3专题复习课件牛顿第二定律的应用二

牛顿第二定律的应用（二）要点疑点考点课 前 热 身能力思维方法延伸拓展要点疑点考点一、连接体问题当两个或两个以上的物体之间通过轻绳、轻杆相连或直接接触一起运动的问题.二、整体法与隔离法 1.当研究问题中涉及多个物体组成的系统时，通常把研究对象从系统中“隔离”出来，单独进行受力及运动情况的分析.这叫隔离法.2.系统中各物体加速度相同时，我们可以把系统中的物体看做一个整体.然后分析整体受力，由F=ma求出整体加速度，再作进一步分析.这种方法叫整体法.3.解决连接体问题时，经常要把整体法与隔离法结合起来应用.课 前 热 身1.如图3-4-1所示，静止的A、B两物体叠放在光滑水平面上，已知它们的质量关系是mAmB，用水平恒力拉A物体，使两物体向右运动，但不发生相对滑动，拉力的最大值为F1；改用水平恒力拉B物体，同样使两物体向右运动，但不发生相对滑动，拉力的最大值为F2，比较F1与F2的大小，正确的是（A）A.F1F2B.F1=F2C.F1F2D.无法比较大小图3-4-1课 前 热 身2 2质量分别为质量分别为m m1 1、m m2 2的物块用轻质细绳相连跨接的物块用轻质细绳相连跨接在一轻定滑轮上，已知在一轻定滑轮上，已知m m1 1m m2 2，开始时用手托住开始时用手托住m m1 1，使，使m m1 1、m m2 2处于静止状态，当把手突然抽出后，处于静止状态，当把手突然抽出后，求绳中拉力大小求绳中拉力大小.【答案答案】分别对分别对m m1 1和和m m2 2同牛顿第二定律表述同牛顿第二定律表述即可解得即可解得T=(2mT=(2m1 1m m2 2g)/(mg)/(m1 1+m+m2 2).).能力思维方法【例例1 1】如图如图3-4-23-4-2所示，物体所示，物体A A放在物体放在物体B B上，物体上，物体B B放在光滑的水平面上，已知放在光滑的水平面上，已知m mA A=6kg=6kg，m mB B=2kg=2kg，A A、B B间间动摩擦因数动摩擦因数=0.2.A A物上系一细线，细线能承受的最物上系一细线，细线能承受的最大拉力是大拉力是2020N N，水平向右拉细线，假设水平向右拉细线，假设A A、B B之间最大之间最大静摩擦力等于滑动摩擦力静摩擦力等于滑动摩擦力.在细线不被拉断的情况下，在细线不被拉断的情况下，下述中正确的是（下述中正确的是（g=10m/sg=10m/s2 2）(CD)(CD)图图3-4-23-4-2能力思维方法A.A.当拉力当拉力F F12N12N时，时，A A静止不动静止不动B.B.当拉力当拉力F F12N12N时，时，A A相对相对B B滑动滑动C.C.当拉力当拉力F=16NF=16N时，时，B B受受A A摩擦力等于摩擦力等于4 4N ND.D.无论拉力无论拉力F F多大，多大，A A相对相对B B始终静止始终静止能力思维方法【解析解析】要判断要判断A A、B B是否有相对滑动，可假设是否有相对滑动，可假设F=FF=F0 0时，时，A A、B B间的摩擦力达到最大值，求出此时拉力的数值间的摩擦力达到最大值，求出此时拉力的数值F F0 0，若，若F FF F0 0，则，则A A、B B有相对滑动；若有相对滑动；若F FF F0 0，则，则A A、B B无无相对滑动相对滑动.A A、B B间的最大静摩擦力为间的最大静摩擦力为f f0 0=mAg=0.2.26 610=12N.10=12N.当当A A、B B间的静摩擦力间的静摩擦力f=ff=f0 0时，由牛顿第二定律得：时，由牛顿第二定律得：对对B B：mAg=mBa,a=a=mAg/m mB=0.2=0.26 610/2=6m/s10/2=6m/s2 2；能力思维方法对对A A、B B整体：整体：F0=(F0=(m mA A+m mB)a=(6+2)6=48N.)a=(6+2)6=48N.可见，可见，F48NF48N时，时，A A、B B均可保持相对静止而一起做加均可保持相对静止而一起做加速运动速运动因细线能承受最大拉力为因细线能承受最大拉力为2020N N48N48N，故在细线不断的故在细线不断的情况下无论情况下无论F F多大，多大，A A、B B总相对静止总相对静止当当F=16NF=16N时，时，A A、B B共同运动，则共同运动，则a=F/a=F/m mA A+m mB=16/6+2=2m/s=16/6+2=2m/s2 2,此时此时f=f=m mBa a=22=4N.=22=4N.本题答案：本题答案：CDCD能力思维方法【解题回顾解题回顾】在判断在判断A A、B B间是否发生相对滑动时，间是否发生相对滑动时，不能主观地认为不能主观地认为F F0 0=f=f0 0.这是许多同学在解决此类这是许多同学在解决此类问题时常犯的错误，请同学们仔细本会问题时常犯的错误，请同学们仔细本会A A、B B相对相对滑动的条件。