k-实验设计类型课件

大家好大家好12第五讲 常用实验设计类型 和设计方法（P82）3实验设计类型实验设计类型p完全随机设计完全随机设计p配对设计配对设计p随机单位组随机单位组/区组设计区组设计p析因设计析因设计p正交设计正交设计p重复测量设计重复测量设计p交叉设计交叉设计p平衡的不完全单平衡的不完全单位组设计位组设计p拉丁方设计拉丁方设计p均匀设计均匀设计p裂区设计裂区设计p嵌套设计嵌套设计p随访设计随访设计4一、完全随机设计一、完全随机设计completely randomized designcompletely randomized design51.完全随机设计概述完全随机设计概述u概念：概念：采用采用完全随机化完全随机化分组方法将同质的受分组方法将同质的受试对象试对象分配分配到到k k个处理组中进行实验观察（或个处理组中进行实验观察（或分别从不同总体中分别从不同总体中随机抽样随机抽样进行对比观察）。进行对比观察）。u各组例数可以各组例数可以相等或不等相等或不等，相等时效率高。，相等时效率高。u适用于受试对象适用于受试对象在有关方面比较相似在有关方面比较相似的情的情形。形。62.完全随机设计的实验设计方法完全随机设计的实验设计方法u先将受试对象先将受试对象编号编号，再将，再将随机数字记录随机数字记录于每于每个编号下，然后将随机数按从小到大顺序个编号下，然后将随机数按从小到大顺序排排序号序号，依序号大小归组。，依序号大小归组。u注意：注意：随机数的位数不能小于受试对象总数随机数的位数不能小于受试对象总数N N的位数的位数，如果有重复随机数或随机数为，如果有重复随机数或随机数为0 0应舍应舍弃。弃。71212只动物完全随机分两组结果（用只动物完全随机分两组结果（用2 2行行4 4列随机数）列随机数）1515只动物完全随机分三组结果（用第只动物完全随机分三组结果（用第3 3行随机数）行随机数）编号编号123456789101112131415随机数随机数167723020961872521280624937113序号序号513713111496102815124组别组别ACBAACCBBBABCCA编号编号123456789101112随机数随机数362759461379933755397732序号序号429711112586103组别组别AABBABBABABA8单因素两水平的设计实例单因素两水平的设计实例p某研究者欲考察某研究者欲考察急性缺氧急性缺氧条件下肺泡表面某两种条件下肺泡表面某两种磷脂（假设分别为磷脂（假设分别为A A、B B）的相对含量。选取）的相对含量。选取大鼠大鼠作为受试对象，将作为受试对象，将4040只大鼠随机地等分入对照组只大鼠随机地等分入对照组和急性缺氧组。和急性缺氧组。n受试对象受试对象大鼠大鼠n处理因素处理因素是否处于急性缺氧状态是否处于急性缺氧状态n观测指标观测指标A A、B B9单因素多水平的设计实例单因素多水平的设计实例p某研究者欲考察某研究者欲考察莪术莪术对对未孕大鼠未孕大鼠子宫肌电活动的子宫肌电活动的影响及其机制，将影响及其机制，将4040只雌性大鼠随机等分为只雌性大鼠随机等分为4 4组，组，观察每只大鼠观察每只大鼠子宫肌电爆发波的峰面积、持续时子宫肌电爆发波的峰面积、持续时间和个数间和个数。n对照组：按对照组：按10ml/kg10ml/kg鼠重灌服生理盐水鼠重灌服生理盐水n莪术组莪术组1 1：按：按10ml/kg10ml/kg鼠重灌服鼠重灌服25%25%莪术水煎剂莪术水煎剂n莪术组莪术组2 2：按：按10ml/kg10ml/kg鼠重灌服鼠重灌服50%50%莪术水煎剂莪术水煎剂n莪术组莪术组3 3：按：按10ml/kg10ml/kg鼠重灌服鼠重灌服100%100%莪术水煎剂莪术水煎剂103.完全随机设计的特点完全随机设计的特点u实验中仅涉及实验中仅涉及一个一个具有两水平或具有两水平或k k水平的水平的处理处理因素因素u未未对其他任何重要的对其他任何重要的非处理因素进行有计划的非处理因素进行有计划的安排安排u通过随机化分组来平衡所有非处理因素通过随机化分组来平衡所有非处理因素在各组在各组之间对观测结果的干扰和影响之间对观测结果的干扰和影响114.完全随机设计的优缺点完全随机设计的优缺点u优点：优点：简单易行，统计分析简单简单易行，统计分析简单，即使各，即使各处理组例数不等或出现数据缺失时，也不处理组例数不等或出现数据缺失时，也不影响实验结果的统计分析。影响实验结果的统计分析。u缺点：缺点：效率低效率低，只能分析，只能分析单因素单因素，且要求，且要求实验单位有较好的同质性；实验单位有较好的同质性；小样本小样本时，时，均均衡性较差衡性较差，抽样误差较大抽样误差较大。12二、配对设计二、配对设计paired designpaired design131.配对设计概述配对设计概述p概念：概念：将符合设计要求的实验单位，在随机分组将符合设计要求的实验单位，在随机分组之前先按其之前先按其生物学属性相近配对生物学属性相近配对，再将，再将每对每对中的中的两个实验单位两个实验单位随机分配随机分配给两种不同的处理。给两种不同的处理。p生物学属性生物学属性n动物实验：体重、窝别、性别、部位、器官等动物实验：体重、窝别、性别、部位、器官等n临床试验：患者的年龄、性别、病情、病型等临床试验：患者的年龄、性别、病情、病型等142.配对设计的三种情形配对设计的三种情形p将两个将两个条件相同或相近条件相同或相近的受试对象配成对子，的受试对象配成对子，随随机分配机分配接受不同的处理。接受不同的处理。p同一受试对象在身体的同一受试对象在身体的不同部位不同部位或或不同器官不同器官随机随机分配分配接受两种不同的处理接受两种不同的处理p同一实验单位在同一实验单位在不同时间不同时间随机分配随机分配接受不同的处接受不同的处理，又称自身前后配对设计理，又称自身前后配对设计153.