第五章有理数复习

第五章有理数复习第1页，共37页。知识框图知识框图 有理数有理数概念概念运算运算分类分类数轴数轴加减法加减法乘除法乘除法乘方乘方混合运算混合运算绝对值绝对值相反数相反数倒数倒数科学计数法科学计数法第2页，共37页。5.1-5.3 有理数有理数概念概念复习复习第3页，共37页。有理数有理数整数整数分数分数正整数正整数0 0负整数负整数非负整数非负整数正分数正分数负分数负分数无限不循环小数，无限不循环小数，数数即自然数即自然数有理数的分类有理数的分类第4页，共37页。有理数有理数正有理数正有理数0 0负有理数负有理数非负数非负数有理数的分类有理数的分类第5页，共37页。正整数正整数 正有理数正有理数 非负数非负数 非负整数非负整数 练练 把以下各数分别填在相应的大括号里：把以下各数分别填在相应的大括号里：自然数自然数注：注：是正数，是正数，但不是有理数但不是有理数有理数的分类有理数的分类第6页，共37页。任何一个有理数都可以用数轴上的一个点表示任何一个有理数都可以用数轴上的一个点表示 数轴数轴三要素三要素：原点、正方向和单位长度原点、正方向和单位长度 数轴数轴第7页，共37页。相反数相反数求求-2-2，0 0，的相反数，并把这些数及其相反数表示的相反数，并把这些数及其相反数表示在数轴上在数轴上.-3-2-3-2 -1 -1 0 1 2 3 40 1 2 3 4解：解：-2-2的相反数是的相反数是2 2 0 0的相反数是的相反数是0 0第8页，共37页。相反数相反数求求-2-2，0 0，的相反数，并把这些数及其相反数表示在数的相反数，并把这些数及其相反数表示在数轴上轴上.-3-2-3-2 -1 -1 0 1 2 3 40 1 2 3 4相反数的代数意义相反数的代数意义相反数的几何意义相反数的几何意义只有符号相反只有符号相反的两个数，我们称其中一个数为另一个的两个数，我们称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数数的相反数，也称这两个数互为相反数在数轴上，表示互为相反数的两个点位于原点的两侧，并在数轴上，表示互为相反数的两个点位于原点的两侧，并且与原点的距离相等且与原点的距离相等第9页，共37页。1a的绝对值记作的绝对值记作2一个数在数轴上所对应的点与原点的距离，一个数在数轴上所对应的点与原点的距离，叫做这个数的叫做这个数的绝对值绝对值 绝对值的几何意义绝对值的几何意义任何数的绝对值任何数的绝对值都是都是非负数非负数绝对值绝对值求求-2-2，0 0，的相反数，并把这些数及其相反数表示的相反数，并把这些数及其相反数表示在数轴上在数轴上.-3-2-3-2 -1 -1 0 1 2 3 40 1 2 3 4第10页，共37页。1a的绝对值记作的绝对值记作绝对值绝对值2一个数在数轴上所对应的点与原点的距离，一个数在数轴上所对应的点与原点的距离，叫做这个数的叫做这个数的绝对值绝对值 绝对值的几何意义绝对值的几何意义绝对值的代数意义绝对值的代数意义一个正数的绝对值是一个正数的绝对值是一个负数的绝对值是一个负数的绝对值是0 0的绝对值是的绝对值是它本身它本身它的相反数它的相反数0 0任何数的绝对值任何数的绝对值都是都是非负数非负数第11页，共37页。1 1a a与与b b互为相反数互为相反数 a a与与b b互为倒数互为倒数 0无无0 小结小结 填表填表a+b=0,ab=1.第12页，共37页。1 1a a与与b b互为相反数互为相反数 a a与与b b互为倒数互为倒数 小结小结 填表填表a+b=0,ab=1.2 2相反数等于本身的数是相反数等于本身的数是 .倒数等于本身的数是倒数等于本身的数是 .绝对值等于本身的数是绝对值等于本身的数是 .绝对值最小的数是绝对值最小的数是 0 非负数非负数 1 1和和-1-1 0 补充补充 3 3平方等于本身的数是平方等于本身的数是 .立方后等于本身的数是立方后等于本身的数是_0 0和和1 1 1 1，0 0 第13页，共37页。比较以下各对数的大小：比较以下各对数的大小：(2)与与 有理数大小的比较有理数大小的比较比较两个数的大小比较两个数的大小正数正数_0_00_0_负数，负数，正数正数_负数负数两个负数，两个负数，绝对值大的数绝对值大的数反而小反而小正数正数_正数正数负数负数_负数负数第14页，共37页。1、在数轴上原点及原点左边的点所表示的数是、在数轴上原点及原点左边的点所表示的数是 .A整数；整数；B负数负数;C非负数；非负数；D非正数非正数.2、以下说法正确的选项是、以下说法正确的选项是 .A一个数不是正数就是负数；一个数不是正数就是负数；Ba是负数；是负数；C假设假设a-b，那么，那么a2b2；D假设假设|a|b|，那么，那么abD C 练习练习第15页，共37页。3 3、=，=4 4、数轴上到原点的距离等于数轴上到原点的距离等于3 3的点有的点有_个，个，它们所表示的有理数是它们所表示的有理数是 .|a|3，那么，那么a=；|a+1|0，那么，那么a_；2 23 3和和-3-3 3和和-3|a+1|a+1|2 2，那么，那么a a .