空间几何体的三视图

由于光的照射由于光的照射,在不透明物在不透明物体后面的屏幕上可以留下体后面的屏幕上可以留下这个物体的影子这个物体的影子,这种现象这种现象叫做叫做投影投影.其中其中,我们把光我们把光线叫做投影线线叫做投影线,把留下物体把留下物体影子的屏幕叫做投影面影子的屏幕叫做投影面.太阳光线可以看成太阳光线可以看成平平行行光线，像这样的光线光线，像这样的光线所形成的投影，称为所形成的投影，称为平平行投影行投影.太阳光太阳光 探照灯、手电筒、路灯和台灯的光线探照灯、手电筒、路灯和台灯的光线可以看成是从可以看成是从一点一点出发的，像这样的出发的，像这样的光线所形成的投影称为光线所形成的投影称为中心投影中心投影.ADCB中心投影中心投影平行投影平行投影斜投影斜投影正投影正投影投影线正对着投影面投影线正对着投影面.已知两棵小树在同一时刻的影子，你如何确已知两棵小树在同一时刻的影子，你如何确定影子是在定影子是在太阳光线太阳光线下还是在下还是在灯光的光线灯光的光线下下形成的。形成的。两条光线相交于一两条光线相交于一点，因此它们是灯点，因此它们是灯光下形成的光下形成的.两条光线是平行的，两条光线是平行的，因此它们是太阳光因此它们是太阳光下形成的下形成的.如图如图1所示分别是正方体的面，面的中心，则所示分别是正方体的面，面的中心，则四边形在正方体的面上的射影（即本节所指的四边形在正方体的面上的射影（即本节所指的正投影）可能是图正投影）可能是图2中的中的 （要求把可能的（要求把可能的序号都填上）序号都填上）图2图12 3“横看成岭侧成峰横看成岭侧成峰”，说明从，说明从不同方向看钟楼的印象不一不同方向看钟楼的印象不一样样.请同学们观察几幅照片请同学们观察几幅照片：在买房时在买房时,从房子的从房子的平面图平面图就可以知道就可以知道房子的结构房子的结构,从而决定是否买房从而决定是否买房 家庭在装潢时总是请设计工程师先画出家具的家庭在装潢时总是请设计工程师先画出家具的图图纸纸，这些事情说明现实生活、生产中离不开图形，这些事情说明现实生活、生产中离不开图形（立体与平面）（立体与平面）,而而空间物体的立体图形需要通过空间物体的立体图形需要通过平面图形从不同角度去刻画平面图形从不同角度去刻画.F-22F-22，是美国空军委托洛克希，是美国空军委托洛克希，是美国空军委托洛克希，是美国空军委托洛克希德、波音以及通用动力公司合德、波音以及通用动力公司合德、波音以及通用动力公司合德、波音以及通用动力公司合作研制的新一代战斗机，也是作研制的新一代战斗机，也是作研制的新一代战斗机，也是作研制的新一代战斗机，也是专家们所指的目前唯一面世的专家们所指的目前唯一面世的专家们所指的目前唯一面世的专家们所指的目前唯一面世的“第四代战斗机第四代战斗机第四代战斗机第四代战斗机”，它将成为，它将成为，它将成为，它将成为本世纪初叶的主战机种。主要本世纪初叶的主战机种。主要本世纪初叶的主战机种。主要本世纪初叶的主战机种。主要用途是压取战区制空权，因而用途是压取战区制空权，因而用途是压取战区制空权，因而用途是压取战区制空权，因而也是也是也是也是F-15F-15的后继型号的后继型号的后继型号的后继型号.由立体图形到视图由立体图形到视图在平面上画空间的物体不是一件简单的事，因为必在平面上画空间的物体不是一件简单的事，因为必须把它画得从各个方面看都很清楚须把它画得从各个方面看都很清楚.为了解决这个问为了解决这个问题，创造了题，创造了三视图法三视图法.就是从三个不同的方向看一个物体，一般是从正面、上面和侧面，然后描绘三张所看到的图，即视图.例如下图例如下图:什么是什么是三视图法三视图法呢呢?1 1、光线从几何体的前面向后面正投影得到的投、光线从几何体的前面向后面正投影得到的投影图称为几何体的影图称为几何体的“正视图正视图”；2 2、光线从几何体的左面向右面正投影得到的投、光线从几何体的左面向右面正投影得到的投影图称为影图称为“侧视图侧视图”；3 3、光线从几何体的上面向下面正投影得到的投、光线从几何体的上面向下面正投影得到的投影图称为影图称为 “俯视图俯视图”长长宽宽高高 三视图对应关系为：三视图对应关系为：正、俯视图长相等（简称长对正）正、俯视图长相等（简称长对正）正、侧视图高相等（简称高平齐）正、侧视图高相等（简称高平齐）俯、侧视图宽相等且前后对应俯、侧视图宽相等且前后对应(宽相等）宽相等）上上下下左左右右前前后后三视图表达的意义三视图表达的意义从前面正对着物体观察，画出正视图，正视图反映了物体的长从前面正对着物体观察，画出正视图，正视图反映了物体的长和高及前后两个面的实形。和高及前后两个面的实形。从上向下正对着物体观察，画出俯视图，布置在正视图的正下从上向下正对着物体观察，画出俯视图，布置在正视图的正下方，俯视图反映了物体的长和宽及上下两个面的实形。