2011年度注册监理工程师考试 进度控制讲义 第三章

本 章 内 容 提 要网 络 计 划 ： 双 代 号 网 络 计 划 双 代 号 网 络 计 划 双 代 号 时 标 网 络 计 划 单 代 号 网 络 计 划 单 代 号 网 络 计 划 单 代 号 搭 接 网 络 计 划网 络 计 划 优 化 ： 费 用 优 化 的 基 本 概 念 ， 工 程 费 用 与 工 期 的 关 系 ； 资 源 优 化 的 基 本 概 念 ； 工 期 优 化 的 概 念 和 方 法 。 本 章 考 试 要 点了 解 ： 网 络 计 划 费 用 优 化 和 资 源 优 化 。熟 悉 ： 双 代 号 、 单 代 号 网 络 图 的 绘 图 规 则 和 绘制 方 法 ；网 络 计 划 时 间 参 数 的 计 算 方 法 ； 工 程 费 用 与 工期 的 关 系 ；单 代 号 搭 接 网 络 计 划 时 间 参 数 的 计 算 方 法 。掌 握 ： 网 络 计 划 时 间 参 数 ； 关 键 线 路 和 关 键 工作 的 确 定 方 法 ；双 代 号 时 标 网 络 计 划 的 绘 制 与 应 用 ； 网 络 计 划工 期 优 化 的 方 法 ；单 代 号 搭 接 网 络 计 划 中 搭 接 关 系 。 考 点 1： 双 代 号 网 络 图 和 工 作【 例 题 1】 双 代 号 网 络 计 划 中 的 节 点 表 示 ( )。A.工 作 的 连 接 状 态 B.工 作 的 开 始C.工 作 的 结 束 D.工 作 的 开 始 或 结 束 答 案 ： D【 例 题 2】 在 工 程 网 络 计 划 执 行 过 程 中 ， 如 果 发 现 某工 作 进 度 拖 后 ， 则 受 影 响 的 工 作 一 定 是 该 工 作 的 ( )。A.平 行 工 作 B.后 续 工 作C.先 行 工 作 D.紧 前 工 作 答 案 ： B 【 例 题 3】 关 于 网 络 图 中 的 虚 工 作 ， 表 述 正 确 的是 ( )。A. 虚 工 作 既 不 消 耗 时 间 ， 也 不 消 耗 资 源B. 双 代 号 网 络 图 中 ， 虚 工 作 主 要 用 来 表 示 相 邻两 项 工 作 之 间 的 逻 辑 关 系C. 双 代 号 网 络 图 中 ， 为 了 避 免 两 项 工 作 编 号 重复 ， 用 虚 工 作 加 以 区 分D. 虚 工 作 只 消 耗 时 间 ， 不 消 耗 资 源E. 单 代 号 网 络 图 中 的 虚 拟 工 作 只 能 出 现 在 网 络图 的 起 点 节 点 或 终 点 节 点 处答 案 ： A、 B、 C、 E 考 点 2： 网 络 图 绘 制 ， 绘 制 规 则 的 掌 握一 、 双 代 号 网 络 图 的 绘 制(一 )绘 图 规 则在 绘 制 双 代 号 网 络 图 时 ， 一 般 应 遵 循 以 下 基 本 规则 ：(1)网 络 图 必 须 按 照 已 定 的 逻 辑 关 系 绘 制 。 （ 见P36图 3 4）工 作 A B C D紧 前 工 作 A、 B B (2)网 络 图 中 严 禁 出 现 从 一 个 节 点 出 发 ， 顺 箭 头 方向 又 回 到 原 出 发 点 的 循 环 回 路 。 如 果 出 现 循 环 回路 ， 会 造 成 逻 辑 关 系 混 乱 ， 使 工 作 无 法 按 顺 序 进行 。 当 然 ， 此 时 节 点 编 号 也 发 生 错 误 。 （ 见 图 35）(3)网 络 图 中 的 箭 线 (包 括 虚 箭 线 ， 以 下 同 )应 保 持 自左 向 右 的 方 向 ， 不 应 出 现 箭 头 指 向 左 方 的 水 平 箭线 和 箭 头 偏 向 左 方 的 斜 向 箭 线 。 若 遵 循 该 规 则 绘制 网 络 图 ， 就 不 会 出 现 循 环 回 路 。 (4)网 络 图 中 严 禁 出 现 双 向 箭 头 和 无 箭 头 的 连线 。 因 为 工 作 进 行 的 方 向 不 明 确 ， 因 而 不 能 达到 网 络 图 有 向 的 要 求 。 （ 见 图 3 6）(5)网 络 图 中 严 禁 出 现 没 有 箭 尾 节 点 的 箭 线 和没 有 箭 头 节 点 的 箭 线 。 图 37即 为 错 误 的 画 法 。 (6)严 禁 在 箭 线 上 引 入 或 引 出 箭 线 ， 图 38即 为 错误 的 画 法 。 但 当 网 络 图 的 起 点 节 点 有 多 条 箭 线 引 出 (外 向 箭 线 )或 终 点 节 点 有 多 条 箭 线 引 入 (内 向 箭 线 )时 ， 为 使 图形 简 洁 ， 可 用 母 线 法 绘 图 。 (7)应 尽 量 避 免 网 络 图 中 工 作 箭 线 的 交 叉 。 当 交 叉不 可 避 免 时 ， 可 以 采 用 过 桥 法 或 指 向 法 处 理 ， 如图 310所 示 。 (8)网 络 图 中 应 只 有 一 个 起 点 节 点 和 一 个 终 点 节 点(见 P38 图 3-11， 图 3-12） 。(二 )绘 图 方 法当 已 知 每 一 项 工 作 的 紧 前 工 作 时 ， 可 按 下 述 步 骤绘 制 双 代 号 网 络 图 ：1 绘 制 没 有 紧 前 工 作 的 工 作 箭 线 ， 使 它 们 具 有 相同 的 开 始 节 点 。2 从 左 至 右 依 次 绘 制 其 他 工 作 箭 线 。3 当 各 项 工 作 箭 线 都 绘 制 出 来 之 后 ， 应 合 并 那 些没 有 紧 后 工 作 之 工 作 箭 线 的 箭 头 节 点 ， 以 保 证 网络 图 只 有 一 个 终 点 节 点 。4 当 确 认 所 绘 制 的 网 络 图 正 确 后 ， 即 可 进 行 节 点编 号 。 (三 )绘 图 示 例现 举 例 说 明 前 述 双 代 号 网 络 图 的 绘 制 方 法 。