理解伽利略坐标变换课件

上页上页下页下页 返回返回 退出退出教学目标：教学目标：1、理解描述运动的相对性。、理解描述运动的相对性。2、理解伽利略坐标变换、速度变换和加速度变换。、理解伽利略坐标变换、速度变换和加速度变换。3、能综合运用运动学的相关知识分析、解决实际问题、能综合运用运动学的相关知识分析、解决实际问题。课题：课题：课题：课题：1-3 1-3 1-3 1-3 相对性运动相对性运动相对性运动相对性运动 常见力和基本力常见力和基本力常见力和基本力常见力和基本力教学目标：课题：1-3 相对性运动 常见力和基本力上页上页下页下页 返回返回 退出退出东东南南西西北北图图1 1 小王开车向东行驶，小李正站在路边。小王开车向东行驶，小李正站在路边。路边路边小汽车小汽车街道街道小王小王 小李小李一、相对运动一、相对运动1-3 相对性运动相对性运动 常见力和基本力常见力和基本力东南西北图1 小王开车向东行驶，小李正站在路边。路边小汽车上页上页下页下页 返回返回 退出退出OxyzOxyz 考考虑虑两两个个参参考考系系中中的的 坐坐 标标 系系 K和和 K(即即Oxyz和和Oxyz)，它它们相对作匀速直线运动。们相对作匀速直线运动。在在t=0时时刻刻两两坐坐标标系系重重合合，对对于于同同一一个个质质点点P，在在任任意意时时刻刻两两个个坐坐标标系系中中对对应应的的位位置矢量：置矢量：P1.1.伽利略坐标变换伽利略坐标变换OxyzOxyz 考虑两个参考系中的坐标系上页上页下页下页 返回返回 退出退出K系原点相对系原点相对K系原点的位矢系原点的位矢：从图中很容易看出矢量关系：从图中很容易看出矢量关系：成立的条件成立的条件:绝对时空观绝对时空观！空空间间绝绝对对性性:空空间间两两点点距距离离的的测量与坐标系无关。测量与坐标系无关。时时间间绝绝对对性性:时时间间的的测测量量与坐标系无关。与坐标系无关。OxyzOxyzPK系原点相对K系原点的位矢：从图中很容易看出矢量关系：成立上页上页下页下页 返回返回 退出退出P点在点在K系和系和K系的空间坐标、时间坐标的对应关系为系的空间坐标、时间坐标的对应关系为因此，满足经典时空观的条件因此，满足经典时空观的条件时时伽利略坐标变换式。伽利略坐标变换式。或或或或P点在K系和K系的空间坐标、时间坐标的对应关系为因此，满足上页上页下页下页 返回返回 退出退出 分别表示质点在两个坐标系中的速度分别表示质点在两个坐标系中的速度即即伽利略速度变换伽利略速度变换2.2.伽利略速度变换与加速度变换伽利略速度变换与加速度变换 分别表示质点在两个坐标系中的上页上页下页下页 返回返回 退出退出 注注意意：低低速速运运动动的的物物体体满满足足速速度度变变换换式式，并并且且可可通通过过实实验验证证实实，对对于于高高速速运运动动的的物物体体，上面的变换式失效。上面的变换式失效。OxyzOxyzP 相相对对于于地地面面竖竖直直下下落落的的物物体体，作作出出各各个个坐坐标标系系中中的速度方向，满足矢量三角形法则。的速度方向，满足矢量三角形法则。为了便于记忆，通常把速度变换式写成下面的形式：为了便于记忆，通常把速度变换式写成下面的形式：注意：低速运动的物体满足速度变换式，并且可通过实上页上页下页下页 返回返回 退出退出 设设K系相对于系相对于K系作匀加速直线运动系作匀加速直线运动,加速度加速度 沿沿x方向方向。表明质点的加速度相对于作匀速运动的各个参考系不变表明质点的加速度相对于作匀速运动的各个参考系不变。伽利略加速度变换。伽利略加速度变换。设K系相对于K系作匀加速直线运动,加速度 上页上页下页下页 返回返回 退出退出例例1 1 小王在一架空中飞行的飞机里，以相对地面恒定的小王在一架空中飞行的飞机里，以相对地面恒定的水平速度水平速度75 m/s75 m/s向东飞行。小李站在地面观察小王向飞向东飞行。小李站在地面观察小王向飞机窗外投掷包裹，如图所示。包裹释放时相对小王是静机窗外投掷包裹，如图所示。包裹释放时相对小王是静止的。从小王和小李的视点来描述包裹的运动。取小王止的。从小王和小李的视点来描述包裹的运动。取小王为坐标原点，小李在初始时正站在为坐标原点，小李在初始时正站在O O点处，且取此时点处，且取此时t=0t=0。同时取单位矢量同时取单位矢量 垂直向上，单位矢量垂直向上，单位矢量 指向东。忽略指向东。忽略空气阻力。空气阻力。东东南南西西北北小王小王小李小李例1 小王在一架空中飞行的飞机里，以相对地面恒定的水平速度7上页上页下页下页 返回返回 退出退出解：解：（1 1）以小王为观察者，包裹从静止释放，直线下落）以小王为观察者，包裹从静止释放，直线下落东东南南西西北北小王小王小李小李（2 2）以小李为观察者，）以小李为观察者，解：（1）以小王为观察者，包裹从静止释放，直线下落东南西北小上页上页下页下页 返回返回 退出退出自测自测 在雷达屏上，导航员在雷达屏上，导航员C C正在测量两架喷气式飞机正在测量两架喷气式飞机A A和和B B的速度。