（课标通用）高考物理一轮复习 作业18 圆周运动（含解析）-人教版高三全册物理试题

作业18圆周运动 一、选择题1(豫南九校联考)水平放置的三个不同材料制成的圆轮A、B、C，用不打滑皮带相连，如图181所示(俯视图)，三圆轮的半径之比为RARBRC321，当主动轮C匀速转动时，在三轮的边缘上分别放置一相同的小物块(可视为质点)，小物块均恰能相对静止在各轮的边缘上，设小物块所受的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，小物块与轮A、B、C接触面间的动摩擦因数分别为A、B、C，图181A、B、C三轮转动的角速度分别为A、B、C，则()AABC236BABC632CABC123DABC632解析：小物块与轮的接触面间的最大静摩擦力提供向心力，所以向心加速度ag，而a，A、B、C三轮边缘的线速度大小相同，所以，所以ABC236，由vR可知，所以ABC236，故只有A正确答案：A2(山东烟台一模)两粗细相同内壁光滑的半圆形圆管ab和bc连接在一起，且在b处相切，固定于水平面上一小球从a端以某一初速度进入圆管，并从c端离开圆管则小球由圆管图182ab进入圆管bc后()A线速度变小B.角速度变大C向心加速度变小D小球对管壁的压力变大解析：由于管道光滑，小球到达b点后，重力做功为零，速度大小保持不变，根据vR可知角速度减小，根据a可知向心加速度减小，根据Fma可知小球对管道的压力减小，故C正确答案：C3(四川乐山调考)如图183所示，一个内壁光滑的圆锥筒，其轴线垂直于水平面，圆锥筒固定不动有一质量为m的小球A紧贴着筒内壁在水平面内做匀速圆周运动，筒口半径和筒高分别为R和H，小球A所在的高度为筒高的一半，已知重力加速度为g，则()图183A小球A做匀速圆周运动的角速度B小球A受到重力、支持力和向心力三个力作用C小球A受到的合力大小为mgD小球A受到的合力方向垂直筒壁斜向上解析：对小球进行受力分析可知，小球受重力、支持力两个力的作用，两个力的合力提供向心力，由向心力关系可得mgtanm2r，其中tan，r，解得，选项A正确，B错误；小球所受合力方向应指向圆周运动的圆心，提供向心力，所以合力大小为mgtanmg，选项C、D错误答案：A图1844(浙江嘉兴一模)如图184所示为学员驾驶汽车在水平面上绕O点做匀速圆周运动的俯视示意图已知质量为60 kg的学员在A点位置，质量为70 kg的教练员在B点位置，A点的转弯半径为5.0 m，B点的转弯半径为4.0 m，学员和教练员(均可视为质点)()A运动周期之比为54B运动线速度大小之比为11C向心加速度大小之比为45D受到的合力大小之比为1514解析：A、B两点做圆周运动的角速度相等，根据T知，周期相等，故A错误根据vr知，半径之比为54，则线速度之比为54，故B错误根据ar2知，半径之比为54，则向心加速度大小之比为54，故C错误根据Fma知，向心加速度大小之比为54，质量之比为67，则合力大小之比为1514，故D正确答案：D图1855(福建晋江月考)如图185所示，AB为竖直转轴，细绳AC和BC的结点C系一质量为m的小球，两绳能承受的最大拉力均为2mg.