匀变速直线运动规律推论及其应用

匀变速直线运动的规律推论及其应用 基 本 公 式 练 习 1.已 知 :v0、 vt、 a， 求 :t=? 2.已 知 :v0、 vt 、 a， 求 :S =? 3.已 知 :v0、 a、 t ， 求 :S=? 4.已 知 : t 、 vt 、 S， 求 :v0=? 5.已 知 :v0、 vt 、 S， 求 :a=? 6.已 知 : vt 、 t、 S， 求 :v0=? 7.已 知 :v 0、 a、 S， 求 : vt =? 8 16应 用 匀 变 速 直 线 运 动 的 位 移 公 式 和 速 度 公 式可 以 得 到 一 些 重 要 的 推 论 ： 推 论 1： 物 体 做 匀 变 速 直 线 运 动 ， 在 任 意 两 个 相 邻相 等 时 间 内 的 位 移 差 等 于 一 个 常 数 。 值 为 aT2。证 明 ： 设 加 速 度 为 a， 经 过 任 意 一 点 A的 速 度 为v0， 从 A点 开 始 经 两 个 连 续 相 等 的 时 间 T的 位 移分 别 是 S1和 S2。由 运 动 学 知 识 ：两 个 连 续 相 等 的 时 间 T内 的 位 移 之 差 ： 因 为 T是 个 恒 量 ， 小 车 加 速 度 也 是 恒 量 ， 因 此 S也 是 个 恒 量 。 拓 展 : xMN=xM-xN=(M-N)aT2小 试 牛 刀 ： 有 一 物 体 做 匀 加 速 直 线 运 动 ， 第 一个 2秒 内 通 过 的 位 移 为 12m， 第 二 个 2秒 内 通 过的 位 移 为 24m， 求 该 质 点 的 加 速 度 。 试 题 拓 展 ： 有 一 物 体 做 匀 加 速 直 线 运 动 ， 第 一个 2秒 内 通 过 的 位 移 为 12m， 第 三 个 2秒 内 通 过的 位 移 为 24m， 求 该 质 点 的 加 速 度 和 初 速 度 。答 案 ： 3m/s2答 案 ： 1.5m/s2; 4.5m/s 推 论 2： 物 体 做 匀 变 速 直 线 运 动 ， 在 任 意 一 段 时间 t内 的 平 均 速 度 等 于 该 段 时 间 中 间 时 刻 t/2的 瞬时 速 度 。证 明 ： 设 物 体 在 匀 变 速 直 线 运 动 中 ， 任 意 一 段时 间 t的 初 速 度 为 v0， 位 移 为 Satvv 21 0 联 立 以 上 两 式 得中 间 时 刻 t/2的 速 度 atvvt 2102 联 立 以 上 两 式 得 2/tvv t时 间 内 的 位 移 为t时 间 内 的 平 均 速 度 为 考 考 你 自 己 ： 1、 物 体 由 静 止 开 始 作 匀 加速 直 线 运 动 ， 加 速 度 大 小 是 2m/s2 。 它 在前 2s内 通 过 的 距 离 是 16m。 求 ：（ 1） 物 体 在 这 1s末 的 速 度 是 多 少 ？8m/s 推 论 3： 做 匀 变 速 直 线 运 动 的 物 体 ， 某段 位 移 的 中 间 位 置 的 瞬 时 速 度 等 于 初 、末 速 度 的 方 均 根 初速度为零的匀加速直线运动的规律(设T为等分时间间隔) (1)1T内、2T内、3T内 位移之比x1 x2 x3 . (2)1 T末、2T末、3T末 速度之比v1 v2 v3 . (3)第一个T内、第二个T内、第三个T内 的位移之比为S S S 2n-1 . (4)从静止开始通过连续相等的位移所用时间之比为t 1 t2 t3_1 ( 1) ( ) ( ) _ 12 22 32 1 2 3 1 3 5 多 学 一 些 2 23 n 1n2n 练 习 ： 1、 一 石 块 从 楼 房 阳 台 边 缘 向 下 做 自 由 落体 运 动 , 到 达 地 面 , 把 它 在 空 中 运 动 的 时 间 分 为 相等 的 三 段 , 如 果 它 在 第 一 段 时 间 内 的 位 移 是 1.2m, 那 么 它 在 第 三 段 时 间 内 的 位 移 是 ( ) (A) 1.2m (B) 3.6m (C) 6.0m (D) 10.8mC2、 一 质 点 做 从 静 止 开 始 做 匀 加 速 直 线 运 动 ， 则质 点 在 第 一 个 2s， 第 二 个 2s和 第 5s内 的 三 段 位移 之 比 为 _。4:12:93、 一 物 体 做 匀 减 速 直 线 运 动 ， 3.5秒 后 停 下 来 ，则 第 1秒 内 ， 第 2秒 内 ， 第 3秒 内 的 位 移 之 比 为_。3:2:1 4、 一 列 火 车 由 静 止 从 车 站 出 发 做 匀 加 速 直 线 运动 ， 一 观 察 者 站 在 这 列 火 车 第 一 节 车 厢 的 前 端 ，经 10s第 一 节 车 厢 全 部 通 过 ， 则 第 九 节 车 厢 经 过观 察 者 所 需 时 间 是 ； 前 九 节 车 厢 经 过 s可 从 观 察 者 身 边 全 部 通 过 。 这 列 火 车 通 过 观 察者 一 共 用 了 40s的 时 间 ， 则 火 车 共 有 _节 车 厢 ，第 三 个 10s内 有 节 车 厢 通 过 观 察 者 。 6、 一 颗 子 弹 沿 水 平 方 向 射 来 ， 恰 穿 透 固 定 在 水平 面 上 三 块 相 同 的 木 板 ， 设 子 弹 穿 过 木 板 时 的 加速 度 恒 定 ， 则 子 弹 穿 过 三 块 木 板 所 用 的 时 间 之 比为 _。 L L L V0 A B C 2、 拓 展 : xMN=xM-xN=(M-N)aT23 在 任 意 一 段 时 间 t内 的 平 均 速 度 等 于 该 段 时 间 中 间 时 刻 t/2的 瞬 时 速 度 。4某 段 位 移 的 中 间 位 置 的 瞬 时 速 度 等 于 初 、 末 速 度 的 方 均 根 。 1 、 本 节 小 结两 个 连 续 相 等 的 时 间 T内 的 位 移 之 差 ：i iis s s 2 22 2o tx v vv 初 速 度 为 零 的 匀 加 速 直 线 运 动 的 规 律 (设 T为 等 分 时 间 间 隔 )(1)1T内 、 2T内 、 3T内 位 移 之 比 x1 x2 x3 .(2)1 T末 、 2T末 、 3T末 速 度 之 比 v1 v2 v3 .(3)第 一 个 T内 、 第 二 个 T内 、 第 三 个 T内 的 位 移 之 比 为S S S .(4)从 静 止 开 始 通 过 连 续 相 等 的 位 移 所 用 时 间 之 比 为 t1 t2 t3 _1 ( 1) ( ) ( ) _ 12 22 32 1 2 3 1 3 5