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贵阳市乌当区洛湾中学 郭敏1.公理公理:公认的真命题,并作为判定其他命题真假的根据.2.定理定理:用推理的方法得到的真命题.3.证明证明:除公理外,一个命题的正确性需要经过推理,才能作出判断,这个推理的过程叫做证明.平行线的判定w公理:w同位角相等,两直线平行.w 1=2,ab.w判定定理1:w内错角相等,两直线平行.w 1=2,ab.w判定定理2:w同旁内角互补,两直线平行.w1+2=1800,ab.abc21abc12abc12平行线的性质w公理:w两条平行线被第三条直线所截,同位角相等。w两直线平行,同位角相等.abc21利用这个公理,你能证明哪些熟悉的结论?利用这个公理,你能证明哪些熟悉的结论?定理定理1两条平行线被第三条直线所截,两条平行线被第三条直线所截,内错角相等。内错角相等。简说成:简说成:两直线平行,内错角相等。两直线平行,内错角相等。(1)根据这个定理你能作出相关图形吗?(2)你能根据所做的图形写出已知、求证吗?(3)你能说说证明的思路吗?已知:如图,已知:如图,ab,1和和2是直是直线线a、b 被被c截出的内错角截出的内错角.求证:求证:1=2123abc 证明:证明:ab()3=2 ()3=1()1=2 ()已知两直线平行,同位角相等对顶角相等等量代换定理定理2两条平行线被第三条直线所截,两条平行线被第三条直线所截,同旁内角互补。同旁内角互补。简说成:简说成:两直线平行,同旁内角互补。两直线平行,同旁内角互补。请作出相关图形,写出已知、求证、证明过程证明定理:大家分组讨论、归纳命题证明的步骤:大家分组讨论、归纳命题证明的步骤:1.理解题意;2.根据题意正确画出图形;3.根据题意写出“已知”和“求证”;4.分析题意,探索证明思路;5.依据寻求的思路,运用数学符号和数学语言条理清晰地写出证明过程;6.检查表达过程是否正确、完善。根据下列命题,画出图形,并结合图形根据下列命题,画出图形,并结合图形 写出已知、求证写出已知、求证(不写证明过程不写证明过程):1)垂直于同一直线的两直线平行;改写成:“如果两条直线垂直于同一条直线,那么这两条直线互相平行”根据下列命题,画出图形,并结合图形根据下列命题,画出图形,并结合图形 写出已知、求证写出已知、求证(不写证明过程不写证明过程):1)垂直于同一直线的两直线平行;已知:已知:如图,如图,直线直线ba,caabc 求证:求证:bc 课时小结:课时小结:1 1、平行线的性质、平行线的性质公理:两直线平行,同位角相等定理:两直线平行,内错角相等定理:两直线平行,同旁内角互补2 2、证明的一般步骤:、证明的一般步骤:P206P206习题习题6.5 6.5 2 2、3 3题题
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