工艺系统刚度

机 械 制 造 工 艺 过 程 第 六 讲 1 刚 度 的 概 念 、 工 艺 系 统 刚 度 的 计 算2 工 艺 系 统 刚 度 对 加 工 精 度 的 影 响 （ 1） 切 削 力 作 用 点 位 置 （ 机 床 的 变 形 、 工 件 的 变 形 ） （ 2） 切 削 力 大 小 （ 3） 夹 紧 力 和 重 力 （ 4） 传 动 力 和 惯 性 力3 机 床 部 件 刚 度4 相 关 措 施5 工 件 残 余 应 力本 次 课 程 目 标 n 切 削 加 工 时 ， 工 艺 系 统 在 切 削 力 、 加 紧 力 以 及 重 力 等 的 作用 下 ， 将 产 生 相 应 的 变 形 ， 使 刀 具 和 工 件 在 静 态 下 调 整 好的 相 互 位 置 ， 以 及 切 削 成 形 运 动 所 需 要 的 正 确 几 何 关 系 发生 变 化 ， 而 造 成 加 工 误 差 。n 例 如 车 削 细 长 轴 时 ， 工 件 在 切 削 力 的 作 用 下 会 发 生 变 形 ，使 加 工 出 的 轴 出 现 中 间 粗 两 头 细 的 情 况 。刚 度 的 概 念 刚 度 的 概 念 n 在 内 圆 磨 床 上 以 横 向 切 入 法 磨 孔 时 ， 由 于 内 圆 磨 头 主 轴 弯 曲变 形 ， 磨 出 的 孔 会 出 现 圆 柱 度 误 差 。 （ 一 ） 工 艺 系 统 的 静 刚 度 作 用 的 综 合 结 果 同 时、作 用 的 结 果 ， 而 是不 只 是 ，方 向 产 生 的 相 对 位 移注 意 ： 工 件 和 刀 具 在定 义 ： zyxy y FFFF yyyFk 刚 度 的 概 念 工 艺 系 统 刚 度 的 计 算 gdjjjc gygdydjjyjjjcyjc gdjjjc kkkkk yFkyFkyFkyFk yyyyy 11111 , 代 入 上 式 得 ：各 部 分 刚 度 ： （ 一 ） 切 削 力 作 用 点 位 置 变 化 引 起 工 件 的 形 状 误 差 1、 机 床 的 变 形 （ 在 两 顶 尖 间 车 削 短 而 粗 的 光 轴 ） 图 ： 工 艺 系 统 刚 度 对 加 工 精 度 的 影 响 )(k1K1K1 yLx)( y y kFy KF kFy KF kFy )( dj2wz2tj djjc jc djydj wzywzBwz tjytjAtj xyLxL xLF yyy yy yyFK FK LxLxFFK L xLLxLFFK jcy tjwztj djxtj djxyydj yBwz yAtj ） （系 统刀 架尾 座头 架 变 形受 力刚 度 工 艺 系 统 刚 度 对 加 工 精 度 的 影 响 粗 、 中 间 细 的 鞍 形 。加 工 出 来 的 工 件 呈 两 端时 ， 机 床 变 形 最 小 ：当 时 ，当 时 ，当 时 ，当 的 。工 艺 系 统 的 变 形 是 变 化 点 位 置 的 变 化 ，结 论 ： 随 着 切 削 力 作 用 djtjwzyjc wztj wz djwztjyjc djwzyjc djtjyjc kkkFyy LKK Kx kkkFyLx ykkFyLx kkFyx 11 14 1412/ 11 110 min max 工 艺 系 统 刚 度 对 加 工 精 度 的 影 响 例 题 分 析 在 车 床 的 两 顶 尖 间 加 工 短 而 粗 的 光 轴 外 圆 时 （ 工 件 的 刚 度 相对 于 机 床 刚 度 大 得 多 ） ， 若 已 知Fy=100N,Ktj=100000N/mm,Kwz=50000N/mm,试 求 由 于 机 床 刚度 不 均 匀 引 起 的 加 工 表 面 的 形 状 误 差 为 多 少 ？ 