配对设计方法配对设计方法u先按配对条件先按配对条件配对配对,并将对子并将对子编号编号,再将再将随机数字随机数字记录于每个对子编号下记录于每个对子编号下,事先规定事先规定,遇遇单数单数则甲进则甲进实验组，乙进对照组；遇实验组，乙进对照组；遇双数双数则乙进实验组则乙进实验组,甲甲进对照组。进对照组。2020只小鼠按性别、体重、窝别配成只小鼠按性别、体重、窝别配成1010对分组结果对分组结果(1(1行行1010列列)对子号对子号1 12 23 34 45 56 67 78 89 91010甲乙甲乙甲乙甲乙甲乙甲乙甲乙甲乙甲甲乙乙甲乙甲乙甲乙甲乙甲乙甲乙甲乙甲乙甲乙甲乙随机数随机数8888565653532727595933333535727267674747实验组实验组乙乙乙乙甲甲甲甲乙乙甲甲甲甲乙乙甲甲乙乙对照组对照组甲甲甲甲乙乙乙乙甲甲乙乙乙乙甲甲乙乙甲甲16配对设计实例配对设计实例p为了评价两种饲料对大鼠体重增加量的影响，从为了评价两种饲料对大鼠体重增加量的影响，从8 8窝大鼠窝大鼠的的每一窝中选出性别相同、体重相近的两只每一窝中选出性别相同、体重相近的两只，分别喂以水，分别喂以水解蛋白和酪蛋白的饲料，解蛋白和酪蛋白的饲料，4 4周后测定其体重增加情况。周后测定其体重增加情况。p为研究三棱莪术液的抑瘤效果，将为研究三棱莪术液的抑瘤效果，将2020只小鼠只小鼠按体重相近程按体重相近程度配成度配成1010对对，然后把每对中的两只动物，然后把每对中的两只动物随机分随机分到实验组和到实验组和对照组中，两组动物都接种肿瘤，实验组在接种肿瘤对照组中，两组动物都接种肿瘤，实验组在接种肿瘤3 3天天后注射后注射30%30%的三棱莪术液的三棱莪术液0.5ml0.5ml，对照组不加任何处理，观，对照组不加任何处理，观察瘤体改变量。察瘤体改变量。174.配对设计的优缺点配对设计的优缺点u优点：优点：能能严格控制重要的非处理因素严格控制重要的非处理因素对试验结果对试验结果的影响的影响,使组间均衡性更好使组间均衡性更好,减小抽样误差减小抽样误差,所需所需样本含量较小样本含量较小，提高实验效率提高实验效率。u缺点：缺点：在配对条件未能严格控制造成配对失败或在配对条件未能严格控制造成配对失败或配对欠佳时，反而会降低效率。配对欠佳时，反而会降低效率。185.配对设计应注意事项配对设计应注意事项u不要出现不要出现“配对过头配对过头”情况；情况；u实验者必须在整个实验过程中，始终能实验者必须在整个实验过程中，始终能辨认辨认属于同属于同一对子的是哪两只动物；一对子的是哪两只动物；u记录实验数据应保持每对的记录实验数据应保持每对的一一对应关系一一对应关系，不能错，不能错乱或缺失。乱或缺失。19三、随机单位组三、随机单位组/随机区组设计随机区组设计randomized block designrandomized block design201.随机区组设计概述随机区组设计概述u实质：实质：配对设计的扩展。配对设计的扩展。u概念：概念：将几个将几个属性相同或相近的属性相同或相近的受试对象配成受试对象配成一一个区组（单位组）个区组（单位组），每个区组的受试对象数等于处，每个区组的受试对象数等于处理组数；然后再将理组数；然后再将各区组内受试对象各区组内受试对象随机随机分到各处分到各处理组，每组分别予以不同的处理。理组，每组分别予以不同的处理。u原则：原则：区组间差别越大越好，区组内差别越小越区组间差别越大越好，区组内差别越小越好。好。212.随机区组设计方法随机区组设计方法u将受试对象按属性相同或相近将受试对象按属性相同或相近配成区组配成区组，查随机数，查随机数字，在字，在各区组内将随机数由小到大排列序号各区组内将随机数由小到大排列序号，再按序，再按序号的大小依次排列组别。号的大小依次排列组别。1616只动物随机区组分四组结果只动物随机区组分四组结果1区组区组2区组区组3区组区组4区组区组编编 号号1234123412341234随机数随机数35922865270952665107477083767937序序 号号2413213431244231处理组处理组BDACBACDCABDDBCA22随机区组设计实例随机区组设计实例p某研究所研制了某研究所研制了3 3个降血脂中药复方制剂，拟对个降血脂中药复方制剂，拟对3 3个复方制剂与标准降脂药（氯贝丁酯）的疗效进个复方制剂与标准降脂药（氯贝丁酯）的疗效进行比较。取行比较。取品种相同、健康的雄性品种相同、健康的雄性大鼠大鼠1616只，按只，按其其体重大小分为体重大小分为4 4个区组个区组，各药物组的大鼠均饲以，各药物组的大鼠均饲以同样高脂饮食，并每日分别灌以不同药物，第同样高脂饮食，并每日分别灌以不同药物，第4545天处死动物，观察其天处死动物，观察其冠状动脉根部动脉粥样硬化冠状动脉根部动脉粥样硬化斑块面积斑块面积（cmcm2 2）。）。233.随机区组设计的优缺点随机区组设计的优缺点u优点：优点：该设计把属性相同或相近的研究对象编入该设计把属性相同或相近的研究对象编入同一区组并同一区组并随机分配随机分配于各处理组于各处理组,能能改善各处理组改善各处理组间均衡性间均衡性,既缩小了误差既缩小了误差,又可又可分析处理组间和配伍组分析处理组间和配伍组间两因素的影响间两因素的影响，试验效率较高。，试验效率较高。u缺点：缺点：分组较繁分组较繁,要求区组内实验单位数与处理要求区组内实验单位数与处理组相同组相同,实验结果若有数据缺失，统计分析较麻烦。实验结果若有数据缺失，统计分析较麻烦。24四、析因设计四、析因设计factorial design251.析因设计的概念析因设计的概念u在实验设计中，如果涉及的处理为在实验设计中，如果涉及的处理为多因素处理多因素处理(既既G G个处理是由两个以上实验因素组合而成个处理是由两个以上实验因素组合而成,每每因素至少有两个水平因素至少有两个水平),),当当G G个处理组是个处理组是各因素各各因素各水平的全面组合水平的全面组合时时,称为析因设计。