当AC和BC均拉直时ABC90，ACB53，BC1 mABC能绕竖直轴AB匀速转动，因而C球在水平面内做匀速圆周运动当小球的线速度增大时，两绳均会被拉断，则最先被拉断的那根绳及另一根绳被拉断时的速度分别为(g取10 m/s2)()AAC 5 m/s BBC 5 m/sCAC 5.24 m/s DBC 5.24 m/s解析：根据题意，小球转动时向心力为TBCTACcos53m，此时设BC绳刚好被拉断，则拉力为TBC2mg，此时TACsin53mg，即TACmg，说明BC绳先被拉断；当AC绳拉断时，有TAC2mg，此时由于小球重力等于mg，则AC绳与水平方向的夹角等于30，有TACcos30m，此时小球转动半径为Rcos30 m，代入数值得v5 m/s，故选项B正确答案：B图1866如图186所示，一个圆形框架以竖直的直径为转轴匀速转动在框架上套着两个质量相等的小球A、B，小球A、B到竖直转轴的距离相等，它们与圆形框架保持相对静止下列说法正确的是()A小球A的合力小于小球B的合力B小球A与框架间可能没有摩擦力C小球B与框架间可能没有摩擦力D圆形框架以更大的角速度转动，小球B受到的摩擦力一定增大解析：由于合力提供向心力，依据向心力表达式Fmr2，已知两球质量、运动半径和角速度都相同，可知向心力相同，即合力相同，故A错误；小球A受到重力和弹力的合力不可能垂直指向OO轴，故一定存在摩擦力，而B球的重力和弹力的合力可能垂直指向OO轴，故B球摩擦力可能为零，故B错误，C正确；由于不知道B是否受到摩擦力，故无法判定圆形框架以更大的角速度转动，小球B受到的摩擦力的变化情况，故D错误答案：C7.图187如图187所示，半径为R的圆筒绕竖直中心轴OO转动，小物块A靠在圆筒的内壁上，它与圆筒的动摩擦因数为，现要使A不下落，则圆筒转动的角速度至少为()A. B.C. D.解析：竖直方向：fmg当f为最大静摩擦力时，刚好不下滑即：fmaxmg又fmaxFN而FNm2R由式解得 ，故D正确答案：D图1888(绵阳诊断)如图188所示，轻杆长3L，在杆两端分别固定质量均为m的球A和B，光滑水平转轴穿过杆上距离A为L处的O点，外界给系统一定能量后，杆和球在竖直平面内转动，球B运动到最高点时，杆对球B恰好无作用力忽略空气阻力则球B在最高点时()A球B的速度为零B球A的速度大小为C水平转轴对杆的作用力为1.5mgD水平转轴对杆的作用力为2.5mg解析：球B运动到最高点时，杆对球B恰好无作用力，即重力恰好提供向心力，有mgm，解得vB，故A错误；由于A、B两球的角速度相等，则球A的速度大小vA，故B错误；B球在最高点时，对杆无弹力，此时A球受重力和拉力的合力提供向心力，有Fmgm解得F1.5mg，故C正确，D错误答案：C9(河北三市七校联考)如图189所示，用长为L的轻绳把一个小铁球悬挂在离水平地面高为2L的O点，小铁球以O为圆心在竖直平面内做圆周运动且恰能到达最高点B处不计空气阻力，重力加速度为g.若运动到最高点轻绳断开，则小铁球落到地面时的速度大小为()图189A. B.C. D3解析：小铁球恰能到达最高点，即在最高点只有重力提供向心力，设小铁球在最高点的速度为v0，由向心力公式和牛顿第二定律可得mg；从B点到落地，设小铁球落地的速度大小为v，由动能定理可得3mgLmv2mv，联立可得v，故选项C正确，A、B、D错误答案：C10(多选)如图1810所示，在水平转台的光滑水平横杆上穿有两个质量分别为2m和m的小球A和B，A、B间用劲度系数为k的轻质弹簧连接，弹簧的自然长度为L，转台的直径为2L，当转台以角速度绕竖直轴匀速转动时，如果A、B仍能相对横杆静止而不碰左右两壁()图1810A小球A和B具有相同的角速度B小球A和B做圆周运动的半径之比为12C若小球不与壁相碰，则D若小球不与壁相碰，则 