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公因数、公倍数公因数、公倍数公因数、公倍数1公因数：例题1 6和和8的因数有哪些？它们共有的因数有哪些？的因数有哪些？它们共有的因数有哪些？其中最大的一个是几其中最大的一个是几？6的因数有：的因数有：1、2、3、6；8的因数有：的因数有：1、2、4、8。6和和8共有的因数有：共有的因数有：1、2；其中最大的一个是其中最大的一个是2。也可以用图来表示：也可以用图来表示：公因数：例题1 2 6的因数的因数8的因数的因数361248 6和和8的公因数的公因数6和和8的最大公因数是的最大公因数是 2，可记作：（，可记作：（6,8）=2。6的因数8的因数314 6和8的公因3说一说说一说什么叫做公因数？什么叫做最大公因数？什么叫做公因数？什么叫做最大公因数？练一练练一练（1）（6,9）=（10,8）=（8,12）=（2）（3,4）=（3,5）=（8,9）=（3）（2,4）=（6,3）=（7,21）=做完（做完（2）和）和（3）题后，）题后，你有什么发现你有什么发现？如果两个数的如果两个数的最大公因数最大公因数是是1，那么就说这两个数，那么就说这两个数互质互质。324111372说一说什么叫做公因数？什么叫做最大公因数？练一练（1）4公因数：例题2（1）12的因数有：1、2、3、4、6、12；18的因数有:1、2、3、4、6、9、18。（12,18）=6（2）62=12,63=18,2和3互质。（12,18）=6（3）312 1826 92 3 先除以公因数先除以公因数2；先除以公因数先除以公因数3；除到两个商互质为止。除到两个商互质为止。把所有的除数（公因数）相乘，得到把所有的除数（公因数）相乘，得到 （12,18）=23=6求求12和和18的最大公因数。的最大公因数。公因数：例题2（1）12的因数有：1、2、3、4、6、125公倍数：例题14和和6的倍数有哪些？它们公有的倍数有哪些？其中的倍数有哪些？它们公有的倍数有哪些？其中最小的一个是几？最小的一个是几？4的倍数有：的倍数有：4、8、12、16、20、24 6的倍数有：的倍数有：6、12、18、24、30、364和和6共有的倍数有：共有的倍数有：12、24其中最小的一个是其中最小的一个是12。也可以用图来表示：也可以用图来表示：公倍数：例题14和6的倍数有哪些？它们公有的倍数有哪些？其中6 4的倍数的倍数 8的倍数的倍数4、8、16、2012、246、18、30、36 4和和6的公倍数的公倍数4和6的最小公倍数是12，可记作：4,6=12 4的倍数 7说一说什么叫公倍数？什么叫做最小公倍数？什么叫公倍数？什么叫做最小公倍数？练一练（1）6，8=9,12=6,15=（2）3,4=3,5=4,9 =（3）3,6 =8,4=3,9=做完（做完（2）、）、（3）题后，你）题后，你有什么发现？有什么发现？243630121536689说一说什么叫公倍数？什么叫做最小公倍数？练一练（1）6，8 公倍数：例题2（1）6的倍数有的倍数有;6、12、18、249的倍数有：的倍数有：9、18、27、36.6，9=18（2）63=18,92=186，9=18（3）6 932 3 互质互质同时除以公因数同时除以公因数3；除到两个商互质为止。除到两个商互质为止。把所有的除数（公因数）和商相乘，得到把所有的除数（公因数）和商相乘，得到6,9=323=18求求6和和9的最小公倍数。的最小公倍数。公倍数：例题2（1）6的倍数有;6、12、18、249公倍数：例题3求求4、6、8三个数的最小公倍数。三个数的最小公倍数。先求两个数的最小公倍数，再求它与第三个数的最小公倍数。（1）4,6=12 12,8=24 4,6,8=248是4的倍数，所以只要求8和6的最小公倍数就可以了。（2）8,4=8 6,8=24 4,6,8=24公倍数：例题3求4、6、8三个数的最小公倍数。先求两个数的最10 知识窗 我们可以用公式法求两个数的最小公倍数。两个数的我们可以用公式法求两个数的最小公倍数。两个数的最小公倍数，可以用最小公倍数，可以用这两个数的积除以这两个数的最大这两个数的积除以这两个数的最大公因数公因数来得到。用字母表示为：来得到。用字母表示为：a,b=ab(a,b)。如：求如：求12,18和和16,20。（1）（因为）（因为）（12,18）=6 （所以）（所以）12,18=12186=36（2）（16,20）=4 16,20=16204=80 知识窗 我们可以用公式法求两个数的最小公倍数。两个11
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