第五章,演绎推理

第五章，演绎推理下一，联言推理一，联言推理二，选言推理二，选言推理三，假言推理三，假言推理四，二难推理四，二难推理一，联言推理一）、什么是联言推理1.定义联言推理就是前提或结论为联言判断的推理。它是根据联言判断的逻辑性质进行推演的推理。例如：（1）小胡既是我们班的班长，又是我们班的团支部书记，所以，小张是我们班的团支部书记。（2）构成贿赂罪，要有谋取不正当利益的行为，构成贿赂罪，要有给予国家工作人员以财物的行为，所以，构成贿赂罪既要有谋取不正当利益的行为，又要有给予国家工作人员以财物的行为。2.联言判断的逻辑性质：当且仅当所有支判断为真，则该联言判断为真。3.联言判断的基本形式：分解式联言推理；组合式联言推理二）、分解式联言推理1.定义联言推理的分解式就是前提为联言判断，结论是其支判断的联言推理形式。2.结构式p并且q或pq所以，p（q）p（q）或：pqp（q）三）、组合式联言推理（1）定义联言推理的组合式就是前提为联言判断的支判断，结论是由前提中的支判断组合而成的联言判断的推理形式。（2）结构式p或pqq所以，p并且qpq或：（p、q）pq谁说真话，谁说假话有一天，张三、李四、王五在一起，互相指责别人说谎话。张三指责李四说谎话，李四指责王五说谎话，王五指责张三和李四都说谎话。(当然都是指他们现在所说的话。)请问：从他们的指责中推论，究竟谁说真话，谁说谎话?小张怎样猜到自己脸上有黑点当小赵提出你们只要看见一个人额上有黑，就把手举起来时，小李与小王也举起了手。这就是说，小李看见我(小张)或者小王两个人中至少有一个人额上有黑点，小王看见我(小张)或者小李两个人中至少有一个额上有黑点。2.如果我(小张)额上没有黑点，那末，小李和小王是怎样想的?小李一定会想：小王举起手，说明我或者小张额上有黑点，我明明看见小张额上没有黑点，所以，我一定额上有黑点。很显然，当小李这样想的时候，他是运用了相容的选言推理的否定肯定式在思考问题的。小王也会这样来思考问题的。这就是说，如果我(小张)额头上没有黑点，那末，小李和小王都会很容易地作出推断：小张额上无黑，从而小李或小王就会很快把手放下了。可是，小李或小王都没有把手放下，这就说明我额上不是没有黑的，而是有黑的。二，选言推理一）、什么是选言推理1.定义选言推理就是前提中有一个是选言判断，并根据选言判断选言支之间的关系而推出结论的推理。由于选言推理是由两个前提和一个结论组成的，所以，人们也称它为选言三段论，把前提中的选言判断称为大前提，另一个选言支称为小前提。例如：恒星要么是运动的，要么是静止的，恒星是运动的，所以，恒星不是静止的。2.种类根据推理前提中选言判断的种类不同，可以把选言推理分为两类：相容选言推理和不相容选言推理。二）、相容选言推理1.定义:是前提中有一个相容选言判断，并根据相容选言判断的逻辑性质进行的推理。2.相容选言判断的逻辑性质：相容选言判断选言支至少有一支为真才真。3.规则第一，否定一部分选言支，就要肯定另一部分选言支。第二，肯定一部分选言支，不能否定另一部分选言支。4.结构式（否定肯定式）例如：他或者是犯了贪污罪，或者是犯了受贿罪，他没有犯受贿罪，所以，他是犯了贪污罪。P或者q或pq非pp所以，qq或：（pq）p）q锁怎么锁？田径场上正在进行一百米决赛。参加决赛的是A、B、C、D、E、F六个人。谁将会取得冠军?看台上小张、小王、小李谈了自己的看法：小张认为，冠军不是A，就是B。小王坚信，冠军决不是C。