高二数学选修4-5绝对值不等式的解法(-二)ppt课件

绝对值不等式的解法绝对值不等式的解法(2)(2)高二数学高二数学 选修选修4-5第一讲第一讲 不等式和绝对值不等式不等式和绝对值不等式 绝对值不等式的解法(2)高二数学 选修4-5第1复习回顾复习回顾1.绝对值的定义：绝对值的定义：|a|=a,a0a,a0a,a02形如形如|x|a|x|a(a0)|x|a(a0)的不等式的解集的不等式的解集:不等式不等式|x|a|x|a的解集为的解集为x|-axax|-axa|x|a的解集为的解集为x|x-ax|xa xa 0-aa0-aa形如|x|a(a0)的不等式的解集:不等3解含绝对值不等式的四种常用思路。解含绝对值不等式的四种常用思路。这四种思路将有助于我们有效地解决含绝这四种思路将有助于我们有效地解决含绝对值不等式的问题。对值不等式的问题。方法一：方法一：利用绝对值的几何意义观察利用绝对值的几何意义观察方法二：方法二：利用绝对值的定义去掉绝对值符号，利用绝对值的定义去掉绝对值符号，需要分类讨论需要分类讨论方法三：方法三：两边同时平方去掉绝对值符号两边同时平方去掉绝对值符号方法四：方法四：利用函数图象观察利用函数图象观察解含绝对值不等式的四种常用思路。这四种思路将有4(1)|ax+b|c(1)|ax+b|c和和|ax+b|c(c0)|ax+b|c(c0)型不等式的解法：型不等式的解法：换元法：令换元法：令t=ax+b,t=ax+b,转化为转化为|t|c|t|c和和|t|c|t|c型不型不等式，然后再求等式，然后再求x x，得原不等式的解集。，得原不等式的解集。分段讨论法：分段讨论法：(1)|ax+b|c和|ax+b|c(c0)型不等式的5高二数学选修4-5绝对值不等式的解法(-二)ppt课件6高二数学选修4-5绝对值不等式的解法(-二)ppt课件7|ax+b|c(c0)型不等式比较：类型化去绝对值后集合上解的意义区别|ax+b|c-cax+b-c x|ax+bcax+bcx|ax+bc,并|ax+b|c(c0)型不等式比较：类8高二数学选修4-5绝对值不等式的解法(-二)ppt课件9高二数学选修4-5绝对值不等式的解法(-二)ppt课件10高二数学选修4-5绝对值不等式的解法(-二)ppt课件11高二数学选修4-5绝对值不等式的解法(-二)ppt课件12例例4.4.解不等式解不等式|x-1|+|x+2|5|x-1|+|x+2|5方法一方法一:利用绝对值的几何意义利用绝对值的几何意义解解:如图如图,数轴上数轴上-2,1-2,1对应的点分别为对应的点分别为A,BA,B，原不等式的解集为原不等式的解集为x|x-3 x|x-3 或或 x2.x2.-2-21 12 2-3-3-1-10 0A AA A1 1B BB B1 1-3,2-3,2对应的点分别为对应的点分别为A A1 1,B,B1 1，|A|A1 1A|+|AA|+|A1 1B|=5,B|=5,|B|B1 1A|+|BA|+|B1 1B|=5,B|=5,数轴上数轴上,点点A A1 1和和B B1 1之间的任何一点之间的任何一点,到点到点A,BA,B的距离之和都小于的距离之和都小于5,5,而而A A1 1的左边或的左边或B B1 1的右边的任何一点的右边的任何一点,到点到点A,BA,B的距离之和都大于的距离之和都大于5,5,这种方法体现了这种方法体现了数形结合的思想数形结合的思想例4.解不等式|x-1|+|x+2|5方法一:利用绝对值13方法二方法二:利用利用|x-1|=0,|x+2|=0|x-1|=0,|x+2|=0的零点的零点,分段讨论去绝对值分段讨论去绝对值例例4.4.解不等式解不等式|x-1|+|x+2|5|x-1|+|x+2|5这种解法体现了分类讨论的思想这种解法体现了分类讨论的思想原不等式的解集为原不等式的解集为x|x-3 x|x-3 或或 x2.x2.方法二:利用|x-1|=0,|x+2|=0的零点,分段讨论去14方法三：方法三：通过构造函数，利用函数的图象求解通过构造函数，利用函数的图象求解例例4.4.解不等式解不等式|x-1|+|x+2|5|x-1|+|x+2|5方法三：通过构造函数，利用函数的图象求解例4.解不等式|15-3-31 12 2-2-2-2-2xy这种方法体现了函数与方程的思想这种方法体现了函数与方程的思想例例4.4.解不等式解不等式|x-1|+|x+2|5|x-1|+|x+2|5原不等式的解集为原不等式的解集为x|x-3 x|x-3 或或 x2.x2.-312-2-2xy这种方法体现了函数与方程的思想例4.162.2.若不等式若不等式|x-1|+|x-3|x-1|+|x-3|a a的解集为空集的解集为空集,则则a a的的取值范围是取值范围是-3.3.解不等式解不等式1|21|2x x+1|3.+1|k|x+1|-|x-2|k 恒成立，则恒成立，则k k的取值范围是的取值范围是 （）(A)k3 (B)k-3 (C)k3 (D)k-3 (A)k3 (B)k8.|x+3|+|x-3|8.答案答案:(-2,-1)(0,1)(-2,-1)(0,1)答案答案:x|x-4 x|x4.x4.5.5.解不等式：解不等式：|x-1|x-3|.|x-1|x-3|.答案答案:x|x2.x|x2.6.6.解不等式解不等式|5|5x-x-6|6-x.6|6-x.答案答案:(0,2)(0,2)课堂练习课堂练习2.若不等式|x-1|+|x-3|a的解集为空集,则a的317高二数学选修4-5绝对值不等式的解法(-二)ppt课件18变电站电气主接线是指变电站的变压器、输电线路怎样与电力系统相连接，从而完成输配电任务。变电站的主接线是电力系统接线组成中一个重要组成部分课后作业课后作业:习题1.2 8，9课后作业:习题1.2 19