【 例 1】 已 知 各 工 作 之 间 的 逻 辑 关 系 如 表 3-2所示 ， 则 可 按 下 述 步 骤 绘 制 其 双 代 号 网 络 图 。工 作 A B C D紧 前 工 作 A、 B B1 绘 制 工 作 箭 线 A和 工 作 箭 线 B， 如 图 313(a)所 示 。2 按 前 述 原 则 (2)中 的 情 况 绘 制 工 作 箭 线 C，如 图 313(b)所 示 。 3 按 前 述 原 则 (1)绘 制 工 作 箭 线 D后 ， 将 工 作 箭 线C和 D的 箭 头 节 点 合 并 ， 以 保 证 网 络 图 只 有 一 个 终点 节 点 。 当 确 认 给 定 的 逻 辑 关 系 表 达 正 确 后 ， 再进 行 节 点 编 号 。 表 32给 定 逻 辑 关 系 所 对 应 的 双代 号 网 络 图 如 图 313(c)所 示 。 二 、 单 代 号 网 络 图 的 绘 制(一 )绘 图 规 则单 代 号 网 络 图 的 绘 图 规 则 与 双 代 号 网 络 图 的 绘图 规 则 基 本 相 同 ， 主 要 区 别 在 于 ：当 网 络 图 中 有 多 项 开 始 工 作 时 ， 应 增 设 一 项 虚拟 的 工 作 (S)， 作 为 该 网 络 图 的 唯 一 起 点 节 点 ；当 网 络 图 中 有 多 项 结 束 工 作 时 ， 应 增 设 一 项 虚拟 的 工 作 (F)， 作 为 该 网 络 图 的 唯 一 终 点 节 点 。如 图 3-17所 示 ， 其 中 S和 F为 虚 拟 工 作 。 单 、 双 代 号 网 络 图 绘 制 举 例【 例 2】 已 知 各 工 作 之 间 的 逻 辑 关 系 如 下 表 所 示 ，则 可 按 上 述 步 骤 绘 制 单 、 双 代 号 网 络 图 。 工 作 A B C紧 前 工 作 A A 【 例 3】 已 知 各 工 作 之 间 的 逻 辑 关 系 如 下 表 所 示 ，则 可 按 下 述 步 骤 绘 制 单 、 双 代 号 网 络 图 。工 作 A B C D紧 前 工 作 A、 B A、 B 1 F DCBAS5432 AB C D 【 例 题 1】 某 分 部 工 程 双 代 号 网 络 图 如 下 图 所 示 ， 图 中错 误 是 ( )。A 存 在 循 环 回 路 B 节 点 编 号 有 误C 存 在 多 个 起 点 节 点 D 存 在 多 个 终 点 节 点答 案 ： C 解 析 ： 图 中 问 题 是 存 在 多 个 起 点 节 点 ： 节 点 和 节 点 ， 只 有 箭 尾 没 有 箭 头 的 节 点 可 以 判 定 为 起 点 节点 。 【 例 题 2】 某 分 部 工 程 双 代 号 网 络 计 划 如 下 图 所 示 ， 图 中 错 误 为( )。A 多 个 起 点 节 点 B 多 个 终 点 节 点C 存 在 循 环 回 路 D 工 作 代 号 重 复E 节 点 编 号 有 误 答 案 ： BDE 解 析 ： 图 中 问 题 是 ： 节 点 编 号 重 复 ， 即 节 点 编 号 有 误 ； 且 存在 多 个 终 点 节 点 ， 只 有 箭 头 没 有 箭 尾的 节 点 可 以 判 定 为 终 点 节 点 。 此 外 ，工 作 代 号 重 复 ， 有 两 个 工 作 9-10。 【 例 题 3】 某 分 部 工 程 双 代 号 网 络 图 如 下 图 所 示 ， 其 作图 错 误 表 现 为 ( )。A.有 多 个 起 点 节 点 B.有 多 个 终 点 节 点 C.节 点 编 号有 误 D.存 在 循 环 回 路 E.有 多 余 虚 工 作答 案 ： A、 E 【 例 题 4】 某 分 部 工 程 双 代 号 网 络 计 划 如 下 图 所 示 ，其 作 图 错 误 包 括 ( )。A.有 多 个 起 点 节 点 B.有 多 个 终 点 节 点C.存 在 循 环 回 路 D.工 作 代 号 重 复E.节 点 编 号 有 误答 案 ： B、 C、 D、 E 例 题 5 某 分 部 工 程 双 代 号 网 络 计 划 如 下 图 所 示 ， 图中 的 错 误 有 ( )。A 工 作 代 号 重 复 B 节 点 编 号 有 误C 多 个 起 点 节 点 D 多 个 终 点 节 点E 存 在 循 环 回 路答 案 ： B D解 析 ： 选 项 B 节 点 编 号 有 误 ： 工 作 9-8错 误 ； 选 项D 存 在 多 个 终 点 节 点 ： 节 点 、 考 点 3： 网 络 计 划 时 间 参 数 的 概 念 ； 双 代 号 网 络 计 划 时 间参 数 （ 包 括 节 点 参 数 、 工 作 参 数 ） 计 算 。 第 三 节 网 络 计 划 时 间 参 数 的 计 算一 、 网 络 计 划 时 间 参 数 的 概 念 （ P42）（ 一 ） 工 作 持 续 时 间 和 工 期工 作 持 续 时 间 ： 指 一 项 工 作 从 开 始 到 完 成 的 时 间 。 双 代 号Di-j ； （ 单 代 号 Di）工 期 ： 指 完 成 一 项 任 务 所 需 要 的 时 间 。计 算 工 期 （ Tc） ： 根 据 网 络 计 划 时 间 参 数 计 算 而 得 到 的工 期 。要 求 工 期 （ Tr） ： 任 务 委 托 人 所 提 出 的 指 令 性 工 期 。计 划 工 期 （ Tp） ： 根 据 要 求 工 期 和 计 算 工 期 所 确 定 的 作为 实 施 目 标 的 工 期 。 （ 二 ） 工 作 参 数最 早 开 始 时 间 ESi-j（ ESi） ： 指 在 其 所 有 紧 前 工作 全 部 完 成 后 ， 本 工 作 有 可 能 开 始 的 最 早 时 刻 。最 早 完 成 时 间 EFi-j（ EFi） ： 指 在 其 所 有 紧 前 工作 全 部 完 成 后 ， 本 工 作 有 可 能 完 成 的 最 早 时 刻 。