称为析因设计。u析因设计又称析因设计又称完全交叉分组完全交叉分组实验设计，所涉及的实验设计，所涉及的处理因素个数处理因素个数2 2，每个处理因素的水平数，每个处理因素的水平数2 2。u每个实验条件下每个实验条件下至少要做至少要做2 2次独立重复实验次独立重复实验。u做实验时，做实验时，每次都涉及到全部因素每次都涉及到全部因素。262.析因设计的处理组数析因设计的处理组数u析因设计的析因设计的处理组数处理组数是是各因素水平数的乘积各因素水平数的乘积。u设设A A因素有因素有I(2)I(2)水平，水平，B B因素有因素有J(2)J(2)水平，水平，C C因素有因素有K(2)K(2)水平，水平，D D因素有因素有L(2)L(2)水平，则水平，则l两因素析因设计共有两因素析因设计共有g=Ig=IJ J个处理组个处理组l三因素析因设计共有三因素析因设计共有g=Ig=IJ JK K个处理组个处理组l四因素析因设计共有四因素析因设计共有g=Ig=IJ JK KL L个处理组个处理组273.1 22析因实验分组表析因实验分组表l两个因素，每个因素有两个水平，共有四个两个因素，每个因素有两个水平，共有四个组合。组合。BAA1A2B1A1B1A2B1B2A1B2A2B2283.2 233析因实验分组表析因实验分组表l三个因素，各因素分别有三个因素，各因素分别有2 2个、个、3 3个和个和3 3个水平，共个水平，共有有1818个组合。个组合。A A因素因素B B因素因素C C因素因素C C1 1C C2 2C C3 3A A1 1B B1 1A A1 1 B B1 1 C C1 1A A1 1 B B1 1 C C2 2A A1 1 B B1 1 C C3 3B B2 2A A1 1B B2 2 C C1 1A A1 1B B2 2 C C2 2A A1 1B B2 2 C C3 3B B3 3A A1 1 B B3 3 C C1 1A A1 1 B B3 3 C C2 2A A1 1 B B3 3 C C3 3A A2 2B B1 1A A2 2 B B1 1 C C1 1A A2 2 B B1 1 C C2 2A A2 2 B B1 1 C C3 3B B2 2A A2 2 B B2 2 C C1 1A A2 2 B B2 2 C C2 2A A2 2 B B2 2 C C3 3B B3 3A A2 2 B B3 3 C C1 1A A2 2 B B3 3 C C2 2A A2 2 B B3 3 C C3 3294.析因设计方法析因设计方法u完全随机分组的完全随机分组的2 22 2析因设计：析因设计：将受试对象将受试对象随机等分随机等分为四组，分别接受四种处为四组，分别接受四种处理。各处理组的实验单位数（样本含量）理。各处理组的实验单位数（样本含量）2 2。u随机单位组的析因设计：随机单位组的析因设计：将各个处理（多因素的水平组合）将各个处理（多因素的水平组合）随机分配给随机分配给单位组内的各实验单位单位组内的各实验单位。305.析因设计的用途及优缺点析因设计的用途及优缺点u用途：用途：筛选最佳治疗方案、药物配方、实验条件筛选最佳治疗方案、药物配方、实验条件等研究。等研究。u优点：优点：比单因素设计能提供更多的试验信息，尤比单因素设计能提供更多的试验信息，尤其能反映各因素各水平组合后的其能反映各因素各水平组合后的交互作用交互作用。u缺点：缺点：当因素个数较多及水平数过细时，所需实当因素个数较多及水平数过细时，所需实验单位数、处理组数太多，试验实施复杂，而且验单位数、处理组数太多，试验实施复杂，而且交互作用的解释非常困难。交互作用的解释非常困难。u一般一般不超过不超过6 6个个实验因素。实验因素。316.适合选用析因设计的场合适合选用析因设计的场合p欲考察的欲考察的多个实验因素多个实验因素对观测结果的影响对观测结果的影响地位平地位平等等，且因素间的，且因素间的各级交互作用各级交互作用不可忽视，若不可忽视，若因素因素是同时施加是同时施加于受试对象的，在研究者于受试对象的，在研究者人力、时间、人力、时间、财力等允许财力等允许的情况下，宜选择析因设计。的情况下，宜选择析因设计。p但但实验因素个数大于实验因素个数大于6 6时时，不宜不宜选用析因设计。选用析因设计。32析因设计实例析因设计实例p某研究者欲研究人参茎叶皂苷（某研究者欲研究人参茎叶皂苷（GSSGSS）对热损伤大）对热损伤大鼠脑糖皮质激素受体的影响鼠脑糖皮质激素受体的影响n两个因素分别有两个水平两个因素分别有两个水平p温度（高温损伤、常温处理）温度（高温损伤、常温处理）p药物（服用药物（服用GSSGSS、服用蒸馏水）、服用蒸馏水）n两个因素的地位相等而且两因素之间的交互作用不能两个因素的地位相等而且两因素之间的交互作用不能忽视，故采用析因设计忽视，故采用析因设计p将两因素各水平做全面组合：将两因素各水平做全面组合：热损伤热损伤+GSS+GSS、热损伤、热损伤+不用不用GSSGSS、无热损伤、无热损伤+GSS+GSS、无热损伤、无热损伤+不用不用GSSGSS33析因设计实例析因设计实例p某医院用中药复方治疗高胆固醇血症，把某医院用中药复方治疗高胆固醇血症，把1212例高胆固醇血例高胆固醇血症患者症患者随机随机分为分为4 4组，用不同疗法。第组，用不同疗法。第1 1组用组用一般疗法一般疗法，第，第2 2组在组在一般疗法上外加用甲药一般疗法上外加用甲药，第，第3 3组在组在一般疗法上外加用一般疗法上外加用乙药乙药，第，第4 4组在组在一般疗法上外加用甲药和乙药一般疗法上外加用甲药和乙药，1 1个月后观个月后观察胆固醇降低值。察胆固醇降低值。p容易被误认为是单因素容易被误认为是单因素4 4水平设计。水平设计。34五、正交设计五、正交设计orthogonal design351.正交设计的基本概念o正交设计是一种高效、多因素实验设计。