小李则认为，D、E、F都不可能取得冠军。比赛结束后，人们发现这三个人中只有一个人的看法是正确的。请问：谁是一百米决赛的冠军?三）、不相容选言推理1.定义不相容选言推理是前提中有一个不相容选言判断，并根据不相容选言判断的逻辑性质进行的推理。2.不相容选言判断的逻辑性质3.规则第一，否定一部分选言支，就要肯定另一个选言支。第二，肯定一个选言支，就要否定其它的选言支。4.结构式（1）否定肯定式否定肯定式不相容选言推理，就是在小前提中否定选言判断中除了一支以外的其他选言支，到结论中肯定在前提中没有被否定的那个选言支。例如：被告要么是故意犯罪，要么是过失犯罪，被告不是故意犯罪，所以，被告是过失犯罪。逻辑形式表示为：要么p，要么q或pq非pp所以，qq（2）肯定否定式。肯定否定式不相容选言推理，就是在小前提中肯定选言判断的一个选言支，在结论中否定其他的选言支。例如：某甲的死要么是正常死亡，要么是非正常死亡，某甲的死是正常死亡，所以，某甲的死不是非正常死亡。逻辑形式可以表示为：要么p，要么q或pqpp所以，非qq四）、选言推理的要求1.大前提中的选言支必须穷尽2.要遵守选言推理的规则某届“纪录片金镜头奖”评选结束后，甲厂的黄河获得最佳纪录片奖，乙厂的武夷山获得最佳摄影奖，丙厂的南海获得最佳音乐奖。新闻学院请三家厂长到校介绍经验。在休息室里，甲厂的导演说：“真有趣得很，我们三个人的姓分别是片名的第一个字。”“但是，我们每个人的姓同自己所拍片子的第一个字又不一样。”这时，一个姓武的导演补充说。“真是这样!”甲厂导演表示赞同。如果上述的陈述都是真的，那么下列哪项是正确的?()A.甲厂导演姓南，乙厂导演姓武，丙厂导演姓黄B.甲厂导演姓黄，乙厂导演姓武，丙厂导演姓南C.甲厂导演姓南，乙厂导演姓黄，丙厂导演姓武D.甲厂导演姓武，乙厂导演姓黄，丙厂导演姓南三，假言推理一）、假言推理的特征1定义假言推理是前提中有一个假言判断，并根据假言判断的逻辑性质进行的推理。例如：如果某人的行为没有触犯刑律，那就不算犯罪；张三的行为没有触犯刑律，所以，张三不算犯罪。假言推理也可以叫做假言三段论，前提中的假言判断称为大前提。2种类由于假言判断有三种不同的条件，所以，假言推理分为：充分条件假言推理，必要条件假言推理，充分必要条件假言推理。二）、充分条件假言推理1定义充分条件假言推理是前提中有一个充分条件假言判断，并根据充分条件假言判断的逻辑性质进行的推理。充分条件假言判断的逻辑性质:充分条件假言判断前后件的关系是：有前件就一定有后件，没有前件不一定没有后件；没有后件肯定没有前件，有了后件不一定有前件。某市以生产加工“工艺品”出口到欧盟国家著称。去年以来，受到欧洲债务危机影响，该市对欧盟工艺品出口锐减。鉴于市场的变化，作为该市最大的工艺品生产企业A公司，必须在以后两年的时间里提高5%的生产率，否则它就会破产。根据该市外经贸局的研究，A公司按照目前的生产状况和经管结构，如果能提高5%的生产率，就能增加10%的生产利润。如果上述陈述为真，以下选项必然为真的是()。A.如果A公司不能达到提高10%利润的目标，它就会破产B.A公司的生产率两年内必须提高10%，否则它就会破产C.只要经济形势好转，A公司不提高生产率，也不会破产D.A公司生产状况和经管结构两年不变，利润才能提高10%2.规则（1）肯定前件，就要肯定后件；否定后件，就要否定前件。(必真)（2）肯定后件，不能肯定前件；否定前件，不能否定后件。