22min 2 22 22232313 ;3100005000500011 ;00 ;22 ; tjywzydjyjc jc tjwztj tjwzjc tjywzyjcjc tjywzydjyjc KFKFKFy yLx LLKKK Lx K xLKxy LK xLFLK xFyy L xLKFLxKFKFy）（ ， ， 取 得 最 小 值 ：时 ，所 以 ：解 得 ： ， 则令 的 极 值 ：求解 ： 机 床 的 变 形 ： 参 考 答 案 mm KFKFKFKFKF yyD KFKFy y tjywzydjywzydjy jcjc wzydjyjc jc0266.0 94100001009850001002 32312 2 ; 22(min)(max)(max)加 工 后 ， 轴 的 形 状 误 差 最 大 。在 尾 座 处 ， 刚 度 最 小 ， 参 考 答 案 工 件 的 变 形 （ 车 削 细 长 轴 ） 图 ： L xxLEIFy yg 22)(3 不 考 虑 机 床 和 刀 具 的 变 形 ， 由 材 料 力 学 公式 计 算 工 件 在 切 削 点 的 变 形 量 ； 鼓 形 。因 此 ， 加 工 后 的 工 件 呈。 形 最 大 ：时 ， 工 件 刚 度 最 小 ， 变当 时 ，或当 EILFy Lx yLxx y g482/ ;00 3max L xxLEIFy yg 22)(3 工 件 的 变 形 （ 车 削 细 长 轴 ） 工 艺 系 统 的 总 变 形 EILxxLKLxKLxLK yy FK EILxxLKLxkLxLkF yyy djwzij gk y djwztjy gjc 3 )(111 3111 2222 2222 工 艺 系 统 的 刚 度 ： 工 艺 系 统 的 总 变 形 切 削 力 大 小 变 化 引 起 的 加 工 误 差 指 数 。、 工 件 材 料 硬 度 ； 进 给 量 ； 背 吃 刀 量 ； 切 削 条 件 有 关 的 参 数 ； 与 刀 具 几 何 参 数 及式 中 ：由 切 削 原 理 可 知 ： ）（则 工 件 的 圆 度 误 差如 果 工 艺 系 统 的 刚 度 为 映 ” 。这 种 现 象 叫 做 “ 误 差 复 应 的 圆 度 误 差 ，的 变 化 而 使 工 件 产 生 相由 于 工 艺 系 统 受 力 变 形误 差 复 映 ： yyyy yFyFyFyFFFpF nyxpFy yynyxHBfC HBfaCF FFkyyg k )( 213 1 , 2121 误 差 复 映 称 为 误 差 复 映 系 数 。式 中 ： ） 得 ：代 入 式 （ ，因 此 ： ， 于 是 切 削 分 力 可 些 成在 车 削 加 工 中 ， 为 常 数 。量 一 定 的 情 况 下 ， 刀 具 、 切 削 条 件 和 进 给在 工 件 材 料 硬 度 均 匀 ， )223( )( 213 F F F 1)( 21 2y21y1 ykC kCaakC CaCa Cax CHBfC mmppg pp pF nyF y yFyFy 误 差 复 映 降 低度 ， 但 也 意 味 着 生 产 率多 次 走 刀 可 提 高 加 工 精 远 小 于则 总 的 误 差 复 映 系 数时 的 误 差 复 映 系 数 ， 则 走 刀、 第 三 次分 别 为 第 一 次 、 第 二 次、设 小 工 件 的 复 映 误 差 。增 加 走 刀 次 数 可 大 大 减 提 高 效 率 。通 过 增 大减 小增 大 减 小 。减 小减 小 减 小 。都 能 是或 增 大减 小 工 后 所 减 小 的 程 度定 量 反 映 毛 坯 误 差 经 加 ， 总 )1.