o它利用一整套规格化的正交表将全部实验因素、因素之间各水平的部分组合均匀搭配，合理安排，大大减少实验次数，并提供较多信息。361.正交设计的基本概念l正交设计是非全面实验，G个处理组是各因素各水平的部分组合。l各因素各水平的组合方式根据正交表确定l正交设计是使用一系列规格化的正交表来安排多因素实验中各实验因素及其水平的过程。37正交表的表头符号L LN N(m mk k )m m：各因素的水平数：各因素的水平数k k：最多可安排的实验因素个数，正交表的列数：最多可安排的实验因素个数，正交表的列数N N：要求试验的次数：要求试验的次数(或正交表中的行数或正交表中的行数)可安排可安排k k个个m m水平水平因素要做因素要做N N次试验次试验的正交表的正交表38L L4 4(2 23 3 )正交表正交表实验号实验号列号1231111212232124221最多可安排3个实验因素每个因素有2个水平共有4个实验点（4个处理组或4个实验条件）39L L8 8(2 27 7)正交表正交表实验实验号号列号列号1234567111111112111222231221122412222115212121262122121722112218221211240正交表的行与列o正交表上的每一行代表各实验因素的一种水平组合，称为一个实验点；o正交表的每一列代表一种实验效应，它可能代表某实验因素的效应或交互作用或实验误差的效应，根据具体安排而定。41常用的正交表n同水平（各实验因素水平相同）的正交表q2水平的正交表：L L4 4(2 23 3)、L L8 8(2 27 7)、L L1616(2 21515)、L L3232(2 23131)q3水平的正交表：L L9 9(3 34 4)、L L2727(3 31313)、L L8181(3 34040)q4水平的正交表：L L1616(4 45 5)、L L6464(4 42121)q5水平的正交表：L L2525(5 56 6)、L L125125(5 53131)n混合水平（各实验因素水平不相同）的正交表qL L8 8(4 41 12 24 4)、L L1212(3 32 24 4）、）、L L1616(4 42 22 29 9）、）、L L1616(4 43 32 26 6）、）、L L2424(3 34 42 24 4)、L L3636(6 62 23 35 52 2）、）、L L3232(8 84 46 62 26 6）42例：假定有两个2水平的因素A与B，其水平代码都是1与2，分别做析因设计与正交设计。因素A的水平组别代码与实验结果因素B的水平：121（X11 X12）（X31 X32）2（X21 X22）（X41 X42）两因素析因设计的格式各条件下独立重复两次实验的22析因设计格式，依靠横向与纵向两个方向上水平的交叉来决定每一个实验条件，或称为一个实验点。43L4(23)正交表实验号列号：1(A)2(B)3Y（实验结果）1 111（X X1111 X X1212）2 122（X X2121 X X2222）3 212（X X3131 X X3232）4 221（X X4141 X X4242）依靠第1列（A列）与第2列（B列）同一行上水平的组合来决定一个实验点。第3列为空列，可以用于估计实验误差。如果在每一行上做两次独立重复实验，则与析因设计完全等价，第3列可用于估计A因素与B因素的交互作用AB；如果每一行上不做独立重复实验（即Y下只有1列数据），则第3列用于估计实验误差，而不能分析交互作用AB，只能分析因素A与B各自的主效应，。44例：假定有三个2水平因素A、B和C，其水平代码都是1与2，分别做析因设计与正交设计。因素A的 水平因素B的 水平组别代码与实验结果因素C的水平：121 11 1 X X1111 X X1212 X X2121 X X22222 2 X X3131 X X3232 X X4141 X X42422 21 1 X X5151 X X5252 X X6161 X X62622 2 X X7171 X X7272 X X8181 X X82823个2水平因素析因设计的格式3因素2水平析因设计共有8种组合（处理组），每组实验重复两次，至少需要做16次实验。453 3个个2 2水平因素水平因素析因设计与析因设计与L L8 8(2(27 7)正交设计的关系正交设计的关系实验号列号:1(A)2(B)34(C)567Y(实验结果)1 1111111X X1111X X12122 1112222X X2121X X22223 1221122X X3131X X32324 1222211X X4141X X42425 2121212X X5151X X52526 2122121X X6161X X62627 2211221X X7171X X72728 2212112X X8181X X8282正交设计的实验点与析因设计一一对应。正交设计的因素安排不是随意的，是有规则的：需考察交互作用的因素优先安排，交互作用的安排要根据交互作用表，其他因素随意放。46L L8 8(2(27 7)：二列间的交互作用表：二列间的交互作用表列号列号12345671（1）3254762（2）167453（3）76544（4）1235（5）326（6）17（7）47n用正交设计可以比析因设计减少实验次数。n例如：3个2水平因素，析因设计的实验条件数为8种，每个实验条件至少重复2次，总实验次数至少为16次；而选用L8(27)正交表，只需要做8次实验。483 3个个2 2水平因素水平因素用用L L8 8(2(27 7)正交表进行正交设计正交表进行正交设计实验号列号:1(A)2(B)34(C)567Y(实验结果)1 1111111X X11112 1112222X X21213 1221122X X31314 1222211X X41415 2121212X X51516 2122121X X61617 2211221X X71718 2212112X X81813个2水平因素正交设计只需要做8次实验，比析因设计至少减少8次实验。