（有真有假3有效式（1）肯定前件式例如：如果为谋取不正当的利益，给予国家工作人员以财物的，就是犯了行贿罪，李某是为谋取不正当的利益，给予国家工作人员以财物的，所以，李某犯了行贿罪。pq如果p，那么qppq所以，q或：（pq）p）q（2）否定后件式例如：如果他是罪犯，那么他有作案时间，他没有作案时间，所以，他不是罪犯。pq如果p，那么qq非qp所以，非p或（pq）q）p丁红取出一个袋子，对挑战青、田路、王洲说：“这个袋子里装着许多玻璃弹子。这些弹子有三种颜色：蓝、白、红。请你们从中摸一只弹子。拿出以后，不许看，而由你们自己猜。可以猜自己摸的是什么颜色的弹子，可可以猜别人摸的是什么颜色的弹子。猜完之后，仍然不许看，再把弹子都给我。我还要出一个题目来考一考你们呢。”朱青、田路、王洲就依次从袋子晨摸出弹子。朱青猜道：“我摸的是蓝色的弹。”%田路猜道：“王洲摸的一定是只红弹子。”王洲猜道：“我摸的不是一只白弹子。”猜完之后，三人都把弹子给丁红。丁红看了，宣布说：“你们只有一个人猜对，其余两个人都猜错了。”接着他又说：“谁对谁错，等下再讲。现在，我给你们出一个题目：如果你们三人中只有一个人是猜对的，而且这三只弹子中有两只是红色，那末，你们三人刚才是谁猜对了?你们三个人各摸出的是什么颜色的弹子这是三只什么颜色的弹子某珠宝商店失窃，甲、乙、丙、丁四人涉某珠宝商店失窃，甲、乙、丙、丁四人涉嫌被拘审。四人的口供如下：甲：案犯是嫌被拘审。四人的口供如下：甲：案犯是丙。乙：丁是案犯。丙：如果我作案，那丙。乙：丁是案犯。丙：如果我作案，那么丁是主犯。丁：作案的不是我。四个口么丁是主犯。丁：作案的不是我。四个口供中只有一个是假的。如果以上断定为真，供中只有一个是假的。如果以上断定为真，则以下哪项是真的则以下哪项是真的?【】A、说假话的是甲,作案的是乙B、说假话的是丁,作案的是丙和丁C、说假话的是乙,作案的是丙D、说假话的是丙,作案的是丙三粒糖的中两粒是软糖，一粒是硬糖林肯的辩护，证人提供的证词是这样的:7月20日晚上10时,我站在一棵大树后面,亲眼看见被告在离大树西边30米处的草堆旁用枪击毙了死者。因为当时月光正照在嫌疑人的脸上,所以我看得非常清楚。杀人者就是被告。三）、必要条件假言推理1定义必要条件假言推理是前提中有一个必要条件假言判断，并根据必要条件假言判断的逻辑性质进行的推理。必要条件假言判断的逻辑性质2规则（1）否定前件，就要否定后件；肯定后件，就要肯定前件。（必真）（2）肯定前件，不能肯定后件；否定后件，不能否定前件。（有真有假）3有效式（1）否定前件式例如：只有年满十八岁，才有选举权，小王没有年满十八岁，所以，小王没有选举权。pq只有p，才qp非pq所以，非q或：（pq）p）q（2）肯定后件式例如：只有具有社会危害性的行为，才是犯罪行为，他的行为是犯罪行为，所以，他的行为是具有社会危害性的行为。pq只有p，才qqqp所以，p或：（pq）q）p四）、充分必要条件假言推理1定义充分必要条件假言推理是前提中有一个充分必要条件假言判断，并根据充分必要条件假言判断的逻辑性质进行的推理。充分必要条件假言判断的逻辑性质2规则（1）肯定前件，就要肯定后件。（必真：真值表1）肯定后件，就要肯定前件。（必真：真值表1）（2）否定前件，就要否定后件。（必真：真值表4）否定后件，就要否定前件。（必真：真值表4）3有效式（1）肯定前件式：例如当且仅当一个人犯了罪，则应受到刑罚的处罚，他犯了罪，所以，他应受到刑罚的处罚pq当且仅当p，则qppq所以，q或：（pq）p）q（2）肯定后件式：例如：当且仅当一个人犯了罪，则应受到刑罚的处罚，他受到了刑罚的处罚，所以，他犯了罪。