【专业文献】第六章--超静定预应力砼结构课件

第六章第六章 超静定预应力混凝土结构超静定预应力混凝土结构第一节第一节 超静定预应力混凝土结构的优缺点超静定预应力混凝土结构的优缺点l优点优点设计弯矩小，可使截面尺寸减小设计弯矩小，可使截面尺寸减小跨中和支座弯矩分布均匀跨中和支座弯矩分布均匀可考虑内力重分布可考虑内力重分布结构刚度好，变形小，抗侧刚度高结构刚度好，变形小，抗侧刚度高预应力筋的利用率高预应力筋的利用率高减小锚具用量减小锚具用量特点：预应力的施加不引起支座反力的变化特点：预应力的施加不引起支座反力的变化l超静定结构中施加预应力后的支座反力超静定结构中施加预应力后的支座反力l关于次弯矩关于次弯矩次弯矩是由于预应力施加时支座约束预应力次弯矩是由于预应力施加时支座约束预应力构件变形产生的支座反力引起的构件变形产生的支座反力引起的在超静定结构的受力验算时应考虑次弯矩在超静定结构的受力验算时应考虑次弯矩主弯矩：主弯矩：预应力筋有效预应力合力预应力筋有效预应力合力与其偏心矩的乘积与其偏心矩的乘积综合弯矩综合弯矩 ：是预应力作用于：是预应力作用于结构产生的总效应弯矩结构产生的总效应弯矩l次弯矩的求解：次弯矩的求解：力法：根据变形协调，求解冗余支座的支座力法：根据变形协调，求解冗余支座的支座反力，进而求解反力，进而求解支座反力也可以通过将等效荷载作用在原结支座反力也可以通过将等效荷载作用在原结构上求出构上求出等效荷载法等效荷载法l依据：等效荷载作用在原结构上的弯矩是预应力依据：等效荷载作用在原结构上的弯矩是预应力对结构的总弯矩，即综合弯矩。对结构的总弯矩，即综合弯矩。l注意点：等效荷载不要漏项注意点：等效荷载不要漏项曲线预应力钢筋的等效荷载曲线预应力钢筋的等效荷载l构件及配筋构件及配筋l基本隔离体基本隔离体:构件隔离体与预应力钢筋组装件隔离体构件隔离体与预应力钢筋组装件隔离体l曲线方程：曲线方程：y=ax2+bx+cl微段隔离体及其平衡微段隔离体及其平衡l端部隔离体的平衡端部隔离体的平衡l预应力锚具组装件的受力预应力锚具组装件的受力l作用力与反作用力作用力与反作用力l次弯矩的特性次弯矩的特性次弯矩不一定比主弯矩小次弯矩不一定比主弯矩小次弯矩在支座间直线分布次弯矩在支座间直线分布一般情况下，次弯矩位于框架梁下侧一般情况下，次弯矩位于框架梁下侧次弯矩不仅存在于预应力构件次弯矩不仅存在于预应力构件次内力：次弯矩、次剪力、次轴力次内力：次弯矩、次剪力、次轴力综合内力、主内力的概念综合内力、主内力的概念主内力：预应力等效荷载作用于超静定结构主内力：预应力等效荷载作用于超静定结构的静定基上产生的内力的静定基上产生的内力按照前述公式进行验算时，应包含预应力引按照前述公式进行验算时，应包含预应力引起的次内力起的次内力l全面考虑次内力后的验算全面考虑次内力后的验算公式公式正常使用极限状态（名义正常使用极限状态（名义拉应力）拉应力）抗弯承载能力极限状态抗弯承载能力极限状态l很幸运！一般情况下梁的次轴力（柱的很幸运！