( ,. , , .)3)2)1 )( 10 321 3322 11321 mgmg mgg mgmg fk Cf kCkC 误 差 复 映 夹 紧 力 和 重 力 引 起 的 加 工 误 差 夹 紧 力 和 重 力 引 起 的 加 工 误 差 夹 紧 力 和 重 力 引 起 的 加 工 误 差 夹 紧 力 和 重 力 引 起 的 加 工 误 差 夹 紧 力 和 重 力 引 起 的 加 工 误 差 传 动 力 和 惯 性 力 对 加 工 精 度 的 影 响1 传 动 力 影 响 （ 见 下 页 图 ） 整 个 工 件 在 空 间 作 圆 锥 运 动 ： 固 定 的 后 顶尖 为 其 锥 角 顶 点 ， 前 顶 尖 带 着 工 件 在 工 件 画 出一 个 圆 。 和 主 轴 圆 锥 摆 动 一 样 ， 正 圆 柱 ， 并 不 产 生加 工 误 差 。 传 动 力 和 惯 性 力 对 加 工 精 度 的 影 响2 惯 性 力 的 影 响 高 速 切 削 不 平 衡 的 高 速 旋 转 构 件 离 心 力 存 在 轴 线 作 圆 锥 摆 动 理 论 上 无 圆 柱 误 差 ， 但 是 ， 离 心 力 大 于 切 削 力 轴 径 和 轴 套 内 孔 的 接 触 点不 停 变 化 轴 套 孔 圆 度 误 差 传 给 工 件 的 回 转 轴 心 。 周 期 性 的 惯 性 力 还 常 常 引 起 工 艺 系 统 的 强 迫 振 动 。 解 决 办 法 ： 对 重 平 衡 （ 一 ） 机 床 静 刚 度 的 测 定 图 ： 车 床 刀 架 的 静 刚 度 特 性 曲 线 、 静 态 测 定 法 2、 工 作 状 态 测 定 法机 床 部 件 刚 度 图 ： 机 床 部 件 刚 度 1 变 形 与 作 用 力 不 是 线 性 关 系 ； 刀 架 变 形 不 纯 粹 是 弹 性 变 形2 加 载 与 御 载 曲 线 不 重 合 ； 有 能 量 损 失 ， 克 服 摩 擦 和 接 触 变 形 所 作 的 功3 御 载 后 曲 线 不 回 到 原 点 ； 有 残 留 变 形4 部 件 的 实 际 刚 度 远 比 按 实 体 所 估 算 的 小 。机 床 部 件 的 刚 度 曲 线 特 点 工 作 状 态 测 定 法 )11(2121 ,111 111 111 411411 111 , , 212 31 3 21 332211 3231 323132221 222121211 12111 xtxtxtdj djxtwzdjxttj djwzxt wzdjtjxt djtjxt xtxtxt kkkk kkkkkk kkk kkkk kkk CkCkCk HH hhHH hhHH hh ，解 得 ：解 方 程 组 ： ：三 处 系 统 的 刚 度 分 别 为 差 复 映 系 数左 、 中 、 右 台 阶 处 的 误依 据 ： 误 差 复 映 规 律 不 足 ：1 无 完 整 的 刚 度 特 性 曲线2 材 料 的 不 均 匀 等 带 来的 切 削 力 变 化 ， 切 削 过程 中 的 其 他 随 机 性 因素 ， 都 会 给 测 定 的 刚 度值 带 来 误 差 。 1、 连 接 表 面 间 的 接 触 变 形 、 薄 弱 零 件 本 身 的 变 形 、 摩 擦 力 的 影 响 、 接 合 面 的 间 隙影 响 部 件 刚 度 的 主 要 因 素 低 的 原 因 。比 同 尺 寸 实 体 的 刚 度 要不 呈 直 线 ， 以 及 刚 度 远 是 部 件 刚 度 曲 线， 局 部 塑 性 变 形 ） 以 上变 形 （ 表 面 层 弹 性 变 形 ， 并 产 生 接 触将 产 生 较 大 的 接 触 应 力外 力 作 用 时 ， 在 接 触 点部 分 的 一 些 凸 峰 。