滑动的条件。能力思维方法【例例2 2】如图如图3-4-33-4-3，物体，物体M M、m m紧靠着置于动摩擦因紧靠着置于动摩擦因数为数为的斜面上，斜面的倾角为的斜面上，斜面的倾角为，现施一水平力现施一水平力F F作作用于用于M M，M M、m m共同向上加速运动，求它们之间相互作共同向上加速运动，求它们之间相互作用力的大小用力的大小.图图3-4-33-4-3能力思维方法【解析解析】因两个物体具有相同的沿斜面向上的加因两个物体具有相同的沿斜面向上的加速度，可以把它们当成一个整体（看做一个质点）速度，可以把它们当成一个整体（看做一个质点），其受力如图，其受力如图3-4-43-4-4所示，建立图示坐标系：所示，建立图示坐标系：图图3-4-43-4-4能力思维方法由由FyFy=0=0，有有N N1 1=（M+mM+m）gcosgcos+Fsin；由由FxFx=(M+m)a=(M+m)a，有有FcosFcos-f1-(M+m)gsin=(M+m)a，且且f f1 1=N N1要求两物体间的相互作用力，要求两物体间的相互作用力，应把两物体隔离应把两物体隔离.能力思维方法对对m m受力分析如图受力分析如图3-4-53-4-5所示，所示，图图3-4-53-4-5能力思维方法由由FyFy=0=0得得N N2 2-mgcos-mgcos=0由由FxFx=ma=ma得得N-fN-f2 2-mgsinmgsin=ma且且f f2 2=N2 2由以上联合方程解得：由以上联合方程解得：N=N=（coscos-sinsin）mF/(M+m).mF/(M+m).此题也可以隔离后对此题也可以隔离后对M M分析列式，但麻烦些分析列式，但麻烦些.能力思维方法【解题回顾解题回顾】若系统内各物体的加速度相同，解若系统内各物体的加速度相同，解题时先用整体法求加速度，后用隔离法求物体间题时先用整体法求加速度，后用隔离法求物体间的相互作用力的相互作用力.注意：隔离后对受力最少的物体注意：隔离后对受力最少的物体进行分析较简洁进行分析较简洁此题也可沿此题也可沿F F方向建立方向建立x x轴，但轴，但要分解加速度要分解加速度a a，会使计算更麻烦会使计算更麻烦.能力思维方法【例例3 3】如图如图3-4-63-4-6，静止于粗糙的水平面上的斜劈，静止于粗糙的水平面上的斜劈A A的的斜面上，一物体斜面上，一物体B B沿斜面向上做匀减速运动，那么，斜沿斜面向上做匀减速运动，那么，斜劈受到的水平面给它的静摩擦力的方向怎样？劈受到的水平面给它的静摩擦力的方向怎样？图图3-4-63-4-6能力思维方法【解析解析】此类问题若用常规的隔离方法分析将是很此类问题若用常规的隔离方法分析将是很麻烦的麻烦的.把把A A和和B B看做一个系统，在竖直方向受到向看做一个系统，在竖直方向受到向下的重力和竖直向上的支持力；在水平方向受到摩下的重力和竖直向上的支持力；在水平方向受到摩擦力擦力f f，方向待判定方向待判定.斜劈斜劈A A的加速度的加速度a a1 1=0=0，物体物体B B的加速度的加速度a a2 2沿斜面沿斜面向下，将向下，将a a2 2分解成水平分量分解成水平分量a a2 2x x和竖直分量和竖直分量a a2 2y y（图图3-4-73-4-7）图图3-4-73-4-7能力思维方法对对A A、B B整体的水平方向运用牛顿第二定律整体的水平方向运用牛顿第二定律FxFx外外=m m1 1a a1 1x+mx+m2 2a a2 2x x，得，得f=mf=m2 2a a2 2x xff与与a a2 2x x同方向同方向A A受到的摩擦力水平向左受到的摩擦力水平向左.此题还可做如下讨论：（此题还可做如下讨论：（1 1）当）当B B匀速下滑时，匀速下滑时，f=0f=0，（，（2 2）当）当B B减速下滑时，减速下滑时，f f向右向右.能力思维方法【解题回顾解题回顾】若一个系统内物体的加速度不相若一个系统内物体的加速度不相同，（主要指大小不同）又不需求系统内物体同，（主要指大小不同）又不需求系统内物体间的互相作用力时，利用间的互相作用力时，利用FxFx外外=m m1 1a a1 1x+mx+m2 2a a2 2x,x,FyFy外外=m m1 1a a1 1g+mg+m2 2a a2 2y+y+对系对系统列式较简捷，因为对系统分析外力，可减少统列式较简捷，因为对系统分析外力，可减少未知的内力，使列式方便，大大简化了运算，未知的内力，使列式方便，大大简化了运算，以上这种方法，我们把它也叫做以上这种方法，我们把它也叫做“整体法整体法”，用此种方法要抓住三点：（用此种方法要抓住三点：（1 1）分析系统受到的）分析系统受到的外力；（外力；（2 2）分析系统内各物体的加速度大小和）分析系统内各物体的加速度大小和方向；（方向；（3 3）建立直角坐标系）建立直角坐标系.