49n如果因素数更多，如4个、5个、或6个2水平的因素需要同时考察，且当因素之间的交互作用可以忽略不计时，用正交设计的实验次数可以比析因设计成倍减少。n例如：4因素2水平，析因设计的实验条件数为16种，总实验次数至少为32次；而选用L8(27)正交表且不考虑（高阶）交互作用时，只需要做8次实验。正交设计是以不考虑（高阶）交互作用为代价达到减少实验次数的目的。504 4个个2 2水平因素水平因素用用L L8 8(2(27 7)正交表进行正交设计正交表进行正交设计处理号列号:1(A)2(B)34(C)567(D)Y(实验结果)1 1111111X X11112 1112222X X21213 1221122X X31314 1222211X X41415 2121212X X51516 2122121X X61617 2211221X X71718 2212112X X81814个2水平因素正交设计只需要做8次实验，比析因设计至少减少24次实验512.正交设计的特点u正交设计是析因实验的部分实施，G个处理组是各因素各水平的部分组合。在实验因素较多时，采用正交设计可以成倍减少实验次数以及大大减少数据处理工作量。u在正交设计时要根据生物学和医学专业知识，只分析有意义的主效应和部分重要因素的一阶交互作用。523.正交设计的应用o要有较充分的理由认为因素间交互作用不显著；o尤其适合于3个因素以上的多因素实验设计，如n寻找最佳药物配方n最佳生产工艺筛选n医疗仪器多个参数的优化组合n生物体的培养条件组合o每个实验条件最好做2次以上的重复实验；若只要实验条件相同，观测指标的取值之间非常接近（即实验的稳定性好），则可以不做重复实验。534.正交设计表的使用原则u各实验因素的水平数最好相等；u实验操作简单或希望得到较多的信息，可选择N较大的正交表（实验次数多）；反之，选择N较小的正交表；u分析交互作用，选择k较大的正交表（列多）；若已知因素间交互作用很小，选择k较小的正交表。54如何利用现成的表头设计1、根据给定的条件选定合适的正交表；2、在选定的正交表的表头上安排实验因素及其交互作用表头设计；（最关键的）3、根据设计好的表头，将标有单个实验因素的那些列连同其下的“水平代码”一起摘录下来；4、结合实验因素各水平的具体内容，将摘录出来的各列的“水平代码”转换成“真实水平”。55L L8 8(2(27 7)正交表正交表实验实验号号列列 号号1234567111111112111222231221122412222115212121262122121722112218221211256L8(27)正交表的表头设计因素个数实施比例列号1 12 23 34 45 56 67 73 31 1A AB BABABC CACACBCBC4 41/21/2A AB BABABCDCDC CACACBDBDBCBCADADD D3个2水平因素的全部水平组合数为222=8，即3个2水平因素全面组合共有8个处理组，与L8(27)正交表的行数正好相等，故记为“实施比例=1”。将3个因素A、B、C分别安排在第1、2、4列上，则A与B、A与C、B与C的交互作用AB、AC、BC分别出现在第3、5、6列上，第7列为空列，用于估计实验误差。57L8(27)正交表的表头设计因素个数实施比例列号1 12 23 34 45 56 67 73 31 1A AB BABABC CACACBCBC4 41/21/2A AB BABABCDCDC CACACBDBDBCBCADADD D4个2水平因素的全部水平组合数为24=16，与L8(27)正交表的行数仅为全部组合数的一半，故记为“实施比例=1/2”。4个因素A、B、C、D分别安排在第1、2、4、7列上，AB、CD在第3列、AC、BD在第5例、BC、AD在第6列。若安排4个因素和全部一阶交互作用，就没有了空列，无法估计实验误差。第3、5、6列上，各有2对一阶交互作用出现了重叠，仅当同一列上两对交互作用中只有一个占有绝对重要地位时，才能估计其效应大小。58注意n正交设计需要留出空列估计实验误差，用于评价其他列的效应大小；n或者做重复实验来估计实验误差。n若上述都达不到，数据将无法分析。59L16(215)正交表实实验验号号列列 号号1234567891011121314151112111111111111211211112222222231122222111122224112222222221111512111221122112261211122221122117121221111222211812122112211112292121212121212121021212122121212111212212112122121122122121212112121322112211221122114221122121122112152212112122121121622121122112122160L16(215)正交表的表头设计因因素素个个数数实实施施比比例例列列 号号12345678910111213141541ABABCACBCDADBDCD5ABABCACBCDEDADBDCECDBEAEE6ABABDECACDFBCEFDADBECFBDAEECDAFFCEEF71/8ABABDEFGCACDFEGBCEFDGDADBFCFBDAECGECDAFBGFGCEBFAG81/16ABABDEFGCHCACDFEGBHBCEFDGAHHDADBECFGHBDAECGFHECDAFBGEHFGCEBFAGDH61注意n若在L16(215)正交表安排8个2水平因素，除了8列上放置单个因素外，其余7列上分别重叠着4对一阶交互作用项。n要想准确估计单个因素的主效应的大小，至少要有1列上的交互作用项的影响可以被忽略不计，以便估计实验误差。