26有理数的加法

华东师大版七年级数学（上）1、比较下列各组数的绝对值的大小。20与30 20与30 20与30 20与30n2、填空n（1）一个有理数由_和_两部分组成。n（2）若向东走20米记作20米，则向西走30米记作_。n（3）若水位升高5米记作5米，则5米表示_。n（4）小兰向西走了8米表示_n_符号绝对值30米水位下降5米小兰向东走了8米问题：小明在一条东西跑道上，先走了20米，又走了30米，能否确定他现在位于原来位置的哪个方向，与原来位置相距多少米？n不妨规定向东为正，向西为负。（1）若两次都向东走）若两次都向东走01020304050203050（+20）+（+30）=+50(2)若两次都向西走若两次都向西走-100-20-30-40-50203050（-20）+（-30）=-50东东西西（3）先向东走）先向东走20米，再向西走米，再向西走30米米。东-10103020-200203010（+20）+（-30）=-10（4）先向西走）先向西走20米，再向东走米，再向东走30米米。东-10103020-200203010（-20）+（+30）=+10问题：从上面一组问题中你你觉得两从上面一组问题中你你觉得两个有理数相加的结果有没有一定的规个有理数相加的结果有没有一定的规律？你能通过观察发现它们的规律吗律？你能通过观察发现它们的规律吗？n为了便于寻找，我们可以从以下两个方面为了便于寻找，我们可以从以下两个方面去思考：去思考：n和的符号与两个加数的符号有什么关系？和的符号与两个加数的符号有什么关系？n和的绝对值与两个加数的绝对值又有什么和的绝对值与两个加数的绝对值又有什么关系？关系？n （1）（）（+20）+（+30）=+50n （2）（）（-20）+（-30）=-50n （3）（）（+20）+（-30）=-10n （4）（）（-20）+（+30）=10你能发现得到的结果与你能发现得到的结果与两个加数的符号及两个加数的符号及绝对值有什么关系绝对值有什么关系吗？吗？同号同号异号异号同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。绝对值不等的异号两数相加，取绝对值较大的绝对值不等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。对值。再看两种特殊情形：再看两种特殊情形：（5）第一次向西走了）第一次向西走了30米，第二次向米，第二次向东走了东走了30米。米。（-30）+（+30）=（）0互为相反数的两个数相加得零互为相反数的两个数相加得零（6）第一次向西走）第一次向西走30米，第二次没走。米，第二次没走。（-30）+0=（）一个数与零相加，仍得这个数。一个数与零相加，仍得这个数。-30有理数加法法则有理数加法法则1同同号号两两数数相相加加，取取相相同同的的符符号号，并并把绝对值相加。把绝对值相加。2绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。大的绝对值减去较小的绝对值。3、互为相反数的两个数相加得、互为相反数的两个数相加得0。4一个数同与零相加，仍得这个数。一个数同与零相加，仍得这个数。有理数加法法则的顺口溜:同号同号相加一边倒；相加一边倒；异号异号相加相加“大大”减减“小小”，符号符号跟着跟着“大大”的跑。的跑。异号绝对值不等的两数相加，异号绝对值不等的两数相加，分步思考：分步思考：确定和的符号；确定和的符号；确定和的绝对值，写出所得和；确定和的绝对值，写出所得和；相反数相加直接得出零。相反数相加直接得出零。注意：一、填表 加数 加数 和的组成 和和 符号 绝对值 -12 3 18 8 -9 16 -9 -512-39+18+826+16-979+514注意注意：进行有理数加法运算时，应注意：进行有理数加法运算时，应注意 确定和的确定和的正负号正负号与与绝对值绝对值。二、判断正误并改错二、判断正误并改错 （1）两个负数相加，绝对值相减；（2）正数加负数，和为负数；（3）负数加正数，和为正数；（4）两个有理数的和为负数时，这两个有理数都是负数。有理数的加法运算 例例1：1、（、（-4）+（-5）=-（）（取相同的符号）（取相同的符号）=-（4 +5）（把绝对值相加（把绝对值相加）=-9（同号两数相加）（同号两数相加）2、（、（-6）+2（绝对值不相等的异（绝对值不相等的异号两数相加）号两数相加）（取绝对值较大的（取绝对值较大的加数符号）加数符号）（用较大的绝对值（用较大的绝对值减去较小的绝对值）减去较小的绝对值）=-（）=-4=-（6 2）应用5712_+1(1)(+5)+(+7)=+(+)=+(2)(-10)+(-3)=(10 3)=-(3)(+6)+(-5)=(6 5)=(4)0+(+)=(5)(-2.3)+(+2.3)=请在下列的 内填入正确的符号或数字013+_看谁先学会看谁先学会!接力口答：接力口答：1、（+4）+（-7）2、（-8）+（-3）3、（-9）+（+5）4、（-6）+（+6）5、（-7）+06、8+（-1）7、（-7）+18、0+（-10）-3巩固练习 -11 -4 0 -7 7 -6 -10计算，并说明理由：计算，并说明理由：（1）15+（-22）（2）（）（-13）+（-8）（3）（）（-0.9）+1.5 （4）2.7+（-3.5）（5）1/2+（-2/3）（6）（）（-1/4）+（-1/4）（-7 ）（-21）（0.6）（-0.8）（16）（-12）（1）（-3）+（-9）（2）（-1/2)+(+1/3)（3）0+（-01）例例2：计算计算 解：（解：（1）原式）原式=-（3+9）=-12 （2）原式）原式=-（1/2-1/3）=-1/6（3）原式原式=-01 上台试一试上台试一试!练习：练习：练习：练习：（1）（）（42）+（+17）；（）；（2）0+（39.98）；）；（3）（）（+7.3）+（+3.7）；（）；（4）（）（）+0.41.有理数加法分三类：有理数加法分三类：，；2.有理数加法法则有理数加法法则 有理数加法运算须确定：有理数加法运算须确定：和的和的 与和的与和的 ；思考：思考：1.两数和一定大于每一个加数吗？两数和一定大于每一个加数吗？2.两数和一定大于两数绝对值的和吗？两数和一定大于两数绝对值的和吗？3.两数和一定小于两数绝对值的和吗？两数和一定小于两数绝对值的和吗？同号相加同号相加异号相加异号相加数与数与0相加相加符号符号绝对值绝对值归纳归纳小结：小结：