一般情况下梁的次轴力（柱的次剪力）较小次剪力）较小l对于柱子抗侧刚度大的情况必须考虑次对于柱子抗侧刚度大的情况必须考虑次轴力的影响轴力的影响l极端的情况：两端固定梁极端的情况：两端固定梁l作业作业预应力混凝土框架结构，预应力筋采用三段抛预应力混凝土框架结构，预应力筋采用三段抛物线，反弯点位于距离柱轴线物线，反弯点位于距离柱轴线2.7米处，米处，h1312mm，h2728mm，有效预应力合力有效预应力合力为为1000kN1 不考虑柱次剪力、梁次轴力及其效应，计不考虑柱次剪力、梁次轴力及其效应，计算次弯矩（提示：预应力等效荷载可不计入算次弯矩（提示：预应力等效荷载可不计入端部水平等效集中力）端部水平等效集中力）2 考虑柱次剪力、梁次轴力及其效应，计算考虑柱次剪力、梁次轴力及其效应，计算次内力次内力内力计算可采用有限元分析程序进行内力计算可采用有限元分析程序进行第三节第三节 压力线、线性变换和吻合束压力线、线性变换和吻合束l压力线压力线各个截面上压力中心作用点的连线各个截面上压力中心作用点的连线静定结构中，压力线为预应力筋线静定结构中，压力线为预应力筋线超静定结构中超静定结构中，压力线有偏移，压力线有偏移预应力单独作用下的压力线表示了预应力对预应力单独作用下的压力线表示了预应力对结构的总效应结构的总效应压力线偏心与预应力筋有效预应力合力的矩压力线偏心与预应力筋有效预应力合力的矩为综合弯矩为综合弯矩l线性变换线性变换预应力筋在预应力筋在中间中间中间中间支座上移动而不改变其支座上移动而不改变其曲线曲线曲线曲线形状形状形状形状，则由此引起的压力线不变，则由此引起的压力线不变也就是综合弯矩不变也就是综合弯矩不变也就是预应力引起的各截面应力不变也就是预应力引起的各截面应力不变从等效荷载的角度来解释从等效荷载的角度来解释l吻合束吻合束超静定预应力结构中，预应力筋线与压力线超静定预应力结构中，预应力筋线与压力线重合时的预应力曲线重合时的预应力曲线往往可以通过线性变换得到往往可以通过线性变换得到吻合束中没有次弯矩吻合束中没有次弯矩一根预应力梁里面可能存在多种吻合束方案一根预应力梁里面可能存在多种吻合束方案 连续梁连续梁连续梁连续梁中，与竖向荷载弯矩图相似的预应力中，与竖向荷载弯矩图相似的预应力筋线形是吻合束筋线形是吻合束吻合束往往没有实际意义吻合束往往没有实际意义第四节第四节 荷载平衡法荷载平衡法l等效荷载的概念等效荷载的概念l林同炎，林同炎，1961如果等效荷载的取值恒载活载如果等效荷载的取值恒载活载0.5，则，则在所有荷载作用下的总效应为在所有荷载作用下的总效应为0.5活载，而活载，而所有活载不作用时为所有活载不作用时为-0.5活载活载前提：端部偏心矩前提：端部偏心矩0的连续梁的连续梁比较适合用于板的设计比较适合用于板的设计一般来讲不经济一般来讲不经济第五节第五节 预应预应 力混凝土连续梁的设计力混凝土连续梁的设计 l连续梁的形式连续梁的形式等截面连续梁等截面连续梁加腋连续梁加腋连续梁连接器连接连接器连接悬臂法施工的连续梁悬臂法施工的连续梁l预应力连续梁的研究成果预应力连续梁的研究成果开裂前符合弹性，内力可叠加开裂前符合弹性，内力可叠加开裂后有一定内力重分布，仍可用弹性开裂后有一定内力重分布，仍可用弹性预应力连续梁的挠度比相应简支梁小预应力连续梁的挠度比相应简支梁小抗开裂性能好抗开裂性能好恢复性能好恢复性能好良好延性的预应力连续梁可实现内力重分布良好延性的预应力连续梁可实现内力重分布次反力有一定变化次反力有一定变化l承载能力极限状态下次内力的考虑承载能力极限状态下次内力的考虑正常使用极限状态下应考虑次内力正常使用极限状态下应考虑次内力承载能力极限状态下次反力的考虑与否承载能力极限状态下次反力的考虑与否l设计基本步骤设计基本步骤基本尺寸：梁高：基本尺寸：梁高：1/251/13；梁宽：；梁宽：1/61/3T形截面形截面计算恒载、活载下的弯矩计算恒载、活载下的弯矩选择合理的抗裂要求确定预应力曲线和配筋选择合理的抗裂要求确定预应力曲线和配筋次内力计算，抗裂验算次内力计算，抗裂验算按照承载能力极限状态验算，若不够则补充按照承载能力极限状态验算，若不够则补充非预应力钢筋非预应力钢筋验算变形、抗剪、局部承压验算变形、抗剪、局部承压预应力筋的布置原则：与外荷载弯矩图相似预应力筋的布置原则：与外荷载弯矩图相似l相关计算公式相关计算公式第六节第六节 