最 迟 完 成 时 间 LFi-j（ LFi） ： 在 不 影 响 整 个 任 务 按期 完 成 的 前 提 下 本 工 作 必 须 完 成 的 最 迟 时 刻 。最 迟 开 始 时 间 LSi-j（ LSi） ： 在 不 影 响 整 个 任 务按 期 完 成 的 前 提 下 ， 工 作 必 须 开 始 的 最 迟 时 刻总 时 差 TFi-j（ TFi） ： 在 不 影 响 总 工 期 的 前 提 下 ，本 工 作 可 以 利 用 的 机 动 时 间 。自 由 时 差 FFi-j（ FFi） ： 在 不 影 响 其 紧 后 工 作 最 早开 始 时 间 的 前 提 下 ， 本 工 作 可 以 利 用 的 机 动 时 间 。 （ 三 ） 节 点 参 数节 点 的 最 早 时 间 ： 在 双 代 号 网 络 计 划 中 ， 以 该 节点 为 开 始 节 点 的 各 项 工 作 的 最 早 开 始 时 间 ETi。节 点 的 最 迟 时 间 ： 在 双 代 号 网 络 计 划 中 ， 以 该 节点 为 完 成 节 点 的 各 项 工 作 的 最 迟 完 成 时 间 LTj（ 四 ） 时 间 间 隔 ： 指 本 工 作 的 最 早 完 成 时 间 与 其紧 后 工 作 最 早 开 始 时 间 之 间 可 能 存 在 的 差 值LAGi-j（ 以 上 参 数 在 网 络 图 上 计 算 时 应 标 注 在 相 应 的 位置 ） 二 、 双 代 号 网 络 计 划 时 间 参 数 的 计 算双 代 号 网 络 计 划 的 时 间 参 数 既 可 以 按 工 作 计 算 ，也 可 以 按 节 点 计 算 。 (一 )按 工 作 计 算 法按 工 作 计 算 法 ， 是 以 网 络 计 划 中 的 工 作 为 对 象 ，直 接 计 算 各 项 工 作 的 时 间 参 数 。为 了 简 化 计 算 ， 网 络 计 划 时 间 参 数 中 的 开 始 时 间和 完 成 时 间 都 应 以 时 间 单 位 的 终 了 时 刻 为 标 准 。如 第 3天 开 始 即 是 指 第 3天 下 班 时 刻 开 始 ， 实 际 上是 第 4天 上 班 时 刻 才 开 始 。 计 算 时 间 参 数 的 过 程 :（ 见 屏 幕 或 书 P44图 3-20） 1 计 算 工 作 的 最 早 开 始 时 间 和 最 早 完 成 时 间工 作 最 早 开 始 时 间 和 最 早 完 成 时 间 的 计 算 应 从网 络 计 划 的 起 点 节 点 开 始 ， 顺 着 箭 线 方 向 依 次进 行 。 其 计 算 步 骤 如 下 ：(1)以 网 络 计 划 起 点 节 点 为 开 始 节 点 的 工 作 ， 最早 开 始 时 间 为 零 。(2)工 作 的 最 早 完 成 时 间 : EFi-J=ESi-j+Dij (33)(3)其 他 工 作 的 最 早 开 始 时 间 应 等 于 其 紧 前 工 作最 早 完 成 时 间 的 最 大 值 。(4)计 算 工 期 等 于 以 终 点 节 点 为 完 成 节 点 的 工 作的 最 早 完 成 时 间 的 最 大 值 。 2 确 定 网 络 计 划 的 计 划 工 期 当 已 规 定 了 要 求 工 期 时 ， 计 划 工 期 不 应 超 过 要求 工 期 ： TpTr 当 未 规 定 要 求 工 期 时 ， 可 令 计 划 工 期 等 于 计 算工 期 ： Tp=Tc由 左 向 右 计 算 工 作 最 早 时 间 2 5 6 1 4 73 56 5 3 2 6 5 4 0 0 0 4 4 6 9 10 6 4 2 9 10 11 12 15 Tp = Tc =15 3 计 算 工 作 的 最 迟 完 成 时 间 和 最 迟 开 始 时 间工 作 最 迟 完 成 时 间 和 最 迟 开 始 时 间 的 计 算 应 从 网络 计 划 的 终 点 节 点 开 始 ， 逆 着 箭 线 方 向 依 次 进 行 。其 计 算 步 骤 如 下 ：(1)终 点 节 点 为 完 成 节 点 的 工 作 ， 其 最 迟 完 成 时 间等 于 计 划 工 期 。 LFin=Tp （ 3-6）(2)工 作 的 最 迟 开 始 时 间 ： LSi-j=LFi-j-Di-j （ 3-7）(3)其 他 工 作 的 最 迟 完 成 时 间 应 等 于 其 紧 后 工 作 最迟 开 始 时 间 的 最 小 值 。 LF i-j=minLSj-k=minLFj-k Dj-k 由 右 向 左 计 算 工 作 最 迟 时 间 4 计 算 工 作 的 总 时 差等 于 该 工 作 最 迟 完 成 时 间 与 最 早 完 成 时 间 之 差 ， 或 最迟 开 始 时 间 与 最 早 开 始 时 间 之 差 。5.计 算 工 作 的 自 由 时 差工 作 自 由 时 差 的 计 算 应 按 以 下 两 种 情 况 分 别 考 虑 ：(1)对 于 有 紧 后 工 作 的 工 作 ， 其 自 由 时 差 等 于 本 工 作 之紧 后 工 作 最 早 开 始 时 间 减 本 工 作 最 早 完 成 时 间 之 差 的最 小 值 。(2)以 终 点 节 点 为 完 成 节 点 的 工 作 ， 等 于 计 划 工 期 与 本工 作 最 早 完 成 时 间 之 差 。计 算 总 时 差 、 自 由 时 差 【 例 题 】 在 某 工 程 双 代 号 网 络 计 划 中 ， 工 作 N的 最 早 开 始 时 间 和 最 迟 开 始 时 间 分 别 为 第 20天和 第 25天 ， 其 持 续 时 间 为 9天 。 该 工 作 有 两 项 紧后 工 作 ， 它 们 的 最 早 开 始 时 间 分 别 为 第 32天 和第 34天 ， 则 工 作 N的 总 时 差 和 自 由 时 差 分 别 为( )天 。