方，俯视图反映了物体的长和宽及上下两个面的实形。从左向右正对着物体观察，画出左视图，布置在主视图的正右从左向右正对着物体观察，画出左视图，布置在主视图的正右方，左视图反映了物体的宽和高及左右两个面的实形。方，左视图反映了物体的宽和高及左右两个面的实形。三视图能反映物体真实的形状和长、宽、高。三视图能反映物体真实的形状和长、宽、高。例例 画出如图画出如图1和图和图2所示的正方体和圆柱的三视图所示的正方体和圆柱的三视图.12正视图俯视图侧视图正视图俯视图侧视图俯视图俯视图侧侧视视图图正视图正视图基本几何体的三视图基本几何体的三视图 回忆初中已经学过的正方体、长方体、圆回忆初中已经学过的正方体、长方体、圆柱、圆锥、球的三视图柱、圆锥、球的三视图练习练习1.对几何体三视图，下列说法正确的是：（对几何体三视图，下列说法正确的是：（）A.正视图反映物体的长和宽正视图反映物体的长和宽B.俯视图反映物体的长和高俯视图反映物体的长和高C.侧视图反映物体的高和宽侧视图反映物体的高和宽D.正视图反映物体的高和宽正视图反映物体的高和宽C2.若某几何体任何一种视图都为圆，那么这个几何体是若某几何体任何一种视图都为圆，那么这个几何体是 _球体球体正方体的三视图正方体的三视图正正侧侧 俯俯正视图侧视图俯视图长方体长方体正 侧 俯长方体的三视图长方体的三视图六棱柱主侧俯正六棱柱三视图正六棱柱三视图正六棱柱三视图正六棱柱三视图正六棱柱三视图正六棱柱三视图正六棱柱三视图正六棱柱三视图棱台的三视图棱台的三视图正四棱台正四棱台主侧俯棱锥的三视图棱锥的三视图四棱锥四棱锥正 侧 俯 圆柱圆柱正 侧 俯圆柱的三视图圆柱的三视图圆锥正正侧侧 俯俯圆锥的三视图圆锥的三视图点不要漏画哦！点不要漏画哦！圆台正 侧 俯圆台的三视图圆台的三视图球体球体正 侧 俯球的三视图球的三视图例3：画出下面几何体的三视图。简单组合体的三视图简单组合体的三视图正视图正视图侧视图侧视图俯视图俯视图注意：不可见的轮廓线，用虚线画出。注意：不可见的轮廓线，用虚线画出。简单组合体的三视图简单组合体的三视图正视图正视图侧视图侧视图俯视图俯视图简单组合体的三视图简单组合体的三视图如果要做一个水管的三叉接头，工人事先看如果要做一个水管的三叉接头，工人事先看到的不是图到的不是图1 1，而是图，而是图2 2，然后根据这三个图，然后根据这三个图形制造出水管接头形制造出水管接头.图图2图图1三通水管三通水管正视图侧视图俯视图由三视图想象几何体由三视图想象几何体 一个几何体的三视图如下一个几何体的三视图如下,你能说出它是你能说出它是什么立体图形吗什么立体图形吗?正视图侧视图俯视图圆锥由三视图想象几何体由三视图想象几何体 一个几何体的三视图如下一个几何体的三视图如下,你能说出它是你能说出它是什么立体图形吗什么立体图形吗?圆台正视图正视图侧视图侧视图俯视图俯视图由三视图想象几何体由三视图想象几何体 一个几何体的三视图如下一个几何体的三视图如下,你能说出它是你能说出它是什么立体图形吗什么立体图形吗?四棱锥四棱锥 一个几何体的三视图如下一个几何体的三视图如下,你能说出它是你能说出它是什么立体图形吗什么立体图形吗?由三视图想象几何体由三视图想象几何体ACDB根据三视图想像物体的形状根据三视图想像物体的形状:圆柱圆柱圆台圆台手电筒手电筒圆柱圆柱正六棱柱正六棱柱螺丝杆螺丝杆圆锥圆锥圆柱圆柱圆台圆台冰淇淋冰淇淋圆柱圆柱半圆球半圆球螺丝钉螺丝钉圆柱圆柱圆台圆台圆柱圆柱热水瓶热水瓶练习练习:如图是一个蒙古包的照片如图是一个蒙古包的照片.你认为这个你认为这个蒙古包可以看成怎样的几何体？你能画出这蒙古包可以看成怎样的几何体？你能画出这个几何体的三种视图吗？个几何体的三种视图吗？将两个圆盘、一个茶叶桶、一个皮球和将两个圆盘、一个茶叶桶、一个皮球和一个蒙古包模型按如图所示的方式摆方一个蒙古包模型按如图所示的方式摆方在一起，其主视图是（在一起，其主视图是（）.D1、三视图都一样的几何体有、三视图都一样的几何体有_（两种）（两种）2、如图所示的三视图所对应的几何体是（、如图所示的三视图所对应的几何体是（）正视图正视图侧视图侧视图俯视图俯视图（A A）圆柱）圆柱（B B）圆锥）圆锥（C C）长方体）长方体（D D）三棱柱）三棱柱球体、球体、正方体正方体D俯视图俯视图侧视图侧视图正视图正视图A AB BC C（）（）（）（）（）A AA AB B考考你考考你俯视图俯视图侧视图侧视图正视图正视图A AB BC C（）（）（）（）（）（）B BC CB B思思考考题题:一一个个玻玻璃璃正正方方体体如如图图所所示示,红红线线表表示示两两根根嵌嵌在在正正方方体体内内的的铁铁丝丝,请请画画出出它它的的正正视视图图、侧侧视视图图和和俯俯视视图图,并用彩色笔标明铁丝的位置并用彩色笔标明铁丝的位置.正视图侧视图俯视图