹簧的劲度系数为k k，A A、B B都处于静止状态。一条不可伸长的轻绳绕过轻都处于静止状态。一条不可伸长的轻绳绕过轻都处于静止状态。一条不可伸长的轻绳绕过轻都处于静止状态。一条不可伸长的轻绳绕过轻滑轮，一端连物体滑轮，一端连物体滑轮，一端连物体滑轮，一端连物体A A，另一端连一轻挂钩。开始时各，另一端连一轻挂钩。开始时各，另一端连一轻挂钩。开始时各，另一端连一轻挂钩。开始时各段绳都处于伸直状态，段绳都处于伸直状态，段绳都处于伸直状态，段绳都处于伸直状态，A A上方的一段绳沿竖直方向。上方的一段绳沿竖直方向。上方的一段绳沿竖直方向。上方的一段绳沿竖直方向。现在挂钩上挂一质量为现在挂钩上挂一质量为现在挂钩上挂一质量为现在挂钩上挂一质量为mm3 3的物体的物体的物体的物体C C并从静止状态释并从静止状态释并从静止状态释并从静止状态释放，已知它恰好能使放，已知它恰好能使放，已知它恰好能使放，已知它恰好能使B B离开地面但不继续上升。若将离开地面但不继续上升。若将离开地面但不继续上升。若将离开地面但不继续上升。若将C C换成另一个质量为换成另一个质量为换成另一个质量为换成另一个质量为(mm1 1+mm3 3)的物体的物体的物体的物体D D，仍从上述，仍从上述，仍从上述，仍从上述初始位置由静止状态释放，求初始位置由静止状态释放，求初始位置由静止状态释放，求初始位置由静止状态释放，求这次这次这次这次B B刚离地面时刚离地面时刚离地面时刚离地面时D D的速度的大的速度的大的速度的大的速度的大小。已知重力加速度为小。已知重力加速度为小。已知重力加速度为小。已知重力加速度为g g。例题15：质量为m1的物体A经一轻质弹簧与下方地面上的质量为28变电站电气主接线是指变电站的变压器、输电线路怎样与电力系统相连接，从而完成输配电任务。变电站的主接线是电力系统接线组成中一个重要组成部分高中物理必修二第七章729变电站电气主接线是指变电站的变压器、输电线路怎样与电力系统相连接，从而完成输配电任务。变电站的主接线是电力系统接线组成中一个重要组成部分例题例题例题例题1616：如图所示，质量均为如图所示，质量均为如图所示，质量均为如图所示，质量均为mm的两个小球固定在一的两个小球固定在一的两个小球固定在一的两个小球固定在一直角尺的直角尺的直角尺的直角尺的A A、B B两端，直角尺的顶点两端，直角尺的顶点两端，直角尺的顶点两端，直角尺的顶点OO处有光滑的固处有光滑的固处有光滑的固处有光滑的固定的水平轴。定的水平轴。定的水平轴。定的水平轴。OBOB、ABAB的长分别为的长分别为的长分别为的长分别为L L和和和和2L2L。开始时直。开始时直。开始时直。开始时直角尺的角尺的角尺的角尺的AOAO部分处于水平位置而部分处于水平位置而部分处于水平位置而部分处于水平位置而B B在在在在OO的正下方。现的正下方。现的正下方。现的正下方。现让该系统由静止开始自由转动，求：让该系统由静止开始自由转动，求：让该系统由静止开始自由转动，求：让该系统由静止开始自由转动，求：当当当当A A到达最低点时，到达最低点时，到达最低点时，到达最低点时，A A小球的速度大小小球的速度大小小球的速度大小小球的速度大小v v；B B球能上升的最大高度球能上升的最大高度球能上升的最大高度球能上升的最大高度h h；开始转动后开始转动后开始转动后开始转动后B B球能达到的最大速度球能达到的最大速度球能达到的最大速度球能达到的最大速度v vmm。例题16：如图所示，质量均为m的两个小球固定在一直角尺的A、30变电站电气主接线是指变电站的变压器、输电线路怎样与电力系统相连接，从而完成输配电任务。变电站的主接线是电力系统接线组成中一个重要组成部分例题例题例题例题1717：物质会在其周围产生引力场，处在引力场中物质会在其周围产生引力场，处在引力场中物质会在其周围产生引力场，处在引力场中物质会在其周围产生引力场，处在引力场中的物体会受到万有引力作用并具有引力势能。若质的物体会受到万有引力作用并具有引力势能。若质的物体会受到万有引力作用并具有引力势能。若质的物体会受到万有引力作用并具有引力势能。若质量为量为量为量为mm的物体在地球引力场中的引力势能的表达式的物体在地球引力场中的引力势能的表达式的物体在地球引力场中的引力势能的表达式的物体在地球引力场中的引力势能的表达式为：为：为：为：E Ep p=GMm/rGMm/r，其中：，其中：，其中：，其中：GG：引力常量，：引力常量，：引力常量，：引力常量，MM：地球：地球：地球：地球的质量，的质量，的质量，的质量，r r：物体到地心的距离。已知地球表面的重：物体到地心的距离。已知地球表面的重：物体到地心的距离。已知地球表面的重：物体到地心的距离。已知地球表面的重力加速度为力加速度为力加速度为力加速度为g g，地球的半径为，地球的半径为，地球的半径为，地球的半径为R R，不计大气层的阻力，不计大气层的阻力，不计大气层的阻力，不计大气层的阻力试推导出第二宇宙速度的表达式。试推导出第二宇宙速度的表达式。试推导出第二宇宙速度的表达式。试推导出第二宇宙速度的表达式。若要发射一颗距离地面的高度若要发射一颗距离地面的高度若要发射一颗距离地面的高度若要发射一颗距离地面的高度h=Rh=R的卫星，求该卫的卫星，求该卫的卫星，求该卫的卫星，求该卫星的发射速度。星的发射速度。星的发射速度。星的发射速度。强调：强调：强调：强调：卫星在某轨道运行的线速度为卫星在某轨道运行的线速度为卫星在某轨道运行的线速度为卫星在某轨道运行的线速度为v v v v，则在该轨，则在该轨，则在该轨，则在该轨道处脱离地球的速度为运行速度的道处脱离地球的速度为运行速度的道处脱离地球的速度为运行速度的道处脱离地球的速度为运行速度的2 2 2 2倍。倍。倍。倍。例题17：物质会在其周围产生引力场，处在引力场中的物体会受到31变电站电气主接线是指变电站的变压器、输电线路怎样与电力系统相连接，从而完成输配电任务。变电站的主接线是电力系统接线组成中一个重要组成部分资料：第三宇宙速度的推导，资料：第三宇宙速度的推导，资料：第三宇宙速度的推导，资料：第三宇宙速度的推导，地球以地球以地球以地球以30km/s30km/s的速度绕的速度绕的速度绕的速度绕太阳运动，地球上的物体也随着地球以这个速度绕太阳太阳运动，地球上的物体也随着地球以这个速度绕太阳太阳运动，地球上