八年级上册《第五章二元一次方程组》单元测试(含答案)

单元测试( 五)二元一次方程组( 时间： 45 分钟满分： 100 分)题号一三总分合分人复分人得分一、选择题( 每小题3 分，共30 分)1下列说法中，正确的是（）A 二元一次方程 3x 2y5 的解为有限个B方程 3x 2y 7 的解 x、 y 为自然数的有无数对C方程组xy 0，xy 0的解为 0D方程组中各个方程的公共解叫做这个方程组的解x 2，是方程 kx y 3 的解，那么 k 的值为（）2已知y1A 2B 3C 1D 1y x 2，）3以方程组的解为坐标的点 (x ，y) 在平面直角坐标系中位于（y x1A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限4直线 y1k1 x b1 与 y2k2 x b2 的图象没有交点，则方程组y k1x b1，yk2x b2的解的情况是（）A有无数组解B有一组解C有两组解D没有解11x 3z 9，5运用加减法解方程组3x2y z 8， 较简单的方法是（）2x6y 4z5，A先消去 x，再解22y 2z 61B先消去 z，再解2x 6y1566y 38z 3738x 18y 21C先消去 y，再解11x 7z 298x 2y 4z 11 再解D三个方程相加得11x 3z 96已知 A、B 互余， A 比 B 大 30. 设 A、 B 的度数分别为x、y，下列方程组中， 符合题意的是 （）x y 180B.x 2C.x y90x y 90A.x y 30x y30D.xy 30x y 307小明在解关于x y，x 4，）x、y 的二元一次方程组时，解得则和代表的数分别是（2x 3y 5y，A 1，5B 5， 1C 1， 3D3， 18用图象法解某二元一次方程组时，在同一直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图象如图所示，则所列的二元一次方程组是（）x y 2 02x y 1 02x y 1 0x y 2 0A.B.3x 2y1 0C.D.3x 2y 103x 2y 5 02xy 1 09某校初三 (2) 班 40 名同学为“希望工程”捐款，共捐款100 元捐款情况如下表：捐款 ( 元 )1234人数67表格中捐款2 元和 3 元的人数不小心被墨水污染已经看不清楚若设捐款2 元的有 x 名同学，捐款3 元的有 y名同学，根据题意，可得方程组（）A.x y 27x y 27x y 27x y 27B.2x 3y 100C.D.2x 3y 663x 2y 663x 2y 10010如图所示，两台天平保持平衡，已知每块巧克力的重量相等，每个果冻的重量相等，则每块巧克力和每个果冻的重量分别是（）A 10 g ， 40 gB15 g ， 35 gC20 g ， 30 gD30 g ， 20 g二、填空题 ( 每小题 4 分，共 16 分)11如果 4xa2b 5 2y3a b3 8 是二元一次方程，那么 a b_.12某班组织 20 名同学去春游， 同时租用两种型号的车辆， 一种车每辆有8 个座位， 另一种车每辆有 4 个座位 要求租用的车辆不留空座，也不能超载，有_种租车方案13x 2，mx ny 7，已知是二元一次方程组的解，则 m 3n 的立方根为 _y 1nx my 114甲、乙两种商品原来的单价和为100 元，因市场变化，甲商品降价10%，乙商品提价40%，调价后两种商品的单价和比原来的单价和提高了20%，求甲、乙两种商品原来的单价现设甲商品原来的单价为x 元，乙商品原来的单价为 y 元，根据题意可列方程组为_ 三、解答题 ( 共 54 分)153x 2y 19，(8 分 ) 解方程组：2x y1. 16(8 分 ) 已知 | x 2y 9| (3x y 1) 2 0，求 x y 的平方根17(8 分 ) 直线 a 与直线 y 2x 1 的交点的横坐标是 2，与直线 y x 2 的交点的纵坐标是 1，求直线 a 对应的表达式18(10 分 ) 为了鼓励市民节约用电，某市对居民用电实行“阶梯收费”( 总电费第一阶梯电费第二阶梯电费) ，规定： 用电量不超过200 度按第一阶梯电价收费，超过 200 度的部分按第二阶梯电价收费以下是张磊家2016 年 3月和 4 月所交电费的收据，问该市规定的第一阶梯电价和第二阶梯电价分别为每度多少元？代收电费收据代收电费收据2016年 3 月2016 年 4 月电表号1205电表号1205户名张磊户名张磊月份4 月月份3 月用电量265 度用电量220 度金额139 元金额112 元收费员：林云收费员：林云19 (8 分 ) 根据图中给出的信息，解答下列问题：(1) 放入一个小球水面升高 _cm，放入一个大球水面升高 _cm；(2) 如果要使水面上升到 50 cm ，应放入大球、小球各多少个？20(12 分 ) 今年 3 月，两次植树劳动前八年级(2) 班学生到商店去购买 A 牌矿泉水，该商店对A 牌矿泉水的销售方法是：“购买不超过30 瓶按零售价销售，每瓶1.5 元；多于 30瓶但不超过 50 瓶，按零售价的8 折销售；购买多于50 瓶，按零售价的6 折销售”该班两次共购A 牌矿泉水 70 瓶( 第一次多于第二次 ) ，共付出90.6 元(1) 该班分两次购买矿泉水比一次性购买70 瓶多花了多少钱？(2) 该班第一次与第二次分别购买矿泉水多少瓶？参考答案1. D 2. A3. A4. D 5. C 6. C 7. B8. D 9. A10. C11. 012. 2 13. 2 14.x y 1000.9x 1.4y 1001.215. 由，得 y 2x 1，把代入，得3x 4x2 19，解得 x 3. 把 x 3 代入，得 y2 3 1，即 y 5.x 3，故原方程组的解为y 5.16. 由非负数的性质，得x 2y 9 0，3(9 2y) y1 0，解得 y由，得 x 9 2y，将代入，得3xy 1 0. 4. 把 y4 代入，得 x1. 所以 xy 4，则 x y 的平方根是 2.17. 设直线 a 的表达式为y kx b. 由 x 2代入 y 2x 1求得 y 5，即直线 a 上的一个点的坐标是 (2 ， 5) ；由 y 1 代入 y x 2 求得 x 1，即直线 a 上的另一个点的坐标是(1 ，1) 将点 (2 ， 5) 、 (1 ， 1) 代入 ykx b 中，k b1，k 4，得解得所以直线 a 对应的表达式为 y 4x3.2k b5.b 3.18设第一阶梯电价每度x 元，第二阶梯电价每度200x 20y 112，x 0.5 ，y 元，由题意，得解得答：第一阶200x 65y 139.y 0.6.梯电价每度 0.5元，第二阶梯电价每度0.6元19. (1)23 (2) 设应放入 x 个大球， y 个小球，由题意得3x 2y 50 26，x 4，答：应放入 4 个大球， 6解得y 6.x y 10.个小球20. (1)90.670 1.5 0.6 27.6( 元 ) (2) 设第一次购买了x 瓶矿泉水，第二次购买了y 瓶矿泉水，且 x y.当第二次不足x y 70，x 24，20 瓶到 30 瓶之间时，20 瓶时，解得( 不合题意，舍去 ) 当第二次在0.9x 1.5y 90.6.y 46；x y 70，解得x 48，30 瓶但少于35 瓶时， 1.2 70 84( 元) 90.6 元( 不合题意， 舍当第二次多于1.2x 1.5y 90.6.y 22；去 ) ，所以该班第一次与第二次分别购买矿泉水48 瓶、 22 瓶