-1 1或或-3 x-1)2+|y+4|=0 x-1)2+|y+4|=0，x+y=_ x+y=_-3第16页，共37页。5 5、比较、比较 与与 的大小的大小6 6、当当a0时，|a|；当当a0时，|a|；a-a 当当a1时，时，|a1|；当当a1时，时，|a1|_.a1 1a 第17页，共37页。7、数、数a、b在数轴上的位置如下图，正确的选项是在数轴上的位置如下图，正确的选项是 .Aab；Ba+b0；Cab0；D|a|b|.ab0-11a小于小于b异号两数相加取绝对值大的异号两数相加取绝对值大的加加数的符号数的符号异号异号两数相乘得负两数相乘得负D 第18页，共37页。有理数运算复习有理数运算复习第19页，共37页。有有理理数数的的运运算算加法加法减法减法乘法乘法除法除法乘方乘方加法法那么加法法那么同号两数相加同号两数相加异号两数相加异号两数相加与零相加与零相加第20页，共37页。1 1、同号两数相加：、同号两数相加：取取原来原来的符号，并把的符号，并把绝对值相加绝对值相加2 2、异号两数相加、异号两数相加:取取绝对值较大绝对值较大的加数的符号，并把的加数的符号，并把绝对值相减绝对值相减3 3、互为相反数的两个数：、互为相反数的两个数：相加相加和为零和为零；4 4、一个数同零相加一个数同零相加：仍得这个数仍得这个数.a+-aa+0 有理数的加法法那么有理数的加法法那么=0=a第21页，共37页。有有理理数数的的运运算算加法加法减法减法乘法乘法除法除法乘方乘方加法法那么加法法那么减法法那么减法法那么转转化化同号两数相加同号两数相加异号两数相加异号两数相加与零相加与零相加第22页，共37页。12有理数的加减运算有理数的加减运算第23页，共37页。b0 有有理理数数的的运运算算加法加法减法减法乘法乘法除法除法乘方乘方加法法那么加法法那么减法法那么减法法那么乘法法那么乘法法那么除法法那么除法法那么转转化化转转化化同号两数相加同号两数相加异号两数相加异号两数相加与零相加与零相加同号得正同号得正异号得负异号得负与零相乘与零相乘第24页，共37页。34有理数的乘除运算有理数的乘除运算第25页，共37页。有理数的运算顺序：有理数的运算顺序：1先算先算_，再算，再算_，最后算，最后算_2同级运算，按照同级运算，按照_的顺序进展的顺序进展;3如果有括号，先算如果有括号，先算_括号里的，后算括号里的，后算 _括号，再算括号，再算_括号括号.乘方乘方乘除乘除加减加减从左到右从左到右小小中中大大 加法和乘法的运算律加法和乘法的运算律加法交换律、加法结合律加法交换律、加法结合律乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律.有理数的混合运算有理数的混合运算第26页，共37页。先乘除，后加先乘除，后加减减.同级运算，同级运算，从左到右从左到右.除法没有分除法没有分配律配律.底数是底数是2 2,指指2 2的平方的相反的平方的相反数数有理数的混合运算有理数的混合运算第27页，共37页。56有理数的混合运算有理数的混合运算第28页，共37页。5.10 科学计数法复习科学计数法复习第29页，共37页。（其中（其中 ，n是正整数）是正整数）.形式：形式：注意注意1 的意义是指的意义是指a有且仅有有且仅有1位整数；位整数；2 n=整数位数整数位数1科学记数法科学记数法第30页，共37页。练练1：用科学记数法表示以下各数：用科学记数法表示以下各数1)-10 200 000科学记数法科学记数法练练2 以下用科学记数法所表示的数的原数是什么？以下用科学记数法所表示的数的原数是什么？1-3.4104 =-34000 26.001102 =600.1 第31页，共37页。1、两个数相加，其和小于每个加数，那么两个数相加，其和小于每个加数，那么这两个数两个数 ()B.异号异号 C.同同为正数正数 D.为零零和和负数数A选择题选择题第32页，共37页。2、甲数减去乙数的差与甲数比较，必为、甲数减去乙数的差与甲数比较，必为()A.差一定小于甲数差一定小于甲数 C.差一定大于甲数差一定大于甲数 D选择题选择题第33页，共37页。3、a，b为两个有理数，如果两个有理数，如果a+b0,那么一那么一定有定有 ()A.a、b中，一个中，一个为正数，另一个正数，另一个为0B.a0,b0C.a、b中，一个中，一个为正，另一个正，另一个为负，且正数，且正数的的绝对值大于大于负数的数的绝对值D.a、b中至少有一个中至少有一个为正数正数D选择题选择题第34页，共37页。.4、两个不两个不为零的有理数相除，如果交零的有理数相除，如果交换被被除数与除数的位置，它除数与除数的位置，它们的商不的商不变，那么，那么()A.两数一定相等两数一定相等 B.两数一定互两数一定互为相反数相反数C.两数互两数互为倒数倒数 D.两数相等或互两数相等或互为相反数相反数 D选择题选择题第35页，共37页。谢谢第36页，共37页。The End谢谢您的聆听！期待您的指正！第37页，共37页。