pq当且仅当p，则qqqp所以，p或：（pq）q）p（3）否定前件式：例如当且仅当一个人犯了罪，则应受到刑罚的处罚，他没有犯罪，所以，他不应受到刑罚的处罚pq当且仅当p，则qp非pq所以，非q或：（pq）p）q（4）否定后件式：例如当且仅当一个人犯了罪，则应受到刑罚的处罚，他没有受到刑罚的处罚，所以，他没有犯罪pq当且仅当p，则qq非qp所以，非p或：（pq）q）p四）假言选言推理（二难推理）一、什么是假言选言推理1定义假言选言推理是以两个具有合取关系的充分条件假言判断（命题）和一个具有二支的选言判断（命题）为前提的演绎推理。又称“二难推理”。如果上帝能创造出这样一块石头，那么上帝就不是万能的（因为上帝至少还有一块石头搬不动），如果上帝不能创造这样一块石头，那么上帝也不是万能的（因为上帝至少还有一块石头不能创造），上帝或者能创造这样一块石头，或者不能创造这样一块石头，总之，上帝不是万能的。二）、二难推理的种类根据二难推理的结论是直言判断还是选言判断，二难推理分为简单的和复杂的两种；又根据选言前提的选言肢分别是肯定假言前提的前件还是否定假言前提的后件，二难推理又分为构成式和破坏式。结合两者，可以得到二难推理四种形式：简单构成式、简单破坏式、复杂构成式和复杂破坏式。1简单的构成式如果p，那么r；pr；如果q，那么r；qr或者p，或者q；pq所以，总是r。r过桥者智慧，鳄鱼与埃及妇女2简单的破坏式如果p，那么q；pq如果p，那么r；pr或者非q，或者非r；qr所以，非p。p买喇叭的故事，如果要买喇叭，你不能在工作的时候，吹喇叭如果要买喇叭，你不能在睡觉的时候吹喇叭或者在工作时吹，或者在睡觉时吹所以不能买喇叭3复杂的构成式如果p，那么q；pq如果r，那么s；rs或者p，或者r；pr所以，或者q，或者s。qs不死酒，东方朔喝不死酒如果这酒能使人不死，那么你就杀不死我如果你真把我杀死了，那么就说明不死酒不灵验，是大王受骗或者是这酒真使人不死，或者你把我杀死所以或者杀不死我，或者大王受骗4复杂的破坏式如果p，那么q；pq如果r，那么s；rs或者非q，或者非s；qs所以，或者非p，或者非r。pr三斤肉的故事如果秤盘上东西是我家的猫，那么我的三斤肉不在了，如果秤盘上东西是我那三斤肉，那么我家的猫不在了或者三斤肉还在，或者是我家的猫还在所以天平上或者不是我家的猫，或者不是我的三斤肉三）、对错误二难推理的破斥第一，指出错误二难推理的前提不真实。二难推理的前提不真实有两种情况：一种是前提不是真实的充分条件假言判断，另一种是前提中的选言判断选言支没有穷尽。这需要具体知识来完成。例如如果天气冷，那么人难受，如果天气热，人也难受，天气或者冷或者热所以，人总是难受。第二，指出推理形式有错误（错误二难推理违反假言推理或选言推理的有关规则）第三，构造一个结构相同的二难推理，却推出与对方相反的结论，从而驳倒对方。具体是改变假言前提，构建一个反二难推理。，一个平民的儿子准备出去演说，他父亲表示反对，理由是：如果你演说时说真话，那么富人会反对；如果你演说时说假话，那么穷人会反对；你演说时或者说真话，或者说假话；所以，或者富人反对你，或者穷人反对你。儿子作了修改，构建了如下的反二难推理：如果我演说时说真话，那么穷人会拥护我；如果我演说时说假话，那么富人会拥护我；我演说时或者说真话，或者说假话；所以，或者穷人拥护我或者富人拥护我。