苏科版七年级数学下册五一假期专题复习提升训练卷4（7-9章综合）【含答案】

五一假期专题复习提升训练卷4（7-9章综合）-苏科版七年级数学下册一、选择题1、计算（x3）2x的结果是（）Ax7Bx6Cx5Dx42、若3323m38，则m的值是（）A6B5C4D33、设a255，b333，c422，则a、b、c的大小关系是（）AcabBabcCbcaDcba4、要使（x2x+5）（2x2ax4）展开式中不含x2项，则a的值等于（）A6B6C14D145、若多项式x2+kx+4是一个完全平方式，则k的值是（）A2B4C2D46、下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（）Aa（xy）axayBx+2x（1+）Cx2+3x+2x（x+3）+2Dx3xx（x+1）（x1）7、如图，ABCD，点E在CA的延长线上若BAE50，则ACD的大小为（）A120B130C140D1508、如图，下列条件：12，3+4180，5+6180，23，72+3，7+41180中能判断直线ab的有（）A3个B4个C5个D6个9、如图，将ABE向右平移2cm得到DCF如果ABE的周长是16cm，那么四边形ABFD的周长是（）A16 cmB18 cmC20 cmD21 cm10、如图，ABEF，D90，则，的大小关系是（）A+B+90C+90D+90二、填空题11、目前世界上刻度最小的标尺是钻石标尺，它的最小刻度为0.2nm（其中1nm109m）用科学记数法表示：0.2nm m12、计算：0.1252020（8）2021 13、无意义，则x的取值为 _14、（ ）24x2y4；（a2b）2（a2b）3 15、已知（x+a）（x2x+b）的展开式中不含x2项和x项，则（x+a）（x2x+b） 16、若ab3，ab5，则2a2b2ab2 17、若a2009x+2007，b2009x+2008，c2009x+2009，则a2+b2+c2abbcca的值为 18、如图，在四边形ABCD中，P105，ABC的平分线与BCD的平分线交于点P，则A+D 19、如图是婴儿车的平面示意图，其中ABCD，1120，340，那么2的度数为 20、如图，已知ABEF，C90，则、与的关系是 三、解答题21、计算（1）（mn）2（nm）3（nm）4 （2）（b2n）3（b3）4n（b5）n+1（3）（a2）3a3a3+（2a3）2； （4）（4am+1）32（2am）2a22、解答下列问题（1）已知2xa，2yb，求2x+y的值；（2）已知3m5，3n2，求33m+2n+1的值；（3）若3x+4y30，求27x81y的值23、计算（1）（2x3）2+x2（2x4y2）； （2）（x2y）2；（3）（x2）2（x+3）（x3）； （4）（x3y1）（x3y+1）24、因式分解：（1）3ab330a2b2+75a3b； （2）a2（xy）+16（yx）； （3）（x2+y2）24x2y225、已知ab7，ab12（1）求a2bab2的值；（2）求a2+b2的值；（3）求a+b的值26、如图，A+ABC180，BDCD于点D，EFCD于点F（1）请说明ADBC的理由；（2）若ADB45，求FEC的度数27、如图，在ABC中，点D在BC边上，EFAD，分别交AB、BC于点E、F，DG平分ADC，交AC于点G，1+2180（1）求证：DGAB；（2）若B32，求ADC的度数28、探究1：如图1，在ABC中，O是ABC与ACB的平分线BO和CO的交点，试分析BOC与A有怎样的数量关系？请说明理由探究2：如图2中，O是ABC与外角ACD的平分线BO和CO的交点，则BOC与A有怎样的关系？（只写结论，不需证明）结论： 探究3：如图3中，O是外角DBC与外角ECB的平分线BO和CO的交点，则BOC与A有怎样的关系？