接 触 状 态 的 ， 只 是 这 一 且 真 正 处 于接 触 面 积 的 一 部 分 ， 并实 际 接 触 面 积 只 是 理 论 表 面 粗 糙 度 。几 何 形 状 误 差 和 微 观 的零 件 表 面 间 存 在 ： 宏 观连 接 表 面 间 的 接 触 变 形 1 影 响 部 件 刚 度 的 主 要 因 素 等 因 素 的 影 响 。以 及 表 面 几 何 形 状 误 差 纹 理 方 向 ，度 、 表 面 粗 糙 度 、 表 面并 受 接 触 表 面 材 料 、 硬 加 而 增 大 ，刚 度 将 随 法 向 载 荷 的 增结 论 ： 连 接 表 面 的 接 触代 入 上 式 得 为 系 数 ）、（名 义 压 强 有 如 下 关 系 ：接 触 变 形 与 接 触 表 面 的 之 比 。与 接 触 变 形 增 量增 量接 触 刚 度 ： 名 义 压 强 的 连 接 表 面 间 的 接 触 变 形 cmpk cmcpy ddk dd mjm ypj yp )1( : 1 影 响 部 件 刚 度 的 主 要 因 素 、 薄 弱 零 件 本 身 的 变 形 影 响 部 件 刚 度 的 主 要 因 素 、 摩 擦 力 的 影 响 机 床 部 件 受 力 变 形 零 件 间 连 接 表 面 发 生错 动 加 载 时 摩 擦 力 阻 碍 变 形 的 发 生 御 载时 摩 擦 力 阻 碍 变 形 的 恢 复 造 成 加 载 御 载 刚 度曲 线 不 重 合 。 影 响 部 件 刚 度 的 主 要 因 素 、 接 合 面 的 间 隙 部 件 中 各 零 件 间 如 果 有 间 隙 受 到 较 小 的 力 （ 克 服 摩擦 力 ） 就 会 使 零 件 相 互 错 动 表 现 为 刚 度 很 低 。 间 隙 消 除 后 相 应 表 面 接 触 开 始 有 接 触 变 形 和 弹性 变 形 表 现 为 刚 度 很 大 。 单 项 载 荷 ， 第 一 次 加 载 消 除 间 隙 后 对 加 工 精 度 的 影 响 较 小 ； 动 作 载 荷 不 断 改 变 方 向 （ 镗 、 铣 ） ， 间 隙 的 影 响 大 。影 响 部 件 刚 度 的 主 要 因 素 减 小 工 艺 系 统 受 力 变 形 的 措 施（ 一 ） 提 高 工 艺 系 统 的 刚 度（ 二 ） 减 小 载 荷 及 其 变 化 减 小 工 艺 系 统 受 力 变 形 的 措 施（ 一 ） 提 高 工 艺 系 统 的 刚 度 1 合 理 的 结 构 设 计 2 提 高 连 接 表 面 的 接 触 刚 度 （ 1） 提 高 机 床 部 件 中 零 件 间 接 合 表 面 的 质 量 （ 2） 给 机 床 部 件 以 预 加 载 荷 （ 3） 提 高 工 件 定 位 基 准 面 的 精 度 和 减 小 表 面 粗 糙 度 值 3 采 用 合 理 的 装 夹 和 加 工 方 式 减 小 工 艺 系 统 受 力 变 形 的 措 施（ 二 ） 减 小 载 荷 及 其 变 化 合 理 选 择 刀 具 几 何 参 数 、 切 削 用 量 以 减 小 切削 力 ， 减 少 受 力 变 形 。 毛 坯 分 组 ， 一 次 调 整 中 加 工 的 毛 坯 余 量 比 较均 匀 ， 较 小 切 削 力 的 变 化 ， 减 小 复 映 误 差 。 残 余 应 力 也 称 内 应 力 ， 是 指 在 没 有 外 力 作 用 下 或 除 去 外 力 后 工 件 内存 留 的 应 力 。 具 有 残 余 应 力 的 零 件 处 于 一 种 不 稳 定 的 状 态 。 它 内 部 的 组 织 有 强 烈的 倾 向 要 恢 复 到 一 个 稳 定 的 没 有 应 力 的 状 态 。 即 使 在 常 温 下 ， 零 件 也 会 不 断 地 缓 慢 地 进 行 这 种 变 化 ， 直 到 残 余 应力 完 全 松 弛 为 止 。 