导航员的速度。导航员C C测量测量A A的速度为的速度为200m/s200m/s，向北飞，向北飞，测量测量B B的速度为的速度为250m/s250m/s，向东南飞。设，向东南飞。设 指向东，指向东，指指向北，用单位矢量，写出向北，用单位矢量，写出 、和、和 .答案：答案：自测 在雷达屏上，导航员C正在测量两架喷气式飞机A和B的速上页上页下页下页 返回返回 退出退出例例题题2 一一货货车车在在行行驶驶过过程程中中，遇遇到到5m/s竖竖直直下下落落的的大大雨雨，车车上上仅仅靠靠挡挡板板平平放放有有长长为为l=1m的的木木板板。如如果果木木板板上上表表面面距距挡挡板板最最高高端端的的距距离离h=1m，问问货货车车以以多多大大的的速度行驶，才能使木板不致淋雨？速度行驶，才能使木板不致淋雨？解解：车车在在前前进进的的过过程程中中，雨雨相相对对于于车车向向后后下下方方运运动动，使使雨雨不不落落在在木木板板上上，挡挡板板最最上上端端处处的的雨雨应应落落在在木木板板的的最最左左端的左方。端的左方。车车车车例题2 一货车在行驶过程中，遇到5m/s竖直下落的大雨，车上页上页下页下页 返回返回 退出退出思考题：思考题：装有竖直遮风玻璃的汽车，在大雨中以速率装有竖直遮风玻璃的汽车，在大雨中以速率 前进，雨滴则以速率前进，雨滴则以速率 竖直下落，问雨滴将以什么角度竖直下落，问雨滴将以什么角度打击遮风玻璃？打击遮风玻璃？答：答：汽车前进的速度汽车前进的速度 是相对地面的，雨滴下落的速度是相对地面的，雨滴下落的速度 也是相对地面的，所以雨滴相对汽车的速度为也是相对地面的，所以雨滴相对汽车的速度为速度矢量图如右速度矢量图如右与竖直方向的夹角与竖直方向的夹角思考题：装有竖直遮风玻璃的汽车，在大雨中以速率 前进，雨上页上页下页下页 返回返回 退出退出例例3 3 一列火车正以一列火车正以3.4m/s3.4m/s的速率向东行驶。用指南针的速率向东行驶。用指南针定方向，一人在货车厢的平板上以定方向，一人在货车厢的平板上以1.2m/s1.2m/s的速率相对的速率相对火车朝东北方向行走。求人相对地的速度。火车朝东北方向行走。求人相对地的速度。答案：答案：4.3m/s4.3m/s，东偏北，东偏北11110 0例3 一列火车正以3.4m/s的速率向东行驶。用指南针定方上页上页下页下页 返回返回 退出退出课堂作业课堂作业打开课本和笔记。请将所有解答写在课堂作业本上。打开课本和笔记。请将所有解答写在课堂作业本上。要求解题格式规范，作图准确。要求解题格式规范，作图准确。课堂作业打开课本和笔记。请将所有解答写在课堂作业本上。要求解上页上页下页下页 返回返回 退出退出课堂练习题课堂练习题1 1 设河面宽设河面宽1km1km，河水由北向南流动，流速，河水由北向南流动，流速为为2m/s2m/s。有一船相对于河水以。有一船相对于河水以v=1.5m/s1.5m/s的速率从西岸驶的速率从西岸驶向东岸，问：向东岸，问：(1)(1)如果船头与正北方向成如果船头与正北方向成 角，角，船到达对岸要花多少时间？船到达对岸要花多少时间？(2)(2)如果船到达对岸的时间为如果船到达对岸的时间为最短，船头与河岸应成多大的角度？到达对岸时船在下最短，船头与河岸应成多大的角度？到达对岸时船在下游何处？（游何处？（3 3）如果船相对于岸走过的路程为最短，船头）如果船相对于岸走过的路程为最短，船头与河岸应成多大的角度？与河岸应成多大的角度？课堂练习题1 设河面宽1km，河水由北向南流动，流速为2m上页上页下页下页 返回返回 退出退出解：解：（1 1）由速度变换定理）由速度变换定理速度的分量为速度的分量为运动学方程为运动学方程为解得解得解：（1）由速度变换定理速度的分量为运动学方程为解得上页上页下页下页 返回返回 退出退出（2 2）船能在最短时间内渡河，由（）船能在最短时间内渡河，由（1 1）式可知，）式可知，当当 时，时，t t最小。即最小。即 （2）船能在最短时间内渡河，由（1）式可知，当 时，上页上页下页下页 返回返回 退出退出（3 3）设船头与岸之间夹角为）设船头与岸之间夹角为 ，则由（，则由（1 1）（）（2 2）两式得）两式得令令 ，得，得代入（代入（3 3）式得）式得（3）设船头与岸之间夹角为 ，则由（1）（2）两式得令 上页上页下页下页 返回返回 退出退出作业作业1 1、习题、习题p48 1-21p48 1-212 2、预习、预习 p32 p32 牛顿运动定律牛顿运动定律 作业1、习题p48 1-21上页上页下页下页 返回返回 退出退出选择进入下一节选择进入下一节1-0 教学基本要求教学基本要求1-1 质点运动的描述质点运动的描述1-2 圆周运动和一般曲线运动圆周运动和一般曲线运动1-3 相对运动相对运动 常见力和基本力常见力和基本力1-4 牛顿运动定律牛顿运动定律1-5 伽利略相对性原理伽利略相对性原理 非惯性系非惯性系 惯性力惯性力 选择进入下一节