（只写结论，不需证明）结论： 29、阅读理解，填写部分理由，探索新的结论（两小题只写结论）:已知ABCD，如图，B+CBEC 理由如下：解：过E点作EFAB则1B（ ）EFABABCD（ ）EFCD（ ）2C（ ）BEC1+2BECC+B（ ）图中B，E，G，F，C的数量关系是 ；图中B，E，F，G，H，M，C的数量关系是 五一假期专题复习提升训练卷4（7-9章综合）-苏科版七年级数学下册（解析）一、选择题1、计算（x3）2x的结果是（）Ax7Bx6Cx5Dx4【分析】依次根据幂的乘方法则和同底数幂相除的法则进行计算便可【解析】原式x6xx61x5，故选：C2、若3323m38，则m的值是（）A6B5C4D3【分析】根据3323m38，得31+2+m38，得到方程1+2+m8，解得m5【解析】3323m38，31+2+m38，1+2+m8，m5，故选：B3、设a255，b333，c422，则a、b、c的大小关系是（）AcabBabcCbcaDcba【答案】D【分析】直接利用指数幂的性质结合幂的乘方运算法则将原式变形进而得出答案【解析】a255（25）113211，b333（33）112711,c422（42）111611，cba故选：D4、要使（x2x+5）（2x2ax4）展开式中不含x2项，则a的值等于（）A6B6C14D14【分析】根据多项式乘以多项式的法则进行展开，然后按照x的降序排列，使x的二次项的系数为0即可【解答】解：（x2x+5）（2x2ax4）2x4ax34x22x3+ax2+4x+10x25ax202x4（a+2）x3+（a+6）x2+（45a）x20，展开式中不含x2项，a+60，a6，故选：A5、若多项式x2+kx+4是一个完全平方式，则k的值是（）A2B4C2D4【分析】完全平方式有两个：a2+2ab+b2和a22ab+b2，根据以上内容得出kx2x2，求出即可【解析】x2+kx+4是一个完全平方式，kx2x2，解得：k4，故选：D6、下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（）Aa（xy）axayBx+2x（1+）Cx2+3x+2x（x+3）+2Dx3xx（x+1）（x1）【分析】根据因式分解的定义逐个判断即可【解析】Aa（xy）axay，是整式乘法，不属于因式分解，故本选项不符合题意；B，等式的右边不是几个整式的积的形式，不属于因式分解，故本选项不符合题意；Cx2+3x+2x（x+3）+2，等式的右边不是几个整式的积的形式，不属于因式分解，故本选项不符合题意；Dx3xx（x+1）（x1），把一个多项式化成几个整式的积的形式，属于因式分解，故本选项符合题意；故选：D7、如图，ABCD，点E在CA的延长线上若BAE50，则ACD的大小为（）A120B130C140D150解：BAE50，CAB18050130ABCD，BACACD130故选：B8、如图，下列条件：12，3+4180，5+6180，23，72+3，7+41180中能判断直线ab的有（）A3个B4个C5个D6个解：由12，可得ab；由3+4180，可得ab；由5+6180，3+6180，可得53，即可得到ab；由23，不能得到ab；由72+3，71+3可得12，即可得到ab；由7+41180，713，可得3+4180，即可得到ab；故选：C9、如图，将ABE向右平移2cm得到DCF如果ABE的周长是16cm，那么四边形ABFD的周长是（）A16 cmB18 cmC20 cmD21 cm解：ABE向右平移2cm得到DCF，DFAE，四边形ABFD的周长AB+BE+DF+AD+EFAB+BE+AE+AD+EFABE的周长+AD+EF，平移距离为2cm，ADEF2cm，ABE的周长是16cm，四边形ABFD的周长16+2+220cm故选：C10、如图，ABEF，D90，则，的大小关系是（）A+B+90C+90D+90解：如图，过点C和点D作CGAB，DHAB，CGDHAB，ABEF，ABEFCGDH，CGAB，BCG，GCDBCDBCG，CGDH，CDHGCD，HDEF，HDE，EDCHDE+CDH90，+90，+90故选：D 二、填空题11、目前世界上刻度最小的标尺是钻石标尺，它的最小刻度为0.2nm（其中1nm109m）用科学记数法表示：0.2nm m【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负整数指数幂，指数n由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【解答】解：0.2nm0.2109m21010m故答案为：2101012、计算：0.1252020（8）2021 【分析】根据积的乘方运算法则计算即可，积的乘方，等于每个因式乘方的积【解答】解：0.1252020（8）20210.125202082020（8）（0.1258）2020（8）12020（8）1（8）813、无意义，则x的取值为 _【答案】【分析】根据底数不为0的数的0次幂是1，可得底数不为0，可得答案【详解】解：由题意得，解得，故答案为：14、（ ）24x2y4；（a2b）2（a2b）3 