在 这 一 过 程 中 ， 零 件 将 会 翘 曲 变 形 ， 原 有 的 加 工 精度 会 逐 渐 丧 失 。 残 余 应 力 是 由 于 金 属 内 部 相 邻 组 织 发 生 不 均 匀 的 体 积 变 化 而 产 生的 ， 促 成 这 种 变 化 的 主 要 因 素 来 自 冷 、 热 加 工 。工 件 残 余 应 力 引 起 的 变 形 （ 一 ） 毛 坯 制 造 和 热 处 理 过 程 产 生 的 残 余 应 力 。 （ 二 ） 冷 校 直 带 来 的 残 余 应 力 。 （ 三 ） 切 削 加 工 带 来 的 残 余 应 力 工 件 残 余 应 力 引 起 的 变 形 （ 一 ） 毛 坯 制 造 和 热 处 理 过 程 产 生 的 残 余 应 力 。 在 铸 、 锻 、 焊 、 热 处 理 等 加 工 过 程 中 ， 由 于 各 部 分 冷 热 收 缩 不 均匀 以 及 金 相 组 织 转 变 的 体 积 变 化 ， 是 毛 坯 内 部 产 生 了 相 当 大 的 残 余 应力 ， 毛 坯 的 结 构 愈 复 杂 ， 各 部 分 的 厚 度 愈 不 均 匀 ， 散 热 的 条 件 相 差 愈大 ， 则 在 毛 坯 内 部 产 生 的 残 余 应 力 也 愈 大 。 具 有 残 余 应 力 的 毛 坯 由 于 残 余 应 力 暂 时 处 于 相 对 平 衡 的 状 态 ， 在短 时 间 内 还 看 不 出 什 么 变 化 。 当 加 工 时 某 些 表 面 被 切 去 一 层 金 属 后 ，就 打 破 了 这 种 平 衡 ， 残 余 应 力 将 重 新 分 布 ， 零 件 就 明 显 地 出 现 了 变 形 。工 件 残 余 应 力 引 起 的 变 形 工 件 残 余 应 力 引 起 的 变 形 工 件 残 余 应 力 引 起 的 变 形 （ 二 ） 冷 校 直 带 来 的 残 余 应 力 。 弯 曲 的 工 件 （ 原 来 无 残 余 应 力 ） 要 校 直 ， 必 须 使 工 件 产 生 反 向弯 曲 ， 并 使 工 件 产 生 一 定 的 塑 性 变 形 。 当 工 件 外 层 应 力 超 过 屈 服 强 度 ， 其 内 层 应 力 还 未 超 过 弹 性 极 限 。 去 除 外 力 后 ， 由 于 下 部 外 层 已 产 生 拉 伸 的 塑 性 变 形 ， 故 里 层 的弹 性 恢 复 受 到 阻 碍 。 结 果 上 部 外 层 产 生 残 余 拉 应 力 ， 上 部 里 层 产 生残 余 压 应 力 ； 下 部 外 层 产 生 残 余 压 应 力 ， 下 部 里 层 产 生 残 余 拉 应 力 。 冷 校 直 后 虽 然 弯 曲 减 小 了 ， 但 内 部 组 织 处 于 不 稳 定 状 态 。 工 件 残 余 应 力 引 起 的 变 形 六 、 工 件 残 余 应 力 引 起 的 变 形 (续 )（ 二 ） 冷 校 直 带 来 的 残 余 应 力 工 件 残 余 应 力 引 起 的 变 形 （ 三 ） 切 削 加 工 带 来 的 残 余 应 力 切 削 过 程 中 产 生 的 力 和 热 ， 被 加 工 工 件 表 面 层 产生 残 余 应 力 。工 件 残 余 应 力 引 起 的 变 形 减 少 残 余 应 力 可 采 取 的 措 施 ： 1） 增 加 消 除 内 应 力 的 热 处 理 工 序 如 ： 对 焊 接 、 锻 、 铸 件 进 行 退 火 或 回 火 ； 零 件 淬 火 后 进 行 回火 ； 对 精 度 高 的 零 件 如 床 身 、 丝 杠 、 箱 体 等 进 行 实 效 处 理 。 2） 合 理 安 排 工 艺 过 程 如 ： 粗 、 精 加 工 分 开 在 不 同 的 工 序 中 进 行 。 