热力学喷管和扩压管

第 九 章 喷 管 和 扩 压 管 本 章 介 绍 热 工 基 础 理 论 在 喷 管 和 扩 压 管中 的 应 用 。 在 叶 轮 式 动 力 机 中 ， 热 能 向 机 械能 的 转 换 是 在 喷 管 中 实 现 的 。 喷 管 就 是 用 于增 加 气 体 或 蒸 气 流 速 的 变 截 面 短 管 。 如 图 就是 一 喷 管 。 气 体 或 蒸 气 在 喷 管 中 绝 热 膨 胀 ，压 力 降 低 ， 流 速 增 加 。 高 速 流 动 的 气 流 冲 击叶 轮 机 的 叶 片 ， 使 叶 轮 机 旋 转 ， 使 气 流 的 动能 转 变 为 叶 轮 机 旋 转 的 机 械 能 。 与 喷 管 中 的 热 力 过 程 相 反 ， 在 工 程 实 际 中还 有 另 一 种 转 换 ， 即 高 速 气 流 进 入 变 截 面 短 管中 时 ， 气 流 的 流 速 降 低 ， 而 压 力 升 高 。 这 种 能使 气 流 压 力 升 高 而 速 度 降 低 的 变 截 面 短 管 称 为扩 压 管 。 扩 压 管 在 叶 轮 式 压 气 机 中 得 到 应 用 。 本 节 讨 论 比 热 容 为 定 值 的 理 想 气 体 的 可 逆过 程 ， 且 仅 考 虑 沿 流 动 方 向 的 状 态 和 流 速 变 化 ，即 认 为 流 动 是 一 维 流 动 ； 同 时 假 定 气 体 的 流 动是 稳 定 流 动 。 一 、 一 维 稳 定 流 动 的 基 本 方 程 （ 一 ） 连 续 性 方 程 根 据 质 量 守 恒 原 理 ， 流 体 稳 定 流 经 任 一截 面 的 质 量 流 量 保 持 不 变 。 若 任 一 截 面 的 面积 为 A， 流 体 在 该 截 面 的 流 速 为 c， 比 体 积 为 ， 则 流 量 v vAcqm 常 数 cdcvdvAdA 上 式 称 为 稳 定 流 动 的 连 续 性 方 程 。 对 其 两 边 微分 得 （ 二 ） 能 量 方 程 shwzgchq 221 在 喷 管 和 扩 压 管 的 流 动 中 ， 由 于 流 道 较短 ， 工 质 流 速 较 高 ， 故 工 质 与 外 界 几 乎 无 热交 换 。 在 流 动 中 ， 工 质 与 外 界 也 无 轴 功 交 换 ，工 质 进 出 口 位 能 差 可 忽 略 不 计 ， 因 此 上 式 变为 hc 22 dhcdc 两 边 微 分 得 上 式 说 明 ， 工 质 的 流 速 升 高 来 源 于 工 质在 流 动 过 程 中 的 焓 降 ； 工 质 的 流 速 减 小 时 ，焓 将 增 加 。 tq d h d w 又 dhvdp vdpcdc 当 q=0且 可 逆 时 故 上 式 说 明 ， 在 流 动 过 程 中 欲 使 工 质 流 速 增加 ， 必 须 有 压 力 降 落 。 所 以 压 差 是 提 高 工 质 流动 速 度 的 必 要 条 件 ， 也 是 流 速 提 高 的 动 力 。 （ 三 ） 过 程 方 程 在 定 熵 （ 绝 热 可 逆 ） 流 动 过 程 中 ， 工质 的 状 态 参 数 变 化 遵 循 定 熵 的 过 程 方 程pv vdvpdp 常 数 两 边 微 分 有 上 式 说 明 ， 在 定 熵 流 动 过 程 中 ， 若 压 力下 降 ， 比 体 积 增 加 。 联 系 能 量 方 程 分 析 知 ，工 质 流 速 与 比 体 积 是 同 时 增 加 或 减 少 ， 而 压力 变 化 分 别 与 比 体 积 变 化 和 流 速 变 化 相 反 。 二 、 声 速 和 马 赫 数由 物 理 学 知 ， 声 速 ssa vpvpc 2 vpvp s TRpvc ga 根 据 过 程 方 程 有 上 式 说 明 ， 气 体 的 声 速 与 气 体 的 热 力 状态 有 关 ， 气 体 的 状 态 不 同 ， 声 速 也 不 同 。 在气 体 的 流 动 过 程 中 ， 气 体 的 热 力 状 态 发 生 变化 ， 声 速 也 要 变 化 。 因 此 在 气 体 介 质 中 的 声速 是 当 地 声 速 ， 即 某 截 面 处 热 力 状 态 下 的 声速 。 马 赫 数 是 气 体 在 某 截 面 处 的 流 速 与 该 处 声 速 之 比accM 根 据 M的 大 小 ， 流 动 可 分 为 1M 1M 1M 亚 声 速 流 动声 速 流 动超 声 速 流 动 三 、 气 体 在 喷 管 和 扩 压 管 中 的 定 熵 流 动 由 上 面 的 基 本 方 程 可 得 到 马 赫 数 为 参变 量 的 截 面 积 与 流 速 变 化 的 关 系 式 cdcMccdccccdccvdppvpdvvdv aaa 22222 cdcMAdA )1( 2 故 该 式 称 为 管 内 流 动 的 特 征 方 程 对 于 喷 管 而 言 ， 增 加 气 体 流 速 是 其 主 要 目的 。 根 据 特 征 方 程 ， 当 气 流 的 时 ， 要 使 ， 则 必 须 使 。 