n若希望估计某个一阶交互作用项的效应大小，它所在列上的其他交互作用项的效应在数量上应当是可以忽略不计的。62例：研究雌螺产卵的最优条件，在20cm2的泥盒里饲养同龄雌螺10只，实验条件有4个因素，每个因素有2个水平。试在考虑温度与含氧量对雌螺产卵有交互作用的情况下安排正交实验。（只考虑AB交互作用）雌螺产卵条件因素与水平因素水平因素水平A A因素因素温度温度()()B B因素因素含氧量含氧量(%)(%)C C因素因素含水量含水量(%)(%)D D因素因素pHpH值值150.5106.02255.0308.063L L8 8(2(27 7)正交表正交表处理处理编号编号列号列号1(A)2(B)3(AB)4(C)567(D)111111112111222231221122412222115212121262122121722112218221211264L L8 8(2(27 7)正交表正交表实实验验号号列号列号12345671111111121112222312211224122221152121212621221217221122182212112实验号实验号处理处理1A1B1C1D12A1B1C2D23A1B2C1D24A1B2C2D15A2B1C1D26A2B1C2D17A2B2C1D18A2B2C2D2处理处理65雌螺产卵条件的正交实验雌螺产卵条件的正交实验实验号实验号A A因素因素B B因素因素C C因素因素D D因素因素产卵数量产卵数量温度温度()()含氧量含氧量(%)(%)含水量含水量(%)(%)pHpH值值1 50.5106.0862 50.5308.0953 55.0108.0914 55.0306.0945250.5108.0916250.5306.0967255.0106.0838255.0308.08866例：研究某高频呼吸机A、B、C、D、E五个参数对通气量的影响，每个参数有高、低两个水平，试按正交设计安排实验。用析因设计共需32次实验，假定5个因素间没有高阶交互作用，选用L16(215)正交表，共进行16次实验。67L16(215)正交设计表处处理理列列 号号1234567891011121314151112111111111111211211112222222231122222111122224112222222221111512111221122112261211122221122117121221111222211812122112211112292121212121212121021212122121212111212212112122121122122121212112121322112211221122114221122121122112152212112122121121622121122112122168L16(215)正交设计表的表头设计因因素素个个数数实实施施比比例例列列 号号12345678910111213141541ABABCACBCDADBDCD5ABABCACBCDEDADBDCECDBEAEE6ABABDECACDFBCEFDADBECFBDAEECDAFFCEEF71/8ABABDEFGCACDFEGBCEFDGDADBFCFBDAECGECDAFBGFGCEBFAG81/16ABABDEFGCHCACDFEGBHBCEFDGAHHDADBECFGHBDAECGFHECDAFBGEHFGCEBFAGDH69高频呼吸机五个参数选择的正交设计与实验结果实验序号实验序号因素（列号）因素（列号）通气量通气量（L/minL/min）A(1)A(1)B(2)B(2)C(4)C(4)D(8)D(8)E(15)E(15)1 11 11 11 11 11 116.2616.262 21 11 11 12 22 219.3819.383 31 11 12 21 12 223.6023.604 41 11 12 22 21 128.4328.435 51 12 21 11 12 220.2820.286 61 12 21 12 21 134.8834.887 71 12 22 21 11 149.1049.108 81 12 22 22 22 247.4447.449 92 21 11 11 12 218.3218.3210102 21 11 12 21 124.8524.8511112 21 12 21 11 139.4539.4512122 21 12 22 22 232.0832.0813132 22 21 11 11 145.5045.5014142 22 21 12 22 250.3050.3015152 22 22 21 12 255.2655.2616162 22 22 22 21 166.6466.6470为优化提取板蓝根的工艺条件，取20g板蓝根饮片，采用正交设计实验方法筛选板蓝根中有效成分总有机酸的最佳提取工艺，考察因素有4个：提取溶剂浓度、溶剂用量、提取次数、提取时间，因素及其水平数见下表：水平因素及其水平取值乙醇浓度(A,%)溶剂用量(B,倍)提取次数(C,次)提取时间(D,h)150510.5270721.03901031.54个3水平因素，用L9(34)安排实验是否最合适？71L9(34)实验号1234111112122231333421235223162312731328321393321724个3水平因素，用L9(34)安排实验不合适4个因素将L9(34)正交表的4列占满，没有了空列，若研究者在每个实验条件下也没有做独立重复实验，实验误差将无法估计。若没有专业知识、预实验或相关参考文献为依据，可认为各因素之间的全部或部分交互作用可以忽略不计的话，在实验设计时还是要考虑可能存在的交互作用。这一点在寻找最佳实验组合时尤为重要。735.