分别在两方向上分别在两方向上对系统列出方程对系统列出方程.能力思维方法【例例4 4】一弹簧称的称盘质量一弹簧称的称盘质量m m1 1=1.5kg=1.5kg，盘内放一物体盘内放一物体P P，P P的的质量质量m m2 2=10.5kg=10.5kg，弹簧质量不计，弹簧质量不计，其劲度系数其劲度系数k=800N/mk=800N/m，系统处于系统处于静止状态，如图静止状态，如图3-4-83-4-8所示，现所示，现给给P P施加一竖直向上的力施加一竖直向上的力F F使从使从静止开始向上做匀加速运动，已静止开始向上做匀加速运动，已知在最初知在最初0.20.2s s内内F F是变力，在是变力，在0.20.2s s后后F F是恒力，求是恒力，求F F的最小值和的最小值和最大值各为多少？最大值各为多少？图图3-4-83-4-8能力思维方法【解析解析】未施加拉力时，系统处于平衡，故有未施加拉力时，系统处于平衡，故有 kxkx0 0=(m=(m1 1+m+m2 2)g.)g.当当00t0.2st0.2s时，时，P P匀加速上升的位移匀加速上升的位移 x x0 0-x=1/2at-x=1/2at2 2.当当t=0t=02s2s时，时，P P与称盘分离（与称盘分离（N=0N=0），），能力思维方法由牛顿第二定律由牛顿第二定律F=maF=ma得：得：对称盘：对称盘：kxkx-m-m1 1g=mg=m1 1a,a,解得解得a=k(xa=k(x0 0-1/2at-1/2at2 2)-m)-m1 1g/mg/m1 1=6m/s=6m/s2 2.开始运动时，弹簧压缩量最大，开始运动时，弹簧压缩量最大，F F有最小值：有最小值：F Fminmin=(m=(m1 1+m+m2 2)a=126=72N)a=126=72N当当N=0N=0时时F F有最大值：有最大值：F Fmaxmax=m=m2 2（g+ag+a）=10.516=168N=10.516=168N能力思维方法【解题回顾解题回顾】本例中对于两物体分离的条件的本例中对于两物体分离的条件的判断是难点，也是解题的关键判断是难点，也是解题的关键.N=0N=0时，弹簧没时，弹簧没有恢复原长有恢复原长.弹力方向向上弹力方向向上.可以先分析可以先分析m m1 1对对m m2 2支持力的变化特点支持力的变化特点.对整体：对整体：F+FF+F弹弹-(-(m m1 1+m+m2 2)g=)g=(m(m1 1+m+m2 2)a,)a,随着弹簧弹力随着弹簧弹力F F弹弹减小，减小，F F增大增大.再对再对m m2 2有有F+FF+FN N-m-m2 2g=mg=m2 2a a，F FN N将随将随F F增大而减小，当增大而减小，当F FN N减减小为小为0 0时，时，m m2 2与与m m1 1分离分离.延伸拓展【例例5 5】如图如图3-4-93-4-9所示，所示，A A、B B两物体通过两个滑两物体通过两个滑轮连接，其质量分别为轮连接，其质量分别为M M和和m m，光滑斜面的倾角为光滑斜面的倾角为，绳的绳的C C端固定在斜面上端固定在斜面上.求求A A、B B两物体的加速两物体的加速度度.图图3-4-93-4-9延伸拓展【解析解析】因为因为A A、B B两物体的质量两物体的质量M M和和m m的具体数据不知道，的具体数据不知道，故其加速度的方向很难确定，为了便于分析，需要对加故其加速度的方向很难确定，为了便于分析，需要对加速度的方向作一假设，现假设速度的方向作一假设，现假设A A物体的加速度方向沿斜面物体的加速度方向沿斜面向下、向下、B B物体的加速度方向竖直向上，且规定此方向为正，物体的加速度方向竖直向上，且规定此方向为正，作作A A、B B两物体受力分析图，见图两物体受力分析图，见图3-4-103-4-10图图3-4-103-4-10延伸拓展由牛顿第二定律知：Mgsina-TA=MaA,TB-mg=maB依题意有TA=2TB，aA=1/2aB故解得aA=(Msina-2m)g/(M+4m),aB=2(Msina-2m)g/(M+4m)延伸拓展【解题回顾解题回顾】本题可作如下讨论：本题可作如下讨论：（1 1）当）当MsinMsin2m2m时，时，a aA A0,0,其方向与假其方向与假设的正方向相同；设的正方向相同；(2)(2)当当MsinMsin=2m时，时，a aA A=a aB=0,=0,两物体处于平两物体处于平衡状态；衡状态；(3)(3)当当MsinMsin2m2m时，时，a aA A0 0，a aB0 0，其方其方向与假设的正方向相反，即向与假设的正方向相反，即A A物体的加速度方物体的加速度方向沿斜面向上，向沿斜面向上，B B物体的加速度方向竖直向下物体的加速度方向竖直向下.