【分析】根据单项式乘单项式和幂的乘方与积的乘方的法则分别进行计算，即可得出答案【解析】（2xy2）24x2y4；（a2b）2（a2b）3a4b2a6b3a10b5；故答案为：2xy2；a10b515、已知（x+a）（x2x+b）的展开式中不含x2项和x项，则（x+a）（x2x+b） 【分析】将原式利用多项式乘多项式法则展开、合并，再根据题意得出x2项和x项的系数为0，从而求出a、b的值，进一步求解可得【解析】（x+a）（x2x+b）x3x2+bx+ax2ax+abx3+（a1）x2+（ba）x+ab，展开式中不含x2项和x项，a10且ba0，解得a1，b1，原式x3+abx3+1，故答案为：x3+116、若ab3，ab5，则2a2b2ab2 【分析】首先提公因式分解因式，然后再代入计算即可【解答】解：原式2ab（ab）23530，故答案为：3017、若a2009x+2007，b2009x+2008，c2009x+2009，则a2+b2+c2abbcca的值为 【分析】根据已知条件可得ab1，bc1，ca2，再将a2+b2+c2abbcca变形为（ab）2+（bc）2+（ca）2，然后代入计算即可【解答】解：a2009x+2007，b2009x+2008，c2009x+2009，ab1，bc1，ca2，a2+b2+c2abbcca=（2a2+2b2+2c22ab2bc2ca）=（ab）2+（bc）2+（ca）2=（1+1+4）3故答案为318、如图，在四边形ABCD中，P105，ABC的平分线与BCD的平分线交于点P，则A+D 解：P105，PBC+PCB18010575，PB、PC为角平分线，ABC+DCB2PBC+PCB150，A+D360150210，故答案为：21019、如图是婴儿车的平面示意图，其中ABCD，1120，340，那么2的度数为 解：ABCD，A340，1120，21A80，故答案为：8020、如图，已知ABEF，C90，则、与的关系是 解：过点C作CMAB，过点D作DNAB，ABEF，ABCMDNEF，BCM，DCMCDN，EDN，CDN+EDNCDN+，BCD+CDN90，由得：+90故答案为：+90三、解答题21、计算（1）（mn）2（nm）3（nm）4 （2）（b2n）3（b3）4n（b5）n+1（3）（a2）3a3a3+（2a3）2； （4）（4am+1）32（2am）2a【分析】（1）根据同底数幂的乘法计算即可；（2）根据幂的乘方和同底数幂的除法计算即可；（3）根据幂的乘方、同底数幂的乘法和合并同类项解答即可；（4）根据积的乘方和同底数幂的除法计算即可【解答】解：（1）（mn）2（nm）3（nm）4 （nm）2+3+4，（nm）9；（2）（b2n）3（b3）4n（b5）n+1b6nb12nb5n+5b6n+12n5n5b13n5； （3）（a2）3a3a3+（2a3）2 a6a6+4a64a6；（4）（4am+1）32（2am）2a64a3m+38a2m+18am+222、解答下列问题（1）已知2xa，2yb，求2x+y的值；（2）已知3m5，3n2，求33m+2n+1的值；（3）若3x+4y30，求27x81y的值【分析】（1）根据同底数幂的乘法法则计算即可；（2）根据幂的乘方以及同底数幂的乘法法则计算即可；（3）由3x+4y30可得3x+4y3，再据幂的乘方以及同底数幂的乘法法则计算即可【解答】解：（1）2xa，2yb，2x+y2x2yab；（2）3m5，3n2，33m+2n+1（3m）3（3n）2353223125431500；（3）由3x+4y30可得3x+4y3，27x81y33x34y33x+4y332723、计算（1）（2x3）2+x2（2x4y2）； （2）（x2y）2；（3）（x2）2（x+3）（x3）； （4）（x3y1）（x3y+1）【分析】（1）先算乘方与乘法，再合并同类项即可；（2）利用完全平方公式即可；（3）先利用完全平方公式与平方差公式计算，再合并同类项即可；（4）先利用平方差公式计算，再利用完全平方公式计算即可【解析】（1）（2x3）2+x2（2x4y2）4x6+2x6x2y26x6x2y2；（2）（x2y）2x24xy+4y2；（3）（x2）2（x+3）（x3）x24x+4x2+94x+13；（4）（x3y1）（x3y+1）（x3y）212x26xy+9y2124、因式分解：（1）3ab330a2b2+75a3b； （2）a2（xy）+16（yx）； （3）（x2+y2）24x2y2【分析】（1）原