正交设计的关键点o根据专业知识和预实验的结果，确定哪些因素之间的交互作用必须考虑；o根据实际问题，选择合适的正交表，进行表头设计，即结合专业知识和备查的交互作用表，在正交表的各列上放置单个因素、需要考察的交互作用，不安排任何因素和交互作用的列（空列）将被用来估计实验误差，没有空列的需要由重复实验获得。o将正交表中的“编码水平”换成“真实水平”。746.正交设计的适用场合o在可以应用析因设计的实验研究中，若高阶或部分低阶交互作用可以忽略不计时，且因实验条件所限需要减少实验次数时，可采用正交设计以达到减少实验次数的目的。75六、重复测量设计六、重复测量设计repeated measures design76编号编号治疗前治疗前治疗后治疗后差值差值1 113013011411416162 212412411011014143 313613612612610104 412812811611612125 512212210210220206 611811810010018187 7116116 98 9818188 813813812212216169 9126126108108181810101241241061061818高血压患者治疗前后舒张压高血压患者治疗前后舒张压（mmHgmmHg）该药物治疗高血压是否有效？该药物治疗高血压是否有效？是什么设计类型？是什么设计类型？是配对设计吗？是配对设计吗？77配对设计的特征u将受试对象按照某些重要特征配成对子。u每对中的两个受试对象随机分配到两处理组。u同期观察两个处理对受试对象的作用。u同一对子的两个观察单位的观察结果分别与差值相互独立，可以用差值推论处理间差别。u配对t检验要求同一对子的两个实验单位的观察结果分别与差值相互独立，差值服从正态分布。78为了分析两种饲料对为了分析两种饲料对大鼠体重增加量大鼠体重增加量（g g）的影响，从）的影响，从8 8窝窝大鼠的大鼠的每一窝中选出每一窝中选出性别相同、体重相近性别相同、体重相近的两只的两只，经随机分配，经随机分配，分别喂以含水解蛋白分别喂以含水解蛋白和含酪蛋白的饲料，和含酪蛋白的饲料，4 4周后测定其体重增周后测定其体重增加情况。加情况。窝编号窝编号含水解蛋白含水解蛋白含酪蛋白含酪蛋白1 1151582822 2282866663 3292974744 4282878785 5242482826 6383876767 7212173738 837379090配对设计配对设计79“高血压患者治疗前后舒张压高血压患者治疗前后舒张压”属于属于未设立平行对照的前后测量设计u对观察单位在未给予处理的情况下进行测量；u将某种处理施加给观察单位后再进行测量；u一对观察值不是同期观察到的，前后两次测量的观察结果通常与差值不独立，大多数情况下第一次观察结果与差值存在负相关关系。u若用差值推论处理是否有效，需假定测量时间对于观察结果没有影响。u处理前后的观察值还可进行相关、回归分析。80编号编号治疗前治疗前治疗后治疗后差值差值1 113013011411416162 212412411011014143 313613612612610104 412812811611612125 512212210210220206 611811810010018187 7116116 98 9818188 813813812212216169 9126126108108181810101241241061061818高血压患者治疗前后舒张压高血压患者治疗前后舒张压因住院休息、环境和情绪改变均可使血压恢复平稳，疗效的确定不宜用因住院休息、环境和情绪改变均可使血压恢复平稳，疗效的确定不宜用t t检检验；验；治疗前舒张压与差值的治疗前舒张压与差值的r=-0.602r=-0.602；治疗前后舒张压的相关系数；治疗前后舒张压的相关系数r=0.963r=0.963，P P0.010.01；用治疗前舒张压用治疗前舒张压X X推论治疗后舒张压推论治疗后舒张压Y Y的回归方程的回归方程未设立平行对照的前后测量设计未设立平行对照的前后测量设计81设立平行对照的前后测量设计u在前后测量设计的试验中，如无法保证前后两次测量均能在大致相同的条件下进行，即设立一个与处理组例数相同或相近的对照组，进行两组处理前后差值的对比分析，以消除系统误差和某些与时间有关的混杂因素的影响。82高血压患者治疗前后的舒张压顺序号顺序号试验组试验组顺序号顺序号对照组对照组治疗前治疗前治疗后治疗后差值差值治疗前治疗前治疗后治疗后差值差值1 113013011411416161111118118124124-6-62 21241241101101414121213213212212210103 313613612612610101313134134132132 2 24 412812811611612121414114114969618185 512212210210220201515118118124124-6-66 61181181001001818161612812811811810107 7116116989818181717118118116116 2 28 81381381221221616181813213212212210109 912612610810818181919120120124124-4-4101012412410610618182020134134128128 6 6若试验组与对照组若试验组与对照组基线值（治疗前）如果不同基线值（治疗前）如果不同，差值不能作为判断组间差别的依据差值不能作为判断组间差别的依据83受试者血糖浓度（受试者血糖浓度（mmol/Lmmol/L）受试者受试者编编 号号放置时间（分）放置时间（分）0 0454590901351351 15.325.325.325.324.984.984.654.652 25.325.325.265.264.934.934.704.703 35.945.945.885.885.435.435.045.044 45.495.495.435.435.325.325.045.045 55.715.715.495.495.435.434.934.936 66.276.276.276.275.665.665.265.267 75.885.885.775.775.435.431.931.938 85.325.325.165.165.045.044.484.48不同放置时间的血糖浓度是否有差别？