空间向量及其运算

v 双向固基础v 点面讲考向v 多元提能力v 教师备用题 返 回 目 录 返 回 目 录 1 了 解 空 间 向 量 的 概 念 ， 了 解 空 间 向 量 的 基 本 定 理及 其 意 义 ， 掌 握 空 间 向 量 的 正 交 分 解 及 其 坐 标 表 示 2 掌 握 空 间 向 量 的 线 性 运 算 及 其 坐 标 表 示 3 掌 握 空 间 向 量 的 数 量 积 及 其 坐 标 表 示 ， 能 运 用 向量 的 数 量 积 判 断 向 量 的 共 线 与 垂 直 v 一 、 空 间 向 量 及 其 有 关 概 念 第 42讲 空 间 向 量 及 其 运 算 返 回 目 录 v 双向固基础 平 行 或 重 合同 一 平 面 a b v第 42讲 空 间 向 量 及 其 运 算 返 回 目 录 v 双向固基础 xa yb zc 二 、 向 量 的 坐 标 运 算 返 回 目 录 v 双向固基础 第 42讲 空 间 向 量 及 其 运 算a1 b1， a2 b2， a3 b3 a 1b1 a2b2 a3b3 0 三 、 两 个 向 量 的 数 量 积 返 回 目 录 v 双向固基础 第 42讲 空 间 向 量 及 其 运 算ab 0 a2 返 回 目 录 v 双向固基础 第 42讲 空 间 向 量 及 其 运 算 返 回 目 录 v 双向固基础 第 42讲 空 间 向 量 及 其 运 算 返 回 目 录 v 双向固基础 第 42讲 空 间 向 量 及 其 运 算 返 回 目 录 v 双向固基础 第 42讲 空 间 向 量 及 其 运 算 返 回 目 录 v 双向固基础 第 42讲 空 间 向 量 及 其 运 算 返 回 目 录 v 双向固基础 第 42讲 空 间 向 量 及 其 运 算 vv v 说 明 ： A表 示 简 单 题 ， B表 示 中 等 题 ，C表 示 难 题 ， 考 频 分 析 2019年 课 标 地 区 真题 卷 情 况 返 回 目 录 v 点面讲考向 第 42讲 空 间 向 量 及 其 运 算考 点 统 计 题 型(考频 ) 题 型 示 例(难 度 )1.空 间 向 量 的 线 性 运 算 02.空 间 向 量 基 本 定 理 的应 用 03.空 间 直 角 坐 标 系 与 空间 向 量 的 坐 标 运 算 04.空 间 向 量 数 量 积 的 应用 v 探 究 点 一 线 面 、 面 面 垂 直 的 基 本问 题 返 回 目 录 v 点面讲考向 第 42讲 空 间 向 量 及 其 运 算 返 回 目 录 第 42讲 空 间 向 量 及 其 运 算v 点面讲考向 返 回 目 录 第 42讲 空 间 向 量 及 其 运 算v 点面讲考向 v 归 纳 总 结 对 于 两 个 向 量 的 问 题 ， 由于 其 一 定 在 同 一 个 平 面 上 ， 空 间 向 量 和 平 面向 量 中 的 结 论 是 完 全 一 致 的 ， 其 中 加 减 法 、数 乘 向 量 的 定 义 、 向 量 的 数 量 积 在 定 义 上 、运 算 律 和 性 质 上 与 平 面 向 量 完 全 一 致 ， 要 把平 面 向 量 和 空 间 向 量 统 一 起 来 返 回 目 录 v 点面讲考向 第 42讲 空 间 向 量 及 其 运 算 v 探 究 点 二 空 间 向 量 基 本 定 理 的 应用 返 回 目 录 v 点面讲考向 第 42讲 空 间 向 量 及 其 运 算 返 回 目 录 v 点面讲考向 第 42讲 空 间 向 量 及 其 运 算 返 回 目 录 v 点面讲考向 第 42讲 空 间 向 量 及 其 运 算 返 回 目 录 v 点面讲考向 第 42讲 空 间 向 量 及 其 运 算 v 归 纳 总 结 空 间 向 量 基 本 定 理 是 空 间向 量 最 重 要 的 定 理 ， 这 个 定 理 说 明 只 要 给 出了 空 间 三 个 不 共 面 的 向 量 ， 以 这 组 向 量 为 基底 ， 空 间 