沿 流 动 方 向 上 流 道 截面 逐 渐 减 小 的 喷 管 称 为 渐 缩 喷 管 ， 如 图 所 示 。当 时 ， 则 应 ， 称 为 渐 扩 喷 管 ，如 图 所 示 。 1M0dc 0dA1M 0dA 工 程 上 许 多 场 合 要 求 气 体 从 加 速到 。 为 使 气 体 流 速 增 加 ， 压 力 是 不 断下 降 的 。 气 体 在 喷 管 内 的 绝 热 流 动 中 ， 压 力 下降 ， 温 度 下 降 ， 声 速 也 将 不 断 下 降 ， 流 速 的 不断 增 加 和 声 速 的 不 断 降 低 使 得 马 赫 数 总 是 不 断增 加 。 在 渐 缩 喷 管 内 ， 马 赫 数 可 增 加 到 极 限 值1； 在 渐 扩 喷 管 内 ， 马 赫 数 可 从 1开 始 增 加 。1M1M 因 而 ， 为 使 从 连 续 增 加 到 ， 在 压 差 足 够 大 的 条 件 下 ， 应 采 用 由 渐缩 喷 管 和 渐 扩 喷 管 组 合 而 成 的 缩 放 喷 管 ， 又称 拉 伐 尔 喷 管 。 在 缩 放 喷 管 中 ， 最 小 截 面 即喉 部 截 面 处 的 流 动 是 的 声 速 流 动 。 该截 面 是 的 亚 声 速 流 动 与 的 超 声速 流 动 转 折 点 ， 称 为 临 界 截 面 。 临 界 截 面 上的 状 态 参 数 称 为 临 界 参 数 ， 用 下 标 cr表 示 。1M1M 1M 1M crcrcracr vpcc 渐 缩 喷 管 的 出 口 流 速 在 极 限 条 件 下 可增 加 到 ， 此 时 出 口 截 面 也 是 临 界截 面 。 工 程 上 喷 管 进 口 处 气 流 速 度 一 般 较 低 ， 总 是 小 于 1， 而 进 口 处 的 渐 扩 喷 管几 乎 不 单 独 使 用 。 acc 对 于 扩 压 管 ， 使 用 的 主 要 目 的 是 为 了升 高 气 流 的 压 力 ， 流 动 过 程 中 流 速 降 低 、压 力 升 高 。 当 时 ， ， 此种 扩 压 管 称 为 渐 扩 扩 压 管 。 工 程 上 扩 压 管比 较 简 单 ， 仅 限 于 的 情 况 ， 故 渐 扩两 字 通 常 省 略 。 0dA 四 、 喷 管 的 计 算（一）流速计算)(2 122122 hhcc )(2 212 hhc 当 喷 管 进 口 气 体 流 速 较 小 ， 可 忽 略 不 计 时由 能 量 方 程 由 于 该 式 是 从 能 量 方 程 直 接 推 导 得 到 的 ，故 对 于 工 质 和 过 程 是 否 可 逆 均 无 限 制 。 对 于理 想 气 体 ， 由 于 ， 故 有 对 于 蒸 气 ， 和 可 通 过 查 图 、 查 表得 到 。 Tch p )(2 212 TTcc p 1h 2h 在 定 熵 条 件 下 ， 若 工 质 为 理 想 气 体 ， 可 推 得 1121212 112)(12 ppTRTTRc gg 上 式 说 明 ， 在 喷 管 内 的 气 体 定 熵 流 动 中 ，喷 管 出 口 的 气 体 流 速 取 决 于 工 质 性 质 、 进 口 参数 和 气 体 出 口 与 进 口 的 压 比 。 在 工 质 、气 体 进 口 状 态 都 确 定 的 条 件 下 ， 气 体 出 口 流 速仅 取 决 于 压 比 ， 其 值 随 的 减小 而 增 大 。 当 时 ， 12 / pp12 / pp 12 / ppmax22 cc 012 / pp 1max2 12 TRc g 然 而 ， 这 一 最 大 出 口 流 速 是 达 不 到 的 。 因为 当 时 ， ， 此 时 出 口 截面 积 应 趋 于 无 穷 大 ， 这 显 然 办 不 到 。 事 实 上 ， 还 受 到 喷 管 形 状 的 限 制 。0 2 p 2v12 / pp （ 二 ） 临 界 压 比 临 界 截 面 上 的 气 体 压 力 与 进 口 （ 初 速约 为 0） 压 力 之 比 称 为 临 界 压 比 ， 用 表示 crp1p crv 1ppv crcr 由 式 111 112 ppTRc crgcr 1 11, ppTRTRc crgcrgcra cracr cc , 11 12 ppv crcr以 及 求 解 得 由 于 绝 热 指 数 仅 取 决 于 气 体 热 力 性 质 ， 因此 气 体 一 定 ， 其 临 界 压 比 一 定 。 对 于 定 值 比热 的 理 想 气 体 单 原 子 气 体 k= 1.67 临 界 压 比 为 0.487 双 原 子 气 体 k=1.4 临 界 压 比 为 0.528 多 原 子 气 体 k=1.3 临 界 压 比 为 0.546 对 于 蒸 气 过 热 蒸 气 k= 1.3 临 界 压 比 为 0.546 干 饱 和 蒸 气 k=1.135 临 界 压 比 为 0.577 临 界 压 比 是 喷 管 选 型 和 确 定 喷 管 出 口 压力 的 重 要 依 据 。 返回 返回 返回