解析：A、B两球共轴转动，角速度相同，故A正确两球靠弹簧的弹力提供向心力，知两球向心力大小相等，2mr12mr22，解得r1r212，故B正确转台的直径为2L，则r2L，由mr22k解得，故C错误，D正确答案：ABD图181111(江西南昌二中月考)(多选)“水流星”是一种常见的杂技项目，该运动可以简化为轻绳一端系着小球在竖直平面内的圆周运动模型已知小球在最低点的初速度为v0，绳长为l，重力加速度为g，则()A当v0时，小球一定能通过最高点PC小球运动到最高点P时，处于失重状态Dv0越大，则在P、Q两点绳对小球的拉力差越大解析：当v0时，设小球到达最高点时的速度为0，则mghmv，所以h时，小球才能通过最高点P，故B错误；小球在最高点时，重力与绳的拉力的合力提供向心力，加速度向下，故处于失重状态，故C正确；小球经过最低点Q时，受重力和绳的拉力，根据牛顿第二定律得F2mgm，小球经过最高点P时mgF1m，联立解得F2F16mg，与小球的初速度无关，故D错误答案：AC图181212(多选)如图1812所示，一个固定在竖直平面内的光滑半圆形管道，管道里有一个直径略小于管道内径的小球，小球在管道内做圆周运动，从B点脱离后做平抛运动，经过0.3 s后又恰好垂直与倾角为45的斜面相碰已知半圆形管道的半径为R1 m，小球可看做质点且其质量为m1 kg，g取10 m/s2.则()A小球在斜面上的相碰点C与B点的水平距离是0.9 mB小球在斜面上的相碰点C与B点的水平距离是1.9 mC小球经过管道的B点时，受到管道的作用力FNB的大小是1 ND小球经过管道的B点时，受到管道的作用力FNB的大小是2 N解析：根据平抛运动的规律，小球在C点的竖直分速度vygt3 m/s，水平分速度vxvytan453 m/s，则B点与C点的水平距离为xvxt0.9 m，选项A正确，B错误；在B点设管道对小球的作用力方向向下，根据牛顿第二定律，有FNBmgm，vBvx3 m/s，解得FNB1 N，负号表示管道对小球的作用力方向向上，选项C正确，D错误答案：AC二、非选择题13(云南昆明七校调研)如图1813所示，一长L0.45 m的轻绳一端固定在O点，另一端连接一质量m0.10 kg的小球，悬点O距离水平地面的高度H0.90 m开始时小球处于A点，此时轻绳拉直处于水平方向上，让小球从静止释放，当小球运动到B点时，轻绳碰到悬点O正下方一个固定的钉子P时立刻断裂不计轻绳断裂的能量损失，取重力加速度g10 m/s2.图1813(1)轻绳断裂后小球从B点抛出并落在水平地面的C点，求C点与B点之间的水平距离；(2)若OP0.30 m，轻绳碰到钉子P时绳中拉力达到所能承受的最大拉力而断裂，求轻绳能承受的最大拉力解析：(1)设小球运动到B点时的速度大小为vB，由机械能守恒定律得mvmgL解得小球运动到B点时的速度大小vB3.0 m/s小球从B点做平抛运动，由运动学规律得xvBtyHLgt2解得C点与B点之间的水平距离xvB0.90 m.(2)若轻绳碰到钉子时，轻绳拉力恰好达到最大值Fm，由牛顿运动定律得FmmgmrLOP由以上各式解得Fm7 N.答案：(1)0.90 m(2)7 N图181414如图1814所示，光滑半圆形轨道处于竖直平面内，半圆形轨道与光滑的水平地面相切于半圆的端点A.一质量为m的小球在水平地面上C点受水平向左的恒力F由静止开始运动，当运动到A点时撤去恒力F，小球沿竖直半圆形轨道运动到轨道最高点B点，最后又落在水平地面上的D点(图中未画出)已知A、C间的距离为L，重力加速度为g.(1)若轨道半径为R，求小球到达半圆形轨道B点时对轨道的压力大小FN；(2)为使小球能运动到轨道最高点B，求轨道半径的最大值Rm；(3)轨道半径R多大时，小球在水平地面上的落点D到A点距离最大？最大距离xm是多少？解析：(1)设小球到B点速度为v，从C到B根据动能定理有FL2mgRmv2解得v 在B点，由牛顿第二定律有FNmgm解得FN5mg.(2)小球恰能运动到轨道最高点时，轨道半径有最大值，则有FN5mg0解得Rm.(3)设小球平抛运动的时间为t，有2Rgt2解得t 水平位移xvt 当2FL4mgR4mgR时，水平位移最大解得RD到A的最大距离xm.答案：(1)5 mg(2)(3)