的 任 何 向 量 都 可 以 使 用 这 组 基 底 唯一 地 线 性 表 示 返 回 目 录 v 点面讲考向 第 42讲 空 间 向 量 及 其 运 算 v 探 究 点 三 空 间 直 角 坐 标 系 与 空 间向 量 的 坐 标 运 算 返 回 目 录 v 点面讲考向 第 42讲 空 间 向 量 及 其 运 算 v 返 回 目 录 v 点面讲考向 第 42讲 空 间 向 量 及 其 运 算 返 回 目 录 v 点面讲考向 第 42讲 空 间 向 量 及 其 运 算 v 归 纳 总 结 空 间 向 量 的 坐 标 表 示 主 要应 用 于 向 量 平 行 、 垂 直 、 向 量 的 模 、 向 量 的夹 角 ， 在 研 究 几 何 问 题 中 只 要 我 们 建 立 适 当的 坐 标 系 ， 把 空 间 几 何 体 中 涉 及 的 直 线 和 平面 使 用 向 量 表 示 ， 就 可 以 使 得 几 何 证 明 通 过代 数 运 算 得 到 解 决 ， 这 是 使 用 空 间 向 量 研 究立 体 几 何 问 题 的 基 本 思 想 返 回 目 录 v 点面讲考向 第 42讲 空 间 向 量 及 其 运 算 返 回 目 录 v 点面讲考向 第 42讲 空 间 向 量 及 其 运 算 返 回 目 录 v 点面讲考向 第 42讲 空 间 向 量 及 其 运 算 v 探 究 点 四 空 间 向 量 的 数 量 积 的 应用 返 回 目 录 v 点面讲考向 第 42讲 空 间 向 量 及 其 运 算 返 回 目 录 v 点面讲考向 第 42讲 空 间 向 量 及 其 运 算 v 归 纳 总 结 应 用 数 量 积 解 决 问 题 时一 般 有 两 种 方 法 ： 一 是 取 相 互 之 间 夹 角 已知 ， 模 已 知 的 基 向 量 为 基 底 表 示 题 中 的 向量 再 计 算 ， 二 是 建 立 空 间 直 角 坐 标 系 利 用坐 标 运 算 来 解 决 ， 后 者 更 为 简 捷 v 在 求 立 体 几 何 中 线 段 的 长 度 时 ， 转 化为 求 aa |a|2， 或 利 用 空 间 两 点 间 的 距 离公 式 返 回 目 录 v 点面讲考向 第 42讲 空 间 向 量 及 其 运 算 返 回 目 录 v 点面讲考向 第 42讲 空 间 向 量 及 其 运 算 返 回 目 录 v 点面讲考向 第 42讲 空 间 向 量 及 其 运 算 返 回 目 录 v 点面讲考向 第 42讲 空 间 向 量 及 其 运 算 返 回 目 录 v 点面讲考向 第 42讲 空 间 向 量 及 其 运 算 易 错 究 源 17 共 面 向 量 定 理 使 用 不 当 致 误 返 回 目 录v 多元提能力 第 42讲 空 间 向 量 及 其 运 算 返 回 目 录v 多元提能力 第 42讲 空 间 向 量 及 其 运 算 返 回 目 录v 多元提能力 第 42讲 空 间 向 量 及 其 运 算 返 回 目 录v 多元提能力 第 42讲 空 间 向 量 及 其 运 算 返 回 目 录v 多元提能力 第 42讲 空 间 向 量 及 其 运 算 返 回 目 录v 多元提能力 第 42讲 空 间 向 量 及 其 运 算 【 备 选 理 由 】 例 1考 查 了 空 间 向 量 坐 标 运 算 ， 目 的 在 于 直 接 考 查 空间 向 量 运 算 ； 例 2考 查 空 间 向 量 的 线 性 运 算 和 共 面 定 理 的应 用 ， 考 查 空 间 向 量 在 线 面 平 行 中 的 应 用 返 回 目 录v 教师备用题 第 42讲 空 间 向 量 及 其 运 算 返 回 目 录v 教师备用题 第 42讲 空 间 向 量 及 其 运 算 返 回 目 录v 教师备用题 第 42讲 空 间 向 量 及 其 运 算 返 回 目 录v 教师备用题 第 42讲 空 间 向 量 及 其 运 算 返 回 目 录v 教师备用题 第 42讲 空 间 向 量 及 其 运 算