11同底数幂的乘法

平川区共和中学平川区共和中学平川区共和中学平川区共和中学薛永坤薛永坤薛永坤薛永坤 1、22 2=2()2、a a a a a=a()3、a a a=a()n个个35n什么叫乘方什么叫乘方?乘方的结果叫做什么乘方的结果叫做什么?知识回顾知识回顾an指数指数幂幂底数底数说出说出a an n的乘法意义的乘法意义,并将下列各式写成并将下列各式写成乘法形式乘法形式:(1)108(2)(-2)4=1010101010101010=(-2)(-2)(-2)(-2)(3)an=aaaan个个a一年以一年以310 秒计算，比邻星与地球的距离约秒计算，比邻星与地球的距离约为多少千米？为多少千米？7问题：光在真空中的速度大约是问题：光在真空中的速度大约是310 千米千米/秒，秒，太阳系以外距离地球最近的恒星是比邻星，它发出太阳系以外距离地球最近的恒星是比邻星，它发出的光到达地球大约需要的光到达地球大约需要4.22年。年。5310831074.2237.98（108107）108107结果等于多少？果等于多少？做一做1 1、计算下列各式：、计算下列各式：（1 1）10102 210103 3（2 2）10105 510108 8（3 3）1010m m1010n n（m m，n n都是正整数）都是正整数）.你你发现了什么？发现了什么？=（1010）（101010）=1010101010=105102 103（1）（根据根据 。）（根据根据 。）（根据（根据 ）乘法结合律乘法结合律幂的意义幂的意义幂的意义幂的意义=102+3=（101010）（101010）5个108个10=10101013个10=1013幂的意义幂的意义乘法结合律乘法结合律(根据根据 。）根据根据（。）根据根据（。）幂的意义幂的意义（2）=105+8=（101010）（101010）m个10n个10=101010(m+n)个10=10m+n幂的意义幂的意义乘法结合律乘法结合律(根据根据 。）根据根据（。）（根据根据 。）幂的意义幂的意义10 10mn（3）2.2m2n等于什么？等于什么？3.和（和（3）m(-3)n呢？呢？（m,n都是正整数）都是正整数）=2m+n2m2n2.n个个2=（222）（222）m个个2(3)m(-3)n=(3)m+n类似地，得类似地，得猜想猜想:aman=?(当当m、n都是正整数都是正整数)分组讨论，并尝试证明你的猜想分组讨论，并尝试证明你的猜想是否正确。是否正确。动动脑不要像我一样懒哟!aman=m个个an个个a=aaa=am+n(m+n)个个a即即aman=am+n(当当m、n都是正整数都是正整数)（aaa）.（aaa）（乘方的意义）（乘方的意义）（乘法结合律）（乘法结合律）（乘方的意义）（乘方的意义）aman=am+n(当当m、n都是正整数都是正整数)同底数幂相乘同底数幂相乘，底数底数，指数指数。不变不变相加相加同底数幂的乘法公式：同底数幂的乘法公式：请你尝试用文字概请你尝试用文字概括这个结论。括这个结论。我们可以直接利我们可以直接利用它进行计算用它进行计算.如如4345=43+5=48运算形式运算形式运算方法运算方法（同底、乘法同底、乘法）（底不变、指数相加底不变、指数相加）幂的底数必须相同，幂的底数必须相同，相乘时指数才能相加相乘时指数才能相加.例例1：计算：计算（1）(-3)7(-3)6（2）（3）-x3 x5（4）b2m b2m+1=(-3)13=-x8=b4m+1想一想amanap等于什么？等于什么？amanap=am+n+p方法方法1amanap=(aman)ap=am+nap=am+n+pamanap=am(anap)=amap+n=am+n+p或或方法方法2amanap=(aaa)(aaa)(aaa)n个个am个个ap个个a=am+n+p例例2光在真空中的速度约为光在真空中的速度约为3108m/s，太阳，太阳光照射到地球大约需要光照射到地球大约需要5102s.地球距离太地球距离太阳大约有多远？阳大约有多远？解：解：31085102=151010=1.51011(m)地球距离太阳大约有地球距离太阳大约有1.51011m.练习一练习一1.计算：（抢答）计算：（抢答）(710)(a15)（x8）（b6）（2）a7a8（3）x5x3（4）b5b（1）76742.计算计算：（1）x10 x（2）10102104（3）x5xx3（4）y4y3y2y解：解：（1）x10 x=x10+1=x11（2）10102104=101+2+4=107（3）x5xx3=x5+1+3=x9（4）y4y3y2y=y4+3+2+1=y10 练习二练习二下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？（1）b5b5=2b5（）（2）b5+b5=b10（）（3）x5x2=x10()（4）y5+2y5=3y10()（5）cc3=c3()（6）m+m3=m4()m+m3=m+m3 b5b5=b10 b5+b5=2b5 x5x2=x7 y5+2y5=3y5 cc3=c4练习提高练习提高(1)xnxn+1(2)(x+y)3 (x+y)4 1.计算计算:解解:xnxn+1=解:(x+y)3 (x+y)4 =am an=am+n xn+(n+1)=x2n+1公式中的a可代表一个数、字母、式子等。(x+y)3+4 =(x+y)72.填空：填空：（1）8=2x，则，则x=；（2）84=2x，则，则x=；（3）3279=3x，则，则x=。3562323 3253622 =33 32 =3.计算计算(1)(2)3(2)5(2)(2)(2)2(2)7(3)(3)(2)325(4)(4)(2)227(5)(5)(-x)2(-x)3(-x)(6)3239-334=28=29=28=29=x6=0已知：已知：am=2，an=3.求求am+n =？.拓展延伸解：解：am+n=aman=23=6【能力提高能力提高】(2)已知已知:an-3a2n+1=a10,则则n_(3)如果如果2n=2,2m=8,则则3n3m=_.481（1）已知）已知x =2,x =3,求求x._aba+b6交流小结，收获感悟交流小结，收获感悟w1.对自己说，你有什么收获？w2.对同学说，你有什么温馨提示？w3.对老师说，你还有什么困惑？布置作业，强化目标布置作业，强化目标 作业：习题1.1