消元解二元一次方程组课件

厂 口 中 学 孙 安 丽代入消元法（第一课时） 课 前 故 事 喜 喜 讯 炎 炎 夏 日 即 将 来临 ， 为 鼓 励 广 大 学子 努 力 学 习 ， 本 店近 期 举 办 “ 小 小 会计 之 星 ” 活 动 。 只要 你 是 学 生 ， 只 要你 能 答 对 问 题 ， 我们 就 为 你 免 单 ！ 同学 们 快 来 试 试 吧 ！你 好 ， 欢 迎 光 临 肯 德基 ！ 想 要 参 与 我 们 的活 动 就 请 先 选 个 题 吧 ！ 如 果 一 个 全 虾 堡 比 一 杯 圣 代 多 6元 ， 买 一 杯圣 代 和 两 个 全 虾 堡 共 需 30元 ， 你 能 算 出 一 杯圣 代 多 少 元 吗 ？ 一 个 全 虾 堡 是 多 少 元 呢 ？6的 价 钱 的 价 钱 30 的 价 钱 的 价 钱 xy = 6x 2y = 30+ 解 ： 设 一 杯 圣 代 为 x元 ， 一 个 全 虾 堡 为 y元 ， 则解 ： 设 一 杯 圣 代 为 x元 ， 一 个 全 虾 堡 为 (x+6)元 ， 则x+2(x+6)=30 探 究 新 知 - 6的 价 钱 的 价 钱 30的 价 钱 的 价 钱 y x = 6 x + 2y = 30 30元的 价 钱 的 价 钱. 6元的 价 钱的 价 钱 6的 价 钱 的 价 钱y - x = 6y = x+ 6x + 2 = 3 0 (x +6)6元的 价 钱6元的 价 钱 观 察 你 所 列 的 二 元 一 次 方 程 组 和 一 元 一 次 方 程 有 什 么 关 系 ? 能 否 将 二 元 一 次 方 程 组 转 化 为 一 元 一 次 方 程 进 而 求 得 方 程 组 的 解 呢 ？ 探 究 新 知 y x = 6 x + 2y = 30 y = x + 6x + 2 = 30 y(x + 6) 将 未 知 数 的 个 数 由 多 化 少 ， 逐 一 解 决 的 想 法 ， 叫 做 消 元 思 想 。 由 二 元 一 次 方 程 组 中 一 个 方 程 ， 将 一 个 未 知 数 用 含 另 一未 知 数 的 式 子 表 示 出 来 ， 再 代 入 另 一 个 方 程 ， 实 现 消 元 ， 进而 求 得 这 个 二 元 一 次 方 程 组 的 解 。 这 种 方 法 叫 做 代 入 消 元 法 ，简 称 代 入 法 （ substitution method） 。 例 2 解 方 程 组 2y 3x = 1x = y - 1 2y 3x = 1x y = 1 谈 谈 思 路 :解 ： 把 代 入 得 ：2y 3（ y 1） = 12y 3y + 3 = 12y 3y = 1 - 3- y = - 2 y = 2把 y = 2代 入 ， 得x = y 1 = 2 1 = 1 方 程 组 的 解 是 x = 1y = 2 例 3 解 方 程 组解 ： 由 得 ： x = 3+ y 把 代 入 得 ：3（ 3+y） 8y= 14把 y= 1代 入 ， 得x = 2 1、 将 方 程 组 里 的 一 个 方 程 变形 ， 用 含 有 一 个 未 知 数 的 式 子表 示 另 一 个 未 知 数 ；2、 用 这 个 式 子 代 替 另 一 个 方程 中 相 应 的 未 知 数 ， 得 到 一 个一 元 一 次 方 程 ， 求 得 一 个 未 知数 的 值 ；3、 把 这 个 未 知 数 的 值 代 入 上面 的 式 子 ， 求 得 另 一 个 未 知 数的 值 ；4、 写 出 方 程 组 的 解 。用 代 入 法 解 二 元 一 次方 程 组 的 一 般 步 骤变代求写x y = 33x -8 y = 149+3y 8y= 14 5y= 5y= 1 方 程 组 的 解 是 x =2y = -1说 说 方 法 : 2 用 代 入 消 元 法 解 方 程 组 2 x 3 y = 1 ， y = x + 2 最 简 便 的 方 法 是 先 把 代 入 ， 消 去 未 知 数 ， 所 得 的 方 程 化 简 后 是 （ ）巩 固 新 知变代求写 二 元 一 次 方 程 组 一 元 一 次 方 程消元 A. 5 x = 1 B. x = 10 C. 5 x = 5 D. x = 71 已 知 3 x + y =1,用 含 x的 式 子 表 示 y， 则 y = 。13x y D 3. 用代入消元法解下列方程组x = 3yx + 7y = 8（1）巩 固 新 知变代求写 二 元 一 次 方 程 组 一 元 一 次 方 程消元 x y = 33x 8y = 14（2）2x y = 53x + 4y = 2（3） 变代求写 巩 固 新 知 二 元 一 次 方 程 组 一 元 一 次 方 程消元 4.比一比，看谁能用巧妙的方法解下列方程组85 2( ) 1x yx x y + = - + =- 课 堂 小 结2.我 们 已 经 学 习 了 解 二 元 一 次 方 程 组 的 哪 些 知 识 ？1.解 二 元 一 次 方 程 组 的 基 本 思 想 是 什 么 ？变代求写 二 元 一 次 方 程 组 一 元 一 次 方 程消元把 二 元 一 次 方 程 组 中 的 一 个 方 程 的 未 知 数 用含 另 一 个 未 知 数 的 式 子 表 示 出 来 ,即 x = . 或 y = . 的 形 式代 入 另 一 个 方 程 ， 实 现 消 元 ， 将 二 元 一 次 方程 组 转 化 为 一 元 一 次 方 程 消 元求 出 两 个 未 知 数 的 解写 出 方 程 组 的 解 并 检 验 2.如果 y + 3x - 2 + 5x + 2y -2 = 0，求 x 、 y 的值.第2层第 1层书 P97 习题8.2第 1，2题布 置 作 业 二 元 一 次 方 程 组 一 元 一 次 方 程消元变代求写 1. 解 方 程 组 第3层 3x+2y=8y=2x-3 2x- y=53x +4y=21 22( 1) 12x yx y+ =+ - =