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机密启用前2019 年广东省初中学业水平考试数学说明： 1.全卷共 4 页，满分为120 分，考试用时为100 分钟 .2.答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡填写自己的准考证号、姓名、考场号、座位号.用 2B 铅笔把对应该号码的标号涂黑.3.选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试题上.4.非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效 .5.考生务必保持答题卡的整洁.考试结束时，将试卷和答题卡一并交回.一、选择题（本大题10 小题，每小题3 分，共30 分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑.1. 2 的绝对值是A.2B. 2C.1D.222.某网店 2019 年母亲节这天的营业额为221000 元，将数221000 用科学记数法表示为A. 2.21 106B. 2.21 105C.221 103D.0.221 1063.如图，由 4个相同正方体组合而成的几何体，它的左视图是A.B.C.D.4.下列计算正确的是A. b6b3b2B. b3 b3b9C. a2a22a2D. a3 3a65.下列四个银行标志中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是A.B.C.D.6.数据 3、 3、 5、 8、11 的中位数是A.3B.4C.5D.67.实数 a 、 b 在数轴上的对应点的位置如图所示，下列式子成立的是A. abB. abC. ab 0a0D.b8.2的结果是化简4A. 4B.4C. 4D.29.已知x1 、 x2 是一元二次方程 x22x0 的两个实数根，下列结论错误的是A. x1x2B. x122x10C. x1x22D. x1 x2210.如图，正方形 ABCD 的边长为4，延长 CB 至 E 使 EB2 ，以 EB 为边在上方作正方形 EFGB ，延长 FG交 DC 于 M ，连接 AM 、 AF， H 为 AD 的中点，连接FH 分别与 AB 、 AM 交于点 N 、 K .则下列结论： ANHGNF ；AFNHFG ； FN2NK ； S AFN : S ADM1: 4 .其中正确的结论有A.1个B.2个C.3 个D.4个二、填空题（本大题6 小题，每小题4 分，共24 分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上.0111.计算： 20191_.12.如图，已知a / /b ，175 ，则2_.13.一个多边形的内角和是1080 ，这个多边形的边数是_.14.已知 x2 y3 ，则代数式4x8 y9的值是 _.15.如图，某校教学楼AC 与实验楼 BD 的水平间距 CD15 3 米，在实验楼顶部B 点测得教学楼顶部A 点的仰角是 30 ，底部 C 点的俯角是 45 ，则教学楼 AC 的高度是 _米（结果保留根号）.16.如题 16-1 图所示的图形是一个轴对称图形，且每个角都是直角，长度如图所示，小明按题16-2 图所示方法玩拼图游戏，两两相扣，相互间不留空隙，那么小明用9 个这样的图形（题16-1 图）拼出来的图形的总长度是 _（结果用含a 、 b 代数式表示） .三、解答题（一） （本大题3 小题，每小题6 分，共 18 分）x1217.解不等式组：2 x14 x1x2x18.先化简，再求值：x 2x2，其中 x2 .x 2419.如图，在ABC 中，点 D 是边 AB 上的一点 .（1）请用尺规作图法， 在ABC 内，求作ADE ，使 ADEB ， DE 交 AC 于 E ；（不要求写作法，保留作图痕迹）（2）在（ 1）的条件下，若AD2 ，求 AE 的值 .DBEC四、解答题（二） （本大题3 小题，每小题7 分，共 21 分）20.为了解某校九年级全体男生1000 米跑步的成绩，随机抽取了部分男生进行测试，并将测试成绩分为A 、B 、 C 、 D 四个等级，绘制如下不完整的统计图表，如题图表所示，根据图表信息解答下列问题：成绩等级频数分布表成绩等级扇形统计图成绩等级频数A24B10CxD2合计y（1） x_， y_ ，扇形图中表示C 的圆心角的度数为_度；（ 2）甲、乙、丙是 A 等级中的三名学生，学校决定从这三名学生中随机抽取两名介绍体育锻炼经验，用列表法或画树状图法，求同时抽到甲、乙两名学生的概率.21.某校为了开展“阳光体育运动”，计划购买篮球、足球共60 个，已知每个篮球的价格为70 元，每个足球的价格为80 元 .（ 1）若购买这两类球的总金额为4600 元，求篮球、足球各买了多少个？（ 2）若购买篮球的总金额不超过购买足球的总金额，求最多可购买多少个篮球？22.在如图所示的网格中，每个小正方形的边长为1，每个小正方形的顶点叫格点，ABC 的三个顶点均在格点上，以点A为圆心的 ?与BC相切于点D，分别交AB、AC于点E、F.EF（1）求 ABC 三边的长；（2）求图中由线段EB、BC、CFFE所围成的阴影部分的面积.及 ?五、解答题（三） （本大题3 小题，每小题9 分，共27 分）23.如图，一次函数yk1xb 的图象与反比例函数yk2的图象相交于A 、B 两点，其中点A 的坐标为x1,4，点B 的坐标为4,n.