A 3和 0 B 3和 2 C 5和 0 D 5和 3答 案 ： D 二 时 标 注 法 :在 上 述 计 算 过 程 中 ， 是 将 每 项 工 作 的 六 个 时 间 参 数 均 标注 在 图 中 ， 故 称 为 六 时 标 注 法 。为 使 网 络 计 划 的 图 面 更 加 简 洁 ， 在 双 代 号 网 络 计 划 中 ，除 各 项 工 作 的 持 续 时 间 以 外 ， 通 常 只 需 标 注 两 个 最 基 本 的时 间 参 数 各 项 工 作 的 最 早 开 始 时 间 和 最 迟 开 始 时 间 即可 ， 而 工 作 的 其 他 四 个 时 间 参 数 均 可 根 据 工 作 的 最 早 开 始时 间 、 最 迟 开 始 时 间 及 持 续 时 间 导 出 。 这 种 方 法 称 为 二 时标 注 法 。 【 例 题 】 某 工 程 双 代 号 网 络 计 划 如 下 图 所 示 ， 图 中 已 标 出每 项 工 作 的 最 早 开 始 时 间 和 最 迟 开 始 时 间 ， 该 计 划 表 明 ( )。A. 关 键 线 路 有 2条 B 工 作 1-3与 工 作 3-6的 总 时 差 相 等C 工 作 4-7与 工 作 5-7的 自 由 时 差 相 等 D 工 作 2-6的 总 时差 与 自 由 时 差 相 等 E 工 作 3-6的 总 时 差 与 自 由 时 差 不 等答 案 :A、 B、 D (二 )按 节 点 计 算 法节 点 的 最 早 时 间 ： 在 双 代 号 网 络 计 划 中 ， 以 该 节 点 为开 始 节 点 的 各 项 工 作 的 最 早 开 始 时 间 ETi ；节 点 的 最 迟 时 间 ： 在 双 代 号 网 络 计 划 中 ， 以 该 节 点 为完 成 节 点 的 各 项 工 作 的 最 迟 完 成 时 间 LTj。先 计 算 网 络 计 划 中 各 个 节 点 的 最 早 时 间 和 最 迟 时 间 ，然 后 再 据 此 计 算 各 项 工 作 的 时 间 参 数 和 网 络 计 划 的 计 算工 期 。计 算 时 间 参 数 的 过 程 : 1 计 算 节 点 的 最 早 时 间 和 最 迟 时 间(1)计 算 节 点 的 最 早 时 间节 点 最 早 时 间 的 计 算 应 从 网 络 计 划 的 起 点 节 点开 始 ， 顺 着 箭 线 方 向 依 次 进 行 。 网 络 计 划 起 点 节 点 ， 如 未 规 定 最 早 时 间 时 ，其 值 等 于 零 。 ET1=0 其 他 节 点 的 最 早 时 间 计 算 ： ETj=maxETi+Di-j (3-12) 计 算 工 期 等 于 终 点 节 点 的 最 早 时 间 ： Tc=ETn (3-13)(2)确 定 网 络 计 划 的 计 划 工 期 未 规 定 要 求 工 期 Tp=Tc (3)计 算 节 点 的 最 迟 时 间节 点 最 迟 时 间 的 计 算 应 从 网 络 计 划 的 终 点节 点 开 始 ， 逆 着 箭 线 方 向 依 次 进 行 。 终 点 节 点 的 最 迟 时 间 等 于 计 划 工 期 : LTn=Tp (3-15) 其 他 节 点 的 最 迟 时 间 ： LTi=minLTj-Di-j (3-16) 按 节 点 计 算 法 计 算 工 作 参 数 口 诀 ：节 点 最 早 顺 选 大 ， 节 点 最 迟 逆 选 小 ；总 差 等 于 竖 向 减 ， 自 差 后 早 减 前 早 。注 意 ：自 由 时 差 等 于 该 工 作 完 成 节 点 的 最 早 时间 减 去 该 工 作 最 早 完 成 时 间 ； 或 者 ， 用该 工 作 完 成 节 点 的 最 早 时 间 减 去 该 工 作开 始 节 点 的 最 早 时 间 所 得 差 值 再 减 去 其持 续 时 间 。 3 确 定 关 键 线 路 和 关 键 工 作在 双 代 号 网 络 计 划 中 ， 关 键 线 路 上 的 节 点 称 为 关键 节 点 。 关 键 工 作 两 端 的 节 点 必 为 关 键 节 点 ， 但两 端 为 关 键 节 点 的 工 作 不 一 定 是 关 键 工 作 。1)当 网 络 计 划 的 计 划 工 期 等 于 计 算 工 期 时 ， 关 键节 点 的 最 早 时 间 与 最 迟 时 间 必 然 相 等 。2)还 要 满 足 下 列 判 别 式 ：ETi+Di-j=ETj 或 LTi+Di-j=LTj 4 关 键 节 点 的 特 性在 双 代 号 网 络 计 划 中 ， 当 计 划 工 期 等 于 计 算 工 期时 ， 关 键 节 点 的 最 早 时 间 与 最 迟 时 间 相 等 ， 并 具有 以 下 一 些 特 性 ， 掌 握 这 些 特 性 ， 有 助 于 确 定 工作 的 时 间 参 数 。 (详 见 书 P51-P52， 共 4条 ， 最 好记 住 以 下 2条 )（ 1） 开 始 节 点 和 完 成 节 点 均 为 关 键 节 点 的 工 作 ，不 一 定 是 关 键 工 作 。例 工 作 1-4两 端 节 点 为 关 键 节 点 ， 但 它 不 是 关 键工 作 。（ 2） 以 关 键 节 点 为 完 成 节 点 的 工 作 ， 其 总 时 差和 自 由 时 差 必 然 相 等 。 2 5 61 4 73 56 5 3 2 6 540 0 6 104 44 4 9 1010 10 15 15000 44 6 9104 104 1010 15 15156440 22 95 104 1110 1212 1510402 10 30002 00 4 304 n网 络 计 划 时 间 参 数 的 概 念例 在 工 程 双 代 号 网 络 计 划 中 ， 某 项 工 作 的最 早 完 成 时 间 是 指 其 ( )。