3） 改 善 零 件 结 构 ， 提 高 零 件 的 钢 性 ， 使 壁 厚 均 匀 等 。工 件 残 余 应 力 引 起 的 变 形 为 什 么 机 床 部 件 的 加 载 和 卸 载 过 程 的 静 刚 度曲 线 既 不 封 闭 又 不 重 合 ， 且 机 床 部 件 的 刚 度 值远 比 其 按 实 体 估 计 的 要 小 得 多 ？例 题 分 析 刚 度 特 性 是 曲 线 不 是 直 线 ， 说 明 变 形 不 单 纯 是 弹 性 变 形 ， 卸 载 曲线 回 原 点 （ 不 封 闭 ） 说 明 有 剩 余 变 形 。 加 载 、 卸 载 过 程 中 的 变 形 都 要 消 耗 摩 擦 功 ， 因 此 加 载 、 卸 载 曲 线不 重 合 ， 两 者 所 包 围 的 面 积 为 消 耗 的 摩 擦 功 和 塑 性 变 形 所 消 耗 的 能 量 。 机 床 部 件 （ 如 刀 架 ） 的 刚 度 若 按 实 体 外 形 尺 寸 来 估 计 一 般 是 很 大的 。 实 际 上 部 件 是 由 许 多 零 件 组 成 ， 部 件 受 力 后 零 件 间 首 先 要 消 除 间隙 ， 然 后 零 件 结 合 面 间 要 产 生 接 触 变 形 ， 部 件 中 间 刚 度 最 薄 弱 的 零 件本 身 也 产 生 较 大 的 变 形 。 以 上 三 种 变 形 都 叠 加 反 映 到 部 件 变 形 上 ， 部件 变 形 显 得 较 大 ， 因 而 部 件 刚 度 就 比 我 们 想 像 的 小 多 了 。参 考 答 案 在 外 圆 磨 床 上 磨 削 薄 壁 套 筒 ， 工 件 安 装 在 夹 具 上 ，当 磨 削 外 圆 至 图 纸 要 求 的 尺 寸 （ 合 格 ） ， 卸 下 工 件 后发 现 工 件 外 圆 呈 鞍 形 ， 试 分 析 造 成 此 项 误 差 的 原 因 。例 题 分 析 由 于 工 件 的 刚 性 差 ， 夹 紧 时 工 件 因 夹 紧 变 形 呈 腰 鼓 状 。 磨 削 时 ， 工 件 中 部 的 余 量 加 大 ， 多 磨 去 。 磨 至 尺 寸 要 求后 卸 下 工 件 ， 因 弹 性 恢 复 ， 使 工 件 呈 鞍 形 。参 考 答 案 若 工 件 的 刚 度 很 大 且 车 床 的 K(床 头 )K(尾 架 )的 条 件下 ， 如 图 所 示 的 三 种 加 工 情 况 下 ， 试 分 析 加 工 后 工 件外 圆 或 端 面 的 几 何 形 状 误 差 。例 题 分 析 （ 1） 锥 形 （ 2） 中 凸 （ 3） 双 曲 面参 考 答 案 在 大 型 立 车 上 加 工 盘 形 零 件 的 端 面 及 外 圆 时 ，因 刀 架 较 重 ， 试 推 想 由 于 刀 架 自 重 可 能 会 产 生 怎样 的 加 工 误 差 ？例 题 分 析 刀 架 自 重 引 起 横 梁 变 形 ， 加 工 端 面 时 ， 刀 架 移动 使 横 梁 各 处 变 形 不 一 致 ， 因 此 工 件 表 面 加 工 后 成中 凹 形 状 ， 加 工 外 圆 时 ， 随 着 刀 架 下 伸 使 悬 臂 加 长而 刚 度 变 小 。 外 圆 产 生 锥 度 ， 直 径 上 小 下 大 。参 考 答 案 1 刚 度 的 概 念 、 工 艺 系 统 刚 度 的 计 算2 工 艺 系 统 刚 度 对 加 工 精 度 的 影 响 （ 1） 切 削 力 作 用 点 位 置 （ 机 床 的 变 形 、 工 件 的 变 形 ） （ 2） 切 削 力 大 小 （ 3） 夹 紧 力 和 重 力 （ 4） 传 动 力 和 惯 性 力3 机 床 部 件 刚 度4 相 关 措 施5 工 件 残 余 应 力小 结