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可；（2）原式变形后，提取公因式，再利用平方差公式分解即可；（3）原式利用平方差公式，以及完全平方公式分解即可【解答】解：（1）3ab330a2b2+75a3b3ab（b210ab+25a2）3ab（b5a）2；（2）a2（xy）+16（yx）（xy）（a216）（xy）（a+4）（a4）；（3）（x2+y2）24x2y2（x2+y2+2xy）（x2+y22xy）（x+y）2（xy）225、已知ab7，ab12（1）求a2bab2的值；（2）求a2+b2的值；（3）求a+b的值【分析】（1）直接提取公因式ab，进而分解因式得出答案；（2）直接利用完全平方公式进而求出答案；（3）直接利用（2）中所求，结合完全平方公式求出答案【答案】解：（1）ab7，ab12，a2bab2ab（ab）12784；（2）ab7，ab12，（ab）249，a2+b22ab49，a2+b225；（3）a2+b225，（a+b）225+2ab25241，a+b126、如图，A+ABC180，BDCD于点D，EFCD于点F（1）请说明ADBC的理由；（2）若ADB45，求FEC的度数解：如图所示：（1）ADBC的理由如下：A+ABC180，ADBC（同旁内角互补，两直线平行）；（2）BDCD，BDC90，ADBC，ADBDBC，又ADB45，DBC45，又BDCDEFCD，BDEF，DBCFEC，FEC4527、如图，在ABC中，点D在BC边上，EFAD，分别交AB、BC于点E、F，DG平分ADC，交AC于点G，1+2180（1）求证：DGAB；（2）若B32，求ADC的度数解：（1）证明：EFAD，2+31801+218013DGAB；（2）DG平分ADC，ADC2124由（1）知DGAB，4B32，ADC246428、探究1：如图1，在ABC中，O是ABC与ACB的平分线BO和CO的交点，试分析BOC与A有怎样的数量关系？请说明理由探究2：如图2中，O是ABC与外角ACD的平分线BO和CO的交点，则BOC与A有怎样的关系？（只写结论，不需证明）结论： 探究3：如图3中，O是外角DBC与外角ECB的平分线BO和CO的交点，则BOC与A有怎样的关系？（只写结论，不需证明）结论： 解：如图， 通过分析发现探究2结论：BOC90+A，理由如下：BO和CO分别是ABC和ACB的角平分线，1ABC，2ACB，1+2（ABC+ACB），又ABC+ACB180A，1+2（180A）90A，BOC180（1+2）180（90A）90+A；探究2结论：BOCA，理由如下：BO和CO分别是ABC和ACD的角平分线，1ABC，2ACD，又ACD是ABC的一外角，ACDA+ABC，2（A+ABC）A+1，2是BOC的一外角，BOC21A+11A；探究3结论：BOC90A 理由：OBC（A+ACB），OCB（A+ABC），BOC1800BCOCB，180（A+ACB）（A+ABC），180A（A+ABC+ACB），BOC90A29、阅读理解，填写部分理由，探索新的结论（两小题只写结论）:已知ABCD，如图，B+CBEC 理由如下：解：过E点作EFAB则1B（ ）EFABABCD（ ）EFCD（ ）2C（ ）BEC1+2BECC+B（ ）图中B，E，G，F，C的数量关系是 ；图中B，E，F，G，H，M，C的数量关系是 解：过E点作EFAB，则1B（ 两直线平行内错角相等）EFAB，ABCD（ 已知）EFCD（ 如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行）2C（ 两直线平行内错角相等）BEC1+2，BECC+B（ 等量代换）图中B，E，D，F，C的数量关系是B+G+CE+F；证明：过E、F、G作EHAB，GMAB，FNAB，ABCD，ABEHMGFNCD，BBEH，HEGEGM，MGFGFN，NFCC，BEGBEH+HEG，EGFEGM+MGF，GFCGFN+NFC，B+G+CE+F；图中B，E，F，G，H，M，C的数量关系是B+F+H+CE+G+M证明：过E、F、G、H、M作EKAB，FNAB，GPAB，HQAB，MIAB，ABCD，ABEKFNGPHQMICD，BBEK，EFNFGP，PGHGHQ，QHMHMI，IMCC，BEFBEK+KEF，EFGEFN+NFG，FGHFGP+PGH，GHMGHQ+QHM，HMCHMI+IMC，B+F+H+CE+G+M