A 开 始 节 点 的 最 早 时 间 与 工 作 总 时 差 之 和B 开 始 节 点 的 最 早 时 间 与 工 作 持 续 时 间 之和 C 完 成 节 点 的 最 迟 时 间 与 工 作 持 续 时 间 之差 D 完 成 节 点 的 最 迟 时 间 与 工 作 总 时 差 之 差E 完 成 节 点 的 最 迟 时 间 与 工 作 自 由 时 差 之差 答 案 ： B、 D n时 间 参 数 （ 包 括 节 点 参 数 、 工 作 参 数 ） 的 计 算例 1在 某 工 程 网 络 计 划 中 ， 工 作 M的 最 早 开 始 时 间和 最 迟 开 始 时 间 分 别 为 第 12天 和 第 18天 ， 其 持 续 时 间为 5天 。 工 作 M有 3项 紧 后 工 作 ， 它 们 的 最 早 开 始 时 间分 别 为 第 21天 、 第 24天 和 第 28天 ， 则 工 作 M的 自 由 时差 为 ( )天 。A 1 B. 5C 4 D 8答 案 :C 例 2某 分 部 工 程 双 代 号 网 络 计 划 如 下 图 所 示 (时 间 单 位 ：天 )， 图 中 已 标 出 每 个 节 点 的 最 早 时 间 和 最 迟 时 间 ， 该 计划 表 明 ( )。 A 所 有 节 点 均 为 关 键 节 点 B 所 有 工 作 均 为 关 键 工 作C 计 算 工 期 为 15天 且 关 键 线 路 有 两 条 D 工 作 1-3与 工作 1-4的 总 时 差 相 等 E 工 作 2-7的 总 时 差 和 自 由 时 差 相等答 案 ： A、 C、 E 练 习 题 1 在 双 代 号 网 络 计 划 中 ， 当 计 划 工 期 等 于 计 算 工 期 时 ，如 果 某 项 工 作 的 开 始 节 点和 完 成 节 点 均 为 关 键 节 点 ， 则 该 工 作 ( )A 总 时 差 和 自 由 时 差 必 然 相 等 B 自 由 时 差 必 然 为 零C 总 时 差 必 然 为 零 D 一 定 为 关 键 工 作答 案 ： A解 析 ： 在 双 代 号 网 络 计 划 中 ， 当 计 划 工 期 等 于 计 算 工 期 时 ，如 果 某 项 工 作 的 开 始 节 点 和 完 成 节 点 均 为 关 键 节 点 ， 则 该工 作 的 总 时 差 和 自 由 时 差 必 然 相 等 ， 但 是 该 工 作 的 总 时 差和 自 由 时 差 不 一 定 为 零 ， 也 不 一 定 是 关 键 工 作 。 如 图 3-20中 的 工 作 1-4。 （ P44） 2 当 双 代 号 网 络 计 划 的 计 算 工 期 等 于 计 划 工 期 时 ， 以关 键 节 点 为 完 成 节 点 的 工 作 的 ( )。 A. 总 时 差 最 小 B. 自 由 时 差 为 零C. 自 由 时 差 等 于 总 时 差 D. 时 间 间 隔 最 小答 案 ： C解 析 ： （ P51倒 3行 ） 以 关 键 节 点 为 完 成 节 点 的 工 作 ， 其总 时 差 和 自 由 时 差 必 然 相 等 。 例 如 教 材 图 3 22所 示 网络 计 划 中 ， 工 作 1 4的 总 时 差 和 自 由 时 差 均 为 2。 (三 )标 号 法标 号 法 是 种 快 速 寻 求 网 络 计 算 工 期 和 关 键 线 路 的 方法 。 它 利 用 按 节 点 计 算 法 的 基 本 原 理 ， 对 网 络 计 划 中的 每 个 节 点 进 行 标 号 ， 然 后 利 用 标 号 值 确 定 网 络 计划 的 计 算 工 期 和 关 键 线 路 。下 面 是 标 号 法 的 计 算 过 程 。(1)网 络 计 划 起 点 节 点 的 标 号 值 为 零 。 b1=0(2)其 他 节 点 的 标 号 值 计 算 ： bj=maxbi+Di-j (3-25)当 计 算 出 节 点 的 标 号 值 后 ， 应 该 用 其 标 号 值 及 其 源 节点 对 该 节 点 进 行 双 标 号 。(3)网 络 计 划 的 计 算 工 期 就 是 网 络 计 划 终 点 节 点 的 标 号值 。(4)关 键 线 路 应 从 网 络 计 划 的 终 点 节 点 开 始 ， 逆 着 箭 线方 向 按 源 节 点 确 定 。 【 例 题 1】 在 下 图 所 示 的 双 代 号 网 络 计 划 中 ， ( )等 是关 键 线 路 。A B E H I B C G K C. C H I D B E JE A D I 答 案 ： A、 D n标 号 法 解 析 ： 本 题 主 要 考 察 双 代 号 网 络 计 划 关 键 线 路 的 判 定方 法 。以 下 用 标 号 法 判 断 ： 考 点 4：n单 代 号 网 络 计 划 时 间 参 数 的 计 算 方 法 （ 熟 悉 ） 。n单 代 号 关 键 线 路 和 关 键 工 作 的 确 定 方 法 （ 掌 握 ） 。 三 、 单 代 号 网 络 计 划 时 间 参 数 的 计 算单 代 号 网 络 计 划 时 间 参 数 的 计 算 过 程 。 (一 )计 算 工 作 的 最 早 开 始 时 间 和 最 早 完 成 时 间工 作 最 早 开 始 时 间 和 最 早 完 成 时 间 的 计 算 应 从 网 络 计 划 的起 点 节 点 开 始 ， 顺 着 箭 线 方 向 按 节 点 编 号 从 小 到 大 的 顺 序依 次 进 行 。 其 计 算 步 骤 如 下 ：(1)网 络 计 划 起 点 节 点 所 代 表 的 工 作 ， 其 最 早 开 始 时 间 未规 定 时 取 值 为 零 。(2)工 作 的 最 早 完 成 时 间 应 等 于 本 工 作 的 最 早 开 始 时 间 与其 持 续 时 间 之 和 。(3)其 他 工 作 的 最 早 开 始 时 间 应 等 于 其 紧 前 工 作 最 早 完 成时 间 的 最 大 值 。(4)网 络 计 划 的 计 算 工 期 等 于 其 终 点 节 点 所 代 表 的 工 作 的最 早 完 成 时 间 。 (二 )计 算 相 邻 两 项 工 作 之 间 的 时 间 间 隔相 邻 两 项 工 作 之 间 的 时 间 间 隔 是 指 其 紧 后 工 作 的 最 早 开始 时 间 与 本 工 作 最 早 完 成 时 间 的 差 值 。 (三 )确 定 网 络 计 划 的 计 划 工 期网 络 计 划 的 计 划 工 期 仍 按 公 式 (3-1)或 公 式 (3-2)确 定 。 当 已 规 定 了 要 求 工 期 时 ， 计 划 工 期 不 应 超 过 要 求 工期 ， 即 ： TpTr， (3-1) 当 未 规 定 要 求 工 期 时 ， 可 令 计 划 工 期 等 于 计 算 工 期 ，即 ： Tp=Tc (3-2) (四 )计 算 工 作 的 总 时 差工 作 总 时 差 的 计 算 应 从 网 络 计 划 的 终 点 节 点 开 始 ， 逆着 箭 线 方 向 按 节 点 编 号 从 大 到 小 的 顺 序 依 次 进 行 。(1)网 络 计 划 终 点 节 点 n所 代 表 的 工 作 的 总 时 差 应 等 于计 划 工 期 与 计 算 工 期 之 差 。当 计 划 工 期 等 于 计 算 工 期 时 ， 该 工 作 的 总 时 差 为 零 。(2)其 他 工 作 的 总 时 差 应 等 于 本 工 作 与 其 各 紧 后 工 作 之间 的 时 间 间 隔 加 该 紧 后 工 作 的 总 时 差 所 得 之 和 的 最 小值 。(五 )计 算 工 作 的 自 由 时 差(1)网 络 计 划 终 点 节 点 n所 代 表 的 工 作 的 自 由 时 差 等 于计 划 工 期 与 本 工 作 的 最 早 完 成 时 间 之 差 。(2)其 他 工 作 的 自 由 时 差 等 于 本 工 作 与 其 紧 后 工 作 之 间时 间 间 隔 的 最 小 值 。 (六 )计 算 工 作 的 最 迟 完 成 时 间 和 最 迟 开 始 时 间工 作 的 最 迟 完 成 时 间 和 最 迟 开 始 时 间 的 计 算 可 按 以 下 两 种方 法 进 行 ：1.根 据 总 时 差 计 算(1)工 作 的 最 迟 完 成 时 间 等 于 本 工 作 的 最 早 完 成 时间 与 其 总 时 差 之 和 。(2)工 作 的 最 迟 开 始 时 间 等 于 本 工 作 的 最 早 开 始 时间 与 其 总 时 差 之 和 。 2.根 据 计 划 工 期 计 算 （ 建 议 用 上 面 方 法 计 算 ）工 作 最 迟 完 成 时 间 和 最 迟 开 始 时 间 的 计 算 应 从 网 络 计 划的 终 点 节 点 开 始 ， 逆 着 箭 线 方 向 按 节 点 编 号 从 大 到 小 的顺 序 依 次 进 行 。(1)网 络 计 划 终 点 节 点 n所 代 表 的 工 作 的 最 迟 完 成 时 间 等于 该 网 络 的 计 划 工 期 。(2)工 作 的 最 迟 开 始 时 间 等 于 本 工 作 的 最 迟 完 成 时 间 与 其持 续 时 间 之 差 。(3)其 他 工 作 的 最 迟 完 成 时 间 等 于 该 工 作 各 紧 后 工 作 最 迟开 始 时 间 的 最 小 值 。 (七 )确 定 网 络 计 划 的 关 键 线 路(1)利 用 关 键 工 作 确 定 关 键 线 路如 前 所 述 ， 总 时 差 最 小 的 工 作 为 关 键 工 作 。 将 这 些 关键 工 作 相 连 ， 并 保 证 相 邻 两 项 关 键 工 作 之 间 的 时 间 间 隔为 零 而 构 成 的 线 路 就 是 关 键 线 路 。(2)利 用 相 邻 两 项 工 作 之 间 的 时 间 间 隔 确 定 关 键 线 路从 网 络 计 划 的 终 点 节 点 开 始 ， 逆 着 箭 线 方 向 依 次 找 出相 邻 两 项 工 作 之 间 时 间 间 隔 为 零 的 线 路 就 是 关 键 线 路 。在 网 络 计 划 中 ， 关 键 线 路 可 以 用 粗 箭 线 或 双 箭线 标 出 ， 也 可 以 用 彩 色 箭 线 标 出 。 关 键 线 路 ： 1 3 6 9 10； 关 键 工 作 ： B、 E、 I 总 结 ： 网 络 计 划 时 间 参 数 计 算 步 骤 的 比 较(一 )双 代 号 网 络 计 划 时 间 参 数 的 计 算 步 骤按 工 作 计 算 法(1)计 算 工 作 的 最 早 开 始 时 间 和 最 早 完 成 时 间(2)确 定 网 络 计 划 的 计 划 工 期(3)计 算 工 作 的 最 迟 完 成 时 间 和 最 迟 开 始 时 间(4)计 算 工 作 的 总 时 差(5)计 算 工 作 的 自 由 时 差(6)确 定 关 键 工 作 和 关 键 线 路(二 )单 代 号 网 络 计 划 时 间 参 数 的 计 算 步 骤(1)计 算 工 作 的 最 早 开 始 时 间 和 最 早 完 成 时 间(2)计 算 相 邻 两 项 工 作 之 间 的 时 间 间 隔(3)确 定 网 络 计 划 的 计 划 工 期(4)计 算 工 作 的 总 时 差(5)计 算 工 作 的 自 由 时 差 (6计 算 工 作 的 最 迟 完 成 时 间 和 最 迟 开 始 时 间(7)确 定 网 络 计 划 的 关 键 线 路 【 问 题 1】 比 较 上 述 两 种 计 算 步 骤 的 异 同 ？相 同 点 ：（ 1） 除 单 代 号 的 相 邻 两 项 工 作 之 间 的 时 间 间 隔 以 外 ， 它 们 计 算的 内 容 是 一 样 的 。（ 2） 计 算 工 作 的 最 早 开 始 时 间 和 最 早 完 成 时 间 的 都 是 从 左 向 右进 行 的 ， 取 大 值 。 计 算 其 它 时 间 参 数 如 自 由 时 差 和 总 时 差 ， 最 迟 完成 时 间 和 最 迟 开 始 时 间 都 是 从 右 向 左 进 行 的 ， 取 小 值 。