（1）根据图象，直接写出满足k1xbk2 的 x 的取值范围；x（2）求这两个函数的表达式；（3）点 P 在线段 AB 上，且 S AOP : S BOP1: 2 ，求点 P 的坐标 .24.如题24-1图，在ABC 中，ABAC ， e O 是ABC 的外接圆，过点C 作BCDACB 交e O 于点 D ，连接AD交 BC 于点E ，延长DC至点F，使CFAC ，连接AF.（1）求证： EDEC ；（2）求证：AF 是 e O 的切线；（3）如题 24-2 图，若点 G 是ACD 的内心， BC BE25 ，求 BG 的长 .25.如题 25-1 图，在平面直角坐标系中，抛物线y3x23 3x7 3 与 x 轴交于点 A 、 B （点 A 在点848B 右侧），点 D 为抛物线的顶点 .点 C 在 y 轴的正半轴上， CD 交 x 轴于点 F ， CAD 绕点 C 顺时针旋转得到 CFE ，点 A 恰好旋转到点 F ，连接 BE .（ 1）求点 A 、 B 、 D 的坐标；（ 2）求证：四边形 BFCE 是平行四边形；（3）如题 25-2 图，过顶点 D 作 DD 1x 轴于点 D1 ，点 P 是抛物线上一动点，过点 P 作 PMx 轴，点 M为垂足，使得PAM 与DD1 A 相似（不含全等）.求出一个满足以上条件的点P 的横坐标；直接回答 这样的点 P 共有几个？2019 年广东省初中学业水平考试数学试卷参考答案1.A2.B3.A4.C5.C6.C7.D8.B9.D10.C11.412. 10513.814.2115. 15 15 316. a 8b三、解答题（一）17.解不等式，得x3 ，解不等式，得x1 ，则不等式组的解集是x3 .x1x 2x 218.解：原式2x x1xx2.2当 x2 时，原式222 1.219.解：（ 1）如图 .（2）ADEB ， DE / / BC . ADE : ABC . AE AD 2 .EC DB四、解答题（二）20.（ 1） 44036（2）解：画树状图如图：21 P 同时抽到甲、乙.6321.解：（ 1）设篮球、足球各买了x ， y 个，根据题意，得xy60,70x80 y4600,x20,解得y40.篮球、足球各买了20 个， 40 个 .（ 2）设购买了 a 个篮球，根据题意，得70a80 60a .解得 a32 .最多可购买篮球32 个 .22.解：（ 1） AB222 10 ，26AC62222 10 ，BC428245 .（2）由（ 1）得 AB2AC 2BC 2 ， BAC 90 .连接 AD ， AD22422 5 ， S阴 =S ABCS扇形 AEF1 AB AC1AD 224205.五、解答题（三）23.11或 0x4.解：（ ） x（2）把 A1,4代入 yk2，得 k24 .4x. yx4点 B 4, n 在 y上， n 1 .x B 4, 1 .把 A1,4， B 4,1 代入 yk1 x b1 得k1b4,k11,4k1b解得b3.1, yx3 .（3）设 AB 与 y 轴交于点 C ，点 C 在直线 yx3上， C 0,3 .S AOB1 OCxAxB13 1 4 7.5 ，22又 S AOD : S BOP1: 2 ， S又 S SAOP17.52.5， S BOP 5 .3AOC13 11.5 ，点 P 在第一象限 .2COP2.51.51.又 OC3 ， 13 xP1 ，解得 xP2 .23把 xP2x 3，得 yP7代入 y.33 P 2 , 7 . 3 324.（ 1）证明： ABAC ，ABCACB .又ACBBCD ，ABCADC ，BCDADC . ED EC .（2）证明：连接OA ， AB AC ， ? .AB AC OA BC . CA CF ，CAFCFA .ACDCAFCFA2CAF .ACBBCD ， ACD2 ACB .CAFACB . AF / / BC .OA AF . AF 为 e O 的切线 .（3）ABECBA ，BADBCDACB ， ABE : CBA . AB BE .BC AB AB 2 BC BE . BC BE25 ， AB5 .连接 AG ，BAGBADDAG ，BGAGACACB .点 G 为内心，DAGGAC .又BADBCDACB ，BADDAGGACACB . BAGBGA . BG AB 5 .25.（ 1）解：令3 x23 3 x7 30 ，848解得 x 1或7.故 A 1,0 ， B7,0.配方得 y323, 2 3 .x 32 3 ，故 D8（2）证明： CFCA ， OA OF1 ，易证DD1 F :COF .D1DCO.FD1OF OC3 . CACFFA2 ，即ACF 为等边三角形 .AFCECF60 . EC / / BF .又 ECDC6 ， BF6 ， EC / / BF .四边形 BFCE 是平行四边形 .（3）设点 P 的坐标为x,3 x23 3 x73 ，848当点 P 在 B 点左侧时，则 1） DD1D1 Ax 1（舍），x11.PM， 12MADD1D1 A1（舍）， x2372）， x1.PAAM3当点 P 在 A 点右侧时，因为 PAM 与 DD1 A 相似，则 3） PMDD1 ， x11（舍）， x23（舍） .MAD1 APMD1A1（舍）， x254）， x1（舍） .MADD 13当点 P 在 AB 之间时， PAM 与 DD1 A 相似，则 5） PMDD1 ， x11（舍）， x23（舍） .MAD1 A6）PMD1A1 （舍）， x25MA， x1.DD 13综上所述，点 P 的横坐标为5373 个 .， 11，点共有33
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