不同放置时间的血糖浓度是否有差别？是什么设计类型？是什么设计类型？是随机区组设计吗？是随机区组设计吗？84随机区组设计u将受试对象按照某些重要特征配成区组；u分别将各区组内的受试对象随机分配到各处理组；（处理在区组内随机分配）u要求每个区组内实验单位彼此独立，每个实验单位接受的处理是不相同的；u随机区组设计资料若满足正态分布、方差齐可采用ANOVA。85大鼠注射不同剂量雌激素后的子宫重量大鼠种系雌激素剂量（g/100g）0.250.250.500.500.750.75A AX XA1A1X XA2A2X XA3A3B BX XB1B1X XB2B2X XB3B3C CX XC1C1X XC2C2X XC3C3D DX XD1D1X XD2D2X XD3D3随机区组设计随机区组设计861.重复测量设计的概念o是在给予某种处理后，在几个不同的时间点上从同一受试对象（或样品）上重复获得指标的观察值；o或是从同一个体的不同部位（或组织）上重复获得指标的观测值。o前后测量设计的重复测量次数m3时，也称为重复测量设计。872.重复测量设计分类o从专业上需要了解随时间推移或部位变化，其定量指标的动态变化时，需选用重复测量设计。n具有一个重复测量的单因素设计n具有一个重复测量的两因素设计n具有一个重复测量的三因素设计88受试者血糖浓度（受试者血糖浓度（mmol/Lmmol/L）受试者受试者编编 号号放置时间（分）放置时间（分）0 0454590901351351 15.325.325.325.324.984.984.654.652 25.325.325.265.264.934.934.704.703 35.945.945.885.885.435.435.045.044 45.495.495.435.435.325.325.045.045 55.715.715.495.495.435.434.934.936 66.276.276.276.275.665.665.265.267 75.885.885.775.775.435.431.931.938 85.325.325.165.165.045.044.484.48具有一个重复测量的具有一个重复测量的单因素单因素设计设计89注射注射AT3AT3后后不同时间点上家兔脑电图波形的变化率不同时间点上家兔脑电图波形的变化率家兔编号家兔编号变化率（变化率（%）注射前注射前注射后注射后1h1h注射后注射后24h24h注射后注射后48h48h1 129293737272738382 228284444313133333 338385252383839394 429293535363634345 534344141313130306 64141434342422929具有一个重复测量的具有一个重复测量的单因素单因素设计设计90适合选用具有一个重复测量的单因素设计场合o某项研究中，从专业上需要了解随着时间推移或部位改变，其观测指标的动态变化时，需要选用重复测量设计。o当实验中涉及一个实验因素，该因素同时也是重复测量因素时，可选用具有一个重复测量的单因素设计。91具有一个重复测量的单因素设计n某外科医生在每一个病人的手术过程中的3个不同阶段测量病人门静脉压力q实验因素：阶段（是重复测量因素），有3个水平q门静脉压力在同一个病人不同阶段的观测值是不独立的92下面是何种设计类型？u研究两种药物噻胺酮、氯胺酮对大鼠肌电图频数的影响。u将12只大鼠随机分入两个药物组中去。u用药前、用药后5min和10min分别从每只大鼠身上重复观测肌电图频数。93两种药物作用大鼠前后3个时间点测得的肌电图频数(次/s)药物药物A A(20mg/kg)(20mg/kg)鼠鼠号号肌电图频数肌电图频数观测时间观测时间(min):(min):0 05 51010噻胺酮噻胺酮1 18.58.55.55.55.05.0（A A1 1）2 29.09.05.55.55.05.06 69.09.04.54.56.06.0氯胺酮氯胺酮1 17.57.58.08.08.08.0（A A2 2）2 27.57.58.08.08.08.06 68.58.58.08.08.08.094具有一个重复测量的两因素设计u先将受试对象按干预因素的水平数随机分成若干组，每个受试对象在m个(m3)时间点重复接受某项指标的检测。u每个受试对象可以看成一个区组，“处理”是在区组间随机分配的，区组内的各时间点是固定的，不能随机分配。u区组内的实验单位彼此不独立（同一受试对象）。95适合选用具有一个重复测量的两因素设计场合o某项研究中，从专业上需要了解随着时间推移或部位改变，其观测指标的动态变化时，需要选用重复测量设计。o当实验中涉及两个实验因素，而其中一个因素是重复测量因素时，可选用具有一个重复测量的两因素设计。96具有一个重复测量的两因素设计n某外科医生欲研究两种治疗方法对半月板损伤患者下肢力线的影响，将22例半月板损伤且站立时膝关节能伸直的患者随机等分为两组，两组患者在病情、年龄构成和性别构成方面均有可比性，观察患者在治疗前后的下肢力线长度的改变情况。q实验因素：治疗方法、测量时间，各有2个水平q测量时间是一个重复测量因素97具有一个重复测量的三因素设计n某研究者为了探讨两种不同处理（因素A）和不同剂量（因素B）作用下不同时间点（因素T）上NFS-60细胞凋亡情况，将全部样品随机地均分为6个组，每组含3个样品。对各组中的每个样品在处理后5个不同时间点上观察200个细胞，数出凋亡细胞个数。q实验因素：A、B、Tq不同时间点T是一个重