不 同 点 ：（ 1） 单 代 号 多 一 步 计 算 相 邻 两 项 工 作 之 间 的 时 间 间 隔 。（ 2） 最 迟 时 间 和 时 差 的 计 算 顺 序 不 同 。 双 代 号 先 计 算 最 迟 时 间 ，后 计 算 时 差 。 而 单 代 号 先 计 算 时 差 后 计 算 最 迟 时 间 。【 问 题 2】 单 代 号 网 络 计 划 时 间 参 数 的 计 算 能 否 按 双 代 号 时 间 参数 的 计 算 的 步 骤 计 算 ？ 可 以 ， 大 家 可 以 试 算 一 下 ， 其 结 果 是 一 样 的 。 （ 三 ） 双 代 号 网 络 计 划 按 节 点 计 算 法 步 骤（ 1） 计 算 节 点 的 最 早 时 间 和 最 迟 时 间（ 2） 根 据 节 点 的 最 早 时 间 和 最 迟 时 间 判 定 工 作 的 六 个时 间 参 数（ 3） 确 定 关 键 和 关 键 工 作注 ： 考 试 中 ， 对 于 网 络 计 划 时 间 参 数 的 计 算 ， 可 以 采用 按 节 点 或 按 工 作 法 中 的 任一 种 ， 大 家 可 以 自 己 的 选 择 ， 熟 练 掌 握 某 种 计 算 方 法 。【 问 题 3】 标 号 法 的 标 号 与 节 点 时 间 参 数 的 关 系 ？网 络 计 划 节 点 的 标 号 值 ： （ 节 点 的 最 早 时 间 源 节 点编 号 ） 考 点 5： 网 络 计 划 关 键 线 路 的 概 念 例 1在 工 程 网 络 计 划 中 ， 关 键 线 路 是 指 ( )的 线 路 。 A 双 代 号 网 络 计 划 中 由 关 键 节 点 组 成 B 单 代 号 网 络 计 划 中 由 关 键 工 作 组 成 C 双 代 号 网 络 计 划 中 节 点 的 最 早 时 间 与 最 迟 时 间 相 等D 相 邻 两 项 工 作 之 间 时 间 间 隔 为 零答 案 ： D解 析 ： 选 项 A： 双 代 号 网 络 计 划 中 由 关 键 节 点 组 成 的 线 路 不一 定 是 关 键 线 路 。选 项 B 单 代 号 网 络 计 划 中 由 关 键 工 作 组 成 的 线 路 不 一 定 是关 键 线 路 。选 项 C 关 键 节 点 的 最 早 时 间 与 最 迟 时 间 必 然 相 等 ， 只 能 是关 键 节 点 。选 项 D： 利 用 相 邻 两 项 工 作 之 间 的 时 间 间 隔 确 定 关 键 线 路 ：从 网 络 计 划 的 终 点 节 点 开 始 ， 逆 着 箭 线 方 向 依 次 找 出 相 邻 两项 工 作 之 间 时 间 间 隔 为 零 的 线 路 就 是 关 键 线 路 。 例 2已 知 某 工 程 双 代 号 网 络 计 划 的 计 算 工 期 为 130天 。如 果 计 划 工 期 为 135天 ， 则 关 键 线 路 上 ( )。A 相 邻 工 作 之 间 时 间 间 隔 为 零 B 工 作 的 自 由 时 差 为 零C 工 作 的 总 时 差 为 零D 节 点 最 早 时 间 等 于 最 迟 时 间答 案 ： A解 析 ： 从 网 络 计 划 的 终 点 节 点 开 始 ， 逆 着 箭 线 方 向 依次 找 出 相 邻 两 项 工 作 之 间 时 间 间 隔 为 零 的 线 路 就 是 关 键线 路 。 所 以 选 项 A对 ； 选 项 B： 既 然 “ 相 邻 工 作 之 间 时间 间 隔 为 零 ” ， 肯 定 自 由 时 差 就 应 为 零 ,但 是 最 后 工 作 的自 由 时 差 不 为 零 。 选 项 C： 根 据 总 时 差 的 定 义 ： 网 络 计划 终 点 节 点 n所 代 表 的 工 作 的 总 时 差 应 等 于 计 划 工 期 与计 算 工 期 之 差 。 所 以 终 点 节 点 的 总 时 差 就 不 为 零 。 选 项D： 只 有 TC=Tp时 ， 关 键 节 点 的 最 早 时 间 才 等 于 最 迟 时 间 ， 所 以 D不 对 。 考 点 6： 网 络 计 划 关 键 线 路 的 条 数例 5某 工 程 单 代 号 网 络 计 划 如 下 图 所 示 ， 其 关 键 线 路 有 ( )条 。A 4 B 3C 2 D 1答 案 ： C解 析 ： A-C-H-K； 总 持 续 时 间 ： 3+6+11+2=22 A-C-G-I-K。 总 持 续 时 间 3+6+7+4+2=22 其 他 各 条 线 路 总 持 续 时 间 均 未 超 过 21 【 练 习 题 】1 在 网 络 计 划 中 ， 工 作 的 最 迟 完 成 时 间 应 为其 所 有 紧 后 工 作 ( )。A 最 早 开 始 时 间 的 最 大 值 B 最 早 开 始 时 间 的 最 小 值C 最 迟 开 始 时 间 的 最 大 值 D 最 迟 开 始 时 间 的 最 小 值答 案 ： D 2、 某 工 程 双 代 号 网 络 计 划 如 下 图 所 示 ， 其 关 键 线 路 有 ( )条 。A 1 B 2 C 3 D 4答 案 ： B解 析 ： 可 采 用 两 种 方 法 ：（ 1） 用 标 号 法 计 算 。（ 2） 当 网 络 计 划 不 太 复 杂 ， 可 找 出 所 有 线 路 并 计 算 各 条 线 路 的持 续 时 间 进 行 比 较 。 线 路 ： 1 2 4 6 7 8 工 作 持 续 时 间 ： 23； 1 2 3 4 6 7 8 工 作 持 续 时 间 ： 25； 1 2 3 7 8 工 作 持 续 时 间 ： 23； 1 2 3 5 8 工 作 持 续 时 间 ： 25； 1 58 工 作 持 续 时 间 ： 19 3.某 分 部 工 程 双 代 号 网 络 计 划 如 下 图 所 示 ， 其 关 键 线 路 有 ( )条 。