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二 、 众数、中位数、平均数与频率分布直方图的关系(在只有频率分布直方图的情况下，也可以估计总体特征,而且直方图比较直观便于形象地进行分析。) 1、众数在样本数据的频率分布直方图中，就是最高矩形的中点的横坐标。 当最高矩形的数据组为a, b） 时, 那么(a+b)/2就是众数。 频率组距0.10.20.30.40.5 O 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 月平均用水量(t)例题分析:月均用水量的众数是2.25t.如图所示：(2+2.5)/2=2.25 2、从频率分布直方图中估计中位数 (中位数是样本数据所占频率的等分线。）当最高矩形的数据组为a, b） 时, 设中位数为(a+X)，根据中位数的定义得知， 中位数左边立方图的小矩形面积为0.5， 列方程得：当最高矩形的数据组之前所有小矩形的面积之和为fm；（频率直方图的面积计算，即组距乘以频率/组距。） x*最高矩形的(频率/组距)+ f m=0.5求解X， 那么a+X即为中位数。 思考题：如何从频率分布直方图中估计中位数？中 位 数 左 边 立 方 图 的 小 矩 形 面 积 为 0.502的 小 矩 形 面 积 之 和 为 ：0.5 (0.08+0.16+0.30+0.44)=0.490.200.400.10 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.50.500.30 频 率 /组 距 月 均 用 水 量 /t0.080.160.440.5 0.49 0.01 0.01/0.5=0.02如 图 在 直 线 t 2.02之 前 所 有 小 矩 形 的 面 积 为 0.5所 以 该 样 本 的 中 位 数 为 2.02频 率 组 距 月 均 用 水 量 练习.（广东11变式题1）为了调查某厂工人生产某种产品的能力，随机抽查 了20位工人某天生产该产品的数量.产品数量的分组区间为 45,55 55,65 , 65,75 , 75,85 85,95，分布直方图如图3，则这20名工人中一天生产的中位数 .该产品数量在由此得到频率
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