预应力混凝土框架设计预应力混凝土框架设计l设计步骤设计步骤截面初定：梁高：截面初定：梁高：1/201/15荷载作用下的弯矩计算，综合内力、次内力荷载作用下的弯矩计算，综合内力、次内力计算计算按照正常使用极限状态设计预应力钢筋按照正常使用极限状态设计预应力钢筋按照承载能力极限状态设计非预应力钢筋按照承载能力极限状态设计非预应力钢筋上述两项中应考虑次内力上述两项中应考虑次内力变形、抗剪、局部承压变形、抗剪、局部承压延性的考虑延性的考虑l次内力的简化考虑次内力的简化考虑一般来讲，次内力主要是次弯矩一般来讲，次内力主要是次弯矩一般来讲，次弯矩占外荷载作用下弯矩的一般来讲，次弯矩占外荷载作用下弯矩的1020一般来讲，次弯矩对支座有利，对跨中不利一般来讲，次弯矩对支座有利，对跨中不利第七节第七节 等效荷载法等效荷载法l现有的计算公式现有的计算公式l问题：正常使用极限状态只需使用综合问题：正常使用极限状态只需使用综合内力，而承载能力极限状态必须使用次内力，而承载能力极限状态必须使用次弯矩弯矩l进一步推广到压弯、拉弯结构构件进一步推广到压弯、拉弯结构构件进一步的问题：为什么要划分次内力和主内进一步的问题：为什么要划分次内力和主内力？力？l回顾：等效荷载的由来回顾：等效荷载的由来等效荷载的实质：是为了保证预应力钢筋有等效荷载的实质：是为了保证预应力钢筋有效预应力和保持预应力钢筋形状，由构件隔效预应力和保持预应力钢筋形状，由构件隔离体施加给预应力钢筋组装件隔离体作用力离体施加给预应力钢筋组装件隔离体作用力的反力的反力l粘结前作用和粘结后作用粘结前作用和粘结后作用分析隔离体分析隔离体粘结前作用：等效荷载粘结前作用：等效荷载粘结后作用：灌浆达到强度后，预应力钢筋粘结后作用：灌浆达到强度后，预应力钢筋和周围混凝土一起变形，产生应力增量。其和周围混凝土一起变形，产生应力增量。其实质是等效钢筋实质是等效钢筋l实用计算方法实用计算方法分析：分析：l ：将等效荷载和外荷载一起施加在结构：将等效荷载和外荷载一起施加在结构上计算得到上计算得到l ：等效钢筋的作用：等效钢筋的作用预应力对正截面承载能力的作用预应力对正截面承载能力的作用l1、综合弯矩抵消一部分、综合弯矩抵消一部分l2、综合轴力加强一部分、综合轴力加强一部分l3、等效钢筋被动承受一部分、等效钢筋被动承受一部分计算方法的验证计算方法的验证l可得：可得：进一步的简化进一步的简化l注意点：常用预应力钢筋曲线的综合剪力注意点：常用预应力钢筋曲线的综合剪力l计算步骤计算步骤将设计荷载和预应力等效荷载共同作用在结将设计荷载和预应力等效荷载共同作用在结构上，求得总弯矩和总轴力构上，求得总弯矩和总轴力计算受压区高度、校核计算受压区高度、校核减去总轴力抵抗的弯矩减去总轴力抵抗的弯矩减去等效钢筋抵抗的弯矩减去等效钢筋抵抗的弯矩不够的用普通钢筋补足（按对称配筋不够的用普通钢筋补足（按对称配筋l等效荷载法的特点等效荷载法的特点具有明确的物理意义具有明确的物理意义有形象生动的具体形式有形象生动的具体形式易于为设计人员所接受易于为设计人员所接受易于计算机程序实现易于计算机程序实现