A 2 B 3 C 4 D 5答 案 ： C解 析 ： 1-2-3-5-7-8；1-2-3-5-6-7-81-2-3-4-5-7-81-2-3-4-5-6-7-8 为 关 键 线 路 。 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 1 234 5 6 7A GB D HC E I 第 四 节 双 代 号 时 标 网 络 计 划掌 握 双 代 号 时 标 网 络 计 划 的 绘 制 与 应 用 。基 本 概 念以 实 箭 线 表 示 工 作 ， 实 箭 线 的 水 平 投 影 长 度 表 示 该 工 作 的 持 续 时间 ； 以 虚 箭 线 表 示 虚 工 作 ， 由 于 虚 工 作 的 持 续 时 间 为 零 ， 故 虚 箭 线只 能 垂 直 画 ； 以 波 形 线 表 示 工 作 与 其 紧 后 工 作 之 间 的 时 间 间 隔 。(当 计 划 工 期 等 于 计 算 工 期 时 ， 在 一 般 情 况 下 ， 这 些 工 作 箭 线 中 波形 线 的 水 平 投 影 长 度 表 示 其 自 由 时 差 )。 时 标 网 络 计 划 既 具 有 网 络 计 划 的 优 点 ， 又 具 有 横 道 计 划 直 观 易 懂的 优 点 ， 它 将 网 络 计 划 的 时 间 参 数 直 观 地 表 达 出 来 。 （ 见 P63） 图 3 32给 出 双 代 号 时 标 网 络 计 划 的 3种 坐标 体 系 。计 算 坐 标 体 系工 作 日 坐 标 体系日 历 坐 标 体 系 1 2 3 4 529/4 30/4 6/5 7/5 8/5一 二 一 二 三 时 标 网 络 计 划 的 编 制 方 法 （ P57）时 标 网 络 计 划 宜 按 各 项 工 作 的 最 早 开 始 时 间 编 制 。在 编 制 时 标 网 络 计 划 之 前 ， 应 先 按 已 经 确 定 的 时 间 单位 绘 制 时 标 网 络 计 划 表 。 时 间 坐 标 可 以 标 注 在 时 标 网 络计 划 表 的 顶 部 或 底 部 。 也 可 以 在 时 标 网 络 计 划 表 的 顶 部和 底 部 同 时 标 注 时 间 坐 标 。 （ 上 图 时 间 坐 标 标 注 在 顶 部 ）编 制 时 标 网 络 计 划 应 先 绘 制 无 时 标 的 网 络 计 划 草 图 ，然 后 按 间 接 绘 制 法 或 直 接 绘 制 法 进 行 。 (一 )间 接 绘 制 法 （ P57）间 接 绘 制 法 是 指 先 根 据 无 时 标 的 网 络 计 划 草 图 ， 计 算 其时 间 参 数 ， 并 确 定 关 键 线 路 ， 然 后 在 时 标 网 络 计 划 表 中进 行 绘 制 。 在 绘 制 时 应 先 将 所 有 节 点 按 其 最 早 时 间 定 位在 时 标 网 络 计 划 表 中 的 相 应 位 置 ， 然 后 再 用 规 定 线 型(实 箭 线 和 虚 箭 线 )按 比 例 绘 出 工 作 和 虚 工 作 。 当 某 些 工作 箭 线 的 长 度 不 足 以 到 达 该 工 作 的 完 成 节 点 时 ， 须 用 波形 线 补 足 ， 箭 头 应 画 在 与 该 工 作 完 成 节 点 的 连 接 处 。 (二 )直 接 绘 制 法 （ P58）直 接 绘 制 法 是 指 不 计 算 时 间 参 数 ,而 直 接 按 无 时 标 的 网 络计 划 草 图 绘 制 时 标 网 络 计 划 。(1)将 网 络 计 划 的 起 点 节 点 定 位 在 时 标 网 络 计 划 表 的 起 始刻 度 线 上 。(2)按 工 作 的 持 续 时 间 绘 制 以 网 络 计 划 起 点 节 点 为 开 始 节点 的 工 作 箭 线 。 （ 参 见 图 3 27）(3)这 些 工 作 箭 线 （ A、 B、 C） 绘 出 后 ， 它 们 的 箭 头 节 点定 位 在 这 些 箭 线 中 最 长 （ 迟 ） 的 箭 线 末 端 。 当 某 些 箭 线 的长 度 不 足 以 到 达 该 节 点 时 ， 就 用 波 形 线 补 上 。 （ 图 3 28）(4)当 某 个 节 点 的 位 置 确 定 之 后 ， 即 可 绘 制 以 该 节 点 为 开始 节 点 的 工 作 箭 线 。 （ 图 3 29）(5)用 上 述 方 法 从 左 至 右 依 次 确 定 其 他 各 个 节 点 的 位 置 ，直 至 绘 出 网 络 计 划 的 终 点 节 点 。 （ 图 3 30）特 别 注 意 ： 虚 箭 线 没 有 持 续 时 间 ， 但 有 的 存 在 波 形 线 。 （ 图 3 31） 【 例 题 1】 横 道 图 和 网 络 图 是 建 设 工 程 进 度 计 划 的 常 用表 示 方 法 ， 将 双 代 号 时 标 网 络 计 划 与 横 道 计 划 相 比 较 ，它 们 的 特 点 是 ( )。 A 时 标 网 络 计 划 和 横 道 计 划 均 能 直 观 地 反 映 各 项 工 作的 进 度 安 排 及 工 程 总 工 期 B 时 标 网 络 计 划 和 横 道 计 划 均 能 明 确 地 反 映 工 程 费 用与 工 期 之 间 的 关 系 C 横 道 计 划 不 能 像 时 标 网 络 计 划 一 样 ， 明 确 表 达 各 项工 作 之 间 的 逻 辑 关 系 D 横 道 计 划 与 时 标 网 络 计 划 一 样 ， 能 够 直 观 地 表 达 各项 工 作 的 机 动 时 间 E 横 道 计 划 不 能 像 时 标 网 络 计 划 一 样 ， 直 观 地 表 达 工程 进 度 的 重 点 控 制 对 象答 案 ： A、 C、 E 二 、 时 标 网 络 计 划 中 时 间 参 数 的 判 定 (掌 握 )(一 )关 键 线 路 和